立足“課標”重素養根植“基礎”重發展

蔡婷

［摘? 要］ 遵循“新課標”精神，彰顯學生核心素養，是數學教學的總原則，也是數學教學的總指導思想.在初中數學教學中，教師要眼中有人，將數學課程目標現實化；要心中有標，將數學課程內容結構化；要行中有養，將數學課程實施自主化；要評中有向，將數學課程反饋多元化.立足“課標”重素養，根植“基礎”重發展，是初中數學教學的應然性取向.

［關鍵詞］ 初中數學；“新課標”；核心素養；素養發展

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下稱“新課標”）從2022年秋季開始執行，標志著我國義務教育數學課程改革進入了一個嶄新的階段. 立足“新課標”、研讀“新課標”、把握“新課標”在數學課程性質、理念、目標、內容、實施等方面的規定變化，有助于教師充分發揮數學學科的育人功能，彰顯數學學科的育人價值. “新課標”將學生的數學“核心素養”表述為“三會”：會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界. 具體而言，在初中階段，學生的數學學科核心素養表現為“運算能力”“抽象能力”“空間觀念”“推理能力”“數據觀念”“模型觀念”“應用意識”“創新意識”等. 立足“課標”重素養，根植“基礎”重發展，是初中數學教學的應然性取向.

眼中有人，將數學課程目標

現實化

“新課標”是以學生的核心素養發展為根本目標要求、價值取向的. 在初中數學教學中，教師要依托學生的具體學情，將課程目標現實化［1］，致力于培養學生的數學眼光、數學思維、數學語言. 眼中有人，就是要求教師從數學核心素養的視角應用數學知識、技能等促進學生的發展. 其中，尤其要關注學生數學基礎知識、基本技能的發展. 同時，教師要著眼于學生的發展. 學生的發展起點、發展目標是有差異性、層次性的. 換言之，不同學生的素養發展目標應當是不同的. 傳統的“大一統”“標準化”的素養定位不利于學生的現實數學素養的發展.

如教學“平行四邊形的判定”這一部分內容時，筆者不僅引導學生建構“平行四邊形的判定法則”，如“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”等，還出示了一些命題，引導學生畫圖、思考、研判，如“兩組對角的內角平分線分別平行的四邊形是平行四邊形（真命題）”“兩條對角線均平分四邊形面積的四邊形是平行四邊形（真命題）”“一組對邊和一組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（假命題）”“一組對邊中點的距離等于另一組對邊邊長之和的一半的四邊形是平行四邊形（假命題）”等. 實踐證明，基礎知識有助于學生建構認知體系. 而相關命題的補充，著眼于學生的思維發展和提升，有助于學生更加靈活地實踐. 在教學中，筆者不僅引導學生證明命題的真假，還引導學生應用真命題去解決相關問題、證明相關結論. 在初中數學教學中，教師應既立足于學生的基礎，又著眼于學生的發展. 如此，既體現了“新課標”的“面向全體學生”的基本理念、要求，又體現了“新課標”的“關注差異”的要求，體現了教學的公平性和公正性. 這種公平與公正不僅是簡單的“標準執行”，還包括關注學生的差異、關照學生的差異.

眼中有人就是要求教師在教學中關注學生的具體學情，包括學生的年齡特征、心理特征、認知特質、認知風格、認知傾向等. 只有眼中有人，教師才能真正有效落實教學公平，才能有效落實“新課標”的目標要求，才能真正促進數學教學從知識立意轉向素養立意.

心中有標，將數學課程內容

結構化

“新課標”是教師教學的出發點和歸宿. 在初中數學教學中，教師要從“新課標”出發，將相關的數學課程知識結構化、系統化、整體化. 只有讓數學課程知識結構化、系統化，才能引導學生掌握相關的知識結構，建構學生的認知體系. 其中，尤其要引導學生感悟、體會蘊含在數學知識中的相關數學思想、方法等. 教師要改變傳統的“題海戰術”教學方式，轉而注重學生的數學知識與技能、學習過程與方法、學習情感與態度等.

心中有標，將課程內容結構化，要求教師立足“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”，對數學教材內容進行梳理. 不僅如此，教師在教學中還可以根據“新課標”的要求，將教材內容進行重組、整合，讓教材內容板塊化、結構化、系列化、整體化. 如將“一元一次方程”與“一元一次不等式”進行整合，將“一元二次方程”與“二次函數”等相關知識進行整合，再如將“正比例函數”“反比例函數”進行對比，將“正比例函數”和“一次函數”進行整合. 通過對教材內容的整合，促進學生更好地學習數學. 教師要按照“新課標”的內容要求、學業要求、教學要求等設計教學，將“學什么”“教什么”“考什么”的問題弄清楚，從而凸顯數學的學科性特征. 站在“新課標”的起點上，教師還要弄清楚其“新增”了什么、“刪減”了什么、“加強”了什么等. 如根據筆者對新舊課標的研究發現，一元二次方程的根與系數的關系從選學變為必學，從而更為有效地銜接了初高中的學習內容；如新增了“探索并證明垂徑定理，即垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對應的兩條弧”；將原來的選學內容“給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數”統一到了“能解簡單的三元一次方程組”的要求中；刪減了“探索切線與過切點的半徑的關系，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線”等. 心中有標，教師的課程開發與教學實踐就不會偏離方向，且更具針對性、實效性等.

心中有標，教師的教學就會逐步走向理性自覺. 教師要以數學課程的總目標、學段課程的內容要求、學業要求等為依據，對學生的數學學習過程、結果等進行總體性的刻畫，從而有效地把握“新課標”對學生數學學習的核心素養要求的達成度等. 在初中數學教學中，教師應當以“新課標”為標尺，對學生的數學學習活動、教師的數學教學活動以及教材的創編、應用等進行有效的指導，從而提升學生的數學學習效能.

行中有養，將數學課程實施

自主化

落實“新課標”，首先教師要著眼于“四基”與“四能”的培養. 在教學中，教師要注重知識的整體性與結構性，即注重單元內的相關知識以及相關單元內容的整合，融入、滲透跨學科的資源、素材等；注重引入相關的信息技術資源，促進學生的自主性、能動性的培養. 其次教師要落實數學核心素養的培養. 行中有養，就是要求教師的教學實踐始終緊扣學生的數學學科核心素養的發展，將數學教學聚焦于學生的數學眼光、數學思維、數學語言，讓學生會看、會想、會說.

行中有養，要求教師在教學中始終以學生的數學學科核心素養為導向，一切教學要素、資源、環節、流程、活動等都圍繞其展開，并最終指向學生數學學科核心素養的生成和發展；要求教師始終將學生的數學學科核心素養作為教學的原點和歸宿，始終將學生的數學學科核心素養作為教師教學的著力點，始終將學生的數學學科核心素養作為教師教學的指路明燈. 如教學“三角形的內角和”這一部分內容時，很多教師就直接引導學生借助“平行線的性質”以及“平角的定義”來進行數理性的推導. 這樣的一種單向度教學，往往會剝奪學生自主性、能動性的培養時空. 筆者認為，教師在教學中應當較少介入，充分發揮學生數學學習的能動作用，全面展開學生自主性、能動性的培養. 如此，就能充分發揮每一位學生的主觀能動性，充分調動每一位學生思考、探究的興趣. 在教學中，筆者就放手讓學生主動探究. 學生不僅應用平行線的性質解決問題，而且產生了其他趣味性的方法. 如有學生畫出了一個三角形，然后將一支鉛筆放置在三角形的一條邊上，再沿著三角形的三個內角分別逆時針旋轉，結果是鉛筆的頭尾換了一下，從而說明三角形的三個內角正好組成一個平角，有力地證明了三角形的內角和是180°.

行中有養體現在兩個方面：一是要求教師對數學課程開發、實施自主化，促進自主性、能動性的課程生成；二是要求教師充分放手，鼓勵學生進行自主性思考、能動性探究. 教師不僅要關注學生的數學知識，還要關注學生的數學能力，關注學生的數學素養.

評中有向，將數學課程反饋

多元化

基于“新課標”的數學教學要注重評價學生的數學學習. 評價不是為了甄別、選拔，而是為了促進和發展. 在課堂教學中，評價是一種反饋，它包括結果性評價，也包括過程性評價、診斷性評價［2］. 教師不僅要把學習內容作為視角，還要從學習方式、學習表現、學習水平等視角進行評價，充分發揮評價的促進和發展功能，彰顯評價的促進和發展價值. 評價要有助于學生數學學科核心素養的生成. 教師要努力做到“教—學—評一致性”，做到以學定教、以評促學.

評價有向就是指教師在教學評價、反饋的過程中始終以學生的數學學科核心素養為標準、導向. 教師通過反饋、評價，把握學生數學學習的方向. 同時，借助評價，落實“雙減”要求，提升學生的數學學習效能. 教師不僅要對學生的數學學習進行評價，還要引導學生自評、互評. 通過評價，讓學生掌握數學知識的本質，引導學生的數學學習不斷進階. 如教學“一次函數”的過程中，筆者利用多媒體課件向學生展示了多組函數圖象，引導學生對圖象進行比較、概括，讓學生抽象一次函數的特征、性質等. 這樣的一種教學方式，既讓學生成為一個學習者，又讓學生成為一個評價者. 有學生從一次函數的表達式中的相關字母的意義展開表達，如一次函數中的b的大小是其圖象與y軸的交點到原點的距離；有學生從一次函數的圖象特點展開評價，如一次函數中的k表示其圖象與x軸正方向夾角的正切值；有學生綜合了一次函數中的k和b，認為這兩個常數決定了一次函數經過的象限等. 在評價的過程中，學生對一次函數的特征有了深刻的理解. 在這里，評價不僅是對某個知識點的對錯、真偽的評價，還是對某個知識點的特質、應用范圍等的評價. 這種評價是一種發展性的評價，也是一種生成性的評價. 這種評價能發展學生的數學核心學科素養，提升學生的數學學習能力.

評價是教師教學的一種重要手段、方式. 在初中數學教學中，教師要豐富評價的主體，豐富評價的內容，優化評價的形式，完善評價的樣態，讓評價能真正促進學生的數學思維的發展，促進學生的數學探究的深入，促進學生的數學想象的生成. 評價在學生的數學學習中發揮著動力引擎的作用，是學生數學學習的重要載體、媒介. 評價能讓學生的本質力量得到充分的確證與表征，能讓學生的實踐智慧得到充分的彰顯與弘揚.

遵循“新課標”精神，彰顯學生的核心素養，是數學教學的總原則，也是數學教學的總指導思想. 教師要深入研讀數學“新課標”的精神，把握數學“新課標”的目標、要求、內容等；要充分研究學生數學學習的具體學情，在掌握學生具體學情的基礎上引導他們展開數學學習活動；要充分發揮學生的自主性、能動性等特點，讓學生展開自能性的數學學習活動. 立足“課標”重素養、根植“基礎”重發展，是初中數學教學的應然性取向. 作為一名數學教師，要眼中有人、心中有標、行中有養、評中有向.

參考文獻：

［1］夏林麗，顏寶平. 中學數學學業質量評價的現實問題與實踐路徑［J］. 教學與管理，2021（36）：113-116.

［2］徐帆，張勝元，孫慶括. 初中數學學業評價與課程標準的一致性研究——以福建省五套中考數學試卷為例［J］. 數學教育學報，2019，28（03）：98-102.