新課標下小學生數學空間觀念的培養路徑探究

王奮蘭　張亞飛

摘 要：空間觀念是指人的頭腦中對一些物品的大小、形狀，以及物品與物品之間的距離、方向和位置關系的一種感知與理解。空間觀念的培養是小學數學課程的教學目標，也是培育小學生數學學科核心素養的關鍵。以新課程標準為理論導向，分析培養小學生數學空間觀念的重要性，指出培養小學生數學空間觀念的現狀及誤區，并結合具體的教學實踐，探究小學生數學空間觀念的培養路徑。

關鍵詞：空間觀念；小學數學；新課標；培養路徑

作者簡介：王奮蘭（1984—），女，甘肅省華亭市東華鎮學區。

張亞飛（1982—），男，甘肅省華亭市東華鎮學區。

數學是一門對學生抽象思維要求較高的學科。數學課程中會涉及幾何方面的知識，如果學生缺乏一定的數學空間觀念，就難以理解幾何圖形的移動、變換、組合等方面的知識，甚至產生數學學習倦怠心理。因此，小學數學教師要充分認識到空間觀念的重要性，引導學生積極配合課堂教學工作，培養學生的空間觀念。

一、培養小學生數學空間觀念的重要性

（一）促進學生對數學概念的理解

數學學科所涉及的概念定理較多，對于一些平面圖形、立體圖形，如果學生的頭腦中沒有形成一些比較清晰的概念，那么其就難以理解平面圖形的位置變換關系以及更高階的立體圖形的相關知識。例如，小學生在學習三角形時，如果沒有空間觀念作為指導，就很難理解三角形的概念定義與性質等。而如果有一定的空間觀念做指引，小學生就可以在頭腦中根據書本上的定義自主生成一個三角形的圖案，并想象出這個三角形的變換情況以及與其他圖形的位置關系等，從而理解數學幾何知識，深化對相關數學概念的認知與理解。

（二）促進學生思維能力的發展

數學的邏輯性較強，對思維能力要求較高。發展數學空間觀念可以使學生更好地運用形象思維、系統思維、邏輯轉化思維等。有了較強的空間觀念做支撐，學生對物體的形狀、大小、位置關系等的感知進一步強化，在解決數學幾何應用題時，就可以充分利用自身的分析能力、推理能力、想象能力、轉化能力等綜合地解決數學實際問題。

（三）促進學生創新意識的培養

空間觀念的培養可以促使學生創造性地描述事物和事物之間的關系，鍛煉學生的創新能力，幫助學生培養發現問題、解決問題以及創造新事物的能力。例如，教師在指導學生拼圖的過程中營造出一個良好的學習環境，學生通過對碎片圖案進行感知、辨別、分析和判斷，可以發現碎片與碎片之間在空間位置上的有機聯系，再經過一次次的勇敢嘗試與積極調整，找出問題的最優解，實現創新創造意識與實踐能力的培養。

二、培養小學生數學空間觀念的現狀及誤區

（一）部分教師忽略學生空間觀念的培養

部分教師在小學數學課程教學中，往往只注重知識點的講解與相關技能的訓練，忽視了對學生空間觀念的培養，認為學生只要掌握教材相關概念的定義，再學會教師教的解題方法就足夠了。學生缺少空間觀念，對知識的理解容易浮于表面，不夠深入，即使學會了相關的解題方法，也不能做到對知識的有效遷移與運用，會出現“只會做某一道題而不會做某一類題”的情況。

（二）部分教師忽略對學生動手能力的培養

部分教師在教學幾何知識時，只是照本宣科，讓學生通過教材上的知識來認識三角形、正方形與圓形等，沒有讓學生繪制相關圖形，忽略了學生動手能力的培養，導致學生難以對三角形、正方形、圓形等進行深入理解，阻礙了學生空間觀念和想象能力的發展。

三、新課標下小學生數學空間觀念的培養路徑

（一）結合生活經驗進行教學

知識來源于生活，引導小學生結合生活經驗進行數學學習，加強小學生與書本知識間的聯系，對小學生的數學學習以及空間觀念的培育等具有重要的意義，也符合小學生的身心發展規律，具有很強的操作性和參考意義。

例如，在學習人教版小學數學六年級下冊第三單元“圓柱與圓錐”時，學生需要掌握圓柱與圓錐的特點和性質，對此，教師可以鼓勵學生聯系生活實際對圓柱與圓錐形成初步的認識。教師在黑板上分別畫出圓柱與圓錐，讓學生直觀感知，并引發學生思考：“請同學們仔細觀察黑板上這兩個立體圖形，根據這兩個圖形的形狀特點，找找身邊有沒有類似形狀的物品。比如這個茶葉盒是圓柱形的，這個積木是圓錐形的。請同學們充分開動腦筋，看誰找得又快又多。”學生發散思維，積極聯系生活中的經驗，得出“蠟燭、筆筒像一個圓柱”“圣誕帽、漏斗像一個圓錐”等結論。教師據此向學生提問：“筆筒的內部結構有什么樣的特征？筆筒的哪個部分決定了筆筒容納物品的多少？圣誕帽、漏斗等物品是否具有軸對稱性質？它們和筆筒、蠟燭等在形狀上有什么異同？”進一步引導學生結合生活經驗學習知識。

生活經驗與數學幾何圖形的結合便于學生分析立體圖形之間的內在聯系，構建圖形網格，使所學知識條理化和系統化。結合生活實例進行教學更容易吸引學生的注意力，提高學生的課堂專注度，使學生直觀形象地感知生活中的幾何知識。通過教師的啟發式提問，學生將生活物品與教材中標準的圓柱、圓錐做對比，發現了事物之間的聯系，加深了對圓柱、圓錐的理解。這樣與日常生活經驗相符的、生動有趣的數學課堂，有利于學生數學空間觀念的形成與發展。

（二）結合動手操作進行教學

小學生的思維處于由形象思維向抽象思維過渡的階段，其通過動手操作學習知識，印象肯定更加深刻，記憶也更加牢固。實踐操作是最容易激發小學生探索欲望的方式之一。在實踐活動中，小學生對知識概念的理解可以有效地轉化為具體的實踐操作，實現對相關知識的深入學習。教師在教授相關知識的過程中，要適當融合教學內容去設計便于學生動手操作、獨立探索的實踐活動，讓學生自主形成空間觀念。

例如，在人教版小學數學五年級下冊第一單元“觀察物體（三）”的教學過程中，教師可以指導學生用紙、膠水、剪刀、尺子等簡易和現成的材料制作正方體模型，并注意正方體數據測量的準確性，盡量做出標準的正方體模型。再讓學生利用四個小正方體模型擺出從正面看是一個大長方體的形狀，并向學生提問：“如果再增加一個小正方體，且要保證從正面看到的圖形不變，有幾種擺放方法？如何利用手中的小正方體擺出從側面看呈L形的物品？”之后再逐步增加擺放物品的難度，讓學生正確辨認從多個不同視角觀察到的物體的基本形狀，并嘗試動手將各個視角的平面圖形畫出來，理解從不同位置、不同角度觀察物體所看到的形狀可能不一樣的知識點。

讓學生自己動手擺一擺、放一放、畫一畫等一系列操作，充分激發了學生的學習興趣和探究知識的欲望。教師應該多在課堂上設計實踐操作活動，鍛煉學生的動手能力，將數學學習變成動手探索、發現知識的過程，這樣學生不但能牢記知識點，形成獨特的認識，并進一步內化知識，對知識進行遷移與應用，還能實現創新意識的培養與多種思維的發展，進而形成空間觀念。

（三）結合現代化手段進行數學教學

信息技術的發展影響著社會生產與生活的方方面面，給人們的日常生產和生活帶來了很多的便利。將現代化教學手段引進數學學科的教學中是數學科學發展的必然趨勢。現代化教學設備不僅能夠為教師備課提供方便，也能為學生理解知識提供新的方向與新的思考視角，有利于獲得良好的數學課堂教學效果。特別是在幾何知識的教學中，充分利用現代多媒體教學設備可以使抽象的幾何圖形鮮活、生動起來，使學生在動態化、可視化的知識情境中學習幾何知識，促進學生對幾何圖形進行空間想象與建構，進一步完善小學生的空間觀念。

例如，在人教版小學數學五年級下冊第五單元“圖形的運動（三）”的教學過程中，教師可以先通過電子白板向學生展示之前學過的相關圖形知識，為后面圖形運動知識的講解打好基礎；還可以利用白板演示圓、矩形、三角形等圖形的作圖過程，穿插講解作圖的方法與技巧。在學習圖形的運動時，部分小學生因為缺乏一定的空間想象能力與邏輯推理能力，只能理解平面圖形的特點與性質，難以理解立體圖形的旋轉、變換等，無法在頭腦中展開想象。這時，數學教師要注意轉變教學方法，因為僅通過口頭講述難以獲得良好的教學效果。教師可以對圖形運動過程進行多媒體投影，將圖形的運動變換進行動態化呈現，展示各種圖形的平移、旋轉、放大、縮小等情況，注意引導學生仔細觀察，并及時總結圖形運動變換背后的規律。最后可以利用多媒體播放一段關于圖形運動的視頻，使學生發現圖形之美，感受圖形運動的魅力。

借助現代化教學設備使小學數學課堂教學手段更加豐富多樣，這樣既有利于教學效率的進一步提高，也有利于學生觀察能力和自主分析能力得到進一步發展，促進學生空間觀念的形成，符合新課程標準對小學數學教學的要求。

（四）結合空間想象能力進行數學教學

想象是數學學習的重要方式，愛因斯坦說過，發展想象力比學習知識更為重要，知識是有限的，而想象力卻是難以窮盡的。學習數學知識的過程也可以看作一個通過想象自主聯系知識、建構數學知識世界的過程，有助于鍛煉學生的空間想象能力，促進其空間觀念的進一步發展。

以人教版小學數學四年級上冊第五單元“平行四邊形和梯形”的教學為例，教師講述平行四邊形和梯形的基本性質后，可以通過“圖形猜猜猜”游戲鍛煉學生的空間想象能力。教師將事先準備好的平行四邊形、矩形、梯形等模型打亂裝入密封盒子中，蒙住學生的眼睛，讓學生通過觸摸的方式在頭腦中還原圖形的形狀，說出對應的圖形名稱并說明理由，幫助學生通過合理想象區分梯形、平行四邊形等，深化對各種圖形的理解。教師在指導學生繪制圖形的過程中請學生想象“若想在平行四邊形中添上一條線段，把它分割成兩個完全相同的圖形，應該怎么畫線段？會分成什么圖形？”在學生發現可以分成2個完全相同的三角形、平行四邊形或梯形之后，教師進一步引導學生思考：“既然兩個完全相同的圖形可以拼成一個平行四邊形，那么其中一個圖形的大小與平行四邊形有什么關系？”學生通過想象與畫圖，發現并不是隨便一條線段就能將平行四邊形分成兩個完全相同的圖形。教師要求學生充分發揮想象力，積極思考，通過小組合作進行探討。最終學生得出結論：畫出平行四邊形的兩條對角線，找到中點，只要過中點畫一條直線就可以把一個平行四邊形分成兩個完全一樣的圖形。

教師充分調動了學生的空間想象力，使學生通過對圖形的形狀進行分割、組合等一系列的設想，深化對圖形的感知與理解，提升空間想象能力，發展空間觀念。

結語

新課程標準指出，空間觀念對小學生數學學科的學習大有裨益，也是發展學生數學核心素養的必然要求。因此，教師在數學教學過程中要加強空間觀念的滲透，以便學生能夠更好地理解數學概念，發展數學思維，提高創新創造意識與能力。小學數學教師要結合學生的生活經驗創設相關的教學情境，注意為學生提供更多實踐操作的機會，充分利用現代化教學設備做輔助，重視學生空間想象力的培育，發展學生的空間觀念，引導學生建立良好的數學知識框架與體系，提升數學課程的教學效果。

［參考文獻］

王瑩.小學生數學空間觀念的培育策略［J］.數學教學通訊，2023（13）：73-75.

楊雪艷.核心素養視角下培養學生的數學空間觀念［J］.云南教育（小學教師），2023（9）：11-12.

張麗麗.核心素養視角下小學數學空間觀念的培養途徑分析［J］.試題與研究，2022（24）：47-49.

姚富梅.小學數學課堂教學中如何培養學生空間想象能力［J］.西北成人教育學報，2013（6）：131-132.

李聰.小學數學空間觀念的培養方式及教學對策分析［C］//中國國際科技促進會國際院士聯合體工作委員會.現代化教育國際研究學會論文集（五）.北京：中國國際科技促進會國際院士聯合體工作委員會，2022：361-363.