人工智能技術在初中數學教學中的應用分析

摘" 要" 通過分析傳統初中數學課堂教學的現狀，發現初中數學教學中存在教師教學模式固定、學生注意力集中程度偏低和教學評價體系不完善等問題。為了解決這些問題，試著探索人工智能技術通過協助二次函數課前預習、優化課堂教學和完善教學評價體系，以期使二次函數的教學變得簡單易行，為人工智能技術在初中數學教學中的應用提供參考。

關鍵詞" 人工智能技術；初中數學；二次函數

中圖分類號：G633.62" " 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2024）03-0021-07

0" 引言

近年來，人工智能、5G、大數據、區塊鏈等多種技術的發展，為各個領域行業帶來了新的發展機遇，在教育教學中，這些技術也有著自身的優勢。2017年，國務院印發《新一代人工智能發展規

劃》[1]，提出了加強人工智能與教育的結合，要將人工智能技術正確地運用在教育教學當中。為了配合“雙減”政策的實施，教育部頒布了《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標），對比于以前頒布的標準，新課標中的內容中不斷出現“核心素養”一詞，并提出要以培養學生的核心素養為導向，加強信息技術與數學課程融合，進一步強調學生獲得數學“四基”和“四能”。

縱覽新課標，不同的學段中核心素養的內涵大不相同，初中數學學科的核心素養包括：抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識[2]。那么在核心素養的背景下，如何將人工智能技術運用于二次函數圖像和性質的教學中，提高教師的教學效率，學生的學習質量，不斷地完善教學評價體系，為初中數學教學提供更大的便利與優勢，是亟待解決的問題。

1nbsp; 人工智能與二次函數

1.1" 人工智能

在1956年的達特茅斯會議上，主要發起人麥卡錫首次提出了人工智能的概念。近年來，我國人工智能的高速發展，促使人工智能不斷地滲透各個領域的產業，在教育領域也產生了巨大的沖擊。2018年4月，教育部發布《教育信息化2.0行動計劃》，提出到2022年要基本實現“三全兩高一大”的發展目標，為新時代教育信息化的進一步發展奠定了堅實的基礎[3]。2022年8月18日，在北京舉辦了“2022全球智慧教育大會”，圍繞“智能技術與教育數字化轉型”的主題開展討論，邀請了國內外多個領域的專家學者對會議主題進行探討分析。會議強調教育領域的數字化轉型是當今科技時代的必然，要加強智慧教育開放合作，大力推動教育智能化的發展。而人工智能（Artificial Intelligence）是研究、開發用于模擬和延伸人類智能的理論、方法、技術及應用系統的科學[4]。

1.2" 二次函數

初中數學是培養學生良好數學素養的關鍵，良好的數學素養有助于學生思維能力、創新能力、學習能力等多方面的提高。在初中數學的內容里，函數這一板塊的知識較為復雜，計算也有著一定的難度，從而造成了一部分學生對此內容無法透徹理解，也不利于學生數學素養的提高。函數在中學數學體系中地位極其重要，這個知識點教學任務艱巨，并不是單單因為我國現行課程學習標準的規定，而是其具有十分重要的意義，對于學生的繼續學習和科學技術的進步都是不可或缺的。退一步來說，現行課程標準的制定也是以函數及其思想在科學領域的重要作用為根據。初中數學函數內容的學習具有一定的復雜性、抽象性以及計算量，在傳統的教學中，學生對于函數知識的學習效果并不理想，有時甚至造成了厭倦或反感的情緒。因此，將人工智能技術應用于二次函數的教學中，一方面對教師和學生都有深遠的影響，另一方面，對整個初中數學的教學也提供了一定的幫助。

2" 初中數學教學現狀

隨著人工智能、大數據、5G、虛擬現實技術等多種新興技術在教育領域的不斷發展和應用，傳統初中數學教學得到了質的提升，雖然教學效率不斷提高，但是在初中數學教學中還是存在一些影響教學質量的因素。

2.1" 教師教學模式固定

在教育教學中，教師有多重角色，教師作為課堂的組織者，在進行課堂教學時所運用的信息技術和選擇的教育方法、策略和內容都在一定的程度上決定了學生學習效果的優劣。由于數學內容的復雜性和多樣性，導致即使是在現代高科技的環境中，傳統的教學模式依舊存在，教師只會使用簡單的PPT完成課堂教學，導致本就枯燥無味的數學內容更加無法激起學生的學習興趣，從而影響數學重難點的講解，不利于學生數學核心素養的形成和提高。

2.2" 學生注意力集中程度偏低

由于大部分初中生自制力不高，學生很容易會因為其他因素降低學習集中度，導致學習質量下降。根據耶克斯—多德森定律，當任務越難時，動機的最佳水平有逐漸下降的趨勢，當任務難易適中時，工作效率也會隨動機的提高而上升。同理，當數學知識點越難時，學生的集中度下降，學習效率也會隨之降低。促進學生的深度學習是培養學生核心素養的關鍵途徑，教師需要創設合理的教學情景，激發學生對數學學習的興趣，促進深度學習逐層遞進。

2.3" 教學評價體系不完善

評價內容缺乏多維性，在傳統教學評價中，教師大多只根據學生的學業成績去進行評價，評價結果具有片面性。評價主體缺乏多元性，在傳統評價體系中評價主體大多是學生，教師的教學并沒有得到系統的評價，教學效率難以提高。評價方式缺乏多樣性，一般的初中教學評價方式是教師根據學生的階段學業成績匯總表進行分析評價，方式古板，無法實現學生的全面發展。新課標中提到要大力更新教育評價觀念、創新評價方法和提升考試評價質量，完善教學評價體系[5]。核心素養背景下，教師既要關注學生的學業成績，也要關注學生多方面能力的發展，同時也要與家長和學校形成合力，共同促進學生成長。

3" 人工智能技術在初中數學教學中的應用

初中數學內容具有一定的復雜性和抽象性，在數據計算方面也有難度，在傳統的初中數學教學模式中，部分學生學習有一定困難，也容易產生厭惡情緒，導致學習效率大大降低，因此，如何運用人工智能技術提高數學教學效率是目前數學教學中亟待解決的問題之一。

3.1" 借助智能教育平臺協助課前預習

“洋蔥學院”是國內熱門的教育數字化服務機構，專注研發高質量的數字教育資源和應用，主要有兩個板塊，分別是教師端和學生端。“洋蔥學院”含有多種豐富的動畫教學視頻、PPT課件以及各個知識點配套的習題與試卷，為教師的備課工作節省了大批時間。學生進入學生端，完成教師發布的任務完成作業，同時“洋蔥學院”也會通過大數據分析學生的易錯點和掌握內容，智能地判定學生的學習計劃并推出個性化的學習方案。

例如，在學習二次函數的圖像和性質之前，教師可以通過平臺選擇視頻和作業任務發布到對應班級，如圖1所示。教師可以在學情分析這一塊區域看到每一個知識點的完成度，包括學習人數和掌握人數。“洋蔥學院”后臺可以顯示學習人數和掌握人數，如圖2所示。教師還可以單擊高頻錯題本，查看學生的錯題情況，以便教師針對后臺統計出來的易錯題對教學內容進行調整和完善。通過人工智能教育平臺“洋蔥學院”，教師可以在線上發布和督促學生完成預習任務，有利于提高學生的自主學習能力和培養良好的數學思辨能力。

3.2" 借助人工智能技術優化課堂教學

一節課的好壞取決于課堂教學質量，在人工智能技術的沖擊與挑戰下，傳統的初中數學教學模式慢慢被打破，將新技術合理運用于教育教學是提高教學質量以及開發出符合現代化的教學設計的關鍵。GeoGebra（以下簡稱GGB）軟件是美國佛羅里達州亞特蘭大學的數學教授馬庫斯·霍恩沃特所設計，是一個結合了表格功能、函數教學、幾何教學、統計教學等數學教學模塊的軟件，可供各級教育機構使用[6]。GGB要比其他同類型軟件像幾何畫板等，具有更強的功能，而且是一個免費的軟件。GGB經過多年的迭代更新，還發布了Android手機版和IOS手機版軟件，為使用者提供更便利的服務。

例如，進行二次函數圖像繪制教學時，教師給出一組二次函數y=x2和y=-x2，讓學生用描點法在紙上畫出圖像并總結規律。學生總結后，教師打開GGB軟件，輸入函數表達式后，GGB就會立即繪制出函數圖像，如圖3所示。教師再利用GGB繪制y=ax2的圖像，拖動滑動條游標，發現當a的值由正到負變化時，拋物線的開口方向會隨之發生改變，如圖4、圖5所示。由此得出結論：當

a＞0時，二次函數y=ax2圖像開口向上；當a＜0

時，二次函數y=ax2圖像開口向下；當a=0時，y=0；教師還可以點擊播放鍵，讓學生看到函數圖像隨著a的變化是如何改變，從而引出二次函數的性質，如表1所示。此外GGB軟件還可以運用其他方法進行繪制，還可以通過“作圖過程”與“作圖過程導航條”再現繪制過程，幫助學生很好地鞏固和掌握二次函數圖像的變化與性質之間的關系，有力促進學生幾何直觀、模型觀念、空間觀念等數學核心素養的能力提升。

3.3" 借助人工智能技術完善教學評價體系

課堂教學評價是指借助具有記錄功能的工具手段，根據課程目標，對教師的教、學生的學和最終的課堂教學質量與效果三個方面內容的價值判斷。新課改以來，我國的課堂教學評價體系正在不斷地優化，隨著人工智能技術運用于教育教學當中以及學校教育質量的提升，傳統課堂教學評價與人工智能技術支持下的教學評價之間的對比就顯而易見了，如圖6所示。新課改提到，教師需要從關注學生學習能力轉變為關注學生核心素養、“四基”和“四能”等多方面的培養。在傳統的評價體系中，評價主體、方式和內容等都具有一定的局限性，如何在落實對學生核心素養的培養背景下，借助人工智能技術完善教學評價體系，是值得探究的重要課題之一。運用人工智能技術去打破傳統的教學評價體系具有以下幾個方面的特點。

1）評價主體多元化。智能化背景下，評價主體的多元化逐漸成為課堂教學評價改革的發展趨勢。目前的多元化主體評價主要有教師自我評價、教師對學生的學習掌握度評價、學生的自我評價、學生對教師的教學評價、教師對課堂的評價、管理者對教師的評價以及教師之間的評價。但是要得到準確的評價結果需要耗費大量的精力去進行統計和分析，并且分析結果往往缺乏科學性，不利于課堂效率的提高。

例如，在智慧教室中講授二次函數時，教室中的攝像頭，可以將教師和學生的行為及時記錄下來，利用人臉識別、表情分析、動作分析等技術對畫面中的人物行為進行分析，確認學生是否上課認真，或者對二次函數圖像的畫法是否掌握。通過后臺發送數據到客戶端，這樣教師能夠快速發現學生上課走神或者是注意力不集中等問題，學生也能根據數據分析結果立即改正自己的行為，由此學生的學習效率能夠有一定程度的提升。

2）評價標準分層化。傳統課堂教學評價大多以學生成績好壞為標準，對學生學習效率進行評價，該評價標準具有一定的局限性，更多偏向于終結性評價。新課改所倡導的評價是發展性評價，無論主體是教師還是學生，都要重視被評估對象的差異及發展的需要，以促進其在原來的層次上的提升與發展的特殊性。在基本要求和標準一致的情況下，學生評價要根據不同學生的不同情況，因材施教、分層評價、分段推進，并開展特色評價活動，體現每個學生的特點，對優等生、中等生、后進生區別對待。教育部在2020年10月發布的《深化新時代教育評價改革總體方案》中提到，要堅持把師德師風作為評價教師行為的第一標準，并且要破除“五唯”問題（唯分數、唯升學、唯文憑、唯論文、唯帽子），改進結果評價，強化過程評價，探索增值評價，健全綜合評價[7]。

例如，在二次函數練習題講解課上，人工智能下的課堂教學評價系統可通過采集學生的面部微表情變化、身體行為姿態和聲音大小等數據進行課堂情緒識別，得出教師與學生的動態變化信息。當學生遇到難題時，微表情和身體動作會發生變化，人工智能技術都能夠捕捉到，并反饋給教師，教師依據數據分析結果，對不同層次水平的學生投入更多的關注，在課后給不同水平的學生布置不同的作業。

3）評價方式多樣化。在大部分的初中數學教學中，教師評價通常是讓資歷更深的教師去聽課然后再評課，而學生則是通過課后作業、平常考試來評價學生的學習效果。新課標強調，將量化評價與質性評價相結合，以滿足全面評價的要求，使評價和考核的方式更加豐富多樣。例如：成長記錄袋、學習日志、情景測驗、行為觀察等。新課標提倡的不僅僅是對學生學業成績和教師教學能力進行評價，同時也包括對學生的行為、情感等和教師教學行為、專業能力等其他方面的評價。

例如，人工智能背景下，專家可利用數據傳感器采集師生在課堂上的交流互動，比如教師課堂掌控情況、教師教學活動設計、師生眼神交流次數、學生舉手發言次數等。通過這種形式的學習，學生能夠集中更多的注意力在課堂學習中，學生的創新素養能夠得到極大的提升。

4）評價內容綜合化。重視學生學業成績和教師績效成績以外的內容，尤其是創新、探究、合作與實踐等能力的發展，以適應人才發展的多樣化要求。如學生的素質發展、情感體現、創新能力提高等，教師專業素養、教育教學能力等多方面的綜合評價。

例如，運用課堂教學智慧評價系統（CSMS）對二次函數圖像與性質的課堂教學結構特點進行了細致的分析，并將其與新課標所要求的數學課程內容相對應地結合，對初中生數學的核心素養進行了有效的培養。CSMS是一種利用人工智能實現課堂教學自動打分的大數據課堂教學評價工具，從教師主導、學生主體兩方面進行分析，將課堂劃分為目標定位、課堂藝術、課堂調控、思維激發、評價反饋、整體發展、合作交流、學習體驗和目標達成9個領域，對應9個指數，每個指數由3～6個不等的細項指標合成，共計40個細項指標[8]。

借助人工智能技術在評價主體、評價標準、評價方式和評價內容四個方面來完善課堂教學評價體系，有利于搭建起多元化、多維度的測評體系，如圖7所示。學生能夠通過系統打分及時發現自身的不足并加以改正，數學教師通過數據分析結果加強對本身專業素養和學生數學核心素養的培養。人工智能技術所具備的高運算能力、大容量存儲空間、全方位采集等優勢將課堂中師生行為、語言、表情等進行總結，形成階段性的表現數據，師生接收數據后，進行深刻反思，助力教師的專業發展和學生的個性化發展、全面發展。

4" 結束語

人工智能技術逐漸滲透教育領域，帶來了積極的變化，在二次函數教學中應用可以大幅提升學生對函數學習的興趣，促進學生深度學習，還可以節省教師畫圖的時間精力，提高教學質量。但是人工智能技術對設備的要求較高，經費方面需要考慮；大數據背景下，師生的數據安全是否有保障；人工智能技術的使用，要求教師擁有一定的信息素養，教師如何加強自身信息素養，這些問題需要解決。人工智能技術在教育中應用的前景值得期待。

5" 參考文獻

[1] 國務院印發《新一代人工智能發展規劃》[J].中國信息化，2017（8）：12-13.

[2] 教育部關于印發義務教育課程方案和課程標準（2022年版）的通知[A/OL].（2022-04-21）[2022-10-11].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A26/s8001/202204/t20220420_619921.html.

[3] 教育部關于印發《教育信息化2.0行動計劃》的通知[A/OL]（2018-04-25）[2020-01-15].https：//www.moe.gov.cn/srcsite/A16/s3342/201804/t20180425_334188.html.

[4] 楊凱鴿，董雪.人工智能技術在教育中的應用現狀與展望[J].科技創新與應用，2022，12（12）：189-192.

[5] 教育部關于印發義務教育課程方案和課程標準（2022年版）的通知[A/OL].（2022-04-21）[2022-10-11].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A26/s8001/202204/t20220420_619921.html.

[6] 孫小茴.基于GeoGebra軟件的初中數學課堂教學研究[J].數理化解題研究，2022（26）：56-58.

[7] 孫晴，何洋.新時代教育評價改革背景下對教師評價標準的思考[J].中國標準化，2022（14）：156-158.

[8] 許世紅，鄧偉倫，王芳，等.人工智能視域下課堂教學智慧評價：CSMS推動小學數學核心素養培育的案例研究[J].教育測量與評價，2022（4）：30-42.