促進(jìn)深度閱讀 發(fā)展數(shù)學(xué)能力

張穎

摘要：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)深度閱讀能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課題.在實(shí)際教學(xué)中，教師不僅要提供時(shí)間讓學(xué)生閱讀，還要進(jìn)行科學(xué)的閱讀指導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成邊閱讀邊思考的習(xí)慣，逐步提高分析和解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí).

關(guān)鍵詞：深度閱讀能力；閱讀指導(dǎo)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：在課堂練習(xí)階段，教師讀題后，學(xué)生能夠快速找到解題的突破口，但是課下學(xué)生獨(dú)立解決相似題目時(shí)卻時(shí)常會(huì)手足無(wú)措.之所以出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，與學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力息息相關(guān).課上，教師會(huì)習(xí)慣性地通過(guò)停頓或加重語(yǔ)氣進(jìn)行提醒，這樣學(xué)生不僅可以讀出字面的意思，還可以理解其背后的含義，從而快速地形成解題思路.然而在獨(dú)立求解時(shí)，因?yàn)椴糠謱W(xué)生閱讀能力相對(duì)薄弱，只能理解必讀材料表面的意思，卻難以讀出其背后的意義，這樣獨(dú)立求解時(shí)就顯得舉步維艱.因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)，尤其是要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)深度閱讀能力的培養(yǎng).

1 數(shù)學(xué)深度閱讀的意義

談起閱讀，很多人都難以與數(shù)學(xué)建立聯(lián)系.其實(shí)，數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的閱讀水平要求更高，往往通過(guò)深度閱讀才能理清問(wèn)題的來(lái)龍去脈.較小學(xué)階段相比，初中階段的概念更多，知識(shí)面更廣，內(nèi)容也更為抽象，若想讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)，教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)深度閱讀發(fā)現(xiàn)和理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以此不斷建構(gòu)與完善個(gè)體的知識(shí)體系，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用水平.

數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，有時(shí)一字之差，其意義卻謬以千里，這就要求學(xué)生在閱讀材料時(shí)要仔細(xì)斟酌.另外，數(shù)學(xué)也是一門比較抽象的學(xué)科，這就要求學(xué)生在閱讀時(shí)要充分類比、聯(lián)想等，以此將抽象的知識(shí)向具體化、直觀化轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到良好的閱讀效果.同時(shí)，數(shù)學(xué)還是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，時(shí)常是一步錯(cuò)，步步錯(cuò)，最后導(dǎo)致滿盤皆輸，因此必須做到精準(zhǔn)閱讀，準(zhǔn)確地理解每一個(gè)關(guān)鍵的詞句，提升解題效果.可見(jiàn)，從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)來(lái)看，培養(yǎng)學(xué)生深度閱讀能力勢(shì)在必行.

2 數(shù)學(xué)深度閱讀的實(shí)踐

在數(shù)學(xué)閱讀實(shí)踐教學(xué)中，教師要利用好教材，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解和應(yīng)用，著重訓(xùn)練數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化能力，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)多角度分析來(lái)深刻理解概念、公式、定理等，以此提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).

2.1 概念的閱讀

數(shù)學(xué)概念具有抽象性、概括性、嚴(yán)謹(jǐn)性等特點(diǎn)，學(xué)生在閱讀時(shí)需要放慢速度，逐字、逐句地推敲，認(rèn)清概念的本質(zhì).在具體閱讀過(guò)程中，可以采用學(xué)生先圈關(guān)鍵詞教師后追問(wèn)或?qū)W生先縮句后還原的方式進(jìn)行，以此通過(guò)圈畫或者縮句調(diào)動(dòng)大腦思維的積極性，讓學(xué)生全面且深刻地理解概念，從而達(dá)到深度閱讀的目的.

例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)”的概念時(shí)，僅憑理解和記憶學(xué)生難以真正地理解概念.基于此，教師可以從具體實(shí)例出發(fā)，如讓學(xué)生體會(huì)路程一定時(shí)時(shí)間和速度間的關(guān)系，地鐵票價(jià)與站數(shù)的關(guān)系，等等，借助具體實(shí)例來(lái)體會(huì)變量間的依賴關(guān)系.在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生反復(fù)閱讀概念，然后嘗試圈出關(guān)鍵詞，并給出自己的理解.教學(xué)片斷如下：

師：對(duì)于“在某個(gè)變化過(guò)程中”，它的關(guān)鍵詞是什么？你是如何理解的？

生1：關(guān)鍵詞是“變化”，說(shuō)明所研究的量不是我們之前熟悉的常量，而是變化的量.

師：對(duì)于“設(shè)有兩個(gè)變量x，y”呢？

生2：這里面重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)”，限定為兩個(gè)變量.

師：很好，我們?cè)倮^續(xù)往下看，從中你又發(fā)現(xiàn)了什么呢？

生3：“每一個(gè)”“都有”“唯一”是關(guān)鍵詞，其呈現(xiàn)出了唯一性、存在性、所有性等特點(diǎn).

這樣，通過(guò)追問(wèn)可以幫助學(xué)生深化對(duì)概念的理解.為了進(jìn)一步檢測(cè)和加強(qiáng)對(duì)函數(shù)概念的理解，教師還可以給出一些題目進(jìn)行辨析，以此讓學(xué)生將函數(shù)概念學(xué)懂、學(xué)透.

教材在教學(xué)中的價(jià)值是不言而喻的，其既是教師組織教學(xué)的重要依據(jù)，也是培養(yǎng)學(xué)生閱讀習(xí)慣的重要素材.閱讀教材時(shí)，不能只是簡(jiǎn)單瀏覽，而是要認(rèn)真思考和反復(fù)推敲，要做到精準(zhǔn)把握，這樣才能提高解題效果.在實(shí)際教學(xué)中，教師既要預(yù)留時(shí)間和空間讓學(xué)生閱讀，又要結(jié)合教學(xué)實(shí)際進(jìn)行科學(xué)的閱讀指導(dǎo)，并適時(shí)追問(wèn)，以此讓學(xué)生閱讀得更仔細(xì)，思考得更周密，讓學(xué)生真正讀出材料背后的意義，培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣.

2.2 公式的閱讀

數(shù)學(xué)公式、法則等大多是通過(guò)歸納和推導(dǎo)得到的，其具有高度的抽象性和概括性.在傳統(tǒng)公式教學(xué)中，大多教師直接呈現(xiàn)公式，然后給出相應(yīng)的練習(xí)，讓學(xué)生直接套用公式解決問(wèn)題，這樣因?yàn)闅w納、推導(dǎo)及閱讀過(guò)程的缺失，使得學(xué)生對(duì)公式的理解不夠深入，因而在綜合應(yīng)用時(shí)很容易出現(xiàn)張冠李戴的現(xiàn)象，進(jìn)而影響解題效果.因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要重點(diǎn)呈現(xiàn)公式歸納和推導(dǎo)的過(guò)程，而且還要給予一定的時(shí)間讓學(xué)生閱讀公式，認(rèn)清公式的本質(zhì)，以此提高解題效果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心.

例如，在教學(xué)“多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則”時(shí)，給出運(yùn)算法則后，教師沒(méi)有采用“題海戰(zhàn)術(shù)”進(jìn)行強(qiáng)化，而是借助問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生深度閱讀，讓學(xué)生將新知與舊知建立聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)化繁為簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化，提高數(shù)學(xué)遷移能力.問(wèn)題如下：

（1）你是如何理解（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+db的？

設(shè)計(jì)意圖：教師啟發(fā)學(xué)生用文字語(yǔ)言進(jìn)行表述，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.

（2）為什么這樣計(jì)算呢？你能給出具體的理由嗎？

設(shè)計(jì)意圖：在探索這一問(wèn)題的過(guò)程中，教師可以啟發(fā)學(xué)生思考單項(xiàng)式的乘法，由此通過(guò)整體思想將多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式建立聯(lián)系，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，提升獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力.

（3）能用圖形語(yǔ)言來(lái)刻畫（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+db嗎？

設(shè)計(jì)意圖：教師啟發(fā)學(xué)生將等式左邊看作某圖形的面積，以此將長(zhǎng)方形的面積與多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式建立聯(lián)系，讓學(xué)生從形的角度進(jìn)一步理解多項(xiàng)式運(yùn)算法則的科學(xué)性、合理性，為理解和記憶創(chuàng)造便利.

這樣的深度閱讀，能讓學(xué)生多角度地理解公式，既豐富了課堂內(nèi)容、增加了思維容量，又規(guī)避了死記硬背所帶來(lái)的枯燥乏味，有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)信心，推動(dòng)學(xué)生思維能力的發(fā)展.

2.3 作圖的閱讀

圖形語(yǔ)言具有直觀性、簡(jiǎn)潔性、生動(dòng)性等特點(diǎn)，借助圖形語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)可以使問(wèn)題變得更加直觀、形象，從而為問(wèn)題的解決創(chuàng)造條件.因此，教學(xué)中教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生作圖能力的培養(yǎng)，以此培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng).初中階段一般要求會(huì)尺規(guī)作圖，學(xué)生根據(jù)文字語(yǔ)言先畫出草圖，然后借助草圖進(jìn)一步研究作法，理解蘊(yùn)含其中的原理.在作業(yè)和考試中一般僅要求保留作圖痕跡，不需要寫出具體作法，但是在實(shí)際教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生閱讀教材中的詳細(xì)作法，還要啟發(fā)學(xué)生思考為什么，讓學(xué)生明晰作法背后的原理，提高作圖水平，發(fā)展作圖、識(shí)圖能力.另外，學(xué)生通過(guò)深度閱讀不難發(fā)現(xiàn)，一切復(fù)雜的圖形其實(shí)都是由簡(jiǎn)單的圖形得到的，以此增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，發(fā)展數(shù)學(xué)能力.

例如，在學(xué)習(xí)“無(wú)理數(shù)”時(shí)，為了讓學(xué)生感知無(wú)理數(shù)也能在數(shù)軸上表示出來(lái)，教師讓學(xué)生以小組合作的方式共同探究“在數(shù)軸上表示±2”.

具體的作圖過(guò)程如下：

（1）引導(dǎo)討論：教師首先引導(dǎo)學(xué)生討論2的性質(zhì)，特別是2作為一個(gè)無(wú)理數(shù)，學(xué)生需要探討其特征.

（2）解釋數(shù)軸：教師解釋數(shù)軸的概念和使用方法，包括正方向、負(fù)方向、原點(diǎn)等概念，讓學(xué)生明白數(shù)軸可以表示整數(shù)、分?jǐn)?shù)以及無(wú)理數(shù)等.

（3）確定參考點(diǎn)：一般以數(shù)0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)作為原點(diǎn)，表示±2的位置.

（4）探究2的位置：學(xué)生可以共同探究2在數(shù)軸上的位置，即2是一個(gè)大約等于1.414的數(shù)，介于1和2之間，然后將這個(gè)位置標(biāo)在數(shù)軸上.

（5）討論±2：探討±2分別位于原點(diǎn)的哪一側(cè).

（6）繪制數(shù)軸：在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)，并用刻度分別表示出1，2，-1，-2的位置，然后標(biāo)記出±2的位置.

（7）檢查結(jié)果：最后，可以讓每個(gè)小組成員互相交流，討論和比較自己的作圖結(jié)果.同時(shí)，讓學(xué)生思考——①作圖的依據(jù)是什么？②如何得到面積為2的正方形？③你還能在數(shù)軸上表示哪些無(wú)理數(shù)？這樣通過(guò)深度閱讀，學(xué)生不僅能夠感知無(wú)理數(shù)也可以在數(shù)軸上表示出來(lái)，而且體會(huì)到對(duì)于開(kāi)方產(chǎn)生的無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上容易表示出來(lái)，而其他無(wú)理數(shù)則比較困難.

尺規(guī)作圖是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是中考的一個(gè)熱門考點(diǎn).在作圖的閱讀過(guò)程中，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考作圖原理，掌握作圖步驟，以此提高學(xué)生作圖、識(shí)圖和用圖的能力.

總之，學(xué)生深度閱讀能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，需要教師在日常教學(xué)中進(jìn)行有效的啟發(fā)和指導(dǎo).在具體實(shí)施過(guò)程中，教師要利用好教材資源，讓學(xué)生有意識(shí)、有計(jì)劃、有方法地進(jìn)行教材閱讀，以此在加深知識(shí)理解的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力.