數(shù)學實驗在初中數(shù)學教學中的運用探究

林偉政

【摘要】初中數(shù)學實驗教學是一種重要的教學方法，有助于培養(yǎng)學生的實踐能力、觀察分析能力和問題解決能力.它通過讓學生親自動手進行實驗操作和實踐探究，使數(shù)學知識更加具體、形象，增強學習的直觀性和趣味性.基于此，文章首先分析數(shù)學實驗在初中數(shù)學教學中的運用意義，探究數(shù)學實驗在初中數(shù)學教學中的運用策略，再以“三角形內角和定理”和“確定圓的條件”為例，闡述如何鍛煉學生的實踐能力，提升學生的數(shù)學素養(yǎng).

【關鍵詞】數(shù)學實驗；初中數(shù)學；運用探究

引 言

初中數(shù)學相對于小學數(shù)學，更加注重“抽象化”和“邏輯化”，這也使得初中數(shù)學的教學難度加大，對學生的思維能力和實踐能力提出了更高的要求.而數(shù)學實驗則可以利用現(xiàn)代科技手段，如信息技術等，讓學生對數(shù)學現(xiàn)象進行觀察和研究，幫助學生在實踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并整合所學知識，培養(yǎng)良好的分析和思考能力，從而形成正確的數(shù)學認識.

一、數(shù)學實驗在初中數(shù)學教學中的運用意義

（一）培養(yǎng)學生的實證思維和探究精神

實驗教學能夠培養(yǎng)學生的實證思維和探究精神.學生在實驗中需要自主思考、提出問題、設計實驗方案、驗證假設等，這個過程能夠培養(yǎng)他們的科學探究和問題解決能力，激發(fā)他們的創(chuàng)新和實踐意識.

（二）強化數(shù)學與實際生活的聯(lián)系

實驗教學能夠幫助學生將抽象的數(shù)學知識與實際生活相聯(lián)系.學生通過實驗，能夠感受到數(shù)學在解決實際問題中的應用價值.這有助于提升學生對數(shù)學的認同感和學習動機.

（三）提升學生的合作與溝通能力

在實驗教學過程中，學生經常需要進行合作、討論和交流，互相協(xié)作解決問題，分享觀察結果和數(shù)據(jù)分析的方法，這可以提高他們的合作與溝通能力.這種團隊合作的環(huán)境能夠促進學生的互助精神和團隊意識的培養(yǎng).

二、數(shù)學實驗在初中數(shù)學教學中的運用策略

（一）建構明確的教學目標

在設定教學目標之前，教師需要對學生的現(xiàn)有知識水平和能力進行評估.這有助于教師確定教學目標的難易程度和適應性.根據(jù)教學目標，教師需要進一步確定具體的實驗內容和要求.這包括確定實驗的主題、實驗步驟、所需材料和工具，以及對學生實驗操作和觀察的要求等.這些要求應該能夠促使學生深入理解和應用相關的數(shù)學知識和概念.教師需要明確教學目標的表達方式，以便學生理解和掌握.教學目標應該具體、清晰和可衡量，可以通過學生的實驗結果、作品或口頭陳述來進行評估.在設定教學目標時，教師應注重學生的思維能力、問題解決能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng).在進行實驗教學之前，應向學生解釋和明確教學目標.學生應該知道他們在實驗中需要掌握的數(shù)學知識和技能，并理解實驗的意義和目的.這有助于激發(fā)學生對實驗的興趣和動力，促進他們積極參與.

（二）創(chuàng)設實驗環(huán)境和條件

設置適當?shù)膶嶒灜h(huán)境和條件是初中數(shù)學實驗教學的重要策略之一.首先，教師需要提供必要的實驗器材和工具，確保學生能夠充分利用這些資源進行實驗，如尺子、量杯、天平、計時器等，以便學生進行精確測量和實驗操作，提高實驗結果的準確性和可靠性.其次，教師應該提供清晰的實驗操作指導，幫助學生正確掌握實驗方法和步驟.教師可以通過口頭說明、演示實驗過程、展示操作示范等方式，引導學生理解實驗目的、確定操作步驟，并注意實驗操作中的關鍵點.同時，教師還可以提供實驗操作指導手冊、實驗報告模板等輔助資料，讓學生能夠在實驗過程中有一個清晰的框架和依據(jù).此外，為了讓學生能夠充分參與實驗活動并展開思考，教師還需要提供適當?shù)臅r間和空間.教師可以合理安排實驗課程，確保學生有足夠的時間進行實驗操作和數(shù)據(jù)記錄.同時，教室內的布置也要符合實驗的需求，教師需創(chuàng)造一個安全、整潔、寬敞的實驗環(huán)境，確保學生能夠自由移動和操作.在這樣的環(huán)境和條件下，學生可以提出問題、嘗試新的方法，并與同伴或教師進行合作、討論和分享，從而提高團隊合作和解決問題的能力.教師的引導和支持，能有效地促進學生的自主學習和主動思考，培養(yǎng)他們的實驗觀察和推理能力，同時增強他們對數(shù)學的興趣和理解.這樣的實驗環(huán)境和條件將為學生提供更廣闊的學習空間和發(fā)展機會，有助于他們全面提升數(shù)學素養(yǎng)和解決實際問題的能力.

（三）引導學生建立數(shù)學模型

在初中代數(shù)與函數(shù)單元中，學生將學習如何建立數(shù)學模型，解決實際問題.通過實驗，學生可以更直觀地理解抽象的數(shù)學概念和方法.例如，教師可以通過以下實驗來說明代數(shù)中的變量和方程，實驗目的：觀察兩個變量之間的關系，并用方程表示出來.實驗步驟：準備一桶水和若干大小不同的容器；將不同量的水倒入不同大小的容器中；記錄每個容器中的水量和對應容器的體積；嘗試找到兩個變量之間的關系；建立一個代數(shù)方程，描述變量之間的關系，利用方程預測或計算其他容器中的水量.通過這樣的實驗，學生可以觀察到容器體積與裝滿水時的水量之間的關系，并用代數(shù)方程將它們描述出來.這樣，學生可以將實際問題轉化為數(shù)學問題，并通過解方程求解其他容器中的水量.

（四）鼓勵學生積極思辨與創(chuàng)新

首先，教師應鼓勵學生在實驗中積極提出問題和假設.學生可以通過觀察和思考，發(fā)現(xiàn)實驗現(xiàn)象背后的規(guī)律和機制，并提出相應的問題和猜想.教師應當尊重學生的獨立思考和質疑精神，讓他們知道每一個問題都有可能成為創(chuàng)新的起點.

其次，教師應為學生提供足夠的探索空間和資源.學生可以在實驗設計、數(shù)據(jù)分析和結果展示等方面展示他們的創(chuàng)意和創(chuàng)新.教師應當鼓勵學生進行嘗試和實踐，并提供必要的支持和指導，使學生有機會將自己的思辨和創(chuàng)新轉化為實際的成果.

再次，教師應引導學生嘗試不同的思維方式和解決問題的方法.學生可以從不同的角度思考和分析問題，嘗試不同的解決方案，并評估其優(yōu)劣和可行性.教師可以提出開放性問題，啟發(fā)學生多元思維，鼓勵他們跳出傳統(tǒng)框架，尋找新的解決方案.

最后，教師應鼓勵學生分享自己的思辨和創(chuàng)新成果，并促進學生之間的交流和合作.教師可以組織學生進行小組討論和總結，并提供展示和分享的機會，營造一個互相學習和激發(fā)創(chuàng)新的氛圍.

（五）引導學生主動觀察與記錄

教師應向學生強調觀察在實驗中的重要性，解釋觀察是收集數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和得出結論的基礎.學生需要明白觀察的準確性和仔細性對于實驗結果的影響.教師應指導學生觀察的基本技巧，如專心注意、用多種感官進行觀察、記錄細節(jié)等.學生應該學會以客觀、準確的方式進行觀察，并對觀察結果進行詳細和系統(tǒng)的描述.為了幫助學生進行觀察，教師可以提供觀察指南.這些指南應該包括具體的觀察項目、要求和問題，引導學生關注實驗中的關鍵變量和因素.教師應指導學生學習如何記錄實驗數(shù)據(jù).學生需要學會選擇合適的數(shù)據(jù)表格、圖表或圖像來記錄實驗數(shù)據(jù)，并標明各個變量和觀察條件.他們還應該學會標注單位、時間點等重要信息，以便后續(xù)的分析和整理.教師可以引導學生對實驗結果進行數(shù)據(jù)分析和總結.學生可以參照已有的數(shù)據(jù)記錄和圖表，找到數(shù)據(jù)之間的關系和規(guī)律，并得出結論.教師可以引導學生提出問題、進行比較和推理，幫助他們更好地理解實驗結果.在學生進行觀察和記錄的過程中，教師應及時提供反饋和建議.教師可以評價學生的觀察準確性和完整性，并給予肯定和鼓勵.同時，教師還可以提供改進的具體建議，幫助學生在實驗中做得更好.

三、初中數(shù)學實驗教學實踐案例

（一）明確實驗的目的

初中數(shù)學實驗需要有明確的實驗目的，并且需要使用適當?shù)膶嶒灩ぞ?根據(jù)實驗的目的、運用的知識和選用的工具等不同，初中數(shù)學實驗可以分為兩種類型：驗證型數(shù)學實驗、探索型數(shù)學實驗.

1.驗證型數(shù)學實驗是指通過動手操作、分析辨別等手段，驗證某個數(shù)學結論、定理真?zhèn)蔚膶嶒?這類實驗更側重辨別，通常安排在學習完概念、定理之后.

2.探索型數(shù)學實驗是指通過實驗操作探索未知的數(shù)學問題或結論的實驗.這類實驗更側重探索，通常安排在學習知識之前.

（二）驗證型實驗：三角形的內角和定理

1.實驗目的：通過量一量、撕一撕等活動，結合操作、觀察、交流等過程，驗證三角形內角和定理，發(fā)展幾何直觀.

2.實驗準備：直尺、三角形紙片、剪刀、幾何畫板軟件等.

3.實驗過程.

片段一：起（學情出發(fā)，直接入題）

三角形內角和一定是180°嗎？怎么驗證它的正確性？

片段二：立（驗證三角形內角和）

學生操作活動1：測量三角形三個內角度數(shù)，再把三個度數(shù)相加.

學生操作活動2：將三個內角用剪刀剪下來或用折紙的方式撕下來，設法拼到一起，再次進行測量.

片段三：破（介紹更嚴密的工具和方法）

學生操作活動3：用幾何畫板測量三個內角度數(shù).

學生操作活動4：用幾何畫板將長方形分割成兩個完全一樣的直角三角形，如圖2所示.

4.實驗結論：通過四個操作活動，你有哪些收獲？

5.設計思路：本實驗通過四個操作活動，從不同層次來驗證三角形內角和定理.前兩個活動量一量、撕一撕兩種方法，并不在同一個層面上.從某種意義上說，撕是改進后的測量方法，也就是把三個內角設法集中到一起進行測量，這種思路實際上和用平行線將三個角移動的數(shù)學邏輯推理證明的基本思路是相通的.前兩個活動方法都存在誤差，其實并不是方法的問題，而是工具的問題.因此不能否定量的方法，相反，這是一種體現(xiàn)實證精神的好辦法.活動3用幾何畫板實現(xiàn)了快速精準的測量，非常直觀且令人嘆服.活動4將長方形分割成兩個直角三角形，從而推導出直角三角形內角和，再由直角三角形內角和推導出銳角三角形、鈍角三角形內角和，體現(xiàn)數(shù)學推理的嚴謹性.

（三）探究型實驗：確定圓的條件

1.實驗目的：通過創(chuàng)設情境、問題串等探索環(huán)節(jié)，進而作圖探索確定圓的條件.

2.實驗準備：圖片、圓規(guī)、直尺或者幾何畫板軟件等.

3.實驗過程.

片段一：起（創(chuàng)設現(xiàn)實情境）

考古專家在長沙馬王堆漢墓發(fā)現(xiàn)一圓形碎片，你能幫助這位考古學家畫出這個碎片所在的整圓嗎？

片段二：立（探究確定圓的條件）

學生操作活動1：經過一個已知點A能確定一個圓嗎？

學生猜想結論1：經過一個已知點能作無數(shù)個圓.

學生操作活動2：經過兩個已知點A，B能確定一個圓嗎？

學生猜想結論2：經過兩個已知點A，B能作無數(shù)個圓，且它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上.

學生操作活動3：經過三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎？

學生猜想結論3：經過三個已知點A，B，C能作唯一確定的圓.

片段三：破（更嚴謹?shù)厮伎迹l(fā)認知矛盾）

學生操作活動4：經過在同一條直線上的三點能不能作一個圓？為什么？

學生猜想結論4：不在同一條直線上的三點確定一個圓.

4.實驗結論：通過以上的實驗，你能否得出確定一個圓需要幾個條件？如何解決片段一中圓形碎片的問題？

5.設計思路：教師設計了三個片段、四個操作活動，目的是有層次地推進活動，引發(fā)學生認知矛盾.數(shù)學結論都是學生親自發(fā)現(xiàn)的，這對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力大有裨益，而且這樣得到的知識能自然地納入學生已有的認知結構中.

結 語

綜上所述，通過對數(shù)學實驗在初中數(shù)學教學中的運用探究，文章旨在提供一些有益的經驗和方法，幫助教師更好地進行實驗教學，促進學生的數(shù)學學習和發(fā)展.實驗教學是一種積極的嘗試和探索，教師需要持續(xù)地反思和改進，以不斷提升教學質量和效果，不斷拓展和深化初中數(shù)學實驗教學的有效性和影響力，為學生的數(shù)學學習創(chuàng)造更好的環(huán)境和條件.

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