小學生數學思辨能力的培養策略

楊小兵

【摘要】思辨能力，是指一種分析和評估信息的能力，也被稱為批判性思維或分析性思維能力.在新課改背景下，教師要重點培養學生的思辨能力.良好的思辨能力可以驅動學生獨立思考，形成基于理性和邏輯的論證，強化自身問題解決能力，對核心素養形成具有重要作用.為提高小學數學教學的有效性，落實思辨能力培養，文章在整理思辨能力培養價值的基礎上，提出教師可以通過預設生活情境、豐富提問形式、組織合作活動、巧借技術手段、完善總結評價等方式組織教學，營造良好思辨氛圍，助力學生全面發展.

【關鍵詞】小學數學；思辨能力；培養策略

數學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發展中發揮著不可替代的作用.隨著時代的發展，社會對人才素養的要求逐漸增高，具備良好的思辨能力，可使學生基于理性、系統性和客觀的方式思考問題并解決問題，對其參與學習乃至步入社會均具有重要價值.目前，雖已有部分教師關注到思辨能力培養的重要性，但在課堂教學中尚存在部分學生參與意識不足、缺乏邏輯思考能力、習慣于依賴教師等現實問題，阻礙了思辨能力的培養進程.為解決上述問題，教師應深度分析思辨能力的特征，積極探索小學生數學思辨能力的培養策略，使學生在更富開放性的課堂中發展思辨能力，為后續參與初中階段數學學習奠定基礎.

一、小學生數學思辨能力的培養價值

思辨一詞最早出現在《禮記·中庸》一書中：“博學之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之.”其中“思”為思考、考慮，“辨”為“辨析”，“思辨”即為通過深入思考和推理分析，辨別真偽和價值，得出正確的結論.思辨強調“思考”的重要性以及問題解決的能力，小學數學教學重點在于對學生思維的培養.為有效提高教學質量，筆者首先對思辨能力培養的現實價值進行分析，具體總結如下：

第一，能促進學生核心素養發展，提高課堂教學質量.《義務教育數學課程標準（2022年版）》中反復強調“核心素養”這一關鍵詞，并指出：“義務教育數學課程應使學生通過數學的學習，形成和發展面向未來社會和個人發展所需要的核心素養.”足以見得核心素養培育的重要性.在教學期間，關注對學生思辨能力的培養，能幫助其突破傳統思維桎梏，以批判性思維從不同角度對問題進行思考與辨析，增進其思維能力，繼而有效實現核心素養的發展.在思辨氛圍濃厚的課堂中，學生能積極參與到問題解決過程中，進一步提高整體課堂教學質量，真正實現數學教育面向全體.

第二，能凸顯學生在學習活動中的主體地位，強化其問題解決能力.學生是教學活動中的主體，一切教學活動應圍繞學生發展進行設計.在思辨能力培養的課堂中，教師不再扮演傾囊相授的角色，學生成為學習的主人.在此期間，學生根據教師提出的問題開展理性思考，在思辨中整理知識結構、在思辨中深化知識概念，通過長期探索，其問題解決能力將得到發展，并加強對數學學習的體驗與感悟.

第三，能提高學生自身競爭能力，為其后續學習乃至參加工作奠定堅實基礎.隨著時代的不斷發展，社會對人才的要求也逐漸提升，死讀書、讀死書的現象被培養綜合型、創新型人才所取代.在小學數學教學中，關注對學生思辨能力的培養，可以幫助學生養成透過現象看本質的思考方式，逐漸提高思維的邏輯性與科學性.這不僅能幫助學生學好數學知識，對其學習其他科目也具有重要作用.

二、小學生數學思辨能力的培養策略

思辨能力的培養是推動新課改的助燃劑，是促進學生全面發展的有效途徑.因此，教師應及時更新教育理念，關注思辨能力的重要作用.下文以真實案例說明具體培養方法，以供廣大教師參考借鑒.

（一）預設生活情境，奠定思辨基礎

小學階段的學生正處于直觀思維階段，因此，為激發學生參與數學學習的興趣，為其思辨能力的培養奠定基礎，教師可以結合教學內容以及學生的認知能力，以生活中的事例為線索創設情境，順利引出思考問題，驅動學生結合生活經驗作答.這樣，可以有效構建學科知識與生活的橋梁，幫助學生構建“數學有用”的思想，提高其對數學活動的重視程度.

例如，教師在開展人教版五年級數學上冊“可能性”一課教學期間，為幫助學生初步了解可能以及不可能的含義，教師可以基于學生的生活經驗創設以下情境：在文藝匯演中，小李、小劉和小潘三人需要利用抽簽的方式決定三人所表演的節目.教師分別設計“跳舞”“小品”“唱歌”這三張卡片，第一次由小李抽選，他抽到了“小品”這張卡片.第二次參與抽簽活動的小劉則提出：“我可能會抽到哪張卡片呢？”通過此種導入方式，借助生活情境元素故事，可以起到吸引學生注意力的目的.繼而，教師可以引導學生以小組為單位進行探究，接下來小劉可能會抽到卡片的內容以及不可能抽選到哪張卡片，驅動學生運用數學語言對現象進行描述，進一步理解實際情境中的“可能”與“不可能”.此外，為培養學生的思辨能力，教師還可以對問題進行變更，提出：“小潘最拿手的活動為唱歌，為提高其抽到‘唱歌卡片的可能性，有哪些辦法？”以此啟發學生思維，引導其從不同角度對問題進行思考，繼而引出“如何增大事件發生的可能性”這一重點知識，為后續可能性的學習做好鋪墊.

上述案例中，教師借助生活情境引出問題，激發學生參與數學探究的積極性，幫助其在思考、表達中建立學科知識與生活之間的聯系，使學生調用數學知識解決問題，促進學生思辨能力的發展.

（二）豐富提問形式，優化思辨角度

傳統課堂提問由教師基于教學內容進行設計，學生負責對教師提出的問題進行拆解、分析，此種提問方式能促進學生思維發展，但對其思辨能力培養作用不大.因此，為優化思辨能力的培養策略，教師可以對提問形式進行適當調整，在教師提問的同時，鼓勵學生積極思考，在理解所讀材料的基礎上，找出值得討論的問題或話題，圍繞相關內容展開深度思考，結合具體語境、生活經驗等分析學習材料，提出全新問題在班級中進行分享.這樣，既能提高學生的思辨能力，還可確保學生的參與度，使其成為真正意義上學習的主人.

例如，教師在開展人教版四年級下冊“小數的加法和減法”一課教學期間，首先帶領學生復習小數的性質與讀寫方法，幫助學生建立新舊知識的聯系.接下來，教師可以啟發學生從整數的加減法知識出發，思考：小數的加減法是否與整數加減法計算方法相同？以此問題驅動學生深度思考，幫助其在分析中總結小數加減法的計算方法.在此期間，教師可以鼓勵學生基于對小數加減法計算方法的總結提出自己的質疑與思考，促進其思辨能力的發展.通過教師的指引，有部分學生基于計算法則提出自己的質疑：“小數加減法則提及如果得數的小數部分末尾有0，可以把0去掉.如果把0去掉是否會影響得數？得數中間的0是否也能去掉呢？”學生在提問后，教師需要及時予以學生鼓勵，引導其對問題開展交流，通過舉例的方式驗證猜想，加深對小數計算法則的理解，發展自身運算能力.

上述案例中，教師啟發學生主動提問，理性質疑觀點，通過分析不同的意見得出正確結論，提升其思維能力，凸顯其在學習活動中的主體地位，促使學生在主動思辨中感受數學的魅力.

（三）組織合作活動，增強思辨效果

為確保每名學生都能參與到課堂活動當中，教師可以在原有教學基礎上，設計豐富的實踐活動，指導學生以小組為單位積極參與，采用不同方式解決問題，基于邏輯思考對問題進行分析判斷，以此促進學生知識的內化與遷移，在良好的學習氛圍下提高思辨能力的培養效果.

例如，教師在開展人教版五年級數學上冊“多邊形的面積”一課教學期間，帶領學生通過量一量、估一估的方式學習三角形、平行四邊形以及梯形等平面圖形面積的計算方法，進一步強化學生的空間想象與運算能力.為促進學生知識遷移運用，教師可以設計“計算校園綠地面積”的實踐活動，指導學生以小組為單位，測量綠地數據，完成面積計算后在班級中分享實踐成果.在本次活動中，大部分學生都能積極參與，結合多邊形知識提出本組在計算、測量中的便捷性方法.比如，某小組成員提出在測量一塊六邊形綠地數據時，因無法完成面積計算，本組成員將其分割成兩個三角形和一個正方形，借此方式簡便運算求出綠地面積.表達期間，教師可以運用語言或眼神予以學生表揚與鼓勵，在發展學生思辨能力的前題下，引導他組成員對本組測量方法進行質疑，提出自己的觀點.有小組則認為這種方法需要計算兩種圖形的面積，如果能將六邊形直接分割成兩個梯形，借助公式S=（a+b）h÷2計算面積再相加更為便捷.其他組成員可以根據不同觀點做出公平客觀的判斷，選出最便捷的計算方法.

上述案例中，教師巧妙運用實踐活動組織學生在辯論、探究中尋找解決問題的最優解，可以有效培養其批判性思考、創造性思考與解決問題的能力，為調動學生積極參與活動的熱情，教師還可以在班級內組織評選活動，以此來加強學生的學習體驗.

（四）巧借技術手段，深化思辨水平

培養學生思辨能力的前題是學生具備完善的知識結構，但對部分學生而言，抽象的知識講授難以幫助其理解知識.因此，為使學生能完善知識結構，深化對數學思想、方法的理解，教師可以借助信息技術手段激活學生感官體驗，幫助其基于邏輯思考、基于經驗思考、基于推理演算完成思辨，提高其數學問題的解決能力.

例如，教師在開展人教版三年級數學上冊“倍的認識”一課教學期間，講解倍數問題時，學生極容易被“誰是誰的幾倍”“誰是誰的倍數”這種類似的語言迷惑，難以建立倍數的正確認識.因此，為培養學生思辨能力，教師可以借助信息技術進行輔助，以下題為例：

小明今年5歲了，爸爸的年齡是小明年齡的7倍又多3歲，爺爺的年齡則是爸爸年齡的2倍少3歲，請求出小明爸爸和爺爺的年齡分別為多少歲？

基于問題，教師可以借助信息技術手段出示以下數學模型，以直觀的方式增進學生理解，指導其從數學模型中發現解決問題的方法（圖1）：

以此借助數形結合的方式能幫助學生在觀察、推理中獲得倍數的認識.在此基礎上，教師還可以鼓勵學生創造性地提出問題，基于自己對倍數的理解，結合自己與父母之間的年齡差距設計倍數問題，與同桌之間進行分享，形成良好的交互氛圍.

上述案例中，教師借助信息技術手段滲透數形結合思想，指導學生在掌握知識的同時創造性地設計問題，可以幫助其在觀察、發現、推測的基礎上，上升到感悟、應用、聯想，順利深化學生思辨水平.

（五）完善總結評價，養成思辨習慣

評價是教學活動中的重要組成部分，新課改背景下倡導“教—學—評”一體化發展.為實現思辨能力培養目標，教師需要利用多元化的評價方式，圍繞思辨能力的不同維度對學生學習行為做出科學判斷，促使學生養成良好批判性思維，在總結經驗的基礎上，意識到自己在學習活動中存在的不足，逐步完善自我，提高核心素養.

例如，教師在開展人教版四年級上冊“條形統計圖”一課教學期間，帶領學生通過分析數據、整理數據等活動，進一步掌握統計圖表的設計方法，使其數據意識得到發展.在評價期間，教師應從三個維度對學生的學習情況進行評價：第一，對一整套環環相扣的關鍵問題的發現能力.第二，積極主動地解決這些關鍵問題的強烈愿望.第三，在適當時機以適當方式解決關鍵問題的能力.通過評價使學生提高對思辨能力的關注與重視.為確保評價的科學性，教師還可以引導學生參與到評價當中，總結自己通過學科學習獲得的經驗，反思學習過程，對自己的學習成果做出批判性的評價，以此驅動學生形成良好反思能力.

上述案例中，教師利用多元化的評價方式總結思辨能力培養成果，可以幫助學生逐步完善自我，在長期學習實踐中發展核心素養，為后續初中階段數學學習做好準備.

結 語

綜上所述，思辨能力是新時代背景下學生必備的一種基本能力，教師需要借助小學數學學科特色，積極探索思辨能力培養方法，營造良好活動氛圍，啟發學生在學習中多問、多思、多想、多表達，形成系統性的數學思維，逐步形成思辨能力，提高核心素養.相信在廣大教師的不懈努力下，思辨能力培養將實現深入推廣，培育更多優秀人才，推動小學數學教學的可持續發展.

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