初中數學大單元復習課深度教學策略分析

代嬌春

【摘要】深度教學是不同于淺顯化教學的新興教學模式，提倡從學科本質、學科核心素養培養出發進行課程設計，加深學生對于學科的理解.為響應初中數學核心素養培育號召，踐行初中數學大單元深度教學舉措，保證數學復習課教學效能的提升和學生學科能力的提升，文章先簡要分析了初中數學大單元復習課深度教學的內涵與價值，然后歸納了可用的深度教學策略，提出了精心調研明確大單元復習目標、系統梳理構建大單元知識體系、變式引導挖掘大單元深層內核等建議，希望能為初中數學大單元復習課的組織實施提供借鑒.

【關鍵詞】初中數學；大單元復習課；深度教學

引 言

數學是初中課程體系中極為重要的組成部分，具有一定的抽象性和邏輯性，能夠較好地鍛煉學生的空間想象能力、數理感知能力.隨著我國課程改革步伐的加快，以大單元教學模式為代表的新教育理念、新教育方法融入了初中數學課堂中，為初中數學課的設計、開展提供了新思路.如何發揮大單元教學模式優勢，如何實現大單元復習課深度教學，成了諸多數學教師關注的焦點問題，有必要進行深入探究.

一、大單元復習課深度教學模式的內涵及特征概述

大單元復習課深度教學模式是近年來較為流行的一種教學模式，它指向核心素養，以相對獨立的學習單位為主體，是一種體現完整教學過程的“微課程”.大單元中呈現的內容可以與教材單元設計一致，也可以由教師自主設計，根據學情重組、整合形成新的單元，旨在打破傳統淺顯、表面的教學方式，實現更深層次的教學目標.其特征主要體現在以下三個方面：（1）大概念.整個單元是以具體的概念、主題或問題為核心的，能夠將分散、零碎的知識點串聯起來，形成更加系統完整的知識架構，學生在深度組織的知識體系之中回顧、練習、遷移和應用，能夠更好地發展數學核心素養.（2）大任務.任務源于學情分析，是一個較為完整的“學習事件”，任務向下劃分為基礎層、拔高層、拓展層，每個層級均有不同的子任務，既考查基礎內容，又融入變式訓練，能夠更好地帶動學生自發思考，達成數學復習課深度教學目標.（3）大情境.其提倡以具體的生活情境或問題情境為依托，串聯單元內部的各個知識點，情境的變化、問題的變化均是前后銜接且環環相扣的，能夠驅使學生主動調動思維解決實際問題，進而促進學生綜合能力的發展.

二、初中數學大單元復習課深度教學價值

（一）有助于完善學生認知架構

大單元復習課采用“大概念”總領式教學模式，能夠將初中數學教材中零碎、分散的知識點整合集成起來，采用銜接性和關聯性更強的知識組織方式呈現教學內容，比較符合學生認知接收規律，有助于查缺補漏，彌補日常教學中前后課時銜接不夠緊密的缺陷，促進學生認知架構的完善.教師在設計和實施大單元復習課時，會有意識地引入各類基礎例題和變式例題，通過框架總結、錯題總結等方式幫助學生鞏固所學，這樣可以較好地促使學生關注薄弱環節，攻克自身認知短板，形成更加完善系統的認知.

（二）有助于增進學生記憶理解

初中數學涉及的知識點體量較大，邏輯性和抽象性較強，記憶和理解難度相對較大，很多學生在學習過程中會出現邊學邊忘的情況，教學效果并不理想.而大單元復習課引入大概念、大情境、大任務等新興教學理念，采用更具系統性的知識組織方式進行框架搭建.教師可以直接采用教材單元模塊設計課程內容，也可以打破單元壁壘進行知識匯總，形成全新的、更具概括意義的單元核心.單元之中的知識呈現出對比關聯形式、前后銜接形式或者互相補充形式，有助于增進學生記憶和理解.

（三）有助于促進核心素養發展

初中數學核心素養包含的內容是較為廣泛的，比如數學抽象素養、邏輯推理素養、數據分析素養等，這些素養的提升發展需要有堅固的學科知識做基礎，對學生的思維能力、創新能力也有較高要求.以往初中數學復習課的教學方式是較為落后、單一的，很多教師利用復習課進行知識點再現或者帶領學生大量練題，以鞏固學生記憶，這種方式固然見效快，但并不利于深度教學.大單元復習課模式打破了該種格局，更加尊重學生的主體地位，學生需要不斷思考、不斷分析，從而把握大單元深層內涵，這樣更有助于促進學生核心素養的發展.

三、初中數學大單元復習課深度教學策略

（一）精心調研，明確大單元復習目標

初中數學大單元復習課深度教學實施之初，教師要重點做好學情調查，通過學生課堂表現、學科作業完成情況、測試成績等找到學生共性薄弱點，針對性地設計大單元復習課教學內容，明確大單元復習課目標定位，從而保障課程質量.常見的目標層級有如下三類：（1）基礎型復習目標.適用于學生基礎知識掌握不夠牢固的情況，教師可以將教學重點放在知識點梳理、匯總上，通過穿插習題鞏固學生所學，加深學生的理解和記憶.（2）能力型復習目標.適用于學生已經熟練掌握基礎知識，但對知識的運用較為生疏，難以靈活變通解決實際問題的情況，教師可以適當側重應用層面.（3）拔高型復習目標.適用于學生知識掌握情況較好，能夠熟練運用知識解決基礎問題的情況，此時教師可以適當提高目標定位，鍛煉學生的邏輯推理、抽象思維等能力，實現深度教學設想.以北師大版七年級下冊第四章“三角形”為例，對于基礎相對薄弱的學生，大單元復習課的目標應當偏向知識點梳理匯總，教師可以通過多課時內容的盤點對比幫助學生加深記憶.在能力型目標體系中，可以要求學生根據線段長短，判斷其能否組成三角形，同時掌握高、中線、角平分線等的畫法.在拔高型目標體系中，可以著重培養學生探究應用素養，驅動學生對其他多邊形性質進行探究，提高學生利用三角形知識制作穩定結構的能力.

（二）系統梳理，構建大單元知識體系

初中數學知識具有較強的邏輯性和系統性，同個大單元中的知識內容往往是前后關聯、緊密銜接的，在大單元復習課深度教學中加強架構脈絡的梳理，不僅能幫助學生增進理解和記憶，還能夠鍛煉學生的邏輯思維能力，使之更好地把握大單元內容組織、匯總的底層內核.教師在知識框架構建環節要特別關注“大概念”或者“大主題”的提煉，可以直接采用教材中的單元模塊和主題概念，也可以打破不同單元壁壘進行知識重組和框架重塑.以北師大版數學教材為例，其中涉及諸多函數相關知識，不同類型函數具有相似點，又存在性質、細節上的不同，是整個初中數學課程的重難點，具備大單元整合的條件和必要性.在此情況下，大單元復習課深度教學的主要目標是提高學生對不同類型函數的認知，深入掌握常量、變量的意義，掌握一次函數、二次函數、反比例函數的圖像性質、區別聯系等.因此在框架設計時可以向下分出兩大分支，分別圍繞“一次函數”“二次函數與反比例函數”展開，其中“一次函數”模塊包含常量和變量、函數的表示方法、一次函數的解析式、性質、特殊一次函數等.“二次函數與反比例函數”模塊則應包含二次函數和反比例函數的定義、圖像、性質，二次函數與一元二次方程的聯系等，用系統化的知識框架促進深度教學.

（三）問題驅動，提高大單元教學效能

從最近發展區視角看，學生現有水平和可能發展水平之間是存在一定差距的，教師需要提供必要的“學習支架”，幫助學生跨越最近發展區，實現更高水平的發展.問題鏈便是這種“學習支架”的具體表現形式，能夠在新知、舊識之間建立橋梁和紐帶，啟發學生運用現有知識思考探究，最終達成深度教學目標.因此基于大單元教學模式設計初中數學復習課，還應當重視問題驅動的重要作用，用層層遞進、環環相扣的問題鏈啟迪學生智慧，鍛煉學生思維和能力.以“二次函數”為例，教師在設計大單元復習課時，可以提供聯系緊密、逐層遞進的問題鏈，引導學生回憶二次函數的圖像性質，思考如何判斷二次函數圖像開口方向，二次函數與一元二次方程有何聯系等.學生在不斷回顧和印證之中發現知識吸收的薄弱環節，針對性地進行鞏固和吸收.在問題驅動的基礎上，教師還可以引入典型例題，讓學生在實際的解題過程中鍛煉能力，靈活運用知識攻克難題，鞏固復習成效，提高學科能力.

（四）變式引導，挖掘大單元深層內核

大單元教學理念強調系統性和整體性，更加符合人腦知識組織規律和認知特征，應用于初中數學復習課深度教學中，能夠顯著提高教學效能，優化課堂質量，因此得到了廣泛的青睞和應用.但從實際推行效果看，很多教師對于大單元復習課的理解是存在誤區的，很容易把復習課上成簡單的“知識回憶課”或“習題課”，導致學生收獲相對有限，大單元教學模式的積極作用也不能完全發揮出來.因此，教師在設計大單元復習課時，還應當加強變式引導.以“勾股定理”為例，教師在設計大單元復習課時，可以先引入基礎性例題，引導學生回顧和鞏固單元知識，然后結合例題進行變式訓練.比如，在不規則四邊形ABCD中，∠B等于90°，已知各邊長度，求四邊形ABCD的面積.通過例題將勾股定理與割補法、圖形面積求解知識結合起來，鍛煉學生遷移運用和拓展思考的能力.例題是初中數學教學及思維訓練的重要工具，通過例題，學生能夠更好地發現自身知識點薄弱環節，有的放矢地進行鞏固和誤區糾正.但教師在大單元復習課深度教學活動中要規避單一、刻板的題海戰術誤區，盡可能選擇有代表性、針對性的例題培養學生大單元思維意識，配合變式訓練習題鍛煉學生舉一反三的能力.

（五）知識對比，訓練大單元思維意識

在大單元視域下，所有零散的知識點之間均是存在關聯性和銜接性的，基礎性知識能夠為拔高型知識的學習理解做鋪墊，拔高型知識又能夠反過來鞏固和印證基礎性知識，二者互為依托，聯系緊密.這種關系有利于構建系統化的知識框架，也為學生歸納能力、推理能力的鍛煉提供了更多契機，教師可以在完善知識框架的基礎上，進行創新化的對比設計，將具有共性的重點、難點知識提煉出來，形成相對獨立的對比教學大單元，通過專題化教學加深學生理解認知，實現深度教學目標.以北師大版初中數學教材為例，其中涉及諸多函數相關知識，尤以函數圖像最為重要，因此，教師將“函數的圖像”作為核心概念重組分散的知識點，形成脫離基礎知識框架的、相對獨立的大單元，采用對比的教學方式，保證深度教學效能的提升.函數圖像作為研究函數的重要工具，能夠間接反映函數性質，體現變量相關關系和變化規律，且不同類型的函數圖像形狀、走向和涵蓋的知識點是存在較大差異的，具備大單元復習課設計的條件.課程體系可以劃分為三個課時，先對函數圖像進行基礎比對，通過數形結合方式明確不同函數的變量的具體關系，然后結合例題回顧不同函數的性質、圖像特征等，最后創設具體情境，比如天氣溫度變化、電力費用變化等，引導學生思考用何種函數表達最為貼切，相關的圖像又傳遞了何種信息等，切實達成深度教學目標.

（六）及時歸納，鞏固大單元復習成果

大單元復習課以“大概念”為核心，綜合運用“大情境”“大任務”推進教學，有助于構建更加完整、系統的知識框架，但這也決定了其中涉及的信息量是非常大的，學生在記憶和接收時需要耗費更多時間，如果總結歸納不及時，可能出現遺忘部分知識等情況，影響大單元復習課深度教學的實際效果.因此，在明確目標、系統梳理、問題驅動、變式引導、知識對比的基礎上，教師還應當做好歸納，引導學生主動回想、主動吸收、主動升華，保證大單元復習課深度教學質量的提升.總結歸納的內容應當包含如下幾項：（1）框架總結.可以將思維導圖引入框架總結環節，以大單元的核心主題為主導，帶領學生進行知識回顧和填空，伴隨思維導圖的繪制和完成逐漸鋪展知識要素，從而完善學生的認知架構.（2）錯題總結.錯題反映了學生在某些知識點掌握上存在的缺漏和短板，加強對錯題的總結和反思能夠幫助學生更有針對性地攻克短板，實現自我發展.可以按照學生學科能力、個性特征等分組，使學生在組內交流錯題集，分享做題技巧，進而查缺補漏，掌握更多快速、便捷的解題方法，提高綜合能力.（3）實踐總結.初中數學知識來源于生活實際，又反過來服務于生活實際，因此，教師在設計實施大單元復習課時，要有意識地滲透遷移應用的思維方式，在總結中對比梳理，鼓勵學生思考相似函數、相似數學知識的適用場景和區別，進而更好地掌握大單元核心內涵.

結 語

綜上所述，大單元教學模式具有鮮明的系統性、條理性特征，將其應用到初中數學復習課中，能夠顯著完善知識架構，幫助學生更好地發展數學核心素養.教師要提前調研準備，深入了解學生對單元知識的掌握情況，確定具體復習目標，引入思維導圖等工具方法，幫助學生構建大單元知識體系，精選例題，加強變式引導，鍛煉學生深入思考探究、共同攻克難題的能力，同時創新方法、及時歸納，為數學大單元復習課效能的提升奠定基礎.

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