小學生數(shù)學思辨能力的培養(yǎng)策略

楊小兵

【摘要】思辨能力，是指一種分析和評估信息的能力，也被稱為批判性思維或分析性思維能力.在新課改背景下，教師要重點培養(yǎng)學生的思辨能力.良好的思辨能力可以驅(qū)動學生獨立思考，形成基于理性和邏輯的論證，強化自身問題解決能力，對核心素養(yǎng)形成具有重要作用.為提高小學數(shù)學教學的有效性，落實思辨能力培養(yǎng)，文章在整理思辨能力培養(yǎng)價值的基礎(chǔ)上，提出教師可以通過預設(shè)生活情境、豐富提問形式、組織合作活動、巧借技術(shù)手段、完善總結(jié)評價等方式組織教學，營造良好思辨氛圍，助力學生全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；思辨能力；培養(yǎng)策略

數(shù)學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用.隨著時代的發(fā)展，社會對人才素養(yǎng)的要求逐漸增高，具備良好的思辨能力，可使學生基于理性、系統(tǒng)性和客觀的方式思考問題并解決問題，對其參與學習乃至步入社會均具有重要價值.目前，雖已有部分教師關(guān)注到思辨能力培養(yǎng)的重要性，但在課堂教學中尚存在部分學生參與意識不足、缺乏邏輯思考能力、習慣于依賴教師等現(xiàn)實問題，阻礙了思辨能力的培養(yǎng)進程.為解決上述問題，教師應(yīng)深度分析思辨能力的特征，積極探索小學生數(shù)學思辨能力的培養(yǎng)策略，使學生在更富開放性的課堂中發(fā)展思辨能力，為后續(xù)參與初中階段數(shù)學學習奠定基礎(chǔ).

一、小學生數(shù)學思辨能力的培養(yǎng)價值

思辨一詞最早出現(xiàn)在《禮記·中庸》一書中：“博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之.”其中“思”為思考、考慮，“辨”為“辨析”，“思辨”即為通過深入思考和推理分析，辨別真?zhèn)魏蛢r值，得出正確的結(jié)論.思辨強調(diào)“思考”的重要性以及問題解決的能力，小學數(shù)學教學重點在于對學生思維的培養(yǎng).為有效提高教學質(zhì)量，筆者首先對思辨能力培養(yǎng)的現(xiàn)實價值進行分析，具體總結(jié)如下：

第一，能促進學生核心素養(yǎng)發(fā)展，提高課堂教學質(zhì)量.《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中反復強調(diào)“核心素養(yǎng)”這一關(guān)鍵詞，并指出：“義務(wù)教育數(shù)學課程應(yīng)使學生通過數(shù)學的學習，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng).”足以見得核心素養(yǎng)培育的重要性.在教學期間，關(guān)注對學生思辨能力的培養(yǎng)，能幫助其突破傳統(tǒng)思維桎梏，以批判性思維從不同角度對問題進行思考與辨析，增進其思維能力，繼而有效實現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展.在思辨氛圍濃厚的課堂中，學生能積極參與到問題解決過程中，進一步提高整體課堂教學質(zhì)量，真正實現(xiàn)數(shù)學教育面向全體.

第二，能凸顯學生在學習活動中的主體地位，強化其問題解決能力.學生是教學活動中的主體，一切教學活動應(yīng)圍繞學生發(fā)展進行設(shè)計.在思辨能力培養(yǎng)的課堂中，教師不再扮演傾囊相授的角色，學生成為學習的主人.在此期間，學生根據(jù)教師提出的問題開展理性思考，在思辨中整理知識結(jié)構(gòu)、在思辨中深化知識概念，通過長期探索，其問題解決能力將得到發(fā)展，并加強對數(shù)學學習的體驗與感悟.

第三，能提高學生自身競爭能力，為其后續(xù)學習乃至參加工作奠定堅實基礎(chǔ).隨著時代的不斷發(fā)展，社會對人才的要求也逐漸提升，死讀書、讀死書的現(xiàn)象被培養(yǎng)綜合型、創(chuàng)新型人才所取代.在小學數(shù)學教學中，關(guān)注對學生思辨能力的培養(yǎng)，可以幫助學生養(yǎng)成透過現(xiàn)象看本質(zhì)的思考方式，逐漸提高思維的邏輯性與科學性.這不僅能幫助學生學好數(shù)學知識，對其學習其他科目也具有重要作用.

二、小學生數(shù)學思辨能力的培養(yǎng)策略

思辨能力的培養(yǎng)是推動新課改的助燃劑，是促進學生全面發(fā)展的有效途徑.因此，教師應(yīng)及時更新教育理念，關(guān)注思辨能力的重要作用.下文以真實案例說明具體培養(yǎng)方法，以供廣大教師參考借鑒.

（一）預設(shè)生活情境，奠定思辨基礎(chǔ)

小學階段的學生正處于直觀思維階段，因此，為激發(fā)學生參與數(shù)學學習的興趣，為其思辨能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)，教師可以結(jié)合教學內(nèi)容以及學生的認知能力，以生活中的事例為線索創(chuàng)設(shè)情境，順利引出思考問題，驅(qū)動學生結(jié)合生活經(jīng)驗作答.這樣，可以有效構(gòu)建學科知識與生活的橋梁，幫助學生構(gòu)建“數(shù)學有用”的思想，提高其對數(shù)學活動的重視程度.

例如，教師在開展人教版五年級數(shù)學上冊“可能性”一課教學期間，為幫助學生初步了解可能以及不可能的含義，教師可以基于學生的生活經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)以下情境：在文藝匯演中，小李、小劉和小潘三人需要利用抽簽的方式?jīng)Q定三人所表演的節(jié)目.教師分別設(shè)計“跳舞”“小品”“唱歌”這三張卡片，第一次由小李抽選，他抽到了“小品”這張卡片.第二次參與抽簽活動的小劉則提出：“我可能會抽到哪張卡片呢？”通過此種導入方式，借助生活情境元素故事，可以起到吸引學生注意力的目的.繼而，教師可以引導學生以小組為單位進行探究，接下來小劉可能會抽到卡片的內(nèi)容以及不可能抽選到哪張卡片，驅(qū)動學生運用數(shù)學語言對現(xiàn)象進行描述，進一步理解實際情境中的“可能”與“不可能”.此外，為培養(yǎng)學生的思辨能力，教師還可以對問題進行變更，提出：“小潘最拿手的活動為唱歌，為提高其抽到‘唱歌卡片的可能性，有哪些辦法？”以此啟發(fā)學生思維，引導其從不同角度對問題進行思考，繼而引出“如何增大事件發(fā)生的可能性”這一重點知識，為后續(xù)可能性的學習做好鋪墊.

上述案例中，教師借助生活情境引出問題，激發(fā)學生參與數(shù)學探究的積極性，幫助其在思考、表達中建立學科知識與生活之間的聯(lián)系，使學生調(diào)用數(shù)學知識解決問題，促進學生思辨能力的發(fā)展.

（二）豐富提問形式，優(yōu)化思辨角度

傳統(tǒng)課堂提問由教師基于教學內(nèi)容進行設(shè)計，學生負責對教師提出的問題進行拆解、分析，此種提問方式能促進學生思維發(fā)展，但對其思辨能力培養(yǎng)作用不大.因此，為優(yōu)化思辨能力的培養(yǎng)策略，教師可以對提問形式進行適當調(diào)整，在教師提問的同時，鼓勵學生積極思考，在理解所讀材料的基礎(chǔ)上，找出值得討論的問題或話題，圍繞相關(guān)內(nèi)容展開深度思考，結(jié)合具體語境、生活經(jīng)驗等分析學習材料，提出全新問題在班級中進行分享.這樣，既能提高學生的思辨能力，還可確保學生的參與度，使其成為真正意義上學習的主人.

例如，教師在開展人教版四年級下冊“小數(shù)的加法和減法”一課教學期間，首先帶領(lǐng)學生復習小數(shù)的性質(zhì)與讀寫方法，幫助學生建立新舊知識的聯(lián)系.接下來，教師可以啟發(fā)學生從整數(shù)的加減法知識出發(fā)，思考：小數(shù)的加減法是否與整數(shù)加減法計算方法相同？以此問題驅(qū)動學生深度思考，幫助其在分析中總結(jié)小數(shù)加減法的計算方法.在此期間，教師可以鼓勵學生基于對小數(shù)加減法計算方法的總結(jié)提出自己的質(zhì)疑與思考，促進其思辨能力的發(fā)展.通過教師的指引，有部分學生基于計算法則提出自己的質(zhì)疑：“小數(shù)加減法則提及如果得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，可以把0去掉.如果把0去掉是否會影響得數(shù)？得數(shù)中間的0是否也能去掉呢？”學生在提問后，教師需要及時予以學生鼓勵，引導其對問題開展交流，通過舉例的方式驗證猜想，加深對小數(shù)計算法則的理解，發(fā)展自身運算能力.

上述案例中，教師啟發(fā)學生主動提問，理性質(zhì)疑觀點，通過分析不同的意見得出正確結(jié)論，提升其思維能力，凸顯其在學習活動中的主體地位，促使學生在主動思辨中感受數(shù)學的魅力.

（三）組織合作活動，增強思辨效果

為確保每名學生都能參與到課堂活動當中，教師可以在原有教學基礎(chǔ)上，設(shè)計豐富的實踐活動，指導學生以小組為單位積極參與，采用不同方式解決問題，基于邏輯思考對問題進行分析判斷，以此促進學生知識的內(nèi)化與遷移，在良好的學習氛圍下提高思辨能力的培養(yǎng)效果.

例如，教師在開展人教版五年級數(shù)學上冊“多邊形的面積”一課教學期間，帶領(lǐng)學生通過量一量、估一估的方式學習三角形、平行四邊形以及梯形等平面圖形面積的計算方法，進一步強化學生的空間想象與運算能力.為促進學生知識遷移運用，教師可以設(shè)計“計算校園綠地面積”的實踐活動，指導學生以小組為單位，測量綠地數(shù)據(jù)，完成面積計算后在班級中分享實踐成果.在本次活動中，大部分學生都能積極參與，結(jié)合多邊形知識提出本組在計算、測量中的便捷性方法.比如，某小組成員提出在測量一塊六邊形綠地數(shù)據(jù)時，因無法完成面積計算，本組成員將其分割成兩個三角形和一個正方形，借此方式簡便運算求出綠地面積.表達期間，教師可以運用語言或眼神予以學生表揚與鼓勵，在發(fā)展學生思辨能力的前題下，引導他組成員對本組測量方法進行質(zhì)疑，提出自己的觀點.有小組則認為這種方法需要計算兩種圖形的面積，如果能將六邊形直接分割成兩個梯形，借助公式S=（a+b）h÷2計算面積再相加更為便捷.其他組成員可以根據(jù)不同觀點做出公平客觀的判斷，選出最便捷的計算方法.

上述案例中，教師巧妙運用實踐活動組織學生在辯論、探究中尋找解決問題的最優(yōu)解，可以有效培養(yǎng)其批判性思考、創(chuàng)造性思考與解決問題的能力，為調(diào)動學生積極參與活動的熱情，教師還可以在班級內(nèi)組織評選活動，以此來加強學生的學習體驗.

（四）巧借技術(shù)手段，深化思辨水平

培養(yǎng)學生思辨能力的前題是學生具備完善的知識結(jié)構(gòu)，但對部分學生而言，抽象的知識講授難以幫助其理解知識.因此，為使學生能完善知識結(jié)構(gòu)，深化對數(shù)學思想、方法的理解，教師可以借助信息技術(shù)手段激活學生感官體驗，幫助其基于邏輯思考、基于經(jīng)驗思考、基于推理演算完成思辨，提高其數(shù)學問題的解決能力.

例如，教師在開展人教版三年級數(shù)學上冊“倍的認識”一課教學期間，講解倍數(shù)問題時，學生極容易被“誰是誰的幾倍”“誰是誰的倍數(shù)”這種類似的語言迷惑，難以建立倍數(shù)的正確認識.因此，為培養(yǎng)學生思辨能力，教師可以借助信息技術(shù)進行輔助，以下題為例：

小明今年5歲了，爸爸的年齡是小明年齡的7倍又多3歲，爺爺?shù)哪挲g則是爸爸年齡的2倍少3歲，請求出小明爸爸和爺爺?shù)哪挲g分別為多少歲？

基于問題，教師可以借助信息技術(shù)手段出示以下數(shù)學模型，以直觀的方式增進學生理解，指導其從數(shù)學模型中發(fā)現(xiàn)解決問題的方法（圖1）：

以此借助數(shù)形結(jié)合的方式能幫助學生在觀察、推理中獲得倍數(shù)的認識.在此基礎(chǔ)上，教師還可以鼓勵學生創(chuàng)造性地提出問題，基于自己對倍數(shù)的理解，結(jié)合自己與父母之間的年齡差距設(shè)計倍數(shù)問題，與同桌之間進行分享，形成良好的交互氛圍.

上述案例中，教師借助信息技術(shù)手段滲透數(shù)形結(jié)合思想，指導學生在掌握知識的同時創(chuàng)造性地設(shè)計問題，可以幫助其在觀察、發(fā)現(xiàn)、推測的基礎(chǔ)上，上升到感悟、應(yīng)用、聯(lián)想，順利深化學生思辨水平.

（五）完善總結(jié)評價，養(yǎng)成思辨習慣

評價是教學活動中的重要組成部分，新課改背景下倡導“教—學—評”一體化發(fā)展.為實現(xiàn)思辨能力培養(yǎng)目標，教師需要利用多元化的評價方式，圍繞思辨能力的不同維度對學生學習行為做出科學判斷，促使學生養(yǎng)成良好批判性思維，在總結(jié)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，意識到自己在學習活動中存在的不足，逐步完善自我，提高核心素養(yǎng).

例如，教師在開展人教版四年級上冊“條形統(tǒng)計圖”一課教學期間，帶領(lǐng)學生通過分析數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)等活動，進一步掌握統(tǒng)計圖表的設(shè)計方法，使其數(shù)據(jù)意識得到發(fā)展.在評價期間，教師應(yīng)從三個維度對學生的學習情況進行評價：第一，對一整套環(huán)環(huán)相扣的關(guān)鍵問題的發(fā)現(xiàn)能力.第二，積極主動地解決這些關(guān)鍵問題的強烈愿望.第三，在適當時機以適當方式解決關(guān)鍵問題的能力.通過評價使學生提高對思辨能力的關(guān)注與重視.為確保評價的科學性，教師還可以引導學生參與到評價當中，總結(jié)自己通過學科學習獲得的經(jīng)驗，反思學習過程，對自己的學習成果做出批判性的評價，以此驅(qū)動學生形成良好反思能力.

上述案例中，教師利用多元化的評價方式總結(jié)思辨能力培養(yǎng)成果，可以幫助學生逐步完善自我，在長期學習實踐中發(fā)展核心素養(yǎng)，為后續(xù)初中階段數(shù)學學習做好準備.

結(jié) 語

綜上所述，思辨能力是新時代背景下學生必備的一種基本能力，教師需要借助小學數(shù)學學科特色，積極探索思辨能力培養(yǎng)方法，營造良好活動氛圍，啟發(fā)學生在學習中多問、多思、多想、多表達，形成系統(tǒng)性的數(shù)學思維，逐步形成思辨能力，提高核心素養(yǎng).相信在廣大教師的不懈努力下，思辨能力培養(yǎng)將實現(xiàn)深入推廣，培育更多優(yōu)秀人才，推動小學數(shù)學教學的可持續(xù)發(fā)展.

【參考文獻】

[1]朱翠珍.小學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的邏輯思維能力[J].亞太教育，2022（11）：181-183.

[2]錢中華，羊琴.小學數(shù)學教學材料的基本要求及主要類型：基于學生數(shù)學學習引發(fā)思辨的思考[J].教育科學論壇，2022（08）：62-65.

[3]陳月桂.基于數(shù)學思辨式教學的有關(guān)思考[J].西部素質(zhì)教育，2022，8（01）：187-189.

[4]歐保娥.淺談小學數(shù)學教學中如何拓展學生的數(shù)學思維能力[J].科學咨詢（教育科研），2020（12）：294.

[5]劉榮榮.基于深度學習的小學數(shù)學課堂教學探究[J].華夏教師，2020（19）：55-56.