基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)

林玉婷

摘要：“雙減”政策要求教師設(shè)計(jì)出有質(zhì)量的作業(yè)，減少學(xué)生的負(fù)擔(dān)，選取培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生能力的習(xí)題.本文中提出了單元作業(yè)的設(shè)計(jì)流程——確定單元作業(yè)目標(biāo)，確定作業(yè)類型，整合資料，選編、改編題目，實(shí)施反饋，進(jìn)行作業(yè)評(píng)價(jià)，并以“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”的單元作業(yè)為例進(jìn)行設(shè)計(jì).

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；單元作業(yè)設(shè)計(jì)；指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

1 單元作業(yè)的背景

布置作業(yè)是教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié).教師主要通過(guò)課堂教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，但是由于時(shí)間、地點(diǎn)等的限制，一節(jié)課往往不能夠完全達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，這時(shí)就要安排作業(yè)來(lái)鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，通過(guò)作業(yè)來(lái)延續(xù)教學(xué)目標(biāo).由于教育內(nèi)卷現(xiàn)象的出現(xiàn)以及家長(zhǎng)望子成龍的心理，作業(yè)量的增大導(dǎo)致學(xué)生的壓力越來(lái)越大.為了全面壓減作業(yè)的總量和時(shí)長(zhǎng)，減輕學(xué)生過(guò)重的負(fù)擔(dān)，國(guó)家提出了“雙減”政策.新課標(biāo)提倡在整體教學(xué)的視角下進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施，以發(fā)展學(xué)生的思維、能力以及學(xué)科核心素養(yǎng)等，那么作業(yè)的設(shè)計(jì)也需要進(jìn)行整體設(shè)計(jì).教師在設(shè)計(jì)作業(yè)的時(shí)候要注重作業(yè)的反饋、鞏固、發(fā)展和整合功能，避免重復(fù)單一的作業(yè)，適當(dāng)減少基礎(chǔ)類作業(yè)，增加探究類、綜合類作業(yè).以單元為基本單位開(kāi)展作業(yè)設(shè)計(jì)，能夠有效體現(xiàn)作業(yè)的整體性、關(guān)聯(lián)性、綜合性和遞進(jìn)性［1］.

2 單元作業(yè)的設(shè)計(jì)框架

單元作業(yè)是以單元為基本單位整體規(guī)劃后的課時(shí)作業(yè)集合，作業(yè)內(nèi)容基于單元目標(biāo)，作業(yè)設(shè)計(jì)凸顯知識(shí)結(jié)構(gòu)的聯(lián)結(jié)性、注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境、凸顯綜合性的特點(diǎn)［2］.根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容、學(xué)情確定單元作業(yè)的目標(biāo)，確定每道題的功能，通過(guò)整合現(xiàn)有的資料對(duì)題目進(jìn)行選編、改編，形成作業(yè)單，最后進(jìn)行作業(yè)的評(píng)價(jià)與反饋.單元作業(yè)設(shè)計(jì)的框架如圖1所示.

2.1 確定單元作業(yè)的目標(biāo)

（1）根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)確定單元作業(yè)目標(biāo).課程標(biāo)準(zhǔn)是教師進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的綱領(lǐng)性文件，對(duì)教師的教學(xué)具有指導(dǎo)性的作用，作業(yè)設(shè)計(jì)是教學(xué)中的重要一環(huán)，因此也需要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)來(lái)設(shè)計(jì).課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)每一主題都提供了內(nèi)容要求、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)提示和學(xué)業(yè)要求［1］，單元作業(yè)的目標(biāo)可以據(jù)此進(jìn)行設(shè)計(jì).

（2）根據(jù)學(xué)情確定單元作業(yè)目標(biāo).學(xué)生之間是有差異性的，每個(gè)學(xué)生的原有知識(shí)基礎(chǔ)不一樣，接受知識(shí)的能力不同，認(rèn)知水平也不一樣.對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，需要設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的作業(yè)去豐富和拓展他們的知識(shí)面;而對(duì)于接受能力一般的學(xué)生來(lái)說(shuō)，作業(yè)的設(shè)計(jì)可能就需要稍稍降低難度，讓他們能夠有成功的喜悅，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī).單元作業(yè)目標(biāo)的確定需要考慮學(xué)生的具體情況，系統(tǒng)地分析學(xué)生已有的知識(shí)、接受水平和困難之處.

（3）根據(jù)教學(xué)內(nèi)容確定單元作業(yè)目標(biāo).單元作業(yè)是以單元為基本單位對(duì)教學(xué)內(nèi)容重組劃分，并根據(jù)單元目標(biāo)設(shè)計(jì)的一個(gè)單元各類作業(yè)的合集［3］.單元作業(yè)目標(biāo)要立足于教材，結(jié)合單元教學(xué)目標(biāo)，系統(tǒng)地分析教材的邏輯結(jié)構(gòu)，確立并分解課時(shí)作業(yè)目標(biāo)，以課時(shí)為基本單位，重新制定課時(shí)作業(yè)目標(biāo).

單元作業(yè)目標(biāo)要充分體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)中認(rèn)知水平的層次，按照了解、理解、掌握三個(gè)層次的具體含義，對(duì)單元作業(yè)目標(biāo)進(jìn)行科學(xué)的、可操作化的、可量化的描述，讓單元教學(xué)目標(biāo)能夠在作業(yè)中達(dá)成.

2.2 確定單元作業(yè)的類型

（1）基礎(chǔ)類作業(yè).這類作業(yè)是為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，能夠簡(jiǎn)單運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，重在鞏固知識(shí).在設(shè)計(jì)單元課時(shí)作業(yè)的時(shí)候，對(duì)于基礎(chǔ)類的作業(yè)要進(jìn)行優(yōu)化篩選，減少重復(fù)的習(xí)題.基礎(chǔ)類作業(yè)可通過(guò)變式訓(xùn)練提高作業(yè)的質(zhì)量，采用不同的方式，層層遞進(jìn)，增強(qiáng)作業(yè)的結(jié)構(gòu)性，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，打破學(xué)生對(duì)知識(shí)的固有認(rèn)知.

例如，在學(xué)習(xí)“n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪”時(shí)，為了讓學(xué)生深入理解n次方根和根式，可設(shè)計(jì)如下基礎(chǔ)類作業(yè)：

化簡(jiǎn)下列根式：

①3（-8）3；? ②4（3-π）4；

③n（x-π）n（x<π，n∈N*）；

④64a2-4a+1a≤12.

化簡(jiǎn)根式，先用兩個(gè)特殊的根式讓學(xué)生鞏固對(duì)知識(shí)的理解，再設(shè)計(jì)含有參數(shù)的根式讓學(xué)生化簡(jiǎn)，被開(kāi)方數(shù)中含有字母參數(shù)，需要結(jié)合字母參數(shù)的取值范圍，確定其正負(fù)，根據(jù)n的奇偶性得出正確結(jié)果.這樣的基礎(chǔ)作業(yè)設(shè)計(jì)，層層遞進(jìn)，從特殊到一般，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有整體深入的理解.

（2）探究類作業(yè).這類作業(yè)能幫助學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探索研習(xí)獲得知識(shí)，獲得經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展創(chuàng)新力；能夠充分鍛煉學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).這類作業(yè)通常選用條件不充分或者結(jié)論開(kāi)放的題型.

（3）綜合類作業(yè).這類作業(yè)能夠培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移和解決綜合性問(wèn)題的能力［4］.除了數(shù)學(xué)建模這類常用的綜合類題型，還可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)完一單元后畫(huà)出這個(gè)單元的知識(shí)思維導(dǎo)圖.構(gòu)建主義認(rèn)為，學(xué)生所獲得的知識(shí)不是教師傳授的，而是學(xué)生根據(jù)一定的情境，在他人的幫助下，自己主動(dòng)構(gòu)建得到的.學(xué)生新學(xué)的知識(shí)往往是碎片化的、零散的，思維導(dǎo)圖能夠幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)之間的聯(lián)系，使知識(shí)結(jié)構(gòu)化.

2.3 選擇作業(yè)題目

分析與單元內(nèi)容相關(guān)的教材習(xí)題，包括分析習(xí)題所涉及的知識(shí)點(diǎn)、發(fā)展的核心素養(yǎng)、解決問(wèn)題的方法、滲透的數(shù)學(xué)思想、習(xí)題的難度等，這樣教師能夠更好地把握習(xí)題的各項(xiàng)信息，選出合適的習(xí)題或者改編習(xí)題，對(duì)題目進(jìn)行變式推廣，以此培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).例如，在設(shè)計(jì)“對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)”作業(yè)時(shí)，對(duì)習(xí)題進(jìn)行分析，如表1.

表1? “對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)”習(xí)題分析

知識(shí)點(diǎn)

運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決對(duì)數(shù)不等式問(wèn)題

題目

已知loga12>1，求a的取值范圍

答案

由loga12>1，得loga12>logaa

當(dāng)a>1時(shí)，有a＜12，此時(shí)無(wú)解

當(dāng)0