產(chǎn)教融合背景下概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程改革探索

于曉

［摘 要］產(chǎn)教融合是高等學校與行業(yè)企業(yè)實現(xiàn)需求對接、優(yōu)勢互補和資源共享的重要途徑。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高校理、工、經(jīng)管類等專業(yè)的必修基礎理論課，受眾廣泛，對培養(yǎng)學生隨機性數(shù)學思維、專業(yè)技能和綜合素質(zhì)至關(guān)重要。針對目前概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學中存在的問題，文章深入探討了產(chǎn)教融合背景下進行課程改革的意義，并提出了一系列改革策略，以期為高校數(shù)學類基礎課程的改革提供借鑒。

［關(guān)鍵詞］產(chǎn)教融合；概率論與數(shù)理統(tǒng)計；教學改革；人才培養(yǎng)

［中圖分類號］G642.0；O13［文獻標識碼］A［文章編號］2095-3437（2024）10-0043-04

2017 年國務院辦公廳發(fā)布的《關(guān)于深化產(chǎn)教融合的若干意見》中提出：“將產(chǎn)教融合作為促進經(jīng)濟社會協(xié)調(diào)發(fā)展的重要舉措，融入經(jīng)濟轉(zhuǎn)型升級各環(huán)節(jié)，貫穿人才開發(fā)全過程，形成政府企業(yè)學校行業(yè)社會協(xié)同推進的工作格局。”[1]2019年，山東省政府辦公廳印發(fā)了《關(guān)于深化產(chǎn)教融合推動新舊動能轉(zhuǎn)換的實施意見》，明確了推進產(chǎn)教融合的各項要求。黨的二十大報告指出：“統(tǒng)籌職業(yè)教育、高等教育、繼續(xù)教育協(xié)同創(chuàng)新，推進職普融通、產(chǎn)教融合、科教融匯，優(yōu)化職業(yè)教育類型定位。”[2]隨著一系列促進高校產(chǎn)教融合的政策文件相繼出臺，產(chǎn)教融合從“試水區(qū)”逐漸進入“深水區(qū)”，成為政府、高校和企業(yè)協(xié)同推進經(jīng)濟社會發(fā)展的重要途徑[3-5]。

在產(chǎn)教融合背景下，高校教學改革創(chuàng)新已成為大勢所趨。黃蕓等探討了以產(chǎn)教融合為導向的應用型本科教育教學與人才培養(yǎng)之間的聯(lián)系，并提出了相應的人才培養(yǎng)策略[6]。張中華等通過分析5所應用型本科高校的教學質(zhì)量報告，深入剖析應用型本科高校產(chǎn)教融合的現(xiàn)狀、問題及對策[7]。高珊提出了基于產(chǎn)教融合理念的高等數(shù)學課程教學改革創(chuàng)新策略[8]。概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為大學數(shù)學三大基礎必修課程之一，為學生后續(xù)專業(yè)課程的學習以及未來從事金融、數(shù)據(jù)分析、政策咨詢等領域的工作提供了堅實的數(shù)學基礎。然而，當前該課程的教學存在諸多問題，在一定程度上限制了創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。因此，在產(chǎn)教融合理念的指導下，深入探索概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學改革的方式和方法，有望彌補傳統(tǒng)教學的短板，切實提升育人效果。

一、產(chǎn)教融合背景下概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程改革的意義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高校理、工、經(jīng)管類等專業(yè)的必修基礎理論課，對培養(yǎng)學生的思維能力、專業(yè)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)具有重要作用。然而，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程存在課程設置與行業(yè)發(fā)展前沿脫節(jié)、教學方法單一、考評機制落后等問題，導致學生學習興趣下降，不利于培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實踐能力，也無法滿足行業(yè)企業(yè)的用人需求。因此，高校需采取措施，加強課程建設，提高教學質(zhì)量，以更好地滿足學生的學習需求和行業(yè)企業(yè)的用人需求。

產(chǎn)教融合是提高高校人才培養(yǎng)質(zhì)量的戰(zhàn)略舉措，它能將行業(yè)最新的知識、技術(shù)和觀念融入課堂教學，消除產(chǎn)業(yè)與課堂間的隔閡，緊跟行業(yè)和時代發(fā)展步伐。結(jié)合專業(yè)培養(yǎng)目標，明確概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的定位及學生在教學中的主體地位，優(yōu)化課程內(nèi)容，豐富教學方法，實施多元化的考核機制，以激發(fā)學生的課堂參與動力，進而提升教學效果和質(zhì)量。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學存在的問題

（一）教學定位不明確，與專業(yè)培養(yǎng)需求脫節(jié)

目前，高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學定位不明確，與專業(yè)培養(yǎng)需求存在脫節(jié)現(xiàn)象。概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為數(shù)學類基礎課程，涵蓋隨機事件及概率、隨機變量及分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設檢驗等內(nèi)容。由于理論知識難以直接應用于解決專業(yè)問題，導致學生學習動力不足、興趣不高。同時，課程知識點多而學時有限，教師難以全面展開教學。此外，部分教師畢業(yè)后直接從事教學工作，理論知識儲備豐富，但缺乏行業(yè)一線工作經(jīng)驗，這在一定程度上影響教學效果。

（二）教學內(nèi)容偏重理論化，實踐性較差

概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學內(nèi)容傳統(tǒng)且固定，概念、術(shù)語、原理、公式及定理等需精確嚴謹表述，創(chuàng)新空間有限。這在一定程度上限制了教師課堂發(fā)揮，使其更側(cè)重于理論知識的講授，導致課程實踐性相對較弱。通過課程的學習，學生僅掌握基礎理論知識，缺乏實踐操作和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，難以將所學知識應用于解決實際問題，對其未來的就業(yè)和職業(yè)發(fā)展產(chǎn)生不利影響。

（三）教學方法過于單一，缺乏多樣性

受傳統(tǒng)數(shù)學類基礎課程教學方法的束縛，部分教師在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課堂上仍采用單一的灌輸式教學。即使他們借助多媒體輔助教學，也往往只是將傳統(tǒng)的板書內(nèi)容轉(zhuǎn)移到PPT課件上，教學方法的本質(zhì)并未改變。同時，教師自身水平有限，利用信息化手段優(yōu)化課堂教學的能力不足，導致教學效果的提升不夠顯著。此外，根據(jù)課程進度安排，一般是“教師適時布置作業(yè)—學生獨立完成—集體提交作業(yè)—教師批閱”，此過程缺乏師生之間的有效溝通，降低了學生的學習積極性。

（四）考評機制落后，難以全面評估學習效果

目前，高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程考核方式以期末閉卷考試為主，同時考慮平時成績，包括考勤、作業(yè)、測驗等。這種考核方式雖然能夠鞏固學生的知識和基礎技能，但在新時代背景下顯得較為落后，存在考核內(nèi)容片面、方式單一、重結(jié)果輕過程、重知識輕能力等問題，既不利于教師提升教學效果，也不利于培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。

三、產(chǎn)教融合背景下概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程改革策略

（一）結(jié)合專業(yè)培養(yǎng)目標，明確課程定位和學生地位

明確課程定位，發(fā)揮育人功能。概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為數(shù)學類基礎課程，廣泛適用于高校各專業(yè)。因此，教學中需要結(jié)合專業(yè)特點，精準定位概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程，挖掘其與各專業(yè)的結(jié)合點，加強課程與學生培養(yǎng)的關(guān)聯(lián)。在此基礎上，制定明確且符合各專業(yè)需求的教學目標，充分發(fā)揮概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為高校數(shù)學類基礎課程的基石作用，為學生后續(xù)專業(yè)課程學習和職業(yè)發(fā)展奠定堅實數(shù)學基礎。

突出學生主體地位，強化自我教育能力。在傳統(tǒng)教學的影響下，學生往往對教師具有較強的依賴性，存在“推一下、走一步”的現(xiàn)象，思考問題時常循規(guī)蹈矩、墨守成規(guī)，缺乏主動性和創(chuàng)造性。因此，以OBE（Outcome?Based Education）理念[9]為指導，利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計貼近生活的特點，鼓勵開放式教學。通過巧設疑問、分組研討、趣味知識問答等方式，加強師生、生生之間的交流互動，以激發(fā)學生求知欲，強化學生主體地位，提高學生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的學習熱情和成效。

（二）融合行業(yè)企業(yè)優(yōu)質(zhì)資源，升級原有教學內(nèi)容

結(jié)合專業(yè)需求，優(yōu)化教學內(nèi)容與課程體系。教師需要通過多種途徑提供多樣化的教學內(nèi)容，以滿足學生的多元化需求。避免照本宣科，鼓勵教師結(jié)合不同學科、不同專業(yè)的培養(yǎng)目標，以及學生的實際需求、知識結(jié)構(gòu)和思維特點，分類整合建設行業(yè)企業(yè)優(yōu)質(zhì)教學資源，包括前沿成果、現(xiàn)實案例、專業(yè)知識、技術(shù)經(jīng)驗和實踐經(jīng)驗等。教師應將這些資源轉(zhuǎn)化為不同門類的教育教學內(nèi)容，開發(fā)活頁式教材，并將其有機融入實際課堂教學中，實現(xiàn)資源的共享，持續(xù)積累與優(yōu)化產(chǎn)教融合的教學內(nèi)容。同時，教師應針對不同學生的特點，選擇合適的教學內(nèi)容進行教學，以提供個性化的教學服務。

巧借緒論課，對標行業(yè)需求。在緒論課中，除介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、學科發(fā)展史以及學習方法外，還應展示其在各行各業(yè)的應用，引入行業(yè)前沿的技術(shù)、理念和經(jīng)驗，讓學生意識到概率論與數(shù)理統(tǒng)計的實用性和重要性。概率知識在抽獎、投資等日常生活場景中有著廣泛的應用。同時，參數(shù)估計理論在刑偵學領域也有廣泛應用，如通過腳印大小估計嫌疑人身高，縮小偵查范圍，提高辦案效率。此外，假設檢驗在產(chǎn)品質(zhì)量檢測、疾病診斷、藥物療效評估等領域也發(fā)揮著重要作用。

以項目和競賽為驅(qū)動，提升學生的創(chuàng)新能力。諸如統(tǒng)計建模大賽、數(shù)學建模大賽、市場調(diào)查與分析大賽、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃等競賽項目，均要求學生具備扎實的概率統(tǒng)計知識和相應的軟件實操技能。以提高學生創(chuàng)新實踐能力為目標，廣泛開展項目和競賽指導，引導學生運用所學知識進行理論分析，并熟練運用SPSS、SAS、R、STATA等統(tǒng)計軟件進行數(shù)據(jù)處理和分析，從而真正實現(xiàn)學以致用，滿足服務行業(yè)的實際需求。

（三）探索新型教學方法，構(gòu)建智慧教與學模式

加強信息化教學建設，豐富教學手段。積極轉(zhuǎn)變教學思想，打破傳統(tǒng)灌輸式教育的局限，不再拘泥于傳統(tǒng)授課模式，而是采用翻轉(zhuǎn)課堂、MOOC、微課堂、互動式教學等多元化的教學方式，實施“智慧教”與“個性學”。以興趣為導向，突破時空限制，充分調(diào)動學生的主觀能動性，提升學生在課程中的參與深度和廣度。利用多媒體等現(xiàn)代信息技術(shù)手段，更直觀地呈現(xiàn)課程知識的抽象難點。課后及時推送名師微課及其他優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡學習資源，開展個性化學習，補充學習資料，延伸和拓展課堂教學內(nèi)容，幫助學生拓寬視野，深化對知識的理解。

強化師資力量，打造“雙師雙能型”教師隊伍。教師是深化教學改革的中堅力量，其專業(yè)素養(yǎng)對教育質(zhì)量的提升具有重大影響。因此，全面提升教師綜合素質(zhì)顯得尤為重要。通過加強教師繼續(xù)教育培訓、鼓勵在崗教師進企鍛煉、組織專題研討等途徑，幫助教師積累與課程相關(guān)的行業(yè)案例，并將其帶入課堂教學，以切實增強教師的創(chuàng)新意識和綜合應用能力。同時，適時引進具備豐富實踐經(jīng)驗和行業(yè)背景的教師，在理、工、經(jīng)管等領域遴選概率統(tǒng)計知識的實際應用場景，提煉與相關(guān)行業(yè)企業(yè)密切相關(guān)的課程知識點，經(jīng)過整合梳理作為教學素材，構(gòu)建并更新課程資源庫，并及時調(diào)整教學設計、多媒體課件等教學資料，以確保教學內(nèi)容與時俱進，保持課程的先進性，從而打造一支高素質(zhì)、專業(yè)化、創(chuàng)新型的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學團隊。通過定期研討，建立有效的評價和激勵機制，選拔優(yōu)秀人才，加強示范引領，全面提升團隊教師的教學、科研與實踐能力。

（四）創(chuàng)新多元化課程考核體系，激發(fā)學生學習熱情

加強過程性考核。摒棄傳統(tǒng)的一考定勝負的考核形式，以艾賓浩斯記憶理論和布魯姆目標分類教學法為理論指導，科學合理地設計課程考核評價標準和程序，激發(fā)學生的學習興趣，提升他們對學習的重視程度與參與度，從而能夠多角度、多層次地了解學生的學習狀況。根據(jù)學生自身特點，適時布置個性化的作業(yè)與任務清單，引導學生實現(xiàn)自我管理和主動學習，以全面提升他們的綜合素質(zhì)。

突出實踐性考核。結(jié)合課程內(nèi)容與專業(yè)培養(yǎng)需求，適時布置應景的實驗報告、開放課題、調(diào)研報告等探究式任務，學生可獨立或組隊完成，并以報告會的形式匯報自己或小組的研究成果。依托校企合作平臺，引入聯(lián)合評價機制，由行業(yè)企業(yè)的一線專家和任課教師共同對學生的基本知識與應用能力進行綜合評分。統(tǒng)計軟件實驗的實用性訓練作為實踐性考核的重要指標，有助于進一步豐富、發(fā)展和完善學生的概率論與數(shù)理統(tǒng)計理論和方法，同時提高學生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力。學生上臺匯報有助于促進學生學習成果的展示與交流，進而提高學生的綜合素質(zhì)。

增加創(chuàng)新性考核。創(chuàng)新考試內(nèi)容，設計多樣化題型，讓學生在解答過程中充分展示其創(chuàng)新思維和實踐能力。根據(jù)課程內(nèi)容和教學需要，采取標準答案與非標準答案相結(jié)合的考核方式。對于平時布置的探究性任務，推行非標準答案的考核方式，以引導學生自主學習。同時，完善“筆試+機試”“期末考試+平時測試”“理論+實踐”“知識+能力”“個體化學習+合作學習”等多角度、全方位的考核評價體系，以提高綜合教學質(zhì)量，并培養(yǎng)具備創(chuàng)新精神和實踐能力的高素質(zhì)人才。

四、產(chǎn)教融合背景下概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程改革發(fā)展展望

（一）校企協(xié)同，實施模塊教學

模塊化是產(chǎn)教融合背景下應用型本科教學改革的必然選擇[10]。以“夯實基礎、鞏固專業(yè)”為導向的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學，將充分考慮學生后續(xù)專業(yè)課程學習和職業(yè)發(fā)展能力的需求，利用校企合作共建課程資源，發(fā)揮協(xié)同創(chuàng)新作用，實施模塊化教學策略，構(gòu)建一個由基礎應用、專業(yè)應用、能力發(fā)展構(gòu)成的并聯(lián)式模塊體系。通過提供更為精細化、個性化的教學內(nèi)容，以滿足不同層次、不同專業(yè)以及不同職業(yè)發(fā)展需求的學生。

（二）師生參與，共建智慧課堂

傳統(tǒng)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程面臨時間緊迫、任務繁重、互動性不足等挑戰(zhàn)，已無法滿足現(xiàn)代教育的要求。未來在產(chǎn)教深度融合的背景下，師生共同參與課堂建設將迎來新局面。通過安裝智慧大屏、搭建智慧講臺、建設智慧教室等現(xiàn)代化教學設施，為教師開展“線上+線下、課內(nèi)+課外”的混合式教學提供便利條件，促進教師利用現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢，增強師生互動，共同打造智慧課堂。在教學過程中，師生共同參與，線上做好課前準備，線下實施課程教學，課內(nèi)掌握基本知識，課外強化實踐應用，以切實提升教學質(zhì)量和育人效果。

五、結(jié)語

基于產(chǎn)教融合理念開展概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學改革，將行業(yè)企業(yè)文化、課程內(nèi)容知識與職業(yè)技能相融合，不僅能提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，還有助于培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)。當前，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學普遍存在定位不明確、學生主體地位缺失、教學內(nèi)容偏重理論、教學方法單一以及考核機制落后等問題，嚴重阻礙了教學質(zhì)量的提升。產(chǎn)教融合作為提升高校人才培養(yǎng)質(zhì)量的戰(zhàn)略舉措，在此背景下對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學進行改革，有望進一步提升教學效果和育人質(zhì)量。因此，高校應采取科學、合理的措施，通過明確課程定位、突出學生主體地位、融合行業(yè)企業(yè)優(yōu)質(zhì)資源優(yōu)化教學內(nèi)容、豐富教學方法以及創(chuàng)新多元化課程考評機制等方式，提升數(shù)學類基礎課程的育人效果，為學生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)奠定堅實基礎。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 國務院辦公廳.國務院辦公廳關(guān)于深化產(chǎn)教融合的若干意見[EB/OL].（2017-12-05）[2023-12-10].https：//www.gov.cn/zhengce/content/2017-12/19/content_5248564.htm.

[2] 習近平：高舉中國特色社會主義偉大旗幟? 為全面建設社會主義現(xiàn)代化國家而團結(jié)奮斗：在中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會上的報告[EB/OL].（2022-10-25）[2023-12-10].http：//www.qstheory.cn/yaowen/2022-10/25/c_1129079926.htm.

[3］ 祖強，許廣舉，魏永軍.高等教育系統(tǒng)論視域下的產(chǎn)教融合“組合拳”：江蘇實踐與思考[J].中國大學教學，2023（4）：61-66.

[4］ 柳友榮，項桂娥，王劍程.應用型本科院校產(chǎn)教融合模式及其影響因素研究[J].中國高教研究，2015（5）：64-68.

[5］ 張毅，墨海波，賈文強.共享型產(chǎn)教融合基地建設與協(xié)同育人路徑研究[J].大學教育，2023（8）：128-130.

[6］ 黃蕓，王旭.以產(chǎn)教融合為導向的應用型人才培養(yǎng)研究[J].教育信息化論壇，2021（11）：96-97.

[7］ 張中華，賀陽.應用型本科高校產(chǎn)教融合的現(xiàn)狀、問題及對策：基于5所應用型本科高校教學質(zhì)量報告的分析[J].應用型高等教育研究，2021，6（2）：20-25.

[8］ 高珊.產(chǎn)教融合背景下高等數(shù)學課程改革創(chuàng)新策略探析[J].中國多媒體與網(wǎng)絡教學學報（上旬刊），2022（6）：90-93.

[9］ 楊苗苗.新工科背景下基于OBE理念的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學創(chuàng)新案例設計[J].高教學刊，2022，8（17）：22-25.

[10］ 李燕.基于產(chǎn)教融合的應用型本科深度模塊化教學改革思考[J].教育與職業(yè)，2020（12）：92-97.

［責任編輯：梁金鳳］