淺談高中數學情境教學策略研究

【摘要】本文探討在高中數學教學中如何通過情境教學、問題驅動學習、協作學習以及情境創設等方法激發學生的學習興趣，提高學生的數學成績與能力.情境教學的應用能夠使學習更具實際應用性，激發學生的學習動機，而問題驅動學習則鼓勵學生通過解決實際問題提升數學建模能力.協作學習和角色扮演則培養學生的合作與溝通技能，將數學融入實際情境，深化學生的理解.這些方法有助于學生提升數學能力，并培養自主學習技能，為未來的數學學習和實際問題解決提供堅實基礎.

【關鍵詞】情境教學；高中數學；問題驅動

1" 情境教學的理論基礎

1.1" 情境教學的定義和原理

情境教學的核心原理是學習和情境的融合.這種融合有助于學生建立知識的聯系，并將其應用于實際生活.另一個關鍵原理是學習的社會性，即學生通過與同伴、教師或專業人士的互動，共同解決問題，討論觀點，分享見解，從而加深對學習內容的理解.社會性學習有助于培養學生的合作技能和批判性思維.

教學強調情境的復雜性，因為真實世界中的問題通常是復雜的、多層次的.學生需要面對這些復雜性，從而培養解決問題的能力.情境教學提供了一個機會，讓學生逐漸應對和解決更具挑戰性的問題，而不僅僅是記住事實和公式.鼓勵學生主動參與學習過程，而不僅是被動接收信息.學生需要提出問題、制定解決方案、進行研究和實驗，并從中吸取教訓.這種主動參與增強了學生的學習動機和自主性.強調學生的反思和自我評價.學生在解決問題的過程中，應該反思他們的方法、錯誤和成功經驗，以不斷改進和完善自己的學習策略.教師在這一過程中也發揮著重要的指導和評估作用.這些原理共同構成了情境教學的基礎，使學習更具深度和實質性.

1.2" 情境教學與學習理論的關系

多位重要的教育學家的理論與情境教學密切相關，它們共同強調了學習的社會性、合作性以及情境性.這三位教育學家分別是皮亞杰、維果茨基和布魯納.三位教育學家的理論中都強調了學習的社會性和合作性.皮亞杰的認知發展理論強調，兒童在認知發展中經歷了不同的階段，每個階段都有其特定的認知特征.而維果茨基的社會文化理論認為，學習是社會和文化過程的一部分.布魯納的情境學習理論則著重于學習的社會性和情境性，強調學習應當在具體情境中發生.

這些理論與情境教學有著密切的關系.情境教學通過提供真實情境和問題，鼓勵學生積極參與，適應了皮亞杰認知發展理論中的“適應性”概念.情境教學將學習置于具體的環境中，促使學生積極建構新知識，與皮亞杰的認知發展理論強調的認知構建過程相契合.此外，情境教學強調學習的社會性和合作性，鼓勵學生在社交情境中共同解決問題，與維果茨基的社會文化理論中的“合作學習”概念相符.情境教學通過小組活動、合作項目和互動式學習，促進了學生之間的知識共建和文化參與.

布魯納的情境學習理論著重于學習的情境性，與情境教學方法高度契合.情境教學將學習嵌入有意義的情境和真實世界應用中，強調學習的情境性.學生在解決實際問題時，深化對知識的理解，與布魯納的理論中關于學習與情境的理念一致.這三位教育學家的理論為情境教學提供了堅實的理論基礎，強調了學習的社會性、情境性和合作性，使情境教學成為一種有利的教育方法.

2" 高中數學課標和情境教學的結合

2.1" 數學課標分析

數學課標內容和目標旨在確保學生在數學領域逐漸成長和發展.典型的高中數學課標包括代數與方程式、幾何學、概率與統計，以及微積分等主題.在代數與方程式領域，學生學習代數運算，解一元和多元方程式，如一元二次方程ax2+bx+c=0，目標包括掌握因式分解、配方法，以及二次方程的根等概念.在幾何學領域，學生研究幾何形狀、定理和性質，如平行線、三角形、多邊形和圓形，目標包括理解勾股定理a2+b2=c2、角平分線定理、相似性等.概率與統計領域要求學生學習概率、統計和數據分析，目標包括計算概率、理解均值、中位數、標準差等統計概念.微積分領域包括基礎知識，如導數和積分，目標包括掌握導數的定義f（x）=limh→0f（x+h）－f（x）h和積分的概念.

此外，數學課標中涵蓋了各種數學概念和技能，這些概念和技能構成了學生需要掌握的基本數學工具.舉例而言，代數概念包括多項式、因式分解、方程式和不等式，學生需要掌握使用二次公式解決二次方程、使用代數技巧簡化表達式，如x2+4x+4x2－1.在幾何學方面，學生需理解點、線、面、體、幾何形狀、角度和相似性，如三角形的角度和邊的關系，例如正弦定理和余弦定理.概率與統計方面要求學生理解概率的概念，如事件的獨立性和互斥性，并能夠計算均值、標準差，并解釋統計數據的含義.

2.2" 情境教學與課標的整合

當教師采用情境教學方法時，首要任務是仔細研究教育課標，深入了解每個學年或學期應達到的數學目標.這些目標通常包括特定的數學概念、技能和應用領域.

例如" 如果課標強調學生需要掌握三角形的性質，那么我們可以考慮正弦定理作為一個重要的數學公式.

正弦定理公式如下：asin（A）=bsin（B）=csin（C）.

在這個公式中，a，b，c分別代表一個三角形的三條邊，而A，B，C代表對應的角度.正弦定理是用于解決任意三角形中的角度和邊長關系的重要工具.這個公式允許我們在不知道某些角度或邊長的情況下，通過已知信息來計算其他角度或邊長.

在情境教學中，教師可以選擇一個與課標目標相關的現實情境或問題.如，讓學生應用正弦定理來解決實際問題.假設學生需要測量一座高樓的高度，但無法直接測量，而只能測量某一角度下的水平距離和仰角.通過使用正弦定理，學生可以建立以下方程：tan仰角=高度/水平距離

通過這個方程，學生可以解出高樓的高度，而這正是一個實際應用情境.學生需要運用正弦定理，將已知信息與未知高度相關聯，進而解決問題.

情境教學不僅使學生更容易理解數學概念和公式，還將這些概念應用于實際情境中.這不僅提高了他們的學習興趣，還促使他們主動探索和應用數學知識.

3" 高中數學情境教學策略

3.1" 問題驅動的學習

當應用案例研究法進行數學教育時，學生將學習置于真實世界情境中，通過具體問題和背景的探索，提高數學學習的實際應用性.在這一過程中，學生需要分析、研究和解決問題，問題通常成為學習的起點，激發學生的主動思考.舉一個城市交通問題的案例：學生需要設計一個交通流模型，以降低城市交通擁堵問題.

首先，學生明確定義問題：“如何改善城市交通流量，以減少擁堵？”然后，他們開始收集相關數據，例如不同道路的交通流量、各路段的長度以及車輛的速度.通過數學公式，例如速度=距離/時間v=st，他們可以計算車輛的速度，這是解決問題所需的重要信息之一.此外，學生可以使用流量=速度密度Q=vD這一交通工程公式，其中Q表示流量、v表示速度、D表示密度，以評估交通流的情況.

隨后，學生使用數學模型，例如微積分中的積分和微分，模擬車輛在城市道路上的運動.他們可以通過優化交通信號燈的定時、增加道路容量等方法，尋找最佳的交通流設計.這個過程鼓勵學生從不同角度探究案例，運用各種數學方法解決問題.最終，學生能夠解釋他們的模型結果，并討論如何應用這些結果來改善城市交通問題，使數學知識與實際問題緊密結合，提高了數學學習的實際應用性和實質性.

3.2" 協作學習

小組討論和角色扮演都是協作學習方法，它們在數學教育中發揮重要作用.小組討論鼓勵學生合作解決問題，例如，在代數中，學生可以一起探討解一元二次方程x2+5x+6=0的不同方法，通過公式如二次方程的求根公式比較和討論各自的解法.角色扮演則通過模擬實際情境，促進學生更深刻理解數學概念，例如，在財務規劃中，學生扮演投資者的角色，使用復利公式A=P1+rnn來模擬投資回報率，分析風險和回報，制定投資策略.這種角色扮演的方法將數學應用于實際問題中，激發了學生的興趣，使數學概念更具實際應用性，同時深化了他們的數學理解.

3.3" 情境創設

情境創設是一種教育方法，其核心目標是將學習置于真實的現實情境中，以便學生更好地理解和應用所學的知識.在數學教育中，情境創設的要點在于將數學嵌入實際問題中，以增加學習的實際應用性.

例如" 在高中數學課程中，可以創設一個情境，涉及貸款和利率，以幫助學生深入了解這些概念并提高他們的數學技能.

在這一情境中，學生被要求考慮購房貸款，探索不同的貸款選擇和利率.他們需要計算每種貸款的月還款額，使用以下公式：月還款=P×r（1+r）n（1+r）n－1.

這里，P代表貸款本金，r代表月利率（通常是年利率除以12），n代表還款總月數.學生可以通過應用這個公式計算每種貸款的月還款額，以便比較不同貸款選項的經濟性.

學生還需要制定每種貸款的還款計劃，包括每月的還款額、總還款金額以及支付的利息數額.這需要應用上述公式，計算多個月的還款數據，并在比較和分析中展示他們的結果.

最終，學生需要根據他們的分析結果做出貸款選擇，并對他們的決策進行反思.他們可以綜合考慮風險、財務目標和未來規劃，以制定出最合理的決策.這一過程不僅提高了數學成績，還培養了學生解決實際問題能力，使數學學習更加實質性和實際有用.

4" 學生參與情境教學的學習效果

學生的數學學習成果包括提高考試成績和數學能力的全面提升，這兩者密不可分.為了在考試中獲得更高分數，學生可以采用一系列策略，如深入學習數學知識和掌握數學技巧.

例如" 在代數方程中，一元二次方程ax2+bx+c=0是一個關鍵的概念.學生可以通過應用求根公式解決這類方程.求根公式：x=－b±b2－4ac2a.通過理解和應用這個公式，學生能夠更好地解決與二次方程相關的問題，提高數學成績.此外，多做練習題也是關鍵，它有助于鞏固基本技能和提高解題速度.

然而，提高數學能力超越了單純的考試成績.它包括深入理解數學概念的本質.例如，在幾何學中，學生可以通過掌握三角形相似性定理，其中對應角相等的兩個三角形被認為是相似的，來培養學生深刻的數學思維.這個定理可以用以下公式表示：三角形相似性定理： 如果∠A=∠X，∠B=∠Y和∠C=∠Z，則△ABC與△XYZ是相似的.

數學能力提升還包括鍛煉數學應用能力.例如，在計算地圖上兩點之間的距離時，學生可以應用坐標系和距離公式：距離公式：

d=（x2-x1）2+（y2－y1）2.

將數學與其他學科整合也是提高數學能力的有效方法.例如，在物理學中，通過應用微積分來描述物體的運動，擴展了學生數學的應用領域.

最重要的是，應培養學生批判性思維，讓他們能夠質疑、分析和解決復雜問題.在概率與統計中，學生可以通過貝葉斯定理來評估不確定性.貝葉斯定理：P（AB）=P（BA）×P（A）P（B）.

5" 結語

在高中數學教育中，采用情境教學，能使數學知識融入實際應用中，使學習更具吸引力；問題驅動學習鼓勵學生通過解決實際問題來提升數學建模能力；協作學習與角色扮演培養了學生的合作與溝通技能，深化了學生的理解.這些方法不僅提高了學生的數學成績，培養了他們的數學能力，還激發了學生的興趣，使他們更愿意深入學習數學，并在解決實際問題時運用數學知識.此外，這些方法有助于學生自主學習的發展，使他們能夠獨立思考、自我管理和解決問題，這是學生未來學習和職業中的關鍵技能.

參考文獻：

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