高中數學單元教學的設計思路

王曉麗

【摘要】高中數學課程基本按照單元課時的教學順序展開。做好數學單元整體教學設計不僅能夠幫助學生構建系統化的知識體系，用系統的方法展開數學學習，還能讓學生用全局的眼光看待問題，學會用聯系的觀點理解知識，培養學生的邏輯思維能力。文章簡述了高中數學開展單元教學的價值，以“從函數的觀點看一元二次方程”一課為例，討論單元教學設計的實施步驟。

【關鍵詞】高中數學；單元教學；教學步驟

【中圖分類號】G633.6【文獻標志碼】A【文章編號】1004—0463（2024）06—0089—03

數學單元教學設計是以教材為基礎、新課標為指導思想，根據學生實際學情和知識儲備重組、整合、優化一個單元或與這個單元相關聯內容，再綜合利用教學策略和方法整體設計的教學活動。單元整體教學對構建知識結構，促進學生從淺層學習過渡到高價思維，提升學生核心素養具有重要意義。高中數學教師要根據學生實際學情，深刻領會新課標要求，把握數學知識點、單元內容、邏輯體系之間的關系，構建由各個不相同的環節和性質的小單元組成整體的單元教學模式，真正助力課堂教學，讓學生受益。

一、單元教學的價值意蘊

1.關注學生的發展。設計單元整體教學方案，教師要依據高中數學課程標準，關注數學邏輯體系、內容主線、知識之間的聯系，實現“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。尤其要特別關注學生的實際和發展，重視學生獲取知識和實際操作的能力，提升學生的邏輯思維和創新思維能力。

2.關注學生的學情。為了提高學生參與的積極性，教師不僅要熟知數學學科核心素養的具體要求，把握數學課程內容的本質，明確每一節課的教學目標，還要思考如何向學生展現知識的發生和發展過程，讓學生成為課堂的主體，如何在教學中滲透“人人學有用的數學，讓不同的人在數學上獲得不同的發展”。

3.關注學生學習力的發展。新課標強調學生在學習過程中不僅要掌握知識，還要掌握獲得知識的方法，為終身學習打下堅實的基礎[1]。單元教學設計是一個完整的知識體系，要讓學生在學習的過程中能夠循序漸進，系統理解知識，科學運用知識，提升學生的學習興趣和能力。

4.關注教師教學指導。為了落實數學學科核心素養培養要求，促進學生深度學習，設計單元整體教學方案，教師要基于單元整體視角，分析具體的學情，依據數學學科核心素養要求設計單元教學主題方案并落實在課堂教學中。可以利用表格、思維導圖等一些數學工具梳理零散的、碎片化的知識點，引導學生建立系統的知識體系。教師切忌滿堂貫，布置單一枯燥的作業，影響學生的學習積極性。

二、單元教學設計的步驟——以教學“從函數觀點看一元二次方程”一課為例

1.確定單元教學內容和目標。確定單元教學內容和目標，首先要圍繞單元學習主題，依據課程標準要求，結合單元學習內容深入討論分析，明確學習的內容和應達到的水平標準。然后分析本班學生已有學習水平、現階段思維特點和發展需求，明確本單元的學科核心素養、整體目標及其單元內每個課時的目標，指向基礎性關鍵性問題的解決來設計需達成的目標。備課組組織研討，聽取組內各教師的意見，檢驗、修訂和完善單元學習目標，最終確定單元教學目標。本研究以教學“從函數觀點看一元二次方程”一課為例討論單元教學目標的確定。本章的教學目標比較多，依據內容要求只呈現本節教學目標。知識內容上，讓學生理解函數零點概念，掌握一元二次方程根的個數與其所對應一元二次函數零點之間的關系。能力提升上，讓學生經歷探索“一元二次方程與其所對應一元二次函數之間的關系”的過程，滲透數形結合思想，培養從具體到抽象、從特殊到一般的歸納概括能力，讓學生體會方程與函數之間的聯系，實現從感性認識到理性認知過程的過渡，并通過對生活中實際問題的研究，體會數學模型思想的建立。綜合應用上，通過一系列富有探究性的問題，培養學生細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣，養成嚴謹的學習態度，培養與他人交流、合作的意識。

2.全面分析學情。對高一學生一入校就做一次問卷調查，內容包括對數學學科的喜歡程度、課堂參與度、課后作業完成情況及課后反思等，了解清楚學生的基本現狀。高一時期，學生的形象思維、感性認識強，但理性思維、抽象認識能力還比較薄弱，教學中可以選擇學生熟悉易懂的內容、情境，讓學生逐步經歷知識發生的全過程，進而深入研究知識，應用知識[2]。在學習“從函數觀點看一元二次方程”時，學生已經掌握了一次函數、二次函數的圖象與性質，知道了函數與方程之間的關系，已具備了自我探究、小組合作探究的能力，能自行探究其內在的聯系，但用函數的觀點解決數學問題的意識不強。因此本節內容在學生已經掌握了二次函數圖象與性質的基礎上，重點引導學生掌握分類討論、數形結合等數學思想方法的運用，提升學生的理性思維。

3.分析教材。依據課程標準要求和學生的學情，教師應深入細致地研究教材，整理重要的知識點和技能，做好知識銜接，并根據教學目標整合教材內容。此學段的學生剛步入高中，還保留著初中的學習習慣，本章學習的主要內容是相等關系與不等關系及方程的相關知識，它們是數學中最基本的數量關系，學生在初中已經基本掌握，并知道它們是刻畫現實世界的模型，清楚方程和不等式都是解決實際問題的重要數學工具，學習完后能利用方程知識、函數思想解決常見的實際問題，初步具備了用數學思維和數學模型解決問題的意識。“用函數觀點看一元二次方程”是學生在初中學完一元二次方程、二次函數圖象及性質的基礎上，再次讓學生從函數的觀點了解方程，從函數的角度給予方程新的內涵；同時學生在初中已經學習過一次函數與一元一次方程的關系，已經經歷了用函數的觀點方法看方程，為現在的學習做好了知識鋪墊和思想方法上的引導，所以學生容易用類比的方法來學習本節。數學中重要的數形結合方法在本節體現得很明顯，用函數的思想觀點解決方程問題，把未知轉化為已知，讓學生重新認識和理解一元二次方程，這對學生學習一元二次不等式有重要的意義，也能做好知識銜接。此外，此部分內容又是培養數形結合思想與化歸轉化思想的極好素材，把數學的基礎性和工具性體現得淋漓盡致。

4.定期反思和評價。新課標明確要求要重視過程評價，聚焦素養，提高質量。評價既要關注學生學習的結果，更要重視學生學習的過程。所以在教學設計的每個環節，一定要反思和評估教學設計的效果，可以是短期的，也可以是長期的；可以是某一個知識點，也可以是一個大的知識體系，隨時評估所設計的活動是否達到預期的效果，便于持續改進、推進教學有效進行。“從函數觀點看一元二次方程”以培養學生的核心素養為指導思想，采用了學生自主學習、合作學習及教師適當引導的教學模式，激發學生的主體性，發揮教師的主導作用，而且以測試、作業、交流等方式，客觀評價學生的學習情況及表現，并及時反饋給學生，幫助學生更好地掌握教學內容，提高數學學習能力。

5.注重單元作業。王月芬在《課程視域下的單元作業》中提到：“作業設計和作業實施的質量，是衡量課程改革成效的關鍵尺度，而課時作業、跨課時作業、單元整體應用、跨學科作業多種形式組合的單元作業，體現整個單元整體要求的綜合性作業，不僅是所有課時作業的累加，在最大程度上鞏固課堂所學的知識和技能，培養學生學習的責任心和毅力、自信心和興趣、解決問題的能力和創新能力。”[3]所以，單元教學設計一定要有單元目標所對應的單元作業，要思考同一單元不同課時作業之間的相互關聯，處理好同一單元下各個課時作業目標、作業內容、作業類型、作業難度的統籌分配，還要將單元整體教學、目標、評價、作業等資源系統整合，進一步鞏固課堂教學效果。

總之，單元教學設計要求教師整體把握教材，溝通學科知識之間的聯系，把數學知識串起來，形成知識鏈、知識樹，使知識內容結構化，形成知識體系。教師在備課中不但要吃透教材，掌握新課標對知識和能力的要求，還要清楚學生的心理發育，使學生和教師產生共鳴。數學知識與實際生活緊密相連，數學來源于生活又作用于生活，并且能夠解決現實生活中的實際問題，在單元整體設計中潛移默化加強學生對數學的研究意識。需要注意的是，單元教學設計要集大家的思想，匯大家的方法，結合新課程新課標思想的指導，設計符合實際學情的教學設計，在課堂發揮最大的作用，使學生真正受益于課堂，使教師團隊精神和協作意識更強。

參考文獻

[1]張建新.核心素養視域下的高中數學課堂教學策略研究[M].長春：吉林大學出版社，2021.

[2]王月芬.重構作業課程視域下的單元作業[M].北京：教育科學出版社，2021.

[3]胡春燕.淺談初中數學整體單元的教學設計[J].甘肅教育，2018（08）：15.

（本文系2022年度蘭州市“十四五”教育科學規劃課題“‘雙新背景下高中數學單元教學設計助力課堂教學”的實踐研究結果，項目立項號：LZ[2022]GH0001）

編輯：徐春霞