基于核心素養的小學數學PBL設計與實施

何靜 李明哲

[摘? 要] 研究者以“怎樣有效節約用水”的現實情境為背景，采用跨學科項目化學習形式開展教學，引導學生開展實驗操作、調查研究等活動，了解水資源現狀與浪費現象，設計并推廣節水方案。教學立足真實情境，以生為本，培養學生數學學習的興趣，提升學生核心素養。

[關鍵詞] 節約用水;項目化學習;核心素養

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：“綜合與實踐是小學數學學習的重要領域。學生將在實際情境和真實問題中，運用數學和其他學科的知識與方法，經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，感悟數學知識之間、數學與其他學科知識之間、數學與科學技術和社會生活之間的聯系，積累活動經驗，感悟思想方法，形成和發展模型意識、創新意識，提高解決實際問題的能力，形成和發展核心素養。”

教育旨在培養具備“5C核心素養”的人。“21世紀核心素養5C模型”包括文化理解與傳承、審辯思維、創新、溝通、合作等五個方面。無論是基于學科核心素養以發展學生數學核心能力的需求，還是基于“5C核心素養”以指向未來素養導向的育人需求，都是站在學生立場提升其核心素養。

因此，筆者基于PBL七大核心項目設計要素和七大項目式教學實踐的準則，將“水是生命之源”設計成主題為“讓每一滴水都發揮價值”項目化學習。

一、項目構架

1. 雙線學習目標

本項目從學科核心素養和5C能力共通素養雙線并進制定學習目標（如表1）。

2. 驅動性問題

教師將本質問題“如何節約用水”與學生的真實生活聯結，創設問題情境，提出驅動性問題：如何推廣有效的節水方法或設計的節水用具，爭當“節水小先鋒”？

二、項目設計和實施

1. 第一階段：入項探索，提出問題

第一階段項目框架，如表1。“節約用水”是一個現實的話題，但是學生沒有經歷過旱災，很難感受水資源的匱乏。因此，在項目開始時教師讓學生經歷從“文字”認知到“畫圖”感悟再到“模型”刻畫的過程，直觀地了解全球水資源現狀以及水資源匱乏的信號，進而深刻理解節水概念，自然生成驅動性問題。

聚焦核心問題1：全球水資源現狀如何？

教師提供學習支架，讓學生閱讀關于水資源現狀的信息。學生根據閱讀了解到的信息，用圖文的形式做好記錄，并分享自己的想法。

教師讓學生從全球、全國、全市等多方面進行了解，通過對百分數意義的理解，讓學生明確水資源分布的情況。

聚焦核心問題2：如何制作一個“水資源分布”模型？

僅僅通過文字閱讀和繪圖了解水資源分布的情況，學生很難產生強烈的節水意愿。教師通過制作“水資源分布”模型，進一步讓學生感受理解水資源分布的情況。

（1）討論實驗操作評價標準

教師引導學生分組討論實驗操作的評價標準，并形成共識。

（2）設計實驗步驟

依據學習支架“實驗操作評價標準”，學生根據水資源分布的扇形統計圖和實驗材料提示設計實驗步驟。

（3）制作“水資源分布”模型

從實驗評價標準的制定，到實驗步驟的方案設計，學生經歷思維的碰撞，建立“以終為始”的思考模式，從而真正成為學習的主人。通過這次實驗操作，學生在直觀的視覺沖擊中得出“人類賴以生存的水資源匱乏”的結論，“節約用水刻不容緩”從學生心中呼之而出。

2. 第二階段：調查研究，收集信息

第二階段項目框架，如表2。基于學生已經掌握的統計知識，教師引導學生通過統計、調查訪問、整理資料以及交流探討等活動，了解家庭、周邊的用水情況及浪費水資源現象，從人們用水習慣中尋找節水的小妙招。

學生從“設計問題—采集信息—數據分析—邏輯推理”過程中將數學知識與技能綜合應用于現實生活，這便是數學學習的價值所在。

聚焦核心問題1：如何統計家庭日常生活用水量？

（1）制定“生活用水量統計活動”評價標準

為了確保測量統計的結果可靠，教師組織學生討論統計過程中的注意事項。

學生聚焦思考，辨析討論得出需要注意的事項：①按平時習慣的用水方式來記錄自己的用水量;②把家里每個人的用水量都算進來;③在開展統計前想好自己要統計的事項。

教師讓學生提前準備一些器具來幫助自己進行換算、統計，比如標有刻度的礦泉水瓶、水桶以及秒表等。

（2）合作設計統計記錄表

小組討論：“全家一天生活用水量”該記錄哪些內容？

（3）思辨：一天的用水量都統計全了嗎？

經過這樣的數據比較、分析反思后，學生自主進行完善和補充。有了這個經歷，學生明白了“用數據說話”的前提——必須有真實可靠的數據。

聚焦核心問題2：如何設計一份有效的調查問卷或訪談？

學生聚焦思考：

①周邊的鄰居、親朋的用水情況如何？

②存在哪些浪費現象？

③怎么設計一份調查問卷或訪談日志？

盡管學生設計的問卷和訪談水平各不相同，但是都需要學生基于自己的調查目的去開展活動。學生在清晰自己的調查目的后設計問題、收集信息、分析數據，利用樣本分析推斷總體的情況，得出“家家戶戶節水空間很大”的結論。通過“設計問卷—收集信息—分析數據—邏輯推理”，能讓學生親歷數學知識與技能綜合應用的過程。

3. 第三階段：研討分析，設計方案

第三階段項目框架，如表3。

聚焦核心問題：怎樣的節水方式才算得上小妙招？

（1）探討“節水妙招”挑戰標準

怎樣才能知道自己的節水方法比較好、節水挑戰成功？學生基于前期用水調查經驗和測量經驗，經過小組討論、全班交流后，認為需要設置一定的標準。比如，要在用水方式相同、用水效果相同的前提下，計算節水前后的用水量;比原來用水節約20%的用水量時，即節水率=（節水前用水量-節水后用水量）÷節水前用水量≥20%，便認為這個節水方法比較好，表示挑戰成功。

（2）課外實踐成果分享

在跨時較長的項目化學習過程中，教師需要考慮學生是否始終聚焦在項目目標上，是否保持對項目的專注度和參與的積極性。教師還需要引導學生在班級分享會的前、中、后期做好相關的思考準備，進行一場“頭腦風暴”。

（3）挑戰：“21天節水行動”

根據“分享會思考指南”的要求，學生提出兩個有意思的問題。

思辨1：我們需要合作嗎？

思辨2：節水行動僅限于本次項目化學習嗎？

在項目動態生成的過程中，教師始終要站在學生的立場，尊重并信任學生，將問題拋給學生進行自由探討，給予學生試錯的機會和反思的契機。學生只有置身其中一邊實施一邊反思、一邊調整一邊改進、一邊復盤一邊迭代，才能有真學習、真收獲、真成長。

4. 第四階段：反思總結，展示成果

第四階段項目框架，如表4。

項目化學習不能只依靠實踐操作，要回到知識本身上來，否則項目化學習就是虛有其表，并不能讓知識在學生的實踐中得到內化和升華。因此，教師既要評價學生在學習活動中的各項表現，也要評價學生對知識的理解和內化程度。

聚焦核心問題：如何有效推廣“節水小妙招”？

（1）教師提供“教你一招”項目成果的樣態指導的學習支架

（2）修訂成果展示“最好的樣子”標準

項目化學習中的成果展示需要指向最初的驅動問題。如果學生的學習成果容易出現偏差，那么教師要反思提供的學習支架——評價導向是否明確，是否存在偏差？既然是學生發現的問題，那么教師可以讓學生討論修訂“如何讓我們的成果展示最美的樣子”。

經過一場“頭腦風暴”，學生很快有了修訂的想法：①不能只有簡單的“節水小妙招”概括，要用上自己研究時的數據證明，這樣才能有理有據，更有說服力;②要讓人覺得自己的節水妙招很有吸引力，愿意采用。

學生是項目化學習的主體，教師邀請他們一起參與評價指標的修訂補充，讓他們在發現問題后認真分析問題，尋找對策解決問題，以優化項目化學習，使其成為優秀思考者和學習者。

（3）推廣驗證“節水小妙招”

節水活動不因項目化學習的完成而結束，需要在生活中持續開展，因此，學生化身為無數“小水滴”，投入推廣“節水小妙招”的行動中。“節水小妙招”的推廣行動可以采取多種方式，線上線下靈活搭配，擴大影響力。

無論是哪一種形式的推廣，學生要用自己研究過程中的數據證明“小妙招”的可行性、實用性，增強“節水小妙招”推廣的說服力。

學生智慧1：根據聽眾不同，及時調整宣講方式。

在宣講推廣過程中，學生會根據聽眾的年齡特征將宣講方式及時加以調整。比如在走進幼兒園進行宣講時，學生考慮到幼兒園小朋友會聽不懂節水率的概念，便巧妙地用瓶裝礦泉水的數量差距來等比例替代表述，讓幼兒園小朋友直觀地感知節水成果。

學生智慧2：宣講后，及時反思復盤。

學生要及時收集來自聽眾的反饋和來自同伴的建議。只有這樣，學生才能收到更多受眾關于節水方法使用反饋，更好地總結歸納節水小妙招的推薦指數，從而真正去解決如何有效節約用水這個問題。

三、項目反思

本項目化學習以生為本，立足真實情境，激發、培育并發展學生學習數學的興趣，使各個層次的學生通過實踐，將數學與生活緊密相連，樹立起“數學源于生活，生活處處需用數學”的觀念，懂得要善于以數學的視角去發現并解決生活中的問題，這對培養學生的核心素養大有裨益。

1. 實現“單一學科教學”到“跨學科統整”的跨越，拓展學生的數學學習視域

基于水資源日益匱乏的現實問題，借助一次節約用水的項目化學習之旅，整合了數學的數據分析與處理、科學的模型構建、語文的閱讀理解等學科知識與技能，引導學生在真實情境中自主學習并構建學科知識，綜合運用所學知識解決問題，提升了學生信息提取與處理、問題分析與解決以及結論闡述與創新等能力。教師始終以學生的學習為核心，對教材進行創造性運用、對資源進行創造性開發，以創新思維統整知識來強化學習有效性，拓寬了學生的數學學習視野，改變了學生原本單一的數學思維方式，從而使學生獲取更為豐富的解決問題的途徑。

2. 推動從“知識為本”到“能力發展”的轉變，凸顯培養學生數學核心素養的價值

整個項目自始至終立足于學生的立場，核心問題源于學生，核心任務自然生成，使項目進程得以動態生成，設計層層遞進，拓展了學生的學習時空，豐富了跨學科的現場體驗，更打破了學科間的壁壘，推動學生形成主動、探究、合作的學習方式。在這一過程中，學生親身實踐、反思、復盤、調整與迭代，積累了豐富的活動經驗，體悟到數學的思想與方法，能有效調動自身已有的知識技能、策略方法、思維能力等，綜合地解決相關問題。學生在“學中做、悟中做、用中做和創中做”的模式下，真正體驗了“以數學的眼光觀察現實世界，以數學的思維思考現實世界，以數學的語言表達現實世界”這一核心素養理念。

作者簡介：何靜（1980—），本科學歷，一級教師，從事小學數學教學與研究工作，曾獲浙江省數學學科教學案例評比一等獎、溫州市“教壇中堅”等榮譽。