小學數學課時作業設計研究

儲劉純

【摘要】一課一練是鞏固學生課程學習成果的關鍵.教師要注意在單節課結束后設計優質課后作業，確保學生能在完成作業的過程中回顧課上所學知識，實現自主提升.文章以小學數學課時作業設計為主要研究內容，論述了課時作業的內涵、小學數學課時作業的設計原則，同時以蘇教版五年級數學上冊“解決問題的策略”為例，探討了小學數學課時作業設計策略，指出教師要有的放矢，基于明確目標開展作業設計，要層層遞進，基于學生發展情況設計層次性課時作業，要打破壁壘，設計跨學科、生活化作業，以驅動學生綜合發展.

【關鍵詞】小學數學；課時作業；設計策略；“解決問題的策略”

傳統小學數學作業大多以抄寫、背誦、習題作業為主，要求學生在重復性學習中牢記數學原理，掌握數學解題方法.但是，這樣的作業內容具有同質性特征，長期應用此類作業，易限制學生的思維發展，不利于學生的整體提升.為解決以上問題，教師有必要從發展的角度出發反思小學數學課時作業設計問題，采取針對性措施優化作業設計流程、結構與內容，為學生課后有效學習提供資源支持.為此，小學數學教師有必要深入研究課時作業設計策略，為作業設計的優化奠定理論基礎.

一、課時作業概述

課時作業是教學活動的重要構成部分，其內容與課堂教學內容緊密相關，一般是對課堂知識的回顧與運用，或對新課教學內容的預習與探索.課時作業形式多樣，包括書面習題作業（如選擇題、填空題、計算題、論述題等）、手工操作作業與社會實踐作業等.一般地，課時作業的難度不會過高，因為超出學生當下的能力范圍，會給學生造成較大的學習壓力，且數量不會過多，否則會加重學生的學習負擔，影響其身心健康發展.另外，課時作業具有嚴格的作業提交截止日期及格式要求.

二、小學數學課時作業設計原則

（一）典型性原則

作業是教學活動的重要構成部分，是學生在課外復習舊知、預習新知的媒介與工具.作業內容過多、內容重復性過強，會增加學生的學習疲勞感，導致其對學習產生負面情緒，繼而影響作業應用效果.進行課時作業設計時，教師應遵循典型性原則，提取具有代表性的知識點作為作業主要內容，設計具有典型意義的習題驅動學生回顧舊知，應用數學思想與方法等，在避免學生機械、無意義重復練習的同時鞏固學生學習基礎，豐富學生課后學習經驗.

（二）層次性原則

實踐表明，不同學生的認知能力、情感態度發展存在差異.如果忽視學生的學習差異，采取“一刀切”的策略設計課時作業，難免會忽視個別學生的主體學習需要，繼而造成班級內學生數學學習的兩極化發展.課時作業設計在小學數學課時教學中起著關鍵作用.教師必須認識到不同學生的發展差異，并根據具體差異設計富有層次性的課時作業，確保不同類型學生能夠在完成作業的過程中獲取知識、鍛煉能力，從而促進不同水平學生的個性發展.

（三）開放性原則

很多教師會將教材內的課后習題作為作業設計的主要素材，教學視野比較局限，這會影響學生的思維發散，不利于學生的綜合提升.在新課改背景下，教師應當開闊教學視野，合理利用教材內外、線上線下教學資源，設計內容豐富且形式新穎的課時作業，以滿足學生的自主探索學習需要.為此，教師應當遵循開放性原則，積極探索小學數學與其他學科教學內容、現實生活事件的內在關系，同時基于探索發現設計課時作業，為學生留出自由發展的學習空間.

三、小學數學課時作業設計策略

（一）有的放矢，保證作業契合主題

課時作業內容與形式的組織設計受教學目標影響.設計小學數學課時作業前，教師應當明確課時作業的應用目的，即其用于鞏固學生關于哪些知識的學習基礎，用于鍛煉學生哪些數學能力等.之后，教師還應反思課堂教學內容，在明確課堂教學重難點的情況下確定教學目標，并以此為依據預設課時作業的應用成果，由此抽象課時作業設計目標，為具體設計工作指明方向.

以蘇教版五年級數學上冊“解決問題的策略”的作業設計為例.設計課時作業以前，教師應當明確作業應用目的，即通過應用課時作業加強學生對解決問題策略的認識，提升學生解決問題的能力.在此基礎上，教師重新梳理課堂教學內容，提煉教學重難點，反思教學目標.如本節課以“列舉策略”為主要教學內容，注重引導學生經歷用列舉策略解決簡單實際問題的過程，使其發展列舉思維，教學重點在于對問題中的信息進行分析，并用“一一列舉”的策略解決問題，教學難點在于能不重復、不遺漏地列舉信息解決問題.本節課的教學目標包括讓學生掌握列舉的原理，學會用列舉策略解決實際問題，形成策略意識.在此基礎上，教師可抽象此節課的課時作業設計目標，如：借助作業豐富學生的習題經驗，增強學生的策略意識，提升學生應用“一一列舉”策略的能力，發展學生嚴謹的邏輯思維.

這樣，在作業設計之前先預設課時作業的應用效果，再結合課程教學主要內容、課程教學目標抽象作業設計目標，為后續整理作業素材、優化作業形式等工作指明方向.

（二）層層遞進，促進學生深度學習

學生的認知發展具有進階特征.教學新課時，學生常常先記憶新知，再結合已掌握的數學知識、經驗理解數學知識，之后學會應用基本的算理、算法解決計算、應用問題，最后在解決問題的過程中總結數學知識與思想方法的靈活應用策略，提高數學思維水平.教師在設計課時作業時，需要尊重學生的認知發展規律，先設計簡單的作業用于夯實學生的知識基礎，再逐漸提高作業難度，借助層次性作業驅動學生數學分析與總結提升，逐漸引領學生探究教學內容本質，從而促進學生深度學習.

1.設計復述作業，夯實理論基礎

要求學生重復識記數學概念、規律等基礎知識，可加深其對相關內容的印象，從而鞏固其理論基礎.但是，常規的抄寫作業需要較長時間完成，會擠占小學生的課后休閑時間，不利于學生的身心健康發展.教師可以對傳統的抄寫作業進行優化設計，將抄寫任務改為閱讀、復述任務，要求學生在課后閱讀教科書并提煉主要知識點，然后以同桌為單位相互復述、相互考查，使其在此過程中加深對知識的記憶，夯實理論基礎.

以蘇教版五年級數學上冊“解決問題的策略”的作業設計為例.為了加深學生對“列舉策略”的理解，鞏固學生的理論基礎，教師可設計如下復述作業：閱讀教材P94～96內容，總結你的發現，并與同桌說一說.借助此作業驅動學生回顧課堂學習內容，使其在重新閱讀的過程中總結“列舉策略”。例如，我在閱讀時發現，列舉策略就是把所有符合要求的答案一一排列出來并解決問題的策略，這種策略早在一年級時就學習過了，如探究可將10分成幾加幾的問題時，可以應用列舉策略將所有可能的分法列舉出來，得到問題答案.例如，我在閱讀時發現，列舉策略就是用表格、點子圖、數字等數學符號與工具表示問題可能的答案的一種策略，以“一一列舉”為特征，解決問題時需要選擇合適的列舉方法.如解決用具體金額購物的問題時，可以用列表法，將不同購物策略所花金額一一列舉出來，通過對比解決問題；解決不同球隊的比賽場數問題時，可以用畫圖連線的方法將不同的場次安排一一列舉出來.

這樣，通過布置復述作業減少學生的抄寫任務，減輕學生的作業負擔，使其能主動投入作業學習當中.同時，要求學生以同桌為單位相互說明，一方面加深學生本人的認識，另一方面解決另外一名學生的學習疑惑，以達到互助提高的作業教學目的.

2.設計習題作業，鍛煉數學能力

提升學生的數學分析、運算等數學學科關鍵能力，是小學數學課堂教學的重點.課時作業是小學數學課堂的延伸.教師在設計作業時，需要明確學生的學習發展需要，整合選擇題、判斷題、計算題、應用題等多種類型數學問題，并以此為基礎設計習題作業，用于鍛煉學生的數學能力，提升學生的數學水平.

這樣，通過設計形式豐富的數學習題作業，為學生提供更多的數學知識與解題方法的應用機會，使學生在分析、思考、解決問題的過程中積累更多經驗，從而鍛煉學生的數學學科關鍵能力.

3.設計拓展作業，發散數學思維

拓展作業用于開闊學生的學習視野，鍛煉學生的數學思維，從根本上提高學生的學習深度.設計拓展作業時，教師需要積極應用信息技術手段，收集各平臺的教學資源，并選擇有利于學生抽象思維、建模思維等數學思維發展的教學內容.

以蘇教版五年級數學上冊“解決問題的策略”的作業設計為例.教師可以擺脫教材限制，利用百度等搜索引擎收集形式新穎且內涵豐富的數學問題，設計課時作業.比如，教師可以結合網上資源設計游戲作業，要求學生在以小組為單位完成游戲的過程中復習“列舉策略”的教學內容：兩名學生為一組，玩搶30游戲，誰先搶到30誰就贏.每人每次只能取1個數或2個數，不能不取，也不能多取.此作業以游戲的形式呈現，不要求學生列表、連線，以體現數學的趣味性.在與組內成員玩游戲的過程中，學生經歷了不同游戲方案的列舉過程，如：①甲先說1，2，乙說3，甲說4，5，乙說6……②甲先說1，乙說2，3，甲說4，乙說5，6……當重復玩此游戲后，學生則能夠發現此游戲中蘊藏的數學規律，即搶30游戲要勝利，必須搶到27，這樣不論對方報28，或28，29，30都能夠穩穩被搶到，而要搶到27，必須搶到24，以此類推，必須搶到21，18，15，12，9，6，3等數才能贏.

這樣，設計類型、內容新穎的拓展作業，讓學生參與作業探究過程，經歷用數學知識解決復雜問題的全過程，繼而鍛煉學生的邏輯推理、數學抽象思維.

（三）打破壁壘，促進學生綜合發展

以往的課時作業通常圍繞課堂教學內容展開，作業內容過于單一.《義務教育數學課程標準（2022年版）》提倡優化教學內容組織形式，設立跨學科主題學習活動，加強數學學科與其他學科之間、與現實生活之間的關聯，推動學生的綜合發展.此背景下，教師不能沿用傳統的作業設計思路，應積極探索小學數學與語文、科學等學科教學內容的關系，積極收集數學知識在現實生活中的應用案例.以收集到的教學素材為依據，設計跨學科、綜合實踐類型的課時作業，由此開闊學生的數學學習視野，培養學生從數學角度出發觀察生活、發現并解決問題的能力，提升學生的數學學科核心素養.

以蘇教版五年級數學上冊“解決問題的策略”的作業設計為例.為拓寬學生的學習視野，使學生學會用數學的眼光反思其他學科所學內容，教師可打破數學學科與其他學科的教學壁壘，設計跨學科作業.例如，教師可分析“列舉策略”與小學科學“不同蘇打水濃度下種子發芽情況”實驗教學內容的共同點，要求學生用“一一列舉”的方法列舉蘇打水濃度為0. 5%，1%，1.5%，2%情況下種子的發芽率與發芽時間，使學生認識到“列舉策略”的應用廣泛性.再如，為使學生養成用數學眼光觀察現實世界的學習習慣，教師可設計生活實踐作業：一個布袋中放入6個顏色不同但質地相同的球，從中先后不放回地取3個球，6個球第一次、第二次、第三次被抽取的可能性是多少？將現實生活中的抽球游戲與小學數學“解決問題的策略”教學內容有機結合，使學生認識到“列舉策略”的應用價值，養成用“列舉策略”反思現實生活的學習習慣.

結 語

綜上所述，課時作業用于課后教學可以鞏固學生課堂所學知識，培養學生獨立解決問題的能力.教師在設計課時作業時，需要遵循典型性、層次性、趣味性、開放性的原則，確保作業形式新穎，內容豐富，能滿足學生的數學發展需要.在具體實施過程中，教師應先做好教學分析工作，在明確作業應用目標的前提下組織素材，確保作業應用效果符合預期；再著眼于學生發展，根據不同層次學生的提升需要設計夯實基礎、提升能力、發展思維的層次化作業；還應打破數學學科壁壘，將跨學科教學內容、生活實踐資源用于作業設計，豐富作業內容，驅動學生綜合發展.

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