核心素養下高中數學PBL教學模式的分析與實踐應用研究

馮加輝

摘 要：在新課改不斷深化的今天，各種創造性的教育教學模式應運而生，PBL教學模式則是典型代表。這一教育模式擺脫了傳統的教育理念，契合學生的思維特征和認知規律，有助于體現學生的主體地位，培養學生的學科核心素養。在高中數學教學中，教師利用PBL教學模式指導學生探索新知，鼓勵學生自主遷移數學知識并完成拓展學習任務，構建完善的知識網絡結構。本文從PBL教學模式的基本內容著手，理性分析核心素養視域下在高中數學教學中利用這一模式的具體意義和對策，以期為發展學生的高中數學核心素養，促進學科教學改革提供理論參照。

關鍵詞：核心素養；高中數學；PBL教學模式；分析與實踐；應用研究

基于核心素養的高中數學PBL教學符合新課改的初衷，有助于調動學生的學習興趣，幫助學生突破重難點知識，培養學生的問題意識和學科素養。教師應精心創設問題情境，逐步抽象數學問題，利用驅動性問題激發學生的學習熱情，活躍學生的思維。然后根據學生的課堂外表現組織開展合作探究活動，鼓勵學生理性思考、深度分析，在及時反饋和總結評價中提升學生的思想境界，確保學生能夠享受高中數學學習的全過程，實現樂學善學和觸類旁通。

一、PBL教學模式

PBL（Problem-Based Learning）教學是一種基于問題的教學，以發現并提出問題、分析并解決問題、總結并反思問題為主導。教師會主動創設問題情境，啟發學生深入分析問題、感知情境，精心設置學習小組，讓學生在小組內部共同探究問題，協作收集和共享資料，提出解決問題的方法，然后進行小組總結反思，鞏固和總結課程內容。這一教學模式以問題情境、學生和教師為核心，教師會結合學生的認知水平和思維習慣設置多元問題情境，確保學生能夠在解決問題的過程中獲取新知識，習得新技能，透徹理解和扎實掌握學科知識。

對于高中數學教學來說，PBL教學模式的整合應用非常有必要，能夠揭示這門課程的實踐屬性，培養學生的數學核心素養。教師需要結合建構主義學習理論和人本主義學習理論精心設計PBL教學方案，全面夯實學生的學科基礎，提升學生的問題解決能力，培養學生的主人翁意識。確保學生能夠對數學這門課程有一個全新的認知和理解，逐步重拾數學學習的自信心。

二、核心素養下高中數學PBL教學模式實踐應用意義

（一）有助于提高學生問題解決能力

PBL教學模式是時代發展的產物，本質為教師創設問題情境，學生在小組合作中解決問題并獲取新知識。在利用PBL教學模式開展高中數學教學活動時，教師會主動設置多樣問題，創設問題情境，學生能夠保持較強的求知欲，自主提出問題，將新問題與原有的知識相結合，利用所學知識解決新問題。在深入感知、理性分析和小組合作中，學生的問題意識越來越強，問題解決能力得到了鍛煉，能夠站在不同的視角思考和分析問題，了解問題的來龍去脈。

（二）有助于培養學生創新能力

作為一種基于問題學習的教學模式，PBL模式十分關注問題的探究過程，教師也會立足于“如何解決問題”“如何突破問題難點”及“解決問題后的真實收獲”設計教學方案，讓學生經歷問題提出、分析和解決的全過程。在教師的循循善誘下，學生能夠細心觀察、大膽猜想、理性分析、綜合研究和靈活演繹數學知識，數學思維能力越來越強，能夠保持良好的發散思維，在感知情境分析問題的過程中產生更多的思維活化和智慧靈感，逐步形成良好的創新能力和創新精神[1]。

（三）有助于學生形成嚴謹的科學態度

在新一輪教學改革的現實背景下，學生學科核心素養的培養受到了應有的關注。教師結合PBL教學模式重新調整教學思路，高度關注數學教學過程和學生的學習過程，靈活融入數學文化，引導學生探索數學知識的本質及科學價值和應用價值。學生的學習態度更加端正，能夠保持嚴謹踏實的求知熱情和科學精神，不再等著教師給出最終的答案。

三、核心素養下高中數學PBL教學模式實踐應用原則

（一）主體參與性原則

PBL教學模式強調了學生的主體地位，要求學生參與數學學習的全過程。教師應以學生為中心，想方設法地提升學生的課堂參與度，始終遵循主體參與性原則，確保學生能夠形成主動參與的意識。與其他學科知識相比，高中數學知識晦澀難懂，邏輯聯系較為復雜，很多學生存在抵觸情緒和負面心理，學習數學知識的能動性不足。在引入PBL教學模式時，教師應理性看待當前的教學困境，遵循主體參與性原則，將學生作為數學教學中的主角，鼓勵學生扮演主人公角色。具有遠見卓識的教師會結合學生的思維水平、興趣愛好和認知期待設計多樣問題，鼓勵學生自由分組，讓學生結交志同道合的朋友，全面放松學生的身心，激發學生的學習興趣。確保學生在自己有熟悉的問題情境及學習環境中積極參與課堂學習，形成良好的主動參與意識。

（二）問題驅動化原則

問題是PBL教學模式的主線，同時也是課堂教學的核心線索，教師需要用問題推進教學。在以培養學生核心素養為導向，整合利用PBL教學模式時，教師需要設計系列問題，始終堅持問題驅動化原則，將問題作為學習支架，鼓勵學生自主探究、大膽發散。然后結合學生的小組合作學習情況以及情境感知能力進行總結評價，全面提升學生的思維高度，培養學生的問題意識，為學生數學核心素養的形成鋪路[2]。

（三）可對話原則

可對話原則與簡單的一問一答存在本質上的聯系，十分注重師生之間、生生之間的心靈交流和思維碰撞。在實踐應用PBL教學模式時，教師需要利用實際問題激活學生的學習熱情，積極打造多維互動課堂，在師生和生生密切交流和溝通中強化學生對數學知識的理解，調動學生的數學學習能動性。讓學生能夠主動完成學習任務，感悟數學學習的樂趣和價值，保持良好的學習熱情和求知欲。

四、核心素養下高中數學PBL教學模式實踐應用對策

在高中數學教學中，PBL教學模式的出現頻率較高，許多教師利用這一教學模式培養學生的高階思維和創造性思維。學生能夠在教師的指導下自主分析數學問題情境，經歷數學知識學習的全過程，持續保持學習興趣，深入體驗成功。

（一）創設教學情境，抽象數學問題

高中數學學習難度和教學難度較高，十分考驗學生的邏輯思維能力，教師要避免機械性地按照教學預設開展教學活動，要結合學科屬性創設教學情境，用教學情境減輕學生的理解壓力和學習負擔，確保學生能夠深入感知情境，順利進入學習狀態，在獨立思考和小組合作中分析情境背后的數學知識原理，實現抽絲剝繭和深度學習。在設置教學情境時，教師首先需要貼近學生的生活實際，靈活融入生活化元素，讓學生在自己熟悉的情境中學習數學知識，保持較強的代入感。在PBL教學中，直觀生動的教學情境能夠活躍課堂氣氛，調動學生的學習熱情，教師只需要把握教學時機，順勢導入正課內容，讓學生能夠快速吸收數學知識。其次，教師需要高度重視數學知識背景的情境化，適當拋出數學問題，鼓勵學生認真思考、理性分析，逐步提升學生的認知高度及思維層次。比如，在指導學生學習指數函數的概念時，教師就可以創設問題情境，展示提前收集的新聞圖片和文字，播放展示學生比較熟悉的景區動態視頻，設置極具生活氣息的問題情境，讓學生在真實情境中分析數學知識。在確保學生進入學習狀態后，教師可以拋出問題，引發學生思考，如“這兩種景區票價方案中哪一種方案更能促進旅游業的發展呢？大家是怎么權衡的呢？”盡管學生能夠大膽猜測答案，但是難以用嚴謹凝練的數學語言說明個人的思路，無法產生認知沖突。教師則可以結合學生的思維短板設置生活情境，如“在綜合國力及人們生活水平迅速提升的今天，許多家庭通過旅游的方式放松身心，增進親子關系。但是在旅游人數迅速增長的過程中，景區和地方政府會綜合考量景區的資金問題和具體收益，因此不同景區的門票價格設置各有不同”。然后導入兩則新聞，分別展示景區的門票漲價方案并設置問題，指導學生分析景區不同漲價措施最終產生的經濟效益。這種將數學問題抽象成生活情境的教學模式能夠充分發揮PBL教學的優勢，拉近學生與數學知識的距離，避免學生停留于知識淺層。學生也能夠主動喚醒已有的認知，積極遷移生活經驗，在感知情境和分析問題的過程中說出各自的意見。

（二）設計驅動性問題，激活學生思維

問題驅動是PBL教學模式的關鍵特征，教師會堅持問題導向，圍繞問題開展科學教學活動，用問題驅動學生學習數學知識，逐步提升學生的思維水平，鍛煉學生的邏輯思維能力。在高中數學教學中，教師需要結合數學核心素養提出層次多樣的驅動性問題，全面激發學生的求知欲，讓學生保持活躍的思維和高漲的學習熱情。首先，教師需要理性分析數學問題對學生的吸引力，確保所設置的問題能夠吸引學生的眼球，真正成為學生的學習內驅力。在設計驅動性問題前，教師需要做好摸底工作，在與學生交談中了解學生的認知期待和興趣愛好，結合學生的最近發展區整合多元問題。其次，教師應理性分析問題之間的邏輯關系和前后關聯，做到層層遞進和難易適中，在科學設問的過程中引發學生的深度思考，幫助學生構建完善的知識體系。最后，教師需要扮演好多元角色，成為課堂節奏的掌控者和知識的引導者，主動抓住有利契機拋出驅動性問題，用問題引導學生。需要注意的是，在設計驅動性問題時，教師應避免過度關注數量而無視質量，嚴格遵循減負增效的教育準則，將問題作為數學教學的線索，讓學生能夠全身心參與數學學習。這里仍然以上文的指數函數為案例，在帶領學生學習完數學概念后，教師可以問學生“在比較兩地景區旅游人次的變化后，大家能夠發現什么規律？”“大家是怎么發現的？”然后指導學生通過描點法繪制圖像，用圖像描繪兩地景區旅游人數的具體變化。在教師的循循善誘中，學生能夠列出函數解析式，教師則可以繼續追問學生“數學主要研究千變萬化中的數量關系，那么在函數解析式中，哪些數據可以看出是近似不變的？”學生脫口而出“年增長率”，教師可以趁熱打鐵問學生“年增長率代表什么含義？”用問題指導學生主動探究年增長率與其他數量之間的不變關系，強化學生對指數函數知識的理解，讓學生能夠留下深刻的記憶，逐步形成自主探究知識本質的習慣和意識。

（三）開展合作探究，鼓勵學生深度思考

在高中數學教學中，PBL教學模式十分關注學生的通力合作和小組探究。教師應以鍛煉學生的團隊合作精神、語言表達能力，培養學生的自主學習能力為目標，在創設情境以及設計多元問題的同時開展合作性探究活動，提升學生的思考深度、廣度及效度，讓學生能夠了解數學知識在生活實際中的具體應用，進而實現活學活用和知行合一。首先，教師需要將選擇權和主動權交給學生，不再直接給出最終的答案，而是直觀呈現數學知識原理，引導學生自主分析在小組內部合作分工，在驅動性問題的指導下科學分配學習任務，實現小組內部通力合作和大膽探究。比如在指導學生學習完指數函數的基本知識后，教師可以在多媒體課件中展示不常見的函數解析式，引導學生討論兩個函數解析式的共同點，嘗試自主給出定義，如和。然后根據學生的學習基礎學習興趣和思維習慣設置合作學習小組，將課堂提問和小組合作討論相結合，鼓勵學生在小組內部深度分析指數函數解析式的基本特點。為了避免學生在小組合作中天馬行空，教師可以問學生“這一函數解析式中底數為有什么特點？”“為什么需要直接限制底數的范圍？”用系列問題指導學生在小組中討論底數，

自主攻克重難點知識。

（四）及時反饋評價，總結數學成果

在完成基本授課任務后，教師需要及時反饋基本學情，站在客觀公正的視角評價學生的點滴進步、合作積極性以及問題思考能力，及時總結教學成果，將高中數學教學引向縱深。首先，教師需要結合PBL教學模式提出的過程評價要求及時反饋問題，在多元評價和反思總結的過程中有效融合學生自評和學生互評，下放評價權利，將學生作為教學評價的一部分，鼓勵學生站在中肯的視角理性評價自己的不足以及閃光點，評價小組內部其他成員的綜合表現，主動學習他人的優點并彌補自身的短板。其次，PBL教學模式要求教師高度重視學生的主體地位，不再唱獨角戲，而是在教學評價中留給學生大量的時間，扮演傾聽者的角色，讓學生自由發言，說明自己在感知情境、分析問題及小組合作中的真實表現，提出個人的疑惑及不足。教師則應根據學生的發言給予學生適時適當的點撥，糾正學生的不足，指明學生的努力方向，為學生的自主補短提供幫助和指導。最后，教師需要結合PBL教學模式開展總結性評價，用過程性評價取代結果性評價，以發展的眼光看待學生，遵循激勵性和啟發性的評價準則，維護學生的自尊心，肯定學生的點滴進步，只要學生能夠保持樂觀的態度和主動積極的學習思維，教師都需要在課后評價中給予學生公開表揚。確保學生能夠在理性分析和小組合作中解決驅動性問題，了解數學知識的本質，逐步形成良好的數學核心素養。

結束語

綜上所述，在利用PBL教學模式培養學生核心素養時，高中數學教師需要理性分析主客觀影響因素，精心創設教學情境，主動抽象數學問題，用驅動性問題指導學生探索新知，全面挖掘學生潛能，提升學生的思維活躍度和課堂參與度。確保學生在小組內部合作互動中發揮各自的才華，實現深度思考及理性分析。在完成基本授課任務后，教師應及時反饋基本學情，站在客觀公正的視角評價學生的課內外表現，及時總結數學成果，提升學生的思想境界和學科性素養，讓學生能夠掌握行之有效的高中數學學習技巧。

參考文獻

[1]林芬.核心素養視域下高中生物學PBL教學模式的構建及其應用研究[D].西安：陜西師范大學，2019.

[2]甄榮，張正憲.指向核心素養的高中數學PBL教學模式的實踐研究：以“函數的單調性”教學為例[J].中華活頁文選（高中版），2022（14）：90-93.