中華優秀傳統文化元素在小學數學教學中的滲透

徐敏慧

【摘要】《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出：“關注數學學科發展前沿與數學文化，繼承和弘揚中華優秀傳統文化.”當前新課改持續深入，在小學數學課堂教學中滲透中華優秀傳統文化元素，為培養學生數學的眼光、語言與思維賦予更深層次的人文精神，對他們學習數學知識、提升文化自信、關注學科前沿圖景有至關重要的現實意義.基于此，文章提出教師應自覺提高文化意識、深度解讀教材內容、創新改革教學方式，將中華優秀傳統文化與數學學科知識點相銜接，進一步刷新學生對數學學科的認知，提升學生數學學科的核心素養.

【關鍵詞】小學數學；中華優秀傳統文化；文化滲透

引 言

2023年6月，中國科協宣傳文化和旅游部主辦的“文明的燭火———中國古代科學文化探源系列論壇”活動中，中國科學院院士、中國科學院數學與系統科學研究院研究員周向宇表示，“國學不僅有人文國學，還有數學國學”.從《易經》中二進制的濫觴、《老子》中三進制的創立，到《九章算術》中對于零、正負數的運算等，直至宋元四杰，將變量引進數學……從某種程度上說，數學的發展伴隨著華夏文明的發展，在一波又一波的文化思潮迭起中，深刻影響著、改變著人們的生產、生活與生存.以底蘊深厚的中國智慧賦能小學數學課堂教學，向學生傳遞的不僅僅是過去、現在和未來前沿精深的學科知識，更是古代中國輝煌先進的人文思想與數學成就，這對于培養學生文化自信，提升其核心素養具有重大意義.

一、咫尺間的東方美學———幾何與“花窗”

“天有時，地有氣，材有美，工有巧，合此四者，然后可以為良.”———《考工記》.在中國古典園林中，以江南園林最為著名.蘇州園林憑借“一步一景，淡雅寫意”的美學構造將八角窗、窗欞、飛檐等巧妙融于自然山水中，既有怡情養性、吟風弄月的浪漫優雅，又有平穩、執中、典雅的東方美學思想.當園林之美遇上數學之美，會有怎樣的重構與升華？筆者嘗試將蘇州園林“花窗”元素融于蘇教版三年級數學上冊第六單元“軸對稱圖形”課堂教學中，以“花窗”咫尺之間，再現數學人文之美.

關于“軸對稱圖形”的知識，教材中講解得十分清晰，考慮到三年級學生抽象思維發展不夠充分的學情，筆者用具象化的、富有視覺美感的蘇州“花窗”元素作為啟發學生對軸對稱圖形認識的開端，這符合學生認知的水平.教師為此策劃了“初見花窗”“解讀花窗”“設計花窗”“數學解讀”四個教學活動環節.首先，“初見花窗”環節，教師用數字化賦能“花窗”展示方式，借助園林博物館線上VR體驗館帶領學生“走進”回廊花窗，通過“花窗”讓學生體會古代造景技藝，初步感知“花窗”結構中蘊含的軸對稱圖形知識.在“線上”游覽中，學生發現“花窗”在形式上有三角、四方、長方、六角、八角、圓、扇形等形狀，在結構上有一重、二重和多重對稱，在圖案設計上主要由直線、弧線、圓形等組成，這些發現來源于學生對日常生活的了解和前期圖形知識的積累，為下一步學習創造一個良好開端.其次，在“解讀花窗”環節，教師利用新媒體展示學生投票選出的三格“最美花窗”，并讓他們試著觀察這些花窗有什么個性特征和共同特征.比如，對比“萬字紋花窗”和“夔龍紋花窗”，兩種花窗都是變體四方結構，但“萬字紋花窗”上下或者左右對折一次，圖案重疊，“夔龍紋花窗”可以上下、左右對折兩次，圖案依然重疊.由此可見，這兩種花窗沿著一條直線折疊，兩邊圖案都能夠重疊，都是“軸對稱圖形”，不過“萬字紋花窗”為一重對稱、“夔龍紋花窗”為兩重對稱.這樣在對比中發現它們的共性和個性，加深學生對“軸對稱圖形”概念的認識.再次，“設計花窗”環節，“花窗”設計這一實踐活動不僅關乎學生的審美映射，更關乎學生對“軸對稱圖形”知識的理解與應用能力.通過圖形設計，教師可以判斷學生對知識內容的掌握程度.“軸對稱圖形”實際上反映的是圖形的運動，學生使用尺規作圖設計，將本課時知識與“花窗”中蘊含的東方美學相結合，設計出許多令人驚嘆的作品.最后，“數學解讀”環節，教師安排學生介紹自己的“作品”和“設計理念”.有學生設計出非常具有立體感的菱形花窗，并解釋說：“我是這樣構思的，先根據軸對稱圖形的概念畫出一個十字形狀，再把‘十字這兩條線用‘點分別分割成很多段，然后依次將四個頂點用曲線鏈接和它們垂直方向的直線上的所有點位，最后就形成這樣一個菱形花窗.”通過闡述，學生不僅扎實地掌握了的數學知識，還具備了精巧的設計思維，讓現代與傳統相融合，充分體現“學以致用”的素養.

通過“花窗”這一中華優秀傳統文化元素，學生在主動探究里體會了古人高超的數學藝術和經世思想.學生學習“軸對稱圖形”的相關知識，一方面提升了對數學的人文感知，另一方面循序漸進地夯實了數學基礎，綜合提升了數學核心素養.

二、煙火里的平行世界———時間與“時令”

“孟冬寒氣至，北風何慘栗.愁多知夜長，仰觀眾星列.三五明月滿，四五蟾兔缺.”———《古詩十九首·孟冬寒氣至》.時令有度，生息有節，早在遠古時期，中國古人已經在仰望星空了，千百年來時令文化已經根深蒂固，成為中華傳統優秀文化內涵的重要根基.時令不僅關乎著順勢自然，也關乎著人文生活，它是人間煙火與生命天然的對話，是人們在長久的生存發展、自然磨合里總結的寶貴經驗.先人的生存智慧啟迪著、影響著后人.教師將時令知識、自然科學融于蘇教版三年級數學下冊第五單元“年、月、日”的課堂教學中，用中華民族傳統農耕社會的生活經驗和文化記憶，以及中國人傳統的生存智慧與生命哲學，讓學生接觸人間煙火，并從中進一步感知數學對生活的意義.

數學之美不僅有數字與數量關系之間的精妙變化，更有生活、自然與生命層面的遵循和依歸.教師通過具體而有趣的方式來探索其中的人文魅力與生活氣息，讓學生能夠在更豐富的體驗中，發現數學知識的妙趣橫生.教師借助“二十四節氣”元素從“農耕”“節慶”“生活”三個角度加深學生對“年、月、日”的理解，并讓其感知現實生活與數學世界的融合.作為農耕大國，中國人的時間與農事活動緊密相連，即使現階段的小學生，在地大物博的中國，他們依然耳濡目染著農耕文明，對時令與農耕有著天然的熟悉感.“清明前后，種瓜點豆”“田家少閑月，五月人倍忙”“春種一粒粟，秋收萬顆子”“燕子來時新社，梨花落后清明”，教師借助這些農俗諺語帶領學生走進中國所特有的“農耕時間”，利用精美的農事活動“小漫畫”，加深學生對“月份”的記憶和認識，比如，展示“種田”漫畫圖，讓他們辨別與其對應的季節、月份、日數和物候.這樣的教學讓學生一方面感知古人對自然時間與農耕生產關系的精準把握，另一方面串聯“數學時間”概念和現實生活，將理論與生活相融合，進一步掌握時間與生活的關聯意義.“年、月、日”課程所在的時間段為三年級下半學期，前有春耕、后有夏芒，教師引導學生持續記錄當地節慶活動，對比“潤月”“平年”“閏年”中節慶日期的變化，了解相關時間的概念.

節令文化作為一個文化“大系統”而言，包含著“時”“空”“人”“文”“地”“物”“節”“候”等諸多文化要素，這些要素又是通過“四時”之有節的“節”和“令”加以聚光.教師用中華民族生活里的“時令”文化豐富學生在“年、月、日”課程學習的內容與形式，踐行“生活及教育”教學理念，用生活知識沁潤數學學習，再將數學知識應用于生活之中，提高學生“學以致用”的能力.

三、法度下的中國智慧———權衡與“量感”

“衡權者，衡，平也；權，重也.衡所以任權而均物，平輕重也.”———《漢書·律歷志》.最初人們利用手、腳等進行粗略的估計，比如，“布手知尺”“邁步定畝”“手捧成升”；到西周時期，人們掌握杠桿原理，制作出稱量物體質量的工具“權衡”，也就是天平；再到秦代鐵權問世，中國古代測量器具，簡稱“度量衡”———度萬物，量天地，衡公平，至今其仍擔負著公平、公正的使命.量感和數感是《義務教育數學課程標準（2022年版）》中定義為義務教育階段應具備的核心素養，法度之下以“度”量萬物，用“法”權自然，凸顯數學知識的生活性、嚴謹性、工具性的特征.教師將中國古人的“度量智慧”融于蘇教版二年級數學上冊第五單元“厘米和米”課堂教學中，讓學生在趣味測量里認識度量單位，體會測繪樂趣.

“雙減”背景下，教師不僅要深度解讀教材，研究學生學情，用好教材上所提供的教學元素和估測素材，還要適當創新拓展，基于學生生活認知設計更加有趣的估測活動，一方面，加深學生對計量單位的認知，另一方面提升學生“量感”，強化學生在生活中對數學知識與技能的應用.“厘米和米”的教學從一場“測繪活動開始”，厘米和米是學生在生活中常常接觸到的計量單位，如課本的規格、鉛筆的長度，桌椅的高度等，將這些“數字”具象化，讓學生在實際測量中感知“計量單位”相關概念.首先，教師向學生展示古代人的計量單位以及測量方式，比如，古代人為了測量田地等就已經進行長度測量，最初是以人的手、足等作為長度單位，一腕尺等于6手掌寬，4指為一掌，4掌為一尺，6掌為一腕尺，4腕尺為一人的身高，然后指導學生互相“量一量”自己身體上的“數據”.學生手持“長線”分別繞著手指、手腕、手掌等進行測量，體會先人的智慧；接著，學生將“身體尺”的數據記錄下來.在記錄的過程中，學生拉直線段進行測量，將“長線”的開端和測量過程中在線上標注的“點”分別用端點表示，初步形成“線段”的概念，感知線段長短.在畫線段時，學生自己去探索畫線段的工具、方法和注意點.教師要重視學生的探索實踐，讓學生在做中學、做中思、做中悟.其次，教師對照記錄的數據展開“趣味測量活動”，指導學生用“身體尺”估測身邊事物的數據.有些學生張開雙臂測量黑板長度，有些學生用手掌排布測量書桌高度，有些學生用胳膊測量同伴身高.趣味的測量活動能夠加深學生對估測的認識，使其深刻體會估測的實際用途.最后，教師分別用“厘米”和“米”等單位進行數據轉化，厘清單位換算相關知識，避免出現“？？同學身高1.2厘米”“鉛筆長20米”這樣的錯誤.

計量單位是一個比較抽象的概念，對于二年級的學生來說，他們鮮少具有相關經驗.教師用中國先人精巧的“測量”智慧貫穿于計量單位學習的始終，小小的估測活動讓學生感受到數學不再是一門枯燥的學科.一方面，這樣的活動讓學生學會使用合適的“身體尺”去測量物體的長度，并能串聯數學與生活；另一方面，這樣的活動加深學生對知識的理解與應用，凸顯數學“工具性”的學科特性.

四、禮樂中的中和哲學———音律與“數理”

古人高度重視禮樂，禮樂制度、文化和文明對后世歷代中國社會的發展產生了深遠且重大的影響.宮、商、角、徵、羽源起于春秋時期，是我國古樂五個基本音階，最早的“宮、商、角、徵、羽”出現在《管子·地員篇》中，該書采用數學運算方法得出“宮、商、角、徵、羽”五個音，這就是中國音樂史上著名的“三分損益法”.教師將古代禮樂中的“音律”文化融于蘇教版六年級數學下冊第四單元“比例”課堂教學中，用音樂感染人、啟迪人，讓學生在美妙的禮樂文化中，了解數學知識應用的廣泛性，進一步提升對數學學科的認知，掌握“比例”的相關概念與計算方式.

感性的音樂與理性的數學可謂是兩個極端，而音樂如有情緒的數學，數學像最純粹的音樂，正如萊布尼茨所說：“音樂是數學在靈魂中無意識的運算.”用傳統音樂文化賦能數學教學，加深數學學科的感染力.

結 語

綜上所述，在中華優秀傳統文化中常?？梢愿Q見數學思想與知識的萌芽，各國學者百余年來的研究結果同樣表明，數學是中國傳統文化中極其重要的一部分，也是世界數學主流極其重要的一部分，數學與中國傳統文化密不可分.教師應該積極探索將傳統文化滲透小學數學課堂教學中的策略，讓數學在無限趣味里煥發生機.

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