基于關系契約的現代學徒制校企長期合作博弈研究

朱駿驁　郭俊　劉志敏　張平異　顏孫杰　趙亞男　方舟

摘要：本文首先基于關系契約構建現代學徒制校企長期合作博弈模型并對其進行求解，其次，通過德爾菲法（Delphi）對浙江省內十余所中高職院校相關專家發放博弈模型中影響因素識別調查表，并對相關因素之間做重要標度對比，通過層次分析法（AHP）得出權重排序，從而具體指導高職院校和企業在現代學徒制中長期合作的策略。結果表明：學校方面可以通過完善的管理制度和寬松的協調機制增強本身的生產率系數（α），通過完善考評機制和人才培養模式提高額外努力程度（e）以保障學徒的培養質量，企業則需要重點投入企業師資，使企業教師能夠全身心投入在學徒培養上，并通過適度提高學徒工資福利提高其幸福感，保證留職率，促使現代學徒制校企能夠長期合作。

關鍵詞：關系契約；現代學徒制；博弈論；長期合作

引言

學徒制作為職業教育中重要的人才培養方式，在幫助員工獲取知識、技能方面及促進經濟發展等方面富有成

效[1]。2014年，教育部印發《關于開展現代學徒制試點工作的意見》，制定了工作方案，即明確提出開展現代學徒制試點。然而高職院校在實施現代學徒制的過程中取得的成效依然不夠理想，企業參與積極性不高、校企合作缺乏緊密性、實質性、職業教育體系服務于企業的能力不足等等因素都制約著校企長期合作，背離現代學徒制的初心，影響人才培養效果且阻礙了社會經濟的發展[2-3]。在此背景下，現代學徒制中校企雙方如何開展合作、如何維護彼此關系已成為亟待研究的重要課題。

一、基于關系契約的現代學徒制博弈模型構建

（一）基于關系契約的現代學徒制校企合作機制

博弈論（Game Theory），是研究博弈中參與者各自所選策略的科學。侯延爽等人從利益相關者的博弈機制出發分析政府、企業、學校、學徒4類群體的利益博弈關系[4]。胡艷花等人利用合作博弈理論和夏普利值法分析現代學徒制動力機制問題，認為投入收益對等是現代學徒制運行的基礎[5]。上述研究僅對現代學徒制中的相關方進行定性分析，且缺乏博弈策略背后的原因分析。本文將探討校企雙方在現代學徒制中博弈模型的構建，且本文中所提的學校均指職業院校。

因正式契約無法完全約定及解釋雙方的合作行為，關系契約便隨之產生，作為正式契約的有力補充[6]。現代學徒制中校企雙方簽訂的合作協議受到各因素的影響，校企雙方無法在人才培養之前預料到未來所有的事件，從而阻礙簽訂完全契約的可能性，而關系契約正是這種不完備契約的補充，本研究首先建立基于關系契約的現代學徒制校企合作機制。

（二）博弈模型搭建及求解

當企業能夠通過現代學徒制得到符合要求的人才，為其節省人力招聘及人才培養的成本，則會繼續合作，并向學校提供更多用于人才培養的投入，記為I，I應大于0，否則，企業則不會繼續合作，并不會向學校提供更多投入，甚至會觸發一些違約條款，此時的b≤0。學校為尋求繼續合作及畢業生就業以及自身的收益（如實訓室建設、教師培訓等）也會認同企業的選擇，甚至學校自身也會結合收益的大小做出同樣的選擇。這種合作關系就超出了正式契約的范疇，而是學校和企業雙方出于自身聲譽而建立的一份關系契約。

為了方便本研究的計算推演，就某些情況做出理想化假設[7-8]：

1.本研究將博弈的主體簡單化，僅有企業和學校兩方組成，企業方用A表示，學校方用B表示。且企業和學校合作不止一次，雙方都是風險中性。

2.本研究假設學徒制合作中的每一階段，企業和學校對于人才培養的結果都要滿足的價值狀態為S，這一價值狀態是在學徒制合作中普遍存在的共識，但因難以量化，故很難在正式契約中進行約定。

3.假設人才培養實現假設2中的價值狀態S，甚至更高的價值狀態的概率是P（e），其中P（e）是關于學校所付出努力的生產率系數α（α>0）、學校付出的額外努力程度e以及影響人才培養成功與否的不確定因素ε的一次函數。

4.因在現代學徒制合作當中學校在付出努力的過程中也需要付出一定的成本，包括但不限于投入的師資或設備，故假設學校的努力成本為C（e），其中C（e）是學校努力的成本系數β（β>0）以及學校付出的額外努力程度e的二次函數。

如果雙方締結了關系契約，在現代學徒制的合作當中學校和企業便會注重自身的聲譽和在后續合作當中的收益，這種情況將有益于雙方的長期合作。在企業投入為I的關系契約下，假設企業的收益為ΠA，學校的收益為ΠB，基于上述假設，ΠA、ΠB可以表達為P（e）、S、C（e）以及企業投入I的一次函數。

（三）企業的決策

通過對ΠA、ΠB函數的求導得極值發現，當人才培養實現假設2中的價值狀態S，甚至更高的價值狀態的概率P（e）超過0.5時，人才培養的成功概率P（e）越大，且企業和學校約定的S值越大，雙方在討價還價博弈中企業的耐心值會更低，從而更傾向于大批量人才培養的短期合作；而當人才培養成果的低價值S0越大，即人才培養的底限值越高（可以視作人才培養的價值狀態平均值有所提高），且培養成功的概率越大，則企業會更具有耐心且傾向于長期合作；另一方面，若企業對學校的投入I越大，則企業就傾向于長期合作；當P（e）小于0.5時，結果正好相反。

（四）學校的決策

對于學校而言，其收益的高低與雙方約定的人才培養需要達到的價值狀態S，低價值狀態S0以及不確定因素并無直接關系，僅與學校付出努力的生產率系數α、學校付出努力的成本系數β以及企業的投入I有關。

當學校付出努力的相對效率越高，此時學校的收益現值也會增加，其將更為傾向于和企業的長期合作；企業的投入I越高，此時學校的收益現值也會增加，其將更為傾向于和企業的長期合作。

二、層次分析法（AHP）投入策略權重排序

如上分析，由于人才培養成果需要達到的價值狀態S以及人才培養成果的低價值S0作為不可契約化的組成部分由雙方約定，本文結合構成P（e）、C（e）函數中參數的影響因素α、β、e、ε以及I進行討論，首先應用德爾菲法（Delphi）對浙江省內十余所中高職院校相關專家發放影響因素識別調查表，建立各參數的影響因素集合，見圖1。

（一）建立層次結構模型

應用AHP法，將現代學徒制校企長期合作影響因素集合作為目標層，實現高價值的概率函數、學校努力的成本函數、企業投入I的相關組成部分作為準則層，將對應的影響因素作為指標層。

（二）建立判斷矩陣

為提高指標權重準確度，對于歸屬于同一層級的指標因素按照1—9標度法，見表1。兩兩進行比較，獲得判斷矩陣。

（三）計算因素權重

經過Matlab計算，可以得出構成P（e）的生產率系數α權重最大，依次為額外努力程度e、企業投入I、成本系數β及不確定因素ε。即學校需要在如何提高生產率系數及額外努力程度上多做工作，企業的投入也是決定現代學徒制是否能夠長期合作的重要因素。

對于生產率系數α，學校方面需要著力完善優化相關制度和協調機制，為教師、學徒提供更為靈活的操作空間，從保障校企合作的進行，另一方面通過改善教學方式、提升教學能力保證教學質量，而端正學徒的學習態度和學徒本身的專業能力則是前提。

對于額外努力程度e，學校則需要在保證生產率系數的前提下，進一步完善考評機制，保證學徒質量，其次是優化人才培養模式以及課程設置，最后需要進一步做好學徒的職業規劃，提高學徒在企業的留職率，從而保障長期合作。

對于企業投入I，在企業方面需要重點投入企業師資，包括支付企業老師的工資津貼以及因為授課而影響的生產率，其次是加強學徒的工資福利和勞動保障使學徒能夠更好留在企業，產生最大價值。權重在后兩位的是管理成本和設備材料損耗。

對于學校的成本系數β，中學校實訓設備的投入更加可以促進現代學徒制校企長期合作，其次為增加教師的工資津貼。最后對于不確定因素ε，區域經濟權重最大，說明發達的區域經濟能夠更好地保障企業在現代學徒制中有更多的投入，意味著未來會有更高的收入。

結語

現代學徒制是職業教育中重要的人才培養方式，然而在我國近幾年的實踐中效果并不理想，很多“學徒班”最終流于形式，企業無法得到滿意的人才，從而只能進行短期的合作。本文基于關系契約對現代學徒制校企長期合作進行博弈模型構建并求解，通過Delphi法對浙江省內10余所中高職院校相關專家發放博弈模型中影響因素識別調查表，并對相關因素之間做重要標度對比，并通過AHP法得出權重排序，從而給予企業和學校具體的落實辦法參考。研究表明要使現代學徒制中校企長期合作，首先學校方面可以通過完善的制度 和寬松的協調機制增強本身的生產率系數，通過完善考評機制和人才培養模式提高額外努力程度以保障學徒的培養質量，企業則需要重點投入企業師資，使企業教師能夠全身心投入在學徒培養上，并通過適度提高學徒工資福利提高其幸福感，保證留職率。

本文系1.2023年浙江省中華職業教育科研項目《基于關系契約的現代學徒制校企雙方長期合作博弈研究》（項目編號：ZJCV2023E05）；2.2022年度科技特派員專項《綠色稻米網絡綜合服務平臺搭建》（項目編號：K2022C023）；3.2023年浙江省省教育科學規劃課題《基于“互聯網+”課堂模式的校企教學資源平臺共建研究》（項目編號：2023SCG065）的研究成果。

參考文獻：

[1]歐陽忠明， 韓晶晶. 雇主參與現代學徒制的利益與權力訴求——基于英國學徒制項目調查報告的分析[J]. 教育發展研究， 2014，34（11）：52-59.

[2]關晶. 邁向高質量：中國特色學徒制的發展愿景與推進路徑[J]. 教育發展研究， 2022，42（Z1）：23-30.

[3]張啟富. 高職院校試行現代學徒制：困境與實踐策略[J]. 教育發展研究， 2015，35（03）：45-51.

[4]侯延爽. 對現代學徒制中的利益相關者的博弈分析[J]. 職教論壇， 2017（12）：12-16.

[5]胡艷花， 王梅， 饒燕. 博弈論視角下現代學徒制動力機制研究[J]. 科技與創新， 2020（11）：17-20.

[6]孫元欣， 于茂薦. 關系契約理論研究述評[J]. 學術交流， 2010（08）：117-123.

[7]王先甲， 全吉， 劉偉兵. 有限理性下的演化博弈與合作機制研究[J]. 系統工程理論與實踐， 2011，31（S1）：82-93.

[8]王安宇， 司春林， 駱品亮. 研發外包中的關系契約[J]. 科研管理， 2006（06）：103-108.

（責任編輯：宋宇靜）