量感培養視域下小學數學體驗式教學策略研究

摘" 要：量感是義務教育階段數學核心素養的具體表現之一，課程標準指出量感是對事物可測量屬性及大小關系的直觀感知.量感本身具有緘默性、抽象性，因此在實際教學過程中，容易出現教師對學生量感的培養不夠重視等問題，導致學生量感缺失.

關鍵詞：量感；小學數學；體驗式教學；核心素養

量感是小學階段核心素養的具體表現之一.對學生量感的培養有利于增強學生的感知能力，提升學生的思維水平.

然而，量感具有非標準化特征，因此量感的培養必須與學生的學習活動、經驗的積累應用密切相關.本文旨在通過提高一線教師對量感培養中應用體驗式教學的認知，提高教師教學質量，促進學生抽象能力和應用意識的形成，落實學生數學核心素養的發展.

1" 基于已有經驗，創設生活化情境

創設生活化情境可以讓學生將抽象的、與量相關的知識置于實際的環境中進行體驗.例如，

雖然千米在生活中很常見，但是離學生的認知十分遙遠，

在教學北師大版《義務教育教科書數學二年級下冊》“認識千米”時，

教師可以基于學生已經學習過的長度單位米，創設生活化的情境，讓學生估計從家到學校的路程.由于路程比較長，用米作單位不合適，學生便產生認知沖突，即計量比較長的路程時，如果用米作單位，數量很大，不是很方便，進而引出長度單位千米.

案例一：

該案例的內容是“看日歷”，是北師大版《義務教育教科書數學三年級上冊》第七單元有關時間量感的教學內容片段，案例來自筆者的課堂觀察與記錄.

教師創設了以下生活情境：維生素E可以預防心腦血管疾病，對于老年人是很有益處的.小明的爺爺每天都要吃一顆維生素E軟膠囊，像這樣的一瓶（30粒）維生素E夠爺爺吃一個月嗎？

對于年、月、日的學習，教師創設了“一瓶藥有30粒，夠不夠爺爺吃一個月”這一生活化的情境，引導學生思考一個月到底有多少天.學生基于生活經驗，知道每個月的天數都不一樣，因此提出要分情況討論.教師創設這樣的生活情境，不僅讓學生體會到數學與生活的聯系，而且能夠引導學生對大月、小月和特殊月的認識，利于教學重難點的突破.同時這一生活情境也包含了“分類”的數學思想方法，符合新課標所要求的大單元教學.

案例二：北師大版《義務教育教科書數學三年級下冊》第五單元“什么是周長”的教學片段.教師將與長度量感有關的教學內容與學生生活相聯系，創設了生活化的情境，并引出“要把人民的生命和健康放在第一位”.這句話，不僅可以讓學生了解國家相關方針政策，還密切聯系學生所熟悉的身體健康這一話題，激發學生求知欲.

2" 進階式估測能力的訓練

調查結果顯示，學生在對量的估測能力方面十分薄弱.估測主要是指對事物可測量屬性的量大小的直觀感知，強調不借助工具的情況下，對量進行合理推理和判斷.學生估測能力的培養對量感的建立和發展具有非常重要的作用和價值.教師要明晰估測的價值，重視估測教學，有意識地創造機會，開展估測教學并通過精確測量驗證學生活動，提升學生的估測能力.

2.1" 感知單位量，初步形成單位量的表象

在實際的教學過程中，對單位量的感知主要分為兩種：第一種是先引導學生對規范單位量的感知，然后帶著這種表象在生活中去找一找近似規范單位量的實物；第二種是先讓學生在生活中去猜一猜、找一找哪些與單位量相近，再通過讓學生感知規范的單位量驗證猜想.［1］

案例一：北師大版《義務教育教科書數學三年級下冊》第五單元“面積與面積單位”中關于“1平方分米有多大”的教學片段.教學目標是建立學生對1平方分米的表象，對于像1平方分米這種較小的單位量學生可以通過體驗的方式直接感知其大小.

師：你們都學會了一個挨一個平鋪的測量方法，你們能再一次快速地量一量課桌面的大小嗎？

生：看來面積單位平方厘米只適合測量面積較小的物體.

師：為了解決用1平方厘米測量桌面太麻煩的問題，老師也為大家帶來了一個比1平方厘米的正方形還要再大一點的正方形.這就是1平方分米.還可以表示為1dm2.

你們知道1平方分米有多大嗎？請同學們拿出課前準備好的小正方形，感受1平方分米的大小.

學生再通過畫一畫、涂一涂等體驗活動，初步形成1平方分米的表象.

2.2" 估與測相輔相成，建立單位量感

要想建立良好的量感，就需要在估測與測量中多次嘗試，與此同時尋找估測的策略，不斷積累經驗提高估測的精準度.例如，在實際教學“1米有多長”時，教師可以讓學生先估測教室內或生活中有哪些物品的長度大約為1米，再借助米尺進行精準測量，驗證估測的準確性.運用1米有多長的經驗再次估測教室的寬度和長度、黑板的長度等，最終學生在多次估測與實際測量的交替開展中，驗證估測的精確度，深刻體會估測策略.

案例二：北師大版《義務教育教科書數學三年級下冊》第五單元教學片段.

在學生對面積單位量1平方分米形成了初步表象后，教師引導學生進行估測與測量，初步建立單位量感.

師：請同學們仔細觀察，估一估教室里有哪些物品的面積大約是1平方分米.

學生用數學的眼光觀察教室，然后交流匯報.之后教師

組織學生離開座位，帶著標準化的面積單位量1平方分米，驗證估測是否準確.

師：老師也帶來了一些生活中常見的物品，請同學們通過目測的方式估一估哪些物品的面積比1平方分米大，哪些比1平方分米小.

教師逐一出示物品，讓學生先獨立估一估，再分享估測的結果.之后教師

組織學生再一次拿出標準的1平方分米小正方形量一量，驗證估測是否準確.

2.3" 認真研究估測例題，建構估測策略

估測與精確測量同樣重要，是學生必須掌握的技能之一.如果教師加大對教材中估測例題的研究，就會發現它們呈現兩種形式：一種是隱形形式，即表面上看起來是為了學習某個知識，實際上蘊藏著估測的方法和策略.例如，教學長度單位米時，教師讓學生畫出1米的長度，再讓學生在生活中找一找長度大約是1米的物品，這運用了單位迭代的估測方法，引導學生建立1米的表象；另一種是顯性形式，即引導學生運用何種工具、方法進行直接估測.例如，學生將自己的身體作為一種參照物，并以此參照物進行估測.

案例三：北師大版《義務教育教科書數學二年級上冊》第六單元“1米有多長”中一道例題.

該題是學生已經學習了兩個長度單位——厘米和米之后安排的一個例題“估一估，小明和機靈狗分別有多高”，其目的在于讓學生利用高度為2米的門這一參照物，估測小明和機靈狗的身高，以此引導學生通過參照物來估測物體長度，培養學生的估測意識和估測策略.

師：我們如何在沒有測量工具的情況下測量自己的身高呢？（出示情境圖）你看見了什么？

生：小明和機靈狗在比身高.

師：沒有工具的情況下，你打算怎么估一估小明和機靈狗的身高？

生：門的高度是2米，借助門的高度估計他們的身高.

師：沒錯，在沒有測量工具的情況下，我們可以以已知高度為2米的門作為參照物，估計小明的身高.

生：小明的身高約是門高的一半，小明的身高約為1米，也就是100厘米.

師：我們還可以以小明的身高為參照物，估測機靈狗的身高.

生：小明的身高是100厘米，機靈狗的身高是小明的一半，也就是50厘米.

這個例題中滲透了一種估測策略，即找參照物.以門的高度為參照物，估測出小明的身高約是1米；以小明的身高為參照物，估測出機靈狗的身高約為50厘米.總之，在案例中教師通過學生的仔細觀察，引導學生體會在沒有測量工具時，可以找一找已知數據的物體作為參照物來估測物體的長度.

3" 深度體驗式高階量感的發展

數學知識是相互聯系的，度量單位之間也存在著一定聯系，如路程、時間和速度就是長度單位和時間單位之間的比較.對圖形面積的計算，如長方形面積的計算公式是面積=長×寬，其大小是由長和寬的長度單位所決定的，這涉及長度單位和面積單位的比較，所以這些概念之間都是具有相關性的.［2］對相關概念的比較，有利于加深學生對度量單位的理解和感悟，進一步培養學生的量感.

3.1" 建立由標準單位推斷非標準參照物的比較認知，突出度量本質

調查結果顯示，學生不能準確填寫合適的單位，導致數與量不匹配.例如，學生常將課桌桌面的面積描述為45平方厘米，長白山主峰高表述為2691千米.在實際教學過程中，教師應該重視學生對標準單位的感知，

在認識厘米、分米、米時，創設體驗活動讓學生親身體驗1厘米、1分米、1米到底有多長，使學生建立對標準單位的表象，強化學生對標準單位大小的感知.

案例：北師大版《義務教育教科書數學三年級下冊》第四單元“一噸有多重”的教學片段.

師：同學們，你們還記得1千克有多重嗎？拎1千克水，有什么感覺呢？

生：很輕.

師：你們想知道拎5千克水是什么感覺嗎？

生1：很輕.

生2：很重.

師：有的同學覺得拎一桶5千克的水很輕，有的同學又覺得很重.那再試試拎6桶水呢？

生：很重.

師：6桶水很重，知道有多少千克嗎？

生：30千克.

師：10桶水有多少千克？30桶水呢？100桶水呢？200桶水呢？

師：如果把200桶水倒在一起，就是1噸.你們感覺怎么樣？

生：非常重.

師：剛才我們知道了200桶5千克的水是1噸，你們想知道幾個同學的體重是1噸嗎？同桌之間互相背一背，說一說感受.

先估一估幾個同學的體重大約是1噸.

通過拎一拎、背一背的活動體驗，學生間接感知1噸的重量約是200桶5千克的水、30個學生體重之和.從標準單位量1千克到非標準參照量5千克、30千克的教學活動，讓學生從直接體驗到間接感知、推理、想象

，加深學生對1噸的認知.

3.2" 設計體驗式作業比較和推測復雜量，強調單元整體教學

傳統的、與量感相關的作業一般是學生紙筆答題，教師依據答案評價.在“雙減”背景下，這樣的方式早已不符合教育發展需求.因此，為培養量感，教師設計體驗式作業要突出以下幾點：第一，突出生活體驗.教師要注重運用一些與生活相關的材料引導學生在實際情境和真實問題中運用量感相關的知識和方法解決問題.這起到提升學生學習興趣的作用，還有助于加深學生對量感的深層體驗，促進學生量感的發展.［3］第二，突出單元整合.學生量感的培養不是一蹴而就的，它具有進階性和發展性.在進行作業設計時，教師要注重深度和廣度，豐富作業的形式和題型，將單一量和綜合量的問題交錯出現.這里的綜合量強調的是同屬性的多種量和不同屬性的多種量.

4" 結語

本文通過分析北師大版數學教材中的部分案例，將量感分為量的意義、量的估測、量的選擇、量的換算、量的比較和量的應用六個維度，借助體驗式教學，提出了基于已有經驗創設生活化情境、進階式估測能力的培養、深度體驗式高階量感的發展等策略來培養小學生量感的具體策略.

參考文獻

［1］饒妃娥.基于量感培養的小學數學長度單位教學探究［J］.新教育，2024（20）：80-82.

［2］陳花蓮.基于量感培養的小學數學教學探究［J］.文理導航（中旬），2024（7）：7-9.

［3］葉海映.小學數學教學中學生量感的培養策略［J］.亞太教育，2024（11）：51-54.