核心素養視域下小學生數學說理能力培養策略探究

摘 要：《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調，義務教育階段的數學課程應“確立核心素養導向的課程目標”。數學學科核心素養的構成要素之一是“會用數學的語言表達現實世界”。“說”是人類最基本的表達方式，培養學生的數學說理能力，能夠幫助學生更好地使用數學的語言表達現實世界，從而有效促進其核心素養的發展。基于此，文章從激發說理熱情、明晰說理思路、提高說理效率、增強說理自信四個方面入手，探索了核心素養視域下的小學生數學說理能力培養策略，以期為廣大小學數學教師提供微末參考與借鑒。

關鍵詞：小學數學；核心素養；數學說理能力

中圖分類號：G427 " " " " " " " " " " " " " " " "文獻標識碼：A " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 文章編號：2097-1737（2024）34-0046-03

所謂數學說理能力，就是學生運用數學語言說明數學道理的能力。語言是思維的外衣，數學說理本質上是使用外顯的數學語言表達內隱的數學思維的過程[1]。

培養學生的數學說理能力既能讓學生學會用數學的語言表達現實世界，又能通過學生思維的外顯，幫助教師更好地評判學生是否會用數學的眼光觀察現實世界、用數學的思維思考現實世界，從而更好地促進其核心素養的發展。然而，當前教學中仍存在學生說理熱情不足、說理思路混亂、缺乏說理信心、課堂說理的機會不多等方面的問題，這些都不利于學生說理能力的發展和提升。故而，筆者針對以上問題的改善措施展開了探究。

一、激發學生的說理熱情

“說理”是一個表達的過程，然而并非所有學生都有較強的表達欲。針對這一問題，教師可以結合小學生的認知發展特點、興趣點等，設法激發他們的說理熱情。

（一）創設情境

教師可以結合教學內容和說理要求，創設生動、有趣的情境，以此激發學生的說理熱情，引導學生有針對性地說理[2]。具體而言，教師可以結合實際情況，

運用趣味故事、生活實例、游戲等創設情境，激發學生的說理熱情。

以人教版數學五年級（下冊）“分數的意義和性質”為例。本課其中一部分內容為“分數與除法”，重在引導學生理解分數與除法的關系，掌握如何用分數表示除法的商。在教學中，教師可以結合現實生活創設情境，引導學生在生活情境中發現問題、提出問題、解決問題，在此過程中感受分數與除法的關系，并能將其清晰地表達出來。比如，教師可為學生創設如下情境：“今天是小明的生日，他想要跟好朋友一起分享生日蛋糕，若把生日蛋糕平均分給在場的五個小朋友，每人能分得多少？請你列式計算，說說你的結果是如何表示的，為什么要這樣表示以及這種表示方法與除法有何關系。”“分享生日蛋糕”是學生非常熟悉的生活場景，基于此創設情境能夠迅速吸引學生的關注，促使其主動解答教師提出的情境問題，并在問題的引導下順利完成說理任務，清晰認識到分數與除法的關系和條件是“被除數÷除數＝，除數不為0”。

（二）評選“小老師”

小學階段的學生渴望獲得教師、同學、家長等周圍人的認可，教師可據此鼓勵學生走上講臺，以“小老師”的身份說理。這樣既能激發其說理興趣，又能讓其通過為其他學生釋疑解惑，進一步提升自身對相關數學知識的理解和掌握水平，從而促進其邏輯思維、語言表達等各項能力的發展。

仍以人教版數學五年級（下冊）“分數的意義和性質”為例。本課教學目標之一就是引導學生正確理解

“分數的意義是什么”。為激發學生的說理熱情，教師可以組織一個“評選最佳‘小老師’”的活動，鼓勵學生主動上臺以“小老師”的身份向大家說一說“分數的意義是什么”，并在各位“小老師”講課結束后，發動全班學生以投票的方式評選出“最佳‘小老師’”。比如，學生甲在本次教學中簡單、清晰地給大家介紹了他所理解的“分數的意義”：“我覺得分數和整數一樣都是一種計數方法，只不過整數計量的是整個東西的數量，如果整個東西被分開之后，就要使用分數計量它的數量了。比如，我們把1個蘋果平均切成兩半，每一半蘋果都是原來這個蘋果的。所以，分數的意義就在于它能幫我們精確描述部分與整體的關系。”還有

“小老師”帶著道具上臺，一邊用道具進行演示，一邊介紹“分數的意義”。比如，學生乙帶著一張白紙走上了講臺并提問：“大家看我手里有幾張紙？”其他學生答：“一張。”學生乙將手里的紙平均撕成兩半并拿起其中一半，問大家：“現在我手里有幾張紙？”其他學生答：“半張。”學生乙：“如果我們用數字表示這半張紙該怎么表示？”其他學生答：“ 。”學生乙：“看，這就是分數的意義。它可以表示1個東西被平均分成多少份后，其中1份或幾份的數量。”如此，學生能在扮演“小老師”的過程中產生說理熱情。

二、幫助學生明晰說理的思路

說理本質上是將自己的所思所想用語言表達出

來[3]。在實際教學過程中存在這樣一種現象，學生感覺自己已經學會或理解了某個知識點，但在說理時卻難以用語言將其條理清晰地表達出來。究其原因在于，學生的邏輯思維能力不足，未能在將所學知識總結、提煉之后，構建出邏輯結構清晰的說理思路。針對此種情況，教師可以引導學生通過思維可視化明晰自己的說理思路。所謂思維可視化，就是運用圖表、教具、信息技術等輔助工具，幫助學生將內隱的思維外顯出來，以方便其檢查自己的邏輯是否有漏洞，并在此基礎上做好查漏補缺工作，明晰說理思路，從而有效促進學生說理能力的提升[4]。其中，流程圖是一種用圖形符號表示步驟、決策和流程的圖表，它能清晰展示事物之間的關系和邏輯順序，幫助學生將思考過程直觀地表現出來，從而理順思路。因此，教師可以指導學生使用流程圖，明晰說理思路。

以人教版數學二年級（下冊）“混合運算”的教學為例。本課要求學生能正確理解和掌握同級混合運算的運算順序，能正確按照運算順序進行脫式計算，養成先看運算順序再進行計算的良好習慣，提高運算能力。對此，教師可讓學生解說自己的運算過程，以此來評判學生對混合運算法則的掌握情況。為幫助學生明晰解說思路，教師可以指導學生使用流程圖梳理自己的解說思路。比如，教師可要求學生計算“（40－20）×1”并解說自己的運算思路。學生甲使用流程圖梳理自己的解說思路如下：“算式中既有減法又有乘法”→“根據混合運算法則，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法”→“20×1＝20→40－20＝20”→“混合運算結果為20”。學生乙使用流程圖梳理自己的解說思路如下：“算式里有括號”→“根據混合運算法則，算式里有括號的，要先算括號里的”→“40－20＝20”→“20×1＝20”→“混合運算結果為20”。經過學生甲和乙的說理，

教師能清楚地發現，雖然二人計算結果相同，但是學生甲的運算思路顯然存在錯誤，他只看到了加、減、

乘、除這些基本的運算符號，忽略了括號的存在，以致其使用的運算法則并不正確。由此可見，教師可以通過學生的說理幫助其查找知識或思維漏洞，進而促使其有針對性地查漏補缺。

三、以小組合作提高說理效率

小學生年齡較小，思維發展尚處在具體形象思維階段，邏輯思維能力、抽象思維能力等相對較弱，這就導致其在說理時必然會遇到一些問題[5]。針對此種情況，教師可以組織學生開展小組合作學習，促使學生在相互啟發、相互借鑒的協同探究格局下順利解決說理時遇到的問題，提升說理效率。需要注意的是，教師應秉持“組間同質，組內異質”的原則做好小組劃分工作，只有如此才能充分發揮小組以優帶困的作用，讓學困生也能在學優生的帶領下參與說理。

以人教版數學五年級（上冊）“可能性”的教學為例。在學生掌握“可能性”的相關知識后，教師可為其設計如下小組合作任務：請各小組利用所學的“可能性”相關知識設計一個轉盤抽獎游戲，制訂轉盤抽獎規則，并詳細闡述制訂該規則的理由。某小組合作制訂了如下轉盤抽獎游戲規則：（1）轉盤被平均分為20份，每份代表一次中獎機會；（2）總共設置一等獎、二等獎、三等獎、參與獎四類獎項及“再來一次”，一等獎占比為，二等獎占比為，三等獎占比為，

參與獎占比為，“再來一次”占比為；（3）游戲者轉動轉盤后，可獲得轉盤停轉后指針所指區域對應的獎項，獲得“再來一次”獎項者可再次轉動轉盤。制訂游戲規則的過程也是小組成員相互討論和說理的過程。游戲規則制訂完成后，對規則制訂理由進行闡釋的過程則又是一個鍛煉小組成員說理能力的過程。比如，學生甲對本小組的規則制訂理由闡釋如下：“規則（1）的制訂，是為了確保游戲的公平性，由于轉盤是被等分為20份的，因此游戲者每次轉動轉盤的中獎概率都是一樣的；規則（2）的制訂，是為了讓游戲者清楚各個獎項的中獎概率；規則（3）的制訂，是為了說明參與游戲的方法，凸顯游戲特色（‘再來一次’）。”

學生乙補充：“規則（1）的制訂，是為了確保游戲者每次中獎的可能性都一樣；規則（2）的制訂，是為了讓游戲者清楚抽中這五類獎項的可能性分別有多大，特別是抽中哪類獎項的可能性最大，抽中哪類獎項的可能性小。”

四、積極評價增強說理信心

小學生的語言組織與表達能力、邏輯思維能力等均有所不足，以致其在說理時可能存在思路混亂、表達不清晰或不完整的問題。針對此類情況，教師若在評價時表現出不耐煩、不滿意，甚至是責備、批評等態度，極有可能導致學生喪失說理信心，從此不敢說、不愿說，這對學生說理能力的培養極為不利。因此，在學生說理時，教師應認真傾聽，無論學生的說理是否正確、合理，都應采用積極、正向的評價，以增強學生的說理信心，更好地培養其說理能力。

仍以人教版數學二年級（下冊）“混合運算”的說理為例。學生甲和乙在使用流程圖梳理自己的運算思路后，都條理清晰地說明了自己的解題過程，然而學生甲的運算思路明顯存在錯誤。教師在評價時，不能一味否定或苛責學生甲，而是應挖掘其閃光點，先對其表示肯定，再耐心為其指出錯誤，或引導其自行尋找錯誤之處。比如，教師可以這樣評價：“甲同學的說理過程條理清晰，可見你的邏輯思維能力不錯。但是，

你忽略了一個運算符號，請你再認真觀察一下算式，看看能不能發現自己忽略了什么？”相較于單純的批評或指錯，這種先肯定學生的閃光點，再引導學生查找知識或思維漏洞的評價方式更能增強學生的說理信心，讓其愿意并敢于在課堂上主動說理。

此外，教師還可以采用多元化的評價方式來增強學生的說理信心。例如，教師可以采用量化評價方式制訂一系列賦分制的說理評價規則，根據評價規則對學生在課堂上的說理表現賦分，分數達到一定數值后，學生可用其兌換獎品，如中性筆、筆記本等。用分數兌換獎品，能夠增強學生的學習成就感，而這種學習成就感又來自其通過課堂說理獲得的分數，由此能將這種學習成就感轉化為說理的自信心，為學生說理能力的發展和提升奠定良好基礎。此外，教師還可以引導學生自評、互評，這樣也有助于增強學生的說理信心。在學生自評時，教師可以引導其對自己的說理表現進行反思，如“我今天的說理是不是清晰明了？”“我有沒有準確運用相關數學概念去解釋問題？”“我這次的說理表現比上一次有什么進步？”“我這次的說理還有哪些可以改進的地方？”通過這樣的自評與反思，學生既能看到自己的進步，從而增強說理信心，又能發現自己的不足并努力改進，促進自身說理能力的發展。

五、結束語

綜上所述，在核心素養視域下，在小學數學教學過程中培養學生的說理能力極為必要。具體而言，教師應設法激發學生的說理熱情、通過思維可視化幫助學生明晰說理思路、通過小組合作提高說理效率、借助積極評價增強學生的說理信心，從而有效培養學生的說理能力。此外，教師還可以引導學生通過解說運算過程、推理過程、建構數學模型的過程、應用數學知識解決問題的過程等，在提升說理能力的同時發展數學學科核心素養。此外，教師在日常教學過程中還應做好相關的總結與反思工作，并在此基礎上進行改進與創新，探索更多培養學生說理能力的方法，為學生說理能力的提升和核心素養的發展作出更多貢獻。

參考文獻

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作者簡介：張秋紅（1985.3-），女，福建漳州人，

任教于福建省漳州市第二實驗小學，一級教師，本科學歷。