基于學(xué)科育人理念的“后建構(gòu)”教學(xué)實(shí)踐

王寵 陳鋒

摘要：本文中從北師大版“有理數(shù)的減法”教學(xué)案例各環(huán)節(jié)入手，分析新課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐，主要著眼于探究式教學(xué)中學(xué)生主體地位的突出和陳鋒名師工作室“后建構(gòu)”課堂實(shí)踐的貫徹，在舍得與收獲的反思中淺談指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“后建構(gòu)”課堂實(shí)踐體悟.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；后建構(gòu)課堂；學(xué)生主體

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱新課標(biāo)）指出：“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.”［1］從應(yīng)試教育，到素質(zhì)教育，再到如今的核心素養(yǎng)導(dǎo)向，一步步引導(dǎo)教師把學(xué)習(xí)過程還給學(xué)生.其實(shí)，從形式到內(nèi)容無論怎么變革，以學(xué)生為主體的宗旨是必須把握的.教育就是一棵樹搖動(dòng)另一棵樹，一朵云推動(dòng)另一朵云，一個(gè)靈魂喚醒另一個(gè)靈魂.而作為初中數(shù)學(xué)一線教師，任務(wù)就是用靈魂喚醒學(xué)生的靈魂.

“后建構(gòu)課堂是指通過解構(gòu)學(xué)生已有的知識(shí)，使之被學(xué)生重新認(rèn)知和接受，并在新的認(rèn)知情境下進(jìn)行重組和再構(gòu)，從而形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)、技能結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)和素養(yǎng)結(jié)構(gòu)的教學(xué)課堂.”［2］多年來，筆者一直堅(jiān)持教師主導(dǎo)、學(xué)生主體的教學(xué)原則，一以貫之，收獲頗多.綜合歷屆學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)和長遠(yuǎn)發(fā)展，現(xiàn)結(jié)合北師大版七年級上冊“有理數(shù)的減法”一課的教學(xué)案例，貫徹“后建構(gòu)”課堂理念，以一代之，談?wù)労诵乃仞B(yǎng)下在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何把學(xué)習(xí)過程交給學(xué)生.

1 放手給學(xué)生，讓學(xué)生在情境中真實(shí)收獲知識(shí)的內(nèi)化需求

有理數(shù)加法是學(xué)習(xí)有理數(shù)減法的基礎(chǔ)，“有理數(shù)的減法”是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法后進(jìn)行的，所以，首先要舍得花時(shí)間充分夯實(shí)有理數(shù)加法，再進(jìn)行有理數(shù)減法的教學(xué).有理數(shù)減法的學(xué)習(xí)實(shí)際上也是有理數(shù)加法的繼續(xù)和鞏固，其中滲透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，主要落實(shí)學(xué)生運(yùn)算能力、推理能力和抽象能力的培養(yǎng).

北師大版“有理數(shù)的減法”是七年級上冊第二章的內(nèi)容，學(xué)生從小學(xué)剛升入初中，對于數(shù)學(xué)思想的理解與運(yùn)用處于萌芽階段，符號意識(shí)有待進(jìn)一步培養(yǎng).很多七年級教師都深有體會(huì)，在教學(xué)有理數(shù)運(yùn)算時(shí)傷透了腦筋.但有理數(shù)減法畢竟有了有理數(shù)加法的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，這也給教學(xué)提供了有利的保障.

基于此，引入環(huán)節(jié)共設(shè)置了三個(gè)問題情境.其中第一個(gè)是數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部的準(zhǔn)備，第二、三個(gè)是生活情境.三個(gè)問題均充分放手給學(xué)生，讓他們親身經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)和合作交流的過程，做好探究新知、發(fā)現(xiàn)新知的準(zhǔn)備.

1.1 情境一：活動(dòng)

每組由小組長出5道加法運(yùn)算題（要求：盡可能的有代表性，較易算），并及時(shí)調(diào)整個(gè)別不合要求的算式，由組員完成運(yùn)算.完成后，小組交流、回顧有理數(shù)加法法則.

教學(xué)分析：通過自主出題、獨(dú)立完成、合作交流，復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則，并為學(xué)習(xí)有理數(shù)減法做準(zhǔn)備.在此過程中放手給學(xué)生，舍得給學(xué)生時(shí)間和信任，學(xué)生收獲了成功的喜悅，同時(shí)鞏固了有理數(shù)加法運(yùn)算.這樣既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，為將減法轉(zhuǎn)化為加法做準(zhǔn)備，又為學(xué)生從中體會(huì)減法運(yùn)算與加法運(yùn)算的關(guān)系、解決新問題提供了直接素材.

1.2 情境二和三：從生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題

（1）情境二：一同學(xué)與課桌比身高，高出課桌（如50 cm）記作正（如+50 cm）；直角三角尺與課桌比高，低于課桌（如10 cm），記作負(fù)（如-10 cm）.

提出問題：在不測量該同學(xué)與三角尺高度的情況下，你能知道該同學(xué)比三角尺高多少嗎？

怎么計(jì)算？

生甲：吳天宇比課桌高50 cm，直角三角尺比課桌矮10 cm，所以二者差為50+10=60 （cm）（畫類似數(shù)軸的示意圖）.

生乙：+50-（-10）=60 （cm）.

追問：你是怎么計(jì)算出這個(gè)減法算式的呢？

生乙：通過生甲的示意圖可以得到二者相差60 cm.

師：很好.我們再挑戰(zhàn)一個(gè)試試？

（2）情境三：烏魯木齊的最高溫度為4℃，最低溫度為-3℃，這天烏魯木齊的最大溫差是多少？（你是怎么計(jì)算的？）

生丙：借助數(shù)軸可得4+3=7（℃）.

生?。?4-（-3）=7（℃）.

學(xué)生由（1）很快得出結(jié)論，紛紛要表達(dá)自己的想法.

師：同學(xué)們的表現(xiàn)太好了，我們能不能像有理數(shù)加法那樣探究出一種計(jì)算規(guī)律或者法則？（引入探究法則的環(huán)節(jié).）

教學(xué)分析：數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活.課堂引入的最好方式是教學(xué)內(nèi)容自然地產(chǎn)生、發(fā)展出來.情境問題二從學(xué)生身邊熟悉的高度問題引入，可以讓學(xué)生興趣高漲，激發(fā)他們解決問題的欲望.在充分交流、獲取成功的喜悅后，接著出示情境問題三，給學(xué)生提供減法問題模型，從而抽象出研究對象，明確本節(jié)要探究的問題——有理數(shù)的減法，知道學(xué)什么和為什么學(xué).同時(shí)感受數(shù)學(xué)就在我們身邊，激發(fā)探究的激情.

在學(xué)生交流的過程中，初步體會(huì)了同一個(gè)問題既可以用加法又可以用減法來解決，但是還不能想到去探究減法與加法的內(nèi)在聯(lián)系.同時(shí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生已經(jīng)能解構(gòu)已有的知識(shí)，有意無意地借助數(shù)軸或數(shù)形結(jié)合思想解決問題，對學(xué)生的這些方法應(yīng)該充分予以肯定，鼓勵(lì)學(xué)生用所掌握的思想、方法嘗試解決新問題.

把自主權(quán)交給學(xué)生，讓他們在思維的碰撞中產(chǎn)生收獲喜悅與知識(shí)的內(nèi)化需求.為接下來的探究活動(dòng)做好鋪墊.

2 放手給學(xué)生，讓學(xué)生在探究中真正經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過程

新課標(biāo)指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)主動(dòng)的過程，認(rèn)真聽講、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.”［1］數(shù)學(xué)是思維的體操，有著學(xué)科本身嚴(yán)密的邏輯.數(shù)學(xué)知識(shí)間存在著某些內(nèi)在的聯(lián)系，而新知往往可以通過邏輯推理轉(zhuǎn)化為舊知.對于課堂的核心部分——探究有理數(shù)減法的運(yùn)算方法、總結(jié)運(yùn)算法則，設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié).

環(huán)節(jié)1：再找?guī)讉€(gè)學(xué)生出幾道減法算式，并由學(xué)生指名哪位同學(xué)上臺(tái)演板.（板演，允許學(xué)生找?guī)褪?）

環(huán)節(jié)2：學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)互查，確保正確性.

引導(dǎo)交流探索：觀察各組計(jì)算結(jié)果，你有何發(fā)現(xiàn)？由此你能知道有理數(shù)減法該怎么計(jì)算嗎？

環(huán)節(jié)3：合作交流，總結(jié)有理數(shù)減法法則.

教學(xué)分析：設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)1時(shí)，考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，加上自己對學(xué)生的信任不夠，是想著讓學(xué)生把情境一的加法算式改成減法，第二個(gè)加數(shù)改成它的相反數(shù).預(yù)設(shè)學(xué)生可以根據(jù)前面的情境二、三獲取算式的結(jié)果.但在實(shí)際教學(xué)時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在前面已經(jīng)有意識(shí)借助數(shù)軸用“加”來解決“減”的計(jì)算問題，于是決定再放手一下，直接改成現(xiàn)在的環(huán)節(jié)1.從實(shí)際的教學(xué)效果來看，學(xué)生完全有能力解決問題.所以，教學(xué)中要根據(jù)學(xué)情，適時(shí)多給學(xué)生一些信任，放手一下、再放手一下，學(xué)生的自主能動(dòng)性也許會(huì)超出我們的預(yù)設(shè).

這三個(gè)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)，在學(xué)生前面收獲了信心的基礎(chǔ)上，環(huán)節(jié)1讓學(xué)生進(jìn)一步放飛自我，找到釋放的土壤.學(xué)生自主用自己收獲的方法解決同學(xué)出的題，此處允許學(xué)生找?guī)褪?，在互助中共同成長，培養(yǎng)他們的互助精神和相互學(xué)習(xí)的習(xí)慣.環(huán)節(jié)2讓學(xué)生組內(nèi)互查、訂正，一方面找到錯(cuò)誤的原因，另一方面為接下來的環(huán)節(jié)3的探究做好鋪墊，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作精神.環(huán)節(jié)3給學(xué)生足夠的時(shí)間交流，教師深入組內(nèi)聆聽并適時(shí)加入交流，著重關(guān)注學(xué)生能否在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)并有意識(shí)把減法轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的加法.鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的真實(shí)想法，并引導(dǎo)他們傾聽別人的想法，在交流中發(fā)展，在發(fā)展中求真.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下重新認(rèn)知和接受已有知識(shí)，進(jìn)行重組和再構(gòu)，逐步找到解決問題的最優(yōu)方法，并簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)出來，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性、簡潔性、準(zhǔn)確性.學(xué)生在三個(gè)環(huán)節(jié)中經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，收獲了多于知識(shí)的更多內(nèi)容.

教師主導(dǎo)、學(xué)生主體的地位在這里得到了具體的體現(xiàn).適時(shí)引導(dǎo)與提出問題、解答疑惑，在預(yù)設(shè)中發(fā)現(xiàn)生成，在生成中引導(dǎo)探究方向、尋找方法、深度學(xué)習(xí).舍得去枝刪節(jié)，舍得給“生成”滋長的土壤，讓數(shù)學(xué)之樹健康向上生長.

3 放手給學(xué)生，讓學(xué)生在嘗試中著實(shí)提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

基于數(shù)學(xué)是邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，設(shè)計(jì)了規(guī)范解題步驟的例1，共四道減法計(jì)算題.

例1 計(jì)算下列各題：

（-16）-（+15）； （+20）-（-53）；

（-2）-（-0.5）； ?0-（-2.7）.

例1分兩個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)，第一個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生板演、師生交流規(guī)范計(jì)算步驟，第二個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生改正自己的錯(cuò)誤、規(guī)范解題步驟.

教學(xué)分析：題目設(shè)置包括了整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)，一方面考慮到學(xué)生加法基礎(chǔ)，另一方面讓學(xué)生把握減法運(yùn)算的本質(zhì)，訓(xùn)練計(jì)算的準(zhǔn)確性.這個(gè)過程體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用.數(shù)學(xué)是邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，理性的特征讓我們必須規(guī)范相關(guān)解題步驟，以發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和代數(shù)推理能力，并從中考察學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.學(xué)生在鞏固所學(xué)中，形成一定的模型思想和推理能力，在計(jì)算中成長、在成長中規(guī)范、在規(guī)范中完善，理清運(yùn)算思路，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).

4 放手給學(xué)生，讓學(xué)生在實(shí)踐中真切落實(shí)“四基”“四能”

新課標(biāo)基于2011年版課標(biāo)進(jìn)一步明確“學(xué)生通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，掌握適應(yīng)現(xiàn)代生活及進(jìn)一步學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”［1］.數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程.因此，在形成方法與思想后，還需回歸生活，在生活情境中增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).基于此引用了教材中的例2（珠峰和吐魯番盆地高度差）和例3（小組分?jǐn)?shù)差）.

例2 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為8 844 m，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155 m，兩處高度相差多少m？

例3 全班學(xué)生分為5個(gè)組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯(cuò)一題扣50分.游戲結(jié)束時(shí)，各組的分?jǐn)?shù)如下表所示.

（1）第一名超出第二名多少分？

（2）第一名超出第五名多少分？

兩個(gè)問題均是由小組派代表板演，其他學(xué)生獨(dú)立解答.完成后，師生交流解決問題的思路.

教學(xué)分析：例2、例3試圖讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考問題，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)方法解決問題.教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，通過從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立解決問題的模型——有理數(shù)減法，進(jìn)而提高運(yùn)算的速度與準(zhǔn)確度.讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)展基本技能，運(yùn)用基本思想，累積基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生對例3的處理出現(xiàn)了差別.有些學(xué)生遇到了困難；有些學(xué)生方法較復(fù)雜，他們先算出每組的具體分?jǐn)?shù)，再解答問題，方法不夠最優(yōu)化.此時(shí)，選擇讓學(xué)生充分交流，在交流中教師適時(shí)給出建議，學(xué)生從而順利最優(yōu)化解答了問題.學(xué)生只有經(jīng)歷了思維的碰撞，借助已有經(jīng)驗(yàn)對已有知識(shí)進(jìn)行重組和再構(gòu)，才能產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)而在學(xué)習(xí)中比較、比較中獲取，發(fā)展“四基”、提高“四能”.

縱觀整個(gè)教學(xué)過程，基于教材與學(xué)生的實(shí)際去思考，這節(jié)課就應(yīng)該充分放手給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)與生活情境、從中提煉最本質(zhì)的數(shù)學(xué)問題、搭建合理的數(shù)學(xué)活動(dòng)平臺(tái)解決問題、回歸生活詮釋和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)”的過程，在情境中感知，在活動(dòng)中探究，在問題中實(shí)踐，在應(yīng)用中升華.

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與體驗(yàn)形成的一些思想、方法，以及用數(shù)學(xué)的思想方法處理和解決問題的能力.本節(jié)課依托探究式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以陳鋒名師工作室“后建構(gòu)”課堂實(shí)踐為指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了觀察、抽象、思考、交流、表達(dá)、規(guī)范的過程，并從中收獲數(shù)學(xué)的思想與方法，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高解決問題的能力，培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，樹立學(xué)生正確的價(jià)值觀.

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)與發(fā)明，教學(xué)中要盡可能地少教多學(xué)，以數(shù)學(xué)的再生形態(tài)引發(fā)學(xué)生的探究欲望.選擇正確的教學(xué)方法，合情合理地發(fā)展學(xué)力是我們教學(xué)的努力方向.當(dāng)我們舍得放手，開始時(shí)也許學(xué)生會(huì)跌到，扶一把，慢慢來，讓以學(xué)生的學(xué)為主的意識(shí)成常態(tài)，相信學(xué)生定能跑起來.教育本該放眼未來，為了學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展，教師本該在學(xué)生成長的道路上扶一把、引一下，而非生硬灌輸，這樣也是為了更好地落實(shí)核心素養(yǎng).

水本無華，相蕩乃生漣漪；石本無火，相擊而發(fā)靈光.失之東隅，收之桑榆，舍得放手讓生生、師生靈魂相撞，定能收獲意外和成功.

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：2-3.

［2］薛鶯.初中數(shù)學(xué)后建構(gòu)課堂教學(xué)的內(nèi)涵、設(shè)計(jì)與原則［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2022（2）：15-18.