深入解讀教材　培養空間觀念

吳成友

【摘? 要】 文章通過對課程標準的解讀、西師版教材的縱向分析，以及與人教版、蘇教版、北師大版教科書的橫向比較，深入探討了“長方形和正方形的認識”這一教學內容。在實際教學中，提出了教師應注重學生的實物抽象、操作活動、語言表達，以及多層練習等教學建議與思考，旨在培養和發展學生的空間觀念。

【關鍵詞】 課程標準；空間觀念；教材解讀

一、解讀課程標準，明確教學要求

空間觀念是《義務教育數學課程標準（2022年版）》中的一個核心詞，培養和發展空間觀念是小學數學“圖形與幾何”教學的重要目標之一。在第一學年（1～2年級）的“內容要求”中明確指出：“通過實物和模型辨認簡單的立體圖形和平面圖形，能對圖形分類，會用簡單圖形拼圖；在圖形的認識與測量過程中，形成初步的空間觀念和量感。”由此可見，課程標準對“長方形和正方形的認識”提出了明確的要求，通過多種活動如抽象、辨認、觀察、操作、拼圖等，旨在培養和發展學生的空間觀念，同時也明確了教師在本部分教學內容中的具體要求。

二、縱向解讀教材，掌握編寫意圖

西師版教材在一年級下冊和二年級下冊都編排了“長方形和正方形的認識”這一教學內容，仔細分析兩次教材編排特點，發現這兩次教學的教學目標、知識銜接、教學活動等都有所不同：

（一）教學目標分析

從兩次教學目標的要求來看，最大的區別在于：第一階段的認識是對長方形和正方形進行直觀、感性的認識，要求學生能夠辨認并區分這兩種圖形即可，即使他們的表達不夠準確，比如將長方形描述為“長長的”，正方形描述為“方方的”，也是可以接受的。而第二階段的認識則更加注重理性的認識，主要目標是掌握長方形和正方形的特征，并且能夠用準確的語言描述這些特征。在這個階段，學生需要更深入地理解長方形和正方形的特性，不僅是簡單地辨認和區分，而是要能夠運用這些特征進行理性的辨認和判斷。

（二）知識銜接分析

第一階段的“長方形和正方形的認識”是基于學生對長方體、正方體等幾何體的直觀認識，同時也為第二階段關于長方形和正方形特征的認識奠定基礎。

第二階段的“長方形和正方形的認識”則是在一年級下冊學生已經初步認識了長方形、正方形以及在二年級上冊對直角有了了解的基礎上，學生能夠進行簡單的辨認，并學會度量物體長度。在這個階段，進一步加強學生對長方形、正方形特征的認識，使他們能夠掌握這兩種圖形的邊和角的特征，通過邊和角的認識來理解圖形的特征，為后續學習其他平面圖形做鋪墊。同時，這部分內容也為學生未來學習長方形與正方形的周長、面積計算，以及認識長方體、正方體特征打下了基礎。因此，這部分教學內容在教學中扮演著承上啟下的重要角色。

（三）教學活動區別

第一階段的教學活動旨在讓學生通過對生活中常見的實物圖案進行分類，以便抽象地認識長方形和正方形。在分類過程中，引導學生發現這些圖案的共同之處，并嘗試用語言描述他們對長方形和正方形的認識。在抽象出長方形和正方形的標準圖形之前，可以讓學生選擇自己喜歡的實物，如信封、生日卡片等，進行繪制。這樣畫出的圖案沒有文字和圖畫的干擾，直接展現了長方形或正方形的形態，有利于學生對圖形的抽象認識。在例題后，還設計了“說一說”“議一議”等活動，幫助學生區分圖形的“體”和“面”，要求學生在表達時準確使用語言，例如說“長方體有的面是長方形”“黑板的面是長方形”，而不是說成“長方體是長方形”“黑板是長方形”，這隱含了幾何中“面”構成“體”的概念。

第二階段的教學重點是引導學生通過“數一數”“比一比”“量一量”“折一折”等多種方法來認識長方形和正方形的特征，并要求他們用準確的語言描述這些特征。教學中還編排了“辨一辨”“畫一畫”“圍一圍”等活動，但與第一階段不同的是，這些活動必須側重抓住長方形和正方形的特征展開。例如，在“畫一畫”活動中，第一階段可以通過模仿實物繪制，第二階段則需要根據其特征使用直尺進行繪制，這樣的活動要求更高。

三、橫向對比教材，創新使用教材

為了更好地理解和應用教科書，以及更好地掌握教學內容的本質，可以通過比較不同版本教材對同一課程內容的異同來實現這一目標。針對“長方形和正方形的認識”這一課程內容，本文對比了人教版、北師大版、蘇教版、西師版等四個版本的教材，從單元結構設置、課堂引入、活動探索與知識建構等方面進行了比較分析。

（一）單元內容結構比較

經過比較（見表1），發現以下幾點不同之處：首先，四個版本教材對長方形和正方形的學習安排在不同年級，人教版和蘇教版安排在三年級上冊，而北師大版和西師版則在二年級下冊；其次，單元題目也存在差異，人教版和蘇教版的單元標題直接明確了主題，即“長方形和正方形”，而北師大版和西師版則以“認識圖形”為主題；再次，單元內容也有所不同，人教版和蘇教版在學習長方形和正方形特征后，包含計算周長的內容，而北師大版和西師版則涉及其他圖形的認知。

盡管各個版本的教材在安排“長方形和正方形的特征”這個知識點的年級和單元結構上存在差異，但從已有的知識結構來看（即新知的生長點），它們都是相同的。無論這一內容被安排在哪個年級的哪個單元，學生都必須在掌握量長度、初步認識長方形、正方形和直角，并能簡單辨認它們的基礎上進行學習。這種設置符合小學生的知識認知特點。此外，數學知識具有很強的邏輯性，“圖形與幾何”領域中的每一個知識點都不會孤立存在，新知通常可以在舊知的基礎上找到生長點，同時也為后續新知的產生提供基礎。“長方形和正方形的特征”也將成為后續學習“長方形和正方形的周長、面積”等內容的基礎。

（二）課堂引入活動的比較

經過對比課堂引入發現（見表2）：人教版教材通過對四邊形進行分類，從而引出長方形和正方形的學習；而北師大版、蘇教版、西師版則是通過創設情境，從生活中的實物中抽象出長方形和正方形，讓學生在這些熟悉的物體中尋找長方形和正方形的特征，與已有的知識相連接，從而引出新知識，并進入探究活動。

（三）活動探索與知識建構的比較

這幾個版本教材都通過圖、文、提示語、探究動作的提示圖及小結語幾種形式呈現了長方形和正方形的特征這一知識點。相比之下，人教版的提示語較少，沒有關于操作探索活動的提示語，但有動作提示圖；而蘇教版則提示、闡述最詳細，特別是最后兩句話提供了對活動操作的方法小結，同時還對長方形和正方形的辨別做了提示：既要看邊的特點，又要看角的特點。不管是哪種版本，教師應明白：例題中呈現的是學生操作活動的一種靜態畫面，并不是提示越多，操作時間就越多，提示越少，操作時間就越少；教學中應將靜態提示轉化為動態的操作活動，具體的操作方式和時間長短應根據實際情況做出不同的調整，因材施教，以進一步發展學生的空間觀念。四個版本教材對長方形和正方形都沒有給出明確的定義，只給出了長方形和正方形的特點，但各版本呈現方式有所不同。其中，北師大版需要填寫，而其余三個版本的教材直接呈現。

綜上所述，不同版本教材各有特點，教師應當善于在比較研讀中感悟，在實踐中領會，反思自己的教學和對教材的理解，以營造知識生長的良好氛圍。

四、注重課堂教學，建構空間觀念

（一）注重實物抽象，形成空間觀念

多個版本教材都采用了從實物中抽象出幾何圖形的方法，例如從學生身邊熟悉的生活實物（如黑板面、手巾面）中抽象出長方形和正方形，以喚醒學生對這些圖形的表象認識。學生可以根據物體的特征抽象出幾何圖形，初步形成空間表象，并逐步形成空間觀念。因此，在教學中，教師應該更加注重活化教材中的抽象過程，讓學生親身體驗抽象的過程。

（二）注重操作活動，建構空間觀念

在教學過程中，教師可以利用學生已學知識，通過初步觀察發現長方形和正方形的特征，感知它們之間的異同，提出關于長方形和正方形特征的猜想。接著，通過實踐操作和匯報交流的方式，深入理解長方形和正方形的特征。這樣的教學方法能夠讓學生在腦海中清晰地構建長方形和正方形的特征，有效地培養他們的空間觀念。

（三）注重語言表達，提升空間觀念

在教學過程中，教師應該引導學生進行多次觀察和操作，以便他們積累更多的感性經驗，使感知更加全面，形成更加豐富的表象。然而，感性認識只能抓住具體的情況，而無法得到一般性的把握；只能捕捉表面現象，而無法深入理解本質。因此，在驗證了長方形和正方形的特征之后，教師應該引導學生進行總結歸納，強化他們的語言表達能力。完成學習后，學生應該通過運用所學的特征來區分長方形和正方形，而不是停留在表面現象的層面上。

（四）注重多層練習，鞏固空間觀念

在教學過程中，有幾種活動可以幫助學生鞏固長方形和正方形的特征。

首先，“辨一辨”活動，學生可以通過辨認圖形鞏固長方形和正方形的特征。在這個活動中，教師不僅要求學生進行判斷，而且要求他們使用圖形的特征作為判斷的依據。學生應該了解，判定一個圖形是否為長方形或正方形，不僅需要符合邊的特征，還需要符合角的特征。如果圖形不是長方形或正方形，只需找到一個特征不符合即可。其次，“畫一畫”活動，讓學生根據長方形和正方形的特征來繪制圖形。這有助于學生再次認識圖形的特征，并培養他們的空間想象能力。最后，“補一補”活動，利用長方形的特征將打碎的玻璃填補到方格紙上。這個活動不僅豐富了學生的想象力，鞏固了他們對圖形特征的理解，而且在考慮范圍時結合了實際情況，同時還滲透了關于圖形運動和變化的空間觀念。

參考文獻：

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*重慶市教育科學“十四五”規劃一般課題“提升小學生空間觀念素養的實踐研究”（課題編號：2021-24-657）。