核心素養導向下小學數學單元整體教學探究

【摘 要】核心素養導向下的小學數學單元整體教學，旨在促進學生發展綜合能力、培育核心素養。單元整體教學是一種理念，教學重難點是單元中具有統攝意義的核心概念。在小學數學單元整體教學中，教師要注意整體分析，凸顯內容結構化的理解主線；高度提煉，凸顯認知結構化的學習主線；對照課標，凸顯核心素養的目標主線；整體架構，凸顯有機整體的實踐主線；預設觀測點，凸顯評價體系的素養主線。

【關鍵詞】小學數學；核心素養；單元整體教學；認知結構化

【中圖分類號】G623.5" 【文獻標志碼】A" 【文章編號】1005-6009（2024）21-0053-05

【作者簡介】張仁進，南京市鼓樓區教師發展中心（南京，210017）小學研訓部副主任，正高級教師，南京市數學學科帶頭人。

單元整體教學是當前教育領域備受關注的話題，它在各個學科中都有一定的研究和應用。核心素養導向下的小學數學單元整體教學，以教材單元為基本學習單位，以結構化學習主題的核心概念為統領，梳理具有相同學科本質的系列單元；整體分析學習內容和學情，以單元中的關鍵內容為重點設計和實施體現知識與方法遷移的教學活動，促進學生綜合能力的提升、核心素養的發展。

一、核心素養導向下小學數學單元整體教學的內涵

1918年，美國進步主義教育家克伯屈從杜威的“做中學”教育思想出發，在其“問題教學法”的基礎上詳細論述了單元教學法（也叫設計教學法）的理論基礎和實施步驟。他主張廢除傳統的班級授課制，摒棄教科書，不受學科限制，由兒童根據自己的興趣決定學習內容，在自己設計、自己負責的單元活動中獲得有關知識和解決實際問題的能力。我國《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）在“課程理念”部分明確提出，要“設計體現結構化特征的課程內容”。在“課程實施”部分提出“整體把握教學內容”這一要求，指出“教學中要重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數學知識體系”；還提出“選擇能引發學生思考的教學方式”這一要求，指出要“重視單元整體教學設計”，“整體分析數學內容本質和學生認知規律，合理整合教學內容，分析主題—單元—課時的數學知識和核心素養主要表現，確定單元教學目標，并落實到教學活動各個環節，整體設計， 分步實施，促進學生對數學教學內容的整體理解與把握，逐步培養學生的核心素養”。

（一）單元整體教學是一種理念

1.可見單元的整體。就某一冊教材來看，每一單元都有個超越例題及若干個知識點的、上位的、高度凝練的核心概念來統攝整個單元的知識，使其成為一個有機的整體。例如，蘇教版五上“小數乘法和除法”單元的典型內容就是“小數乘整數”和“小數乘小數”，可以以計數單位作為核心概念來統攝這個單元的教學。

2.超單元的整體。教材編排要遵循螺旋上升的原則，因而同一領域有關聯的內容需要分散編排在不同年級、不同單元中。同一領域有關聯的內容中具有統攝意義的核心概念往往只有一個，這就需要教師在教學過程中超越可見的單元，不斷回應單元核心概念。例如，教學“小數乘法和除法”這一單元時，以計數單位統整“小數乘整數”“小數乘小數”，實現“小數乘法”算理一致性之后，還應超越這一單元，讓學生體驗到“小數乘法”與“整數乘法”“分數乘法”算理本質上的一致性。如此，計數單位便統攝了整個小學階段所有乘法類型的算理。

3.泛單元的整體。單元整體教學不僅是一種教學方式，更應該成為一種教學理念。單元整體教學中的“單元”，不只是某一冊教材中可見的單元，更應該是抽象意義上的單元。就某一個教學環節或流程而言，教師在教學中只要出現知識與方法之間的比較，我們就可以認為他具有單元意識；學生在學習中只要出現舉一反三、觸類旁通式的聯想學習行為，我們就可以說他具有整體思維和結構化意識。

（二）單元整體教學的特質

1.有機的整體感。“整體感”是指明晰知識的來龍去脈和概念的本質屬性。這種“整體感”不能只是教師“覺得”，更要讓學生“覺得”。單元整體教學需要以核心概念來統攝單元各知識點，厘清單元知識點之間的內在聯系，并將這種聯系通過有意義的教學活動傳遞給學生，從而促進學生實現認知的結構化。

2.理解的深刻度。就整個單元來看，單元整體教學必須有一條單元主線目標。學生學習每一個知識點時都需要立足這條主線，這有助于他們對單元的整體把握。就一節課來看，教師集中精力，引導學生重點體驗與主線目標聯系緊密的重點環節，舍去其他無關緊要環節，能使學生有更多時間深度經歷重點知識的形成和發展過程。

3.廣泛的遷移性。單元整體教學要注意“做減法”。北京師范大學郭華教授指出：“‘減’一定要從內容上下功夫，把最重要的、關鍵的核心東西講清楚，學生才能舉一反三，聞一知十，這就是‘講清楚一就可以帶出十’。”如何實現“由一帶出十”呢？顯然，上好單元種子課，其他課上就可以引導學生運用種子課上習得的知識與方法進行廣泛遷移了。

（三）單元整體教學的重難點是單元中具有統攝意義的核心概念

核心概念是單元之魂，是統整碎片化知識的黏合劑，能體現數學知識的本質。核心概念可能是一個具體概念。如小學階段的“除法豎式計算”，我們就可以用“單位均分”這一具體概念來統攝。核心概念也可能是一個思維方向。如蘇教版六上“解決問題中的策略：假設”這一單元，教師教學例題時可以讓學生重點體會解決問題時都是“將題目中的兩個未知量通過假設轉化成一個未知量”，練習時可以讓他們通過三個未知量的假設轉化，感悟到解決這一類問題時本質上都是“將問題中的多個未知量通過假設轉化成一個未知量”。如此，就以“從多個未知量到一個未知量”這一思維方向統整了該單元教學。核心概念還可能是一個研究過程。比如，各個版本教材中關于“運算律”“找規律”等內容的教學，我們都可以用“猜想—調整—驗證”這一研究過程來進行統整，從而實現教學內容和方法的整體性。當然，以上只是核心概念的幾種典型表現形式。在教學中，針對不同的單元或教學內容，提煉的核心概念可能還會出現其他表現形式。

二、核心素養導向下小學數學單元整體教學的實踐要領

一個自然單元究竟如何進行整體教學呢？東北師范大學馬云鵬教授指出，單元整體教學的基本思路是以所學內容的核心概念為統領，在知識之間建立關聯，從而促進知識與方法的遷移，發展學生的核心素養。下面，本文以蘇教版五上“多邊形的面積”這一單元的教學為例，具體闡述小學數學單元整體教學的實踐要領。

（一）整體分析，凸顯內容結構化的理解主線

單元整體教學的前提就是對單元知識形成整體感。教師要注意厘清知識點之間的內在聯系，揭示知識的來龍去脈，凸顯概念的本質屬性。教學“多邊形的面積”時，如何讓這個單元的知識形成有機的整體呢？有教師可能想到了涵蓋長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形等平面圖形面積計算的知識網絡圖，但這僅僅是淺層次的結構，如果將這部分內容置于更大的場景中去考量，就會出現不一樣的結構。比如，將其置于整個小學階段來考量，它們就僅僅是一小部分內容。接下來，我們還需要深入思考這幾部分內容之間的內在聯系。顯然，三下的“認識面積”是要我們認識研究對象；“用小方格表示面積大小”“面積單位的認識”“各個平面圖形的面積計算”等都在向我們說明如何描述對象，即“面積究竟有多大”的問題。進一步深入研究后者，用小方格表示面積大小是數學上的通法，面積單位的學習是便于人們互相交流的生活必然，計算面積所用的公式則是前面方格計量法優化的結果。因此，“平面圖形的測量”這個主題實際上向我們說明了兩件事：一是認識研究對象——面積；二是描述研究對象——方格和公式。

（二）高度提煉，凸顯認知結構化的學習主線

對學生來說，課程內容的結構往往是隱形的，他們甚至毫無察覺。這時，教師就需要將其外顯，凸顯認知結構化的學習主線便成為一種選擇。東北師范大學史寧中教授指出，面積的度量實質上就是計算該圖形包含多少個面積單位。那么，多邊形的面積有多大，能否也像長方形那樣，用“每行面積單位數×行數”的方法得到呢？教師教學“多邊形的面積”時，就可以以此核心問題貫穿整個單元的教學。如此，學完這個單元，學生心里就會有這樣深刻的印象：原來，無論什么樣的多邊形，經過巧妙轉化后，都可以像描述長方形面積那樣通過測量得到。這便是“圖形的測量”這一主題強調的可測量屬性，即量感。如此，既有助于學生整體把握這個單元的本質，也能促進他們量感的培養。

（三）對照課標，凸顯核心素養的目標主線

新課標指出，要實現核心素養導向的教學目標，不僅要整體把握教學內容之間的關聯，還要把握教學內容主線與相應核心素養發展之間的關聯。教師要在教學內容結構化的基礎上梳理、提煉單元整體教學目標，并使之成為單元整體教學的目標主線，照亮整個單元。就“多邊形的面積”而言，新課標提出的相關要求如下：探索幾何圖形面積的計算方法，會計算常見平面圖形的面積，嘗試在真實的情境中發現和提出問題，運用幾何直觀、邏輯推理解決問題，形成模型意識和初步的應用意識、創新意識。

綜上，基于學情，筆者將本單元整體教學的目標確立如下：在長方形面積測量的基礎上，通過大膽猜想、小心驗證，探索并學會平行四邊形、三角形、梯形的面積計算方法，感悟“每行面積單位數×行數”這一方法的共通性，嘗試在真實情境中發現和提出問題，運用幾何直觀、邏輯推理解決問題，培養知識與方法的廣泛遷移能力，培育量感、推理意識和問題轉化意識。需要注意的是，單元主線目標不是課時目標之和，而是高于課時目標的單元核心目標，因而對整個單元教學來說具有統攝意義。

基于單元整體教學主線目標，各課的教學目標分解如下：（1）平行四邊形面積計算。猜想并驗證“平行四邊形的面積=每行面積單位數×行數”，理解并掌握平行四邊形面積計算公式的產生過程，初步培養推理能力，發展空間觀念；（2）三角形、梯形面積計算。猜想并驗證三角形和梯形的面積均為“每行面積單位數×行數”，理解并掌握三角形和梯形面積計算公式的產生過程，提升推理能力，發展空間觀念；進一步鞏固學習多邊形面積計算的一般方法，發展模型意識；（3）整理練習課。觀察、分析圖形的特點，理解并掌握長方形、平行四邊形、梯形面積之間的聯系，辨析其面積計算公式的異同點，靈活轉化、遷移，發展空間觀念、推理意識和模型思想；（4）組合圖形、不規則圖形面積計算。靈活選擇合理的面積計算方法，解決生活中組合圖形、不規則圖形面積相關的實際問題，發展空間觀念，體會數學與生活的聯系。

（四）整體架構，凸顯有機整體的實踐主線

在實際教學中，要想讓學生從根源上思考問題，就要引導他們回到問題的起點。因此，在教學本單元內容之前，可以考慮增加一節在問題解決中起承前啟后作用的準備課。接下來，平行四邊形、三角形、梯形面積的學習只是形成問題解決通法的體驗過程，而且這三者在單元中的地位是不同的，不能平均用力。顯然，平行四邊形面積計算處于種子課地位，后兩者是知識與方法的遷移，組合圖形和不規則圖形面積計算是基于前面學習的延伸和拓展。綜上，本單元學習進階的整體架構如圖1所示，“‘每行面積單位數×行數’是否適用”這一學習主線貫穿整個單元教學，讓整個單元形成一個有機的整體。教師教學時要分清主次，根據實際情況對原有教學內容進行適度取舍、調整和重組，并在此基礎上確定教學課時，展開具體教學。

（五）預設觀測點，凸顯評價體系的素養主線

核心素養評價體系以學生的全面發展為核心，關注學生在核心價值觀、必備品格、關鍵能力等方面的綜合表現。通過設定一系列核心素養評價標準和指標體系，關注學生解決跨學科問題或完成復雜任務時的高階思維能力發展情況，同時關注學生個體學習的努力程度和進步幅度，強調從結果轉向過程，關注學生在現實情境中完成任務或解決問題的具體情況，并結合學生在學習過程中的具體表現來推斷其核心素養發展水平。筆者針對“多邊形的面積”這一單元的整體教學，基于逆向設計原理，秉承“教—學—評”一致性這一原則，設計了課時評價核心素養與課堂觀測點（如表1），以便了解本單元整體教學設計與實踐的效果。必須承認，表1中所列出的課堂觀測點更多地側重于檢驗單元整體教學的實際效果，若想評估每一名學生的素養增值度，我們仍需繼續努力探索。

綜上可知，單元整體教學需要廣大教師站在更高的視角，設計結構化的課程內容，將核心素養培育貫穿學生的整個學習歷程。隨著教改的深入，單元整體教學必將得到進一步的發展和應用，從而煥發出更強的生命力。

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