運算素養視角下高中數學解題教學策略研究

摘 要：基于運算素養視角的教學策略能夠有效提高學生的解題能力和數學運算能力，并促進學生的數學思維發展.本文以某一圓錐曲線綜合問題為例，探討了基于運算素養視角下的高中數學解題教學策略.通過分析學生在解題過程中的思維活動和解題策略，提出了理解運算對象關系，為運算找出路；調整運算思路，簡化運算過程；轉化運算對象，簡化運算路徑的教學策略.以期提高學生的運算素養，打破運算僵局.

關鍵詞：高中數學；運算素養；圓錐曲線

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）06-0056-03

高中數學是培養學生數學素養的重要階段，解題是數學學習的核心內容.運算素養是學生在解決實際問題時所需的數學技能和思維能力，能有效破解學生“會而不對、對而不全、全而不優”的困境[1].因此，基于運算素養視角的高中數學解題教學策略研究具有重要的理論和實踐意義.圓錐曲線作為高考數學中的必考內容，涉及橢圓、雙曲線和拋物線等曲線的性質和應用，在解題過程中，學生往往面臨著數學式子繁瑣復雜、計算量大的問題，導致學生難以得出正確結論.本文以2023全國甲卷的圓錐曲線綜合問題為例，探究如何基于運算素養視角下，進行解題教學.

1 運算素養的涵義

運算素養是數學核心素養的六大要素之一，它是指在數學學習中，個體能夠在明確運算對象的前提下，能夠根據運算法則解決數學問題的能力和素養[2].它要求個體能夠準確理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，選擇合適的運算方法，進而求出準確的運算結果[3].運算對象是運算的基本要素，是數學運算素養的承載體；運算法則是指根據數學的邏輯和性質所確定的數學運算的準則和規范，可以幫助我們在運算過程中進行正確的計算，保證結果的唯一性；運算思路是指在進行數學運算時，個體根據問題的特點和要求，選擇合適的思維方式和方法來解決問題的過程，它涉及個體對問題的分析、歸納、推理等思維活動，是數學運算的精髓之處；運算方法是運算法則的具體化，是指根據運算對象，所選取的合適的運算法則，進行可操作的運算過程.

通過解法3可以看出，利用極坐標的形式，極大簡化了運算過程.該策略的掌握，需要個體在解題過程中靈活運用數學思維和方法，深入理解問題的本質和要求，以及善于發現問題的規律和特點.這樣，才能夠更快地找到解題的其他突破口和關鍵點，從而更有效地解決數學問題，提升數學運算素養.

4 結束語

面對高考的壓力，學生往往會將更多的精力放在尋找解題思路和方法上，希望通過掌握更多的解題技巧和方法來提高解題的效率和準確性.然而，這種做法忽略了解答數學問題最為基礎的運算能力，導致學生在計算過程中頻繁出現錯誤，尤其是面對計算量較大的數學壓軸題，因運算素養不達標而導致失分的現象更為嚴重.因此，在教學過程中，教師要引導學生合理分配精力，既注重解題思路和方法的學習，又不忽視基本運算能力的訓練.這樣才能夠在高考中更好地應對各種數學問題，避免在計算過程中出現錯誤而導致失分的情況.

參考文獻：

［1］ 張兵源.數學運算素養培養的探索與思考[J].數學通報，2023，62（2）：9-13.

[2] 徐志剛.核心素養下高中生數學運算素養培養策略[J].數理天地（高中版），2023（7）：77-79.

[3] 郭建華，于健，寧連華，等.為運算找出路發展運算素養：以2020年高考數學山東卷第22題為例[J].數學通報，2021，60（12）：41-46，49.

[4] 孫濤濤.基于運算素養視角下的高中數學解題教學策略研究：以某一圓錐曲線綜合問題為例[J].數學教學通訊，2022（15）：65-66.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-11-25

作者簡介：陳平（1974.11-），男，福建省龍巖人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.