深度學習背景下高中數學大單元教學設計研究

［摘" 要］ 在高中數學教學中，教師基于數學學科核心素養培育而選擇深度學習，這意味著教師建立了深度學習的理念，意味著教師真正將教學重心轉移到了發展學生數學學科核心素養上來. 深度學習的實施需要具體的思路支撐，采用大單元教學設計來支撐深度學習是重要選擇之一，在深度學習背景下進行大單元教學設計與實施也就有了意義. 大單元教學設計需要遵循三條基本原則，一是深度學習目標的實現以尊重學生淺層學習實際并盡快從淺層學習走向深度學習為基礎；二是大單元教學設計要立足大單元范疇，并在此基礎上努力通過明確的學習線索來幫助學生建立大單元知識體系；三是大單元教學設計應關注學生整體建構知識，要在從個別知識走向認知體系的過程中表現出高效性. 教學設計需要預設學生的學習過程，并重點思考學生在學習過程中會進行怎樣的思維延伸，從而保持大單元教學設計與學生的立體思維的吻合.

［關鍵詞］ 高中數學；大單元教學；深度學習；教學設計

從當前的教學實踐來看，以發展學生數學學科核心素養為目標的高中數學教學，無論是教學理念還是教學方式都發生了深刻的變化. 在追求數學學科核心素養落地時，很多課堂選擇了深度學習方式，這意味著教師建立了引導學生從淺層學習走向深度學習的理念. 這一理念的建立意味著高中教學有可能擺脫純粹的應試束縛，真正將教學重心轉移到發展學生的數學學科核心素養上來；與此同時，深度學習的實施是需要具體措施支撐的，采用大單元教學設計是當前的重要選擇之一. 于是在高中數學教學中，就有可能出現一個新的教學形態，那就是在深度學習背景下進行大單元教學設計與實施. 當然，教學設計是教學實施的前提，是教學實施規劃藍圖的過程. 在深度學習背景下進行大單元教學設計，實際上也就明確了教學目標與教學途徑之間的關系，即大單元教學設計應當為深度學習服務，而深度學習是大單元教學設計的目標與評價維度.

人教A版高中數學必修第一冊中的“函數的概念與性質”這一內容的延伸，是學生在原有函數知識的基礎上進行的一次關于函數的概念與性質的深度研究. 這里之所以說是深度研究，并不是因為本文闡述深度學習而特地生拉硬扯，而是因為學生在初中學過函數相關知識，但這些知識不足以支撐高中階段對函數相關知識的學習，這就需要深化學生對函數的概念與性質的理解. 從內容的角度來看，這是從淺層內容走向深層內容的學習過程；從思維方式的角度來看，這一章知識的學習必然涉及學生的深度思維，需要學生在接受的基礎上理解，在理解的基礎上批判，在批判的基礎上創新，這些都是深度學習的特征. 因此，采用深度學習的理念設計大單元教學，就顯得非常有意義.

深度學習背景下大單元教學設計原則

理解深度學習是大單元教學設計的前提，作為高中數學教師必須認識到，促進學生深度學習是新時代教學改革的創新探索，是培養學生高階思維的重要手段. 在認識到深度學習以及高階思維培養意義的同時，也要注意到當下課堂教學中出現了否定淺層學習的積極意義、逾越學生的學習能力、脫離知識應用的現實情境、固守分數至上的價值取向等問題，其成因在于對深度學習的概念混淆、思維局限和理念守舊. 實際上深度學習與淺層學習并不矛盾，淺層學習是深度學習的基礎，教師致力于促進學生深度學習，意義在于不讓學生長時間停留在淺層學習的水平上，應在準確把握深度學習內涵的基礎上，不斷優化課堂教學，促進深度學習背景下的課堂教學提質增效. 從這個角度來看，在深度學習背景下明確高中數學大單元教學設計的原則是非常有必要的. 筆者在研究中總結出了三條基本原則，一是深度學習目標的實現以尊重學生淺層學習實際并盡快從淺層學習走向深度學習為基礎；二是大單元教學設計要立足大單元范疇，并在此基礎上努力通過明確的學習線索來幫助學生建立大單元知識體系；三是大單元教學設計應關注學生整體建構知識，要在從個別知識走向認知體系的過程中表現出高效性.

在“函數的概念與性質”這一內容教學中，傳統的教學思路是按照教材編寫順序，逐個講解函數的概念及其表示、函數的基本性質、冪函數和函數的應用等知識. 由于客觀要素的制約，教材編寫時只能按照一定的順序去逐個呈現知識點，但是學生在學習過程中建構知識體系時，過程并不是線性的，更多的時候是立體的. 學生學習具體知識時，思維必然處于發散狀態，比如學習函數的概念及其表示時，學生會不可避免地回憶其所掌握的函數知識，回顧一些具體的函數例子，以幫助自己理解函數……這些實際情形表明，學生在任何一個知識的學習過程中，思維都會向該知識的前后延伸. 在這種情況下，如果教師假裝看不見，那么客觀上就是對學生認知特點的不尊重. 大單元教學設計所要解決的正是這一問題，堅持上述基本原則來為學生設計學習過程，那么當學生面對“函數的概念與性質”這一單元的內容時，既能夠知道本單元學習的主要任務是建立對函數的概念與性質的認識，同時又能夠有意識地激活已有的知識體系，主動尋找相關的實例來支撐自己的理解.

這里實際上在強調大單元教學設計的一個基點，那就是要以學生的認知水平為基礎，以激活學生的思維為核心. 對于單元“函數的概念與性質”從大的方面來看，其核心概念（有時候被稱為大概念）是函數，涉及函數的現實背景、函數的概念與表示、函數的基本性質等知識，后兩者的學習還可以圍繞冪函數來進行，最終所有的知識點都指向函數的應用. 這就是本單元知識的核心，也是本單元知識的框架. 如果考慮到其中的知識點還有延伸和發散的空間，那么大單元設計的思路與脈絡就會更加清晰.

深度學習背景下大單元教學設計案例

大單元教學設計，需要教師在研究和把握原則的基礎上，結合具體的學段要求去正確解讀教材，以完整的“大任務”統攝單元教學；需要教師設計能夠促進思維進階的活動，以組織引領學生經歷完整的學習事件；同時，需要教師在優化作業設計的基礎上，實現“教—學—評”一體化的完整教學實施. 對于高中數學學科來說，大單元教學設計在建立了深度學習的目標指向之后，需要關注上述總結出來的設計原則，去預設學生的學習過程，并重點思考學生在學習過程中會進行怎樣的思維延伸，從而保持大單元教學設計與學生的立體思維相吻合.

對于“函數的概念與性質”這一單元的教學，筆者在堅持大單元教學設計思路的基礎上，注意傳統教學理念與創新教學方式相結合，然后設計了下述教學環節.

環節1 創設情境，激活學生對函數的認知.

激活函數概念時，應重點抓住“變化”這一核心詞，通過舉例的方式讓學生認識到生活中存在著各種各樣的運動變化現象. 這些現象可以讓學生去列舉，這種來自學生的例子往往可以在更大范圍內產生共鳴. 學生通常會指出相關學科中所學過的典型的運動例子，舉出這些例子最大的好處是學生可以說出相關的函數解析式，同時能在大腦中形成關于這些運動的表象，這些表象正是學生理解函數性質的基礎.

有了這些基礎后，教師再從集合的角度去定義函數，然后將一些基本概念進行轉換，如將“取值范圍”轉換為“區間”等. 這里需要關注的是，哪怕是最基本的概念的轉換，教師也必須向學生充分解釋，因為學生在這個過程中必然會出現諸多問題，而這些問題通常不是孤立的，伴隨著學生對問題的解決以及學生思維的后續延伸. 比如有學生在學習過程中提出：函數的定義域是根據什么來確定的？教師在回答時，除了提出“實際背景”外，還可以將學生的思維引向對函數的性質的認識，如“一個實際問題往往都伴隨著實際背景，在實際背景下學習函數，要能夠借助函數來體現實際問題的變化特點，而這個特點就是由函數的性質來描述的”. 事實證明，有了這樣的引導，學生的思維更容易指向后續函數的性質的學習.

環節2 舉例子，促進學生對函數的理解.

函數有多種表示方法，教學重點是讓學生感悟不同方法的作用與優點，所以此過程中有一個很重要的運用方法——比較法. 教師需要讓學生去比較解析法、列表法和圖象法，并在比較的基礎上認識到這些方法的優缺點. 此時不少學生會自然產生一個問題：在什么情況下用什么方法來表示函數？這可以結合具體的例子去回答學生的這一問題. 事實上結合這些例子進行分析，函數的性質會慢慢地顯現出來，如舉二次函數的例子，就能讓學生感受到函數的單調性和奇偶性，如果學生的體驗越豐富，那么后續函數性質的理解就越深刻. 從素養培養的角度來看，此時就是為了幫助學生建立感性認識，而后續具體數學知識的學習，則是為了幫助學生建立理性認識——對應著數學語言的運用.

環節3 在冪函數學習的基礎上理解函數的應用.

冪函數是本單元中的一個具體函數，本身體現著函數的應用內涵. 本著大單元教學設計的思路，可以讓學生在理解函數概念與性質的基礎上，借助冪函數解析式去自主探究具體函數的性質. 在傳統教學設計中，學習冪函數時都會結合實例，對實例進行分析體現函數的應用價值.

總體來看，上述三個環節的教學設計涵蓋了本單元的全部內容，且能夠充分體現各個環節知識間的關系. 學生在學習中，思維有了充分延伸的機會，可以更加高效地構建本單元的知識體系.

深度學習背景下大單元教學設計總結

從深度學習的角度看上述教學案例，可以發現學生建構本單元知識時，從情境素材的分析到函數概念與性質的把握，從冪函數知識的學習到函數的具體應用，都體現出了高度的理解性. 從后續的教學實踐來看，學生在理解過程中也能夠讓自身的思維表現出批判性與創新性. 批判性主要體現在新知識與原有經驗碰撞時的質疑與解疑上，創新性主要體現在新的知識生成上，尤其當學生能夠借助自身的語言去表達學習收獲時，本質上就是一種重要的創新. 因此，這樣的大單元教學設計，確實能夠讓學生的思維得到發展，讓學生的知識建構生動且深刻，從而有效契合深度學習的基本需要.

因此，高中數學大單元教學設計，筆者認為這是數學學科核心素養背景下高中數學教學的必然選擇，是深度學習對高中數學教學提出的必然要求，是促進學生在數學學習過程中獲得可持續發展能力的必要保證.

總而言之，我國教育領域深入貫徹落實新課程改革教學政策的要求，高中數學教師的課堂教學模式面臨著新的改革挑戰，同時需要應對新高考的變化，在數學課程的教學設計環節，強調進一步落實培養學生數學學科核心素養的教學目標. 在深度學習的背景下設計高中數學大單元教學，其意義體現在培育學生數學學科核心素養這個目標可以借助大單元教學設計來實現，體現在大單元教學設計可以為學生深度學習奠定基礎. 認識到這些意義的存在，就可以樹立深度學習背景下大單元教學設計及其研究的信心，從而讓大單元教學設計真正做到行穩致遠！

作者簡介：吳蘋（1981—），本科學歷，中學高級教師，從事高中數學教學工作，曾獲國家級多媒體教育軟件大賽三等獎、重慶市高中數學優質課競賽二等獎.