小學數學教學中錯題集的應用策略探究

田芳

【摘要】小學生正處于成長發展的初級階段和行為習慣的形成期，在學習數學學科知識和解決數學問題的過程中，不可避免地會出現各種錯誤.數學錯題集能夠將這些學習問題和錯誤整理匯總，幫助學生通過反思錯題原因、糾正學習錯誤和改正不良習慣，逐步提升數學學習能力并發展數學核心素養.基于此，文章首先簡要梳理數學錯題集的主要教育功能，然后以北師大版小學數學教材為例，詳細論述數學錯題集在小學數學課程教學中的有效應用策略，并結合具體的數學教學課例進行分析.通過探索小學數學錯題集的正確應用路徑，旨在為小學數學教師的高效教學和學生的深度學習提供有力的課程資源支持.

【關鍵詞】小學數學；數學教學；錯題集

數學錯題集是一種有效的學習資源，它通過系統管理和總結歸納，將學生在數學課程學習過程中的錯題整理成冊.然而，目前小學數學課程教學中，許多師生往往忽視了錯題集的重要作用，未能充分利用和開發這一資源，導致錯題集的整理與應用存在形式主義傾向.下面文章將重點討論如何在小學數學課程教學中有效應用錯題集，以培養學生良好的數學學習習慣，提升數學學習品質，并促進學生數學學科核心素養的形成.

一、數學錯題集的教育功能簡析

（一）于學生而言，具有輔學作用

數學錯題集是輔導小學生數學學習的重要工具.通過自我反思、定期自省與及時整改，小學生可以養成良好的學習習慣，樹立自主學習意識，并培養終身學習的能力.然而，由于小學生的年齡相對較小，他們的認知能力和自我管理能力還有待提高.因此，大多數小學生在數學課程學習中普遍缺乏主動反思、自覺改進數學學習方式、調整學習狀態以及更新認知結構的自主意識.相應地，小學生的數學學習能力、學習水平以及數學學科核心素養也可能因對自身數學學習情況了解不足而難以得到實質性提升.而將數學錯題集融入小學數學教學的全過程中，可以幫助學生以整理錯題、分析錯題成因和糾正錯題為目標，更有計劃地進行數學學習的反思、內省、復習和鞏固等學習策略的調整活動.在這一過程中，學生不僅能精準、清楚地認識到自己的優勢和不足，實現數學認知結構的及時更新，還能在定期整理錯題的過程中逐步形成良好的數學學習習慣.

（二）于教師而言，具有啟思作用

數學錯題集是數學教師進行教學設計的重要參考工具.堅持以學生為本、因材施教，探索能夠促進學生發展的教學活動，是《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）在“課程理念”中提出的關鍵教學指導.這一指導不僅推動了小學數學課程從“知識本位”向“素養本位”的轉變，也促使越來越多的教育工作者更加關注對教學對象真實學情的深入分析和全面把握.數學錯題集作為一種能夠集中反映學生某一階段真實數學學習情況的教輔工具和課程資源，在小學數學課程教學中具有重要價值.在學科核心素養的指引下，教師可以通過查閱學生的數學錯題集，深入了解學生的數學學習狀況及最近發展區，從而精確確定教學方向，設計出更具針對性和實效性的教學方案.同時，教師可以依據學生的數學錯題，實施差異化教學，調整和優化教學策略，推動小學數學課程教學的持續進步與創新.

二、數學錯題集在小學數學教學中的有效應用路徑

（一）基于錯題集，指導識錯，寓成長于“知錯”之中

“人非圣賢，孰能無過，知錯能改，善莫大焉.”識錯，即認識錯誤、知道錯誤，是學生避免錯誤并改正錯誤的基礎前提.在核心素養導向下的小學數學課程教學中，通過應用數學錯題集來引導學生參與數學學習活動，教師可以以指導學生識錯為起點，逐步培養學生的數學學習習慣，并提升他們的數學學習能力.

1.識別題意理解方面的錯誤

對于理解能力尚待提升的小學生來說，解決數學問題中的閱讀與理解題干是一項頗具挑戰性的任務.因此，因題意分析不夠深入、題干信息把握不全面而導致的數學錯題，在小學階段的學生中尤為常見.在組織學生基于錯題集開展錯誤分析活動時，教師可將典型的題意理解錯題挑選出來，引導學生以“咬文嚼字”的方式進行審題.這樣不僅能鍛煉學生的數學審題能力和數學語言理解能力，還能幫助學生在識別和認識這類錯題成因的過程中，養成認真審題、仔細審題的良好解題習慣.

例如，在北師大版小學數學四年級上冊“有趣的算式”一課中，學生在解答“練習三”的第五題時，常會出現題意理解偏差的問題，從而導致錯誤.

【練習題】下面（表1）是小博士文具店9月1日至7日的每天營業額.（單位：元）

（1）估一估，這7天的總營業額大約是多少元？

（2）照這樣，請推算這個文具店9月的總營業額大約是多少元.

【錯題成因分析】本題為表格式的數學應用題.四年級學生在閱讀分析本題題干信息時，常會被表格中繁雜的數字信息干擾，導致審題出現誤區.主要表現在混淆“7天總營業額”與“7日營業額”的概念，以及誤將9月天數記為31天.因此，形成了如下錯誤的解題過程：

（1）解，小博士文具店第七日的營業額是312元；（2）解，9月共有31天，小博士文具店9月的總營業額大約是300×31=9300（元）.

在指導學生識別這方面的錯誤時，小學數學教師可以向學生提出具有啟發性的教學問題，如：“每天營業額與總營業額有什么區別？”“一年中有十二個月，1～12月分別有多少天？”通過這些問題，引發學生的思考與分析，使其意識到自己在題意理解過程中出現的概念混淆和隱含條件把握不清的問題.從而在認識錯誤、感知錯題成因的基礎上，主動對錯題進行改正，并樹立起在后續數學解題過程中，自覺規避審題誤區、認真細致閱讀題干的良好解題意識.

2.識別解題方法方面的錯誤

在解決數學問題的過程中，運用科學合理的解題方法能夠有效提高小學生數學解題的正確率，并充分鍛煉他們的數學解題思維.如果學生在解題過程中錯誤地選用了不當的數學解題方法，不僅會讓他們解題過程變得費時費力，同樣也會誘發數學錯題.小學數學教師在應用學生數學錯題集組織識錯活動時，可以此為抓手，指導學生辨識錯題解法中的失誤，從而活化他們的數學解題思維，促使他們實現知其然知其所以然的數學學習.

以北師大版小學數學四年級下冊“買菜”一課“練一練”第六題為例.

【練習題】一箱蘋果的質量（含箱子）是46.6千克，倒出一半蘋果后的質量是24.3千克，全部蘋果的質量是多少千克？箱子的質量是多少千克？

【錯題成因分析】本題為小數四則混合運算應用題.由于本題被設置于“小數乘法”單元之下，多數四年級小學生在解決處理本題時，通常會受已知負遷移的影響，過于重視小數乘法在本道數學問題中的體現與應用，從而因解法利用不當出現數學解題錯誤.小學數學教師在以學生數學錯題集為抓手開展識錯活動時，可以將學生的錯誤解題過程呈現到電子教學屏幕上，組織學生以審辯的方式，對每名同學的錯題成因做出分析與解讀.在促進學生思維碰撞、誘發學生質疑批判的同時，更進一步地增強學生解題思維的張力，讓學生更為精準地認識到，在解決數學問題的過程中，不能單一依賴一種解題方法，而是要具體問題具體分析.并主動對自己的數學錯題成因、錯誤解題過程進行改正，即解為倒出一半的蘋果質量為46.6-24.3=22.3（千克）；全部蘋果質量是22.3×2=44.6（千克）；箱子重量是46.6-44.6=2（千克）.

3.識別學習習慣方面的錯誤

粗心、馬虎、大意是導致小學生出現數學錯題的主要原因.這主要是因為小學生尚未養成嚴謹務實、認真仔細的數學學習習慣.在核心素養導向下的小學數學教學中，教師可以充分利用學生的數學錯題集，將學生因馬虎、大意而出錯的問題指出來，引導學生反思自身的不良數學學習習慣.讓學生在認識錯誤的基礎上，主動改進自身數學學習習慣方面的不足與劣勢，進而在辨識錯誤、知曉錯誤的過程中獲得成長與進步.仍以北師大版小學數學四年級下冊教材為例.在“包裝”一課中，有練習題“用豎式計算4.8×0.25，4.8×1.2；0.32×0.8，0.32×1.2；9.8×0.5，9.8×1.03.”一部分四年級學生因缺乏良好的數學書寫習慣和嚴謹認真的學習態度，在列豎式計算時會出現抄錯數字、忘記給乘數加上小數點等錯誤；一些學生因缺乏及時驗算的意識，會在完成小數乘法計算后，忘記給乘積結果加上小數點；還有一部分學生因缺乏學思結合的習慣，會在得出小數乘法乘積后，忽視乘積結果與乘數數量大小的比對，導致計算結果錯誤等.通過積極參與本次錯題集識錯活動，小學生便能夠清晰地認識到自身數學學習習慣上的不足與問題，進而主動做出改正與修繕.更為關鍵的是，那些在數學計算中未因習慣不良出現錯題的學生，也能通過參與本次錯題集識錯活動，實現有則改之無則加勉，進一步鞏固和提升自身的數學學習習慣和計算能力.

（二）基于錯題集，引領避錯，寓發展于“整理”之中

規避和杜絕學生在日后數學學習過程中再次出現問題，是小學數學課程中建立數學錯題集、引進這一輔學工具的主要目的.在以促進學生實現“三會”為主要目標的小學數學課程教學中，教師應深入挖掘和開發利用數學錯題集的行動指南和行為導向作用.通過組織學生以多種方式整理數學錯題，讓學生在不斷整理的過程中，精準感知到自身在某個數學學習階段或某一領域的不足，進而對自身的數學學習情況形成更為深刻、全面和清醒的認識.這有助于學生自覺樹立主動避錯與改進的意識，調適自身的數學學習方式，逐步形成和發展數學核心素養.

一方面，小學數學教師可以指導學生對數學錯題進行分門別類的整理.例如，可以讓學生按照題意理解類錯題、解題方法類錯題與學習習慣類錯題進行分類，整理某一學習階段的錯題.這樣，在識別錯題成因和認識錯誤的基礎上，學生能夠主動對自身某方面的數學學習問題做出改進.另外，也可以讓學生根據不同題型或不同知識點來整理數學錯題，如數學計算錯題、圖形面積計算錯題、單位換算錯題等.通過這樣的整理，學生不僅能夠認識到自身數學學習過程中的薄弱點與強項，獲得更豐富的數學學習體驗，其數學學習的避錯意識也會在潛移默化中得到持續增強.

另一方面，小學數學教師可以啟發學生以更深入的方式整理數學錯題集.錯題集的整理不僅僅是將錯題謄寫到錯題本或錯題冊中，更重要的是對數學錯題進行研讀和分析.因此，教師可以鼓勵學生以小組合作的方式，對錯題的成因展開多元分析和深入研讀.這樣不僅可以加強學生的錯題分析質量和整理效率，還能更好地發揮數學錯題集對學生數學學習能力提升、思維能力進階及數學核心素養發展的輔助作用.

以北師大版小學數學五年級下冊“長方體的體積”一課中“練一練”的第七題為例.

【練習題】將一個長8cm，寬5cm，高3cm的長方體截成一個體積最大的正方體，這個正方體的體積是多少？結合下邊的圖（圖1）想一想，再算一算.（單位：cm）

【錯題成因分析】導致五年級學生在解決該問題中出錯的原因有很多.其中包括對數學題意理解不透徹、解題方法應用不當，以及對數學知識的掌握不夠牢固、對立體圖形關系的認識不充分和空間想象能力不足等.

為了幫助學生糾正錯誤并深化理解，教師可以指導學生將這道錯題收錄到自己的數學錯題集中.教師可以將所有在這道題目上出錯的學生組成一個數學學習小組，讓他們共同探討和分析各自出錯的原因.這種小組合作學習的模式可以充分發揮優勢互補的作用，讓學生在分享數學學習經驗、心得和體會的過程中，形成本題的正確解答步驟.同時，通過借鑒、吸收和采納他人成功或失敗的數學學習經驗，學生的數學避錯意識將得到增強，他們的數學解題能力、學習能力及思維能力也將得到提升.

結 語

綜上所述，數學錯題集在塑造小學生良好數學學習習慣、提高數學學習能力和發展數學核心素養等方面具有積極作用和促進價值.在小學數學教學實踐中，教師應以夯實學生“四基”、發展學生“四能”、促進學生實現“三會”為總體育人目標，將數學錯題集充分融入小學生的數學學習全過程中.通過組織學生開展基于數學錯題集的識錯、避錯等多元學習活動，不僅能豐富小學數學課程教育資源，還能充實學生的數學學習體驗與感受，從而助推學生的全面發展和終身發展.

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