數學實驗在初中數學教學中的運用探究

林偉政

【摘要】初中數學實驗教學是一種重要的教學方法，有助于培養學生的實踐能力、觀察分析能力和問題解決能力.它通過讓學生親自動手進行實驗操作和實踐探究，使數學知識更加具體、形象，增強學習的直觀性和趣味性.基于此，文章首先分析數學實驗在初中數學教學中的運用意義，探究數學實驗在初中數學教學中的運用策略，再以“三角形內角和定理”和“確定圓的條件”為例，闡述如何鍛煉學生的實踐能力，提升學生的數學素養.

【關鍵詞】數學實驗；初中數學；運用探究

引 言

初中數學相對于小學數學，更加注重“抽象化”和“邏輯化”，這也使得初中數學的教學難度加大，對學生的思維能力和實踐能力提出了更高的要求.而數學實驗則可以利用現代科技手段，如信息技術等，讓學生對數學現象進行觀察和研究，幫助學生在實踐中發現規律，并整合所學知識，培養良好的分析和思考能力，從而形成正確的數學認識.

一、數學實驗在初中數學教學中的運用意義

（一）培養學生的實證思維和探究精神

實驗教學能夠培養學生的實證思維和探究精神.學生在實驗中需要自主思考、提出問題、設計實驗方案、驗證假設等，這個過程能夠培養他們的科學探究和問題解決能力，激發他們的創新和實踐意識.

（二）強化數學與實際生活的聯系

實驗教學能夠幫助學生將抽象的數學知識與實際生活相聯系.學生通過實驗，能夠感受到數學在解決實際問題中的應用價值.這有助于提升學生對數學的認同感和學習動機.

（三）提升學生的合作與溝通能力

在實驗教學過程中，學生經常需要進行合作、討論和交流，互相協作解決問題，分享觀察結果和數據分析的方法，這可以提高他們的合作與溝通能力.這種團隊合作的環境能夠促進學生的互助精神和團隊意識的培養.

二、數學實驗在初中數學教學中的運用策略

（一）建構明確的教學目標

在設定教學目標之前，教師需要對學生的現有知識水平和能力進行評估.這有助于教師確定教學目標的難易程度和適應性.根據教學目標，教師需要進一步確定具體的實驗內容和要求.這包括確定實驗的主題、實驗步驟、所需材料和工具，以及對學生實驗操作和觀察的要求等.這些要求應該能夠促使學生深入理解和應用相關的數學知識和概念.教師需要明確教學目標的表達方式，以便學生理解和掌握.教學目標應該具體、清晰和可衡量，可以通過學生的實驗結果、作品或口頭陳述來進行評估.在設定教學目標時，教師應注重學生的思維能力、問題解決能力和創新能力的培養.在進行實驗教學之前，應向學生解釋和明確教學目標.學生應該知道他們在實驗中需要掌握的數學知識和技能，并理解實驗的意義和目的.這有助于激發學生對實驗的興趣和動力，促進他們積極參與.

（二）創設實驗環境和條件

設置適當的實驗環境和條件是初中數學實驗教學的重要策略之一.首先，教師需要提供必要的實驗器材和工具，確保學生能夠充分利用這些資源進行實驗，如尺子、量杯、天平、計時器等，以便學生進行精確測量和實驗操作，提高實驗結果的準確性和可靠性.其次，教師應該提供清晰的實驗操作指導，幫助學生正確掌握實驗方法和步驟.教師可以通過口頭說明、演示實驗過程、展示操作示范等方式，引導學生理解實驗目的、確定操作步驟，并注意實驗操作中的關鍵點.同時，教師還可以提供實驗操作指導手冊、實驗報告模板等輔助資料，讓學生能夠在實驗過程中有一個清晰的框架和依據.此外，為了讓學生能夠充分參與實驗活動并展開思考，教師還需要提供適當的時間和空間.教師可以合理安排實驗課程，確保學生有足夠的時間進行實驗操作和數據記錄.同時，教室內的布置也要符合實驗的需求，教師需創造一個安全、整潔、寬敞的實驗環境，確保學生能夠自由移動和操作.在這樣的環境和條件下，學生可以提出問題、嘗試新的方法，并與同伴或教師進行合作、討論和分享，從而提高團隊合作和解決問題的能力.教師的引導和支持，能有效地促進學生的自主學習和主動思考，培養他們的實驗觀察和推理能力，同時增強他們對數學的興趣和理解.這樣的實驗環境和條件將為學生提供更廣闊的學習空間和發展機會，有助于他們全面提升數學素養和解決實際問題的能力.

（三）引導學生建立數學模型

在初中代數與函數單元中，學生將學習如何建立數學模型，解決實際問題.通過實驗，學生可以更直觀地理解抽象的數學概念和方法.例如，教師可以通過以下實驗來說明代數中的變量和方程，實驗目的：觀察兩個變量之間的關系，并用方程表示出來.實驗步驟：準備一桶水和若干大小不同的容器；將不同量的水倒入不同大小的容器中；記錄每個容器中的水量和對應容器的體積；嘗試找到兩個變量之間的關系；建立一個代數方程，描述變量之間的關系，利用方程預測或計算其他容器中的水量.通過這樣的實驗，學生可以觀察到容器體積與裝滿水時的水量之間的關系，并用代數方程將它們描述出來.這樣，學生可以將實際問題轉化為數學問題，并通過解方程求解其他容器中的水量.

（四）鼓勵學生積極思辨與創新

首先，教師應鼓勵學生在實驗中積極提出問題和假設.學生可以通過觀察和思考，發現實驗現象背后的規律和機制，并提出相應的問題和猜想.教師應當尊重學生的獨立思考和質疑精神，讓他們知道每一個問題都有可能成為創新的起點.

其次，教師應為學生提供足夠的探索空間和資源.學生可以在實驗設計、數據分析和結果展示等方面展示他們的創意和創新.教師應當鼓勵學生進行嘗試和實踐，并提供必要的支持和指導，使學生有機會將自己的思辨和創新轉化為實際的成果.

再次，教師應引導學生嘗試不同的思維方式和解決問題的方法.學生可以從不同的角度思考和分析問題，嘗試不同的解決方案，并評估其優劣和可行性.教師可以提出開放性問題，啟發學生多元思維，鼓勵他們跳出傳統框架，尋找新的解決方案.

最后，教師應鼓勵學生分享自己的思辨和創新成果，并促進學生之間的交流和合作.教師可以組織學生進行小組討論和總結，并提供展示和分享的機會，營造一個互相學習和激發創新的氛圍.

（五）引導學生主動觀察與記錄

教師應向學生強調觀察在實驗中的重要性，解釋觀察是收集數據、發現規律和得出結論的基礎.學生需要明白觀察的準確性和仔細性對于實驗結果的影響.教師應指導學生觀察的基本技巧，如專心注意、用多種感官進行觀察、記錄細節等.學生應該學會以客觀、準確的方式進行觀察，并對觀察結果進行詳細和系統的描述.為了幫助學生進行觀察，教師可以提供觀察指南.這些指南應該包括具體的觀察項目、要求和問題，引導學生關注實驗中的關鍵變量和因素.教師應指導學生學習如何記錄實驗數據.學生需要學會選擇合適的數據表格、圖表或圖像來記錄實驗數據，并標明各個變量和觀察條件.他們還應該學會標注單位、時間點等重要信息，以便后續的分析和整理.教師可以引導學生對實驗結果進行數據分析和總結.學生可以參照已有的數據記錄和圖表，找到數據之間的關系和規律，并得出結論.教師可以引導學生提出問題、進行比較和推理，幫助他們更好地理解實驗結果.在學生進行觀察和記錄的過程中，教師應及時提供反饋和建議.教師可以評價學生的觀察準確性和完整性，并給予肯定和鼓勵.同時，教師還可以提供改進的具體建議，幫助學生在實驗中做得更好.

三、初中數學實驗教學實踐案例

（一）明確實驗的目的

初中數學實驗需要有明確的實驗目的，并且需要使用適當的實驗工具.根據實驗的目的、運用的知識和選用的工具等不同，初中數學實驗可以分為兩種類型：驗證型數學實驗、探索型數學實驗.

1.驗證型數學實驗是指通過動手操作、分析辨別等手段，驗證某個數學結論、定理真偽的實驗.這類實驗更側重辨別，通常安排在學習完概念、定理之后.

2.探索型數學實驗是指通過實驗操作探索未知的數學問題或結論的實驗.這類實驗更側重探索，通常安排在學習知識之前.

（二）驗證型實驗：三角形的內角和定理

1.實驗目的：通過量一量、撕一撕等活動，結合操作、觀察、交流等過程，驗證三角形內角和定理，發展幾何直觀.

2.實驗準備：直尺、三角形紙片、剪刀、幾何畫板軟件等.

3.實驗過程.

片段一：起（學情出發，直接入題）

三角形內角和一定是180°嗎？怎么驗證它的正確性？

片段二：立（驗證三角形內角和）

學生操作活動1：測量三角形三個內角度數，再把三個度數相加.

學生操作活動2：將三個內角用剪刀剪下來或用折紙的方式撕下來，設法拼到一起，再次進行測量.

片段三：破（介紹更嚴密的工具和方法）

學生操作活動3：用幾何畫板測量三個內角度數.

學生操作活動4：用幾何畫板將長方形分割成兩個完全一樣的直角三角形，如圖2所示.

4.實驗結論：通過四個操作活動，你有哪些收獲？

5.設計思路：本實驗通過四個操作活動，從不同層次來驗證三角形內角和定理.前兩個活動量一量、撕一撕兩種方法，并不在同一個層面上.從某種意義上說，撕是改進后的測量方法，也就是把三個內角設法集中到一起進行測量，這種思路實際上和用平行線將三個角移動的數學邏輯推理證明的基本思路是相通的.前兩個活動方法都存在誤差，其實并不是方法的問題，而是工具的問題.因此不能否定量的方法，相反，這是一種體現實證精神的好辦法.活動3用幾何畫板實現了快速精準的測量，非常直觀且令人嘆服.活動4將長方形分割成兩個直角三角形，從而推導出直角三角形內角和，再由直角三角形內角和推導出銳角三角形、鈍角三角形內角和，體現數學推理的嚴謹性.

（三）探究型實驗：確定圓的條件

1.實驗目的：通過創設情境、問題串等探索環節，進而作圖探索確定圓的條件.

2.實驗準備：圖片、圓規、直尺或者幾何畫板軟件等.

3.實驗過程.

片段一：起（創設現實情境）

考古專家在長沙馬王堆漢墓發現一圓形碎片，你能幫助這位考古學家畫出這個碎片所在的整圓嗎？

片段二：立（探究確定圓的條件）

學生操作活動1：經過一個已知點A能確定一個圓嗎？

學生猜想結論1：經過一個已知點能作無數個圓.

學生操作活動2：經過兩個已知點A，B能確定一個圓嗎？

學生猜想結論2：經過兩個已知點A，B能作無數個圓，且它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上.

學生操作活動3：經過三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎？

學生猜想結論3：經過三個已知點A，B，C能作唯一確定的圓.

片段三：破（更嚴謹地思考，引發認知矛盾）

學生操作活動4：經過在同一條直線上的三點能不能作一個圓？為什么？

學生猜想結論4：不在同一條直線上的三點確定一個圓.

4.實驗結論：通過以上的實驗，你能否得出確定一個圓需要幾個條件？如何解決片段一中圓形碎片的問題？

5.設計思路：教師設計了三個片段、四個操作活動，目的是有層次地推進活動，引發學生認知矛盾.數學結論都是學生親自發現的，這對培養學生的創造力大有裨益，而且這樣得到的知識能自然地納入學生已有的認知結構中.

結 語

綜上所述，通過對數學實驗在初中數學教學中的運用探究，文章旨在提供一些有益的經驗和方法，幫助教師更好地進行實驗教學，促進學生的數學學習和發展.實驗教學是一種積極的嘗試和探索，教師需要持續地反思和改進，以不斷提升教學質量和效果，不斷拓展和深化初中數學實驗教學的有效性和影響力，為學生的數學學習創造更好的環境和條件.

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