數字化背景下高中數學精準教學的實踐與思考

摘"要：數字化背景下，高中數學教學不單是憑借數學教師直覺與經驗，還應基于精準的數據分析，數字技術的融入讓數學教學逐步精準化.數字技術支持的高中數學精準教學，能幫助學生精準建構數學知識體系，能幫助學生提升數學審美能力和應用能力，能助推數學學科核心素養落地，能實現大規模因材施教.在數字化背景下，數學教師應積極探索精準教學的策略，讓數學教學真正達到減負、增效、提質的目的.

關鍵詞：數字化背景；高中數學；精準教學

以人工智能、大數據、云計算等為代表的數字技術正推動著科技和產業革命全速前進，人類生活也因數字技術而發生了前所未有的變化.教育數字化轉型，是新時代教育改革的需要，是教育適應未來社會發展的需求，更是信息化時代教育發展的重要趨勢.在世界范圍內，許多國家制定了教育數字化發展戰略，正積極推進教育領域的數字化變革，目的是在未來人類社會的發展中取得先機.在我國范圍內，數字化已經滲透到了教育的各個領域，為教育的發展和人才的培育提供了有力的支持.在上海，2022年3月，一場突如其來的新冠疫情使學生的課堂由線下轉移到線上，幾個月的在線教學實踐，讓我們看到了數字化發展對教育產生的巨大影響.疫情期間，教師們充分利用數字化優勢，讓在線教學得以精準、有效地推進，讓學生在家中能夠“停課不停學”.

精準教學，是高效率的教學，是教學期望達到的理想狀態，而數字化技術讓其成為了可能.數字化背景下，高中數學教師應形成自己獨有的一套數字化體系，在教學中積極主動地使用數字化技術，提升教學的針對性、有效性和精準度.下面筆者結合自己的教學實踐就數字化背景下高中數學精準教學的有關內容進行詳細闡述.

1"數字化背景下高中數學精準教學的內涵

在傳統教學中，教師往往根據自己的經驗來完成教學，但經驗缺乏數據的支撐，常常并不完全可靠，因此傳統的教學往往是模糊與粗略的，不夠精細，教學效果不甚理想.精準教學則是依托于數字化技術，在教師精準了解課程標準和學生學情的基礎上，通過精心設定教學目標，選擇教學內容與教學組織形式，讓整個教學過程可度量、可調控，從而達到理想的教學效果.［1］

作為高中數學教師，還應該從數學學科的視角來理解精準教學的內涵，實現精準教學與數學學科的融合.結合數學學科的特點，筆者認為數字化背景下高中數學精準教學的內涵可從以下四個方面來闡述：①指向數學學科知識的精準教學，能幫助學生精準建構數學知識體系；②指向數學應用能力的精準教學，能幫助學生提升數學應用能力；③指向數學學科核心素養的精準教學，能助推數學學科核心素養；④基于數據的精準教學，整個數學教學過程可度量、可調控，能夠實現大規模的因材施教.

2"數字化技術對高中數學精準教學的作用

2.1"多媒體技術生成圖象動畫，幫助學生精準建構數學知識體系

傳統教學中數學圖形、圖象的生成是靜止的，數學知識大都通過教師簡單的講解或繪制展示給學生，學生對于圖象的動態生成沒有直觀的印象，對數學知識的理解只能停留在表面.數字化技術融入數學教學后，數學課堂更高效、更靈動，學生對于數學知識的理解是立體的、動態的，而不再是平面的、靜態的.幾何畫板與GeoGebra給數學課堂注入了新的活力，將抽象的數學知識可視化，能幫助學生深刻理解數學概念及規律，從而更精準地建構數學知識體系.

例如，教師在講解參數方程時，為幫助學生理解橢圓的參數方程x=acosθ，

y=bsinθ（θ為參數，θ∈［0，2π））中θ的幾何意義，教師可借助于幾何畫板演示隨θ的變化，如圖1橢圓軌跡逐步生成的動畫.

再例如，教師在講解二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）時，為了清晰地展示參數a，b，c對二次函數圖象形狀的影響，教師可利用GeoGebra軟件中的滑動條功能設置a，b，c的變化范圍，然后滑動這些滑動條，就可以清晰地看到圖象的變化趨勢（如圖2），進而分析出a，b，c對二次函數圖象的影響.

2.2"多媒體技術生成優美曲線，幫助學生提升數學審美能力與應用能力

數學是美的，它具有對稱美、簡潔美、奇異美和統一美等.如果在數學教學中將數學知識與多媒體技術融合起來，那么就可以將數學的美精準地呈現在學生面前，讓數學課堂充滿藝術感染力，給學生帶來美的視覺享受，激發學生強烈的求知欲望，并啟發學生進一步將數學知識應用于生活實際，從而精準提升學生的數學應用能力.GeoGebra動態數學軟件整合了代數、幾何與微積分，能夠實現數學的可視化教學.利用GeoGebra軟件可以繪制出許多優美的曲線，陶冶學生的情操，提升學生的審美能力，帶領學生體驗數學之美，達到以美育人的目的.

例如，教師可以借助于GeoGebra軟件，根據序列線段交點繪制出美麗動態的萬變車輪（如圖3）.隨著滑動條上數據的變化，車輪形態千變萬化，異彩紛呈，真可謂是精妙絕倫！在數學課上，利用多媒體技術給學生帶來了美輪美奐的視覺盛宴，讓學生在美的熏陶中開啟心靈之門，不斷提升自己的數學應用能力和審美能力.

2.3"數字化技術優化課堂教學，助推數學學科核心素養

數字化技術可以全面優化高中數學課堂教學，能夠化繁為簡、化難為易、化靜為動、化抽象為具體.利用數字化技術可將抽象的數學定義與概念進行直觀演示，把原本抽象難懂的數學知識變得直觀易懂，培養了學生直觀想象和數學抽象的核心素養.數字化技術大大提高了學生的效率，讓他們有更多的時間進行嚴謹的數學運算與嚴密的邏輯推理.利用Excel表格中的散點圖、柱形圖、折線圖等圖表功能，可以幫助學生輕松地進行數據統計，提升數據分析能力.數字化技術對數學建模也有著重要的作用.數學建模常用軟件包括數學軟件MATLAB、圖象處理軟件Photoshop和CAD、統計軟件SPSS和SAS以及編程軟件C++和Lingo語言等.利用這些軟件，學生可以便捷地獲取有用信息，突破數學建模的難點，提高數學建模的效率.

2.4"數字化技術提供精準數據，能夠實現因材施教

教師在課前可使用問卷星小程序調查學生的學情，掌握學情的精準數據之后，確定符合學情的教學目標與內容，進行教學設計.在課中，智慧教室和釘釘軟件的答題卡功能都可讓教師實時掌握學生的學習數據，在課上就可以有針對性地進行個性化輔導.例如，筆者在疫情期間的網課上就用釘釘的答題卡功能獲取學生的答題數據，對答錯的學生進行點對點輔導.在課后，教師結合作業與考試的精準數據，給學生布置分層作業并選擇合理的講評方式.另外，數字技術還使得教學評價包含了精細的數據和多元的評價標準.

3"數字化背景下高中數學精準教學的價值

數字化背景下高中數學精準教學對于師生的教與學和師生的個體成長都有非常重要的價值.具體來說，筆者認為主要有以下三個方面的價值.

3.1"拓寬師生教與學的時空，豐富師生互動交流的方式

數字化技術讓優質的教育資源得以全球共享，教師可以充分利用網絡資源創設教學情境，激發學生學習數學的興趣.另外，學生可以上網查找各種學習資料，隨時隨地地學習，不必受縛于時間與空間.在數字化背景下，師生可以通過微信、釘釘、QQ等方式互動交流.教師與學生互動交流時，除了用文字表述外，還可用圖片、視頻等方式進行，做到了圖文聲并茂.數字化技術讓教師擁有了更廣泛的教育方法，讓學生擁有了更寬廣的學習時空，讓師生在更多的平臺上互動交流.

3.2"涵育學生終身受用的數學素養，潤澤學生的生命

數字技術支持的高中數學精準教學，可以讓學生獨立自主地進行數學的學習.學生學到的是靈活的數學知識，學生參與的是靈活的數學課堂，學生生成的是靈活的數學思維.學生擁有的數學素養，并非只能幫他們在高考中考個好的成績，還能對他們高中畢業以后的人生產生持續的影響.

3.3"助推數學教師的專業成長，滋養教師的生命

數字化背景下的高中數學精準教學構建了師生學習共同體，將傳統的教師教、學生學變為師生互教互學，師生共進步、同成長，真正實現了教學相長.此外，數學教師需進行自我學習和教學思考，從而不斷提升自己的數學專業素養.數學教師的教學智慧與個人才華在課堂上熠熠生輝，教師在育人的同時，自己也獲得相應的成長.

4"數字化背景下高中數學精準教學的策略

4.1"數字化賦能授課之前精準備課

4.1.1"調查學情，擬定目標

課前，教師要準確地掌握學情，通過問卷星小程序可以精準地調查學情，調查內容可包括以下方面：學科知識（含已學內容的復習知識和未學內容的預習知識）、學習態度、學習方法、學習習慣和學習狀態等.問卷星能統計出每個選項人數的比例，并能以餅狀圖、圓環圖、柱狀圖和條形圖呈現統計的結果.教師精準了解學生的學情后，可以擬定與學情相適應的教學目標.

4.1.2"確定內容，精準預設

在充分了解學情并擬定了合適的教學目標后，教師可以確定教學內容，針對學生在問卷星反饋的薄弱知識點，教師可以增加相應的補救內容以幫助學生彌補之前學習中缺失的部分，為學生后續的學習掃清障礙.基于學情與教學內容，教師可以對教學中的師生與生生活動進行精準預設，在教學預設時盡可能為學生進行創造性學習與個性化學習提供機會.精準的教學預設并不意味著在實際教學時教學過程固定不變，也不意味著課堂是封閉的，實際教學時應根據教學的動態發展適時調整、適度開放.有了精心的內容設計，才有精準的教學預設.有了精準的教學預設，才有精彩的課堂生成.

4.2"數字化賦能授課之中精準施教

4.2.1"不同課型，不同授課重點

新授課重在創設情境，引入新知.教師創設合理的情境，使得新課的引入自然有趣.數學來源于生活，又應用于生活.在新授課中，教師如果能緊密聯系生活熱點問題，那么就能激發學生濃厚的數學學習興趣.例如，疫情期間，線上教學時可以涉及與抗擊疫情相關的問題：上海新增本土趨勢圖、核酸檢測的方法和陽性患者的概率等.

再例如，筆者在講到導數及其應用時，用了兩張上海新冠新增本土趨勢圖，目的是借助圖片闡述以下知識點：極值點可能不止一個、極大值點不一定是最大值點且極小值點也不一定是最小值點、極小值可能大于極大值、最大值點不一定是極大值點且最小值點也不一定是極小值點.從圖4、圖5可以清楚地看到疫情的拐點，并能明確判斷出上海本土新增病例呈逐漸減少趨勢，并隨時間的推移逐漸趨近于0.教師在傳授數學知識的同時，還傳遞給學生正能量，培養學生積極樂觀的情感，幫助學生樹立抗疫一定會取得勝利的堅定信心.

復習課重在辨析建構，復習升華.在復習課上，教師與學生一起梳理數學知識脈絡，辨析異同，縱橫串聯，幫助學生構建知識框架，讓數學知識在復習中升華，讓學生的綜合能力在復習中提升.思維導圖在復習課上可發揮重要的作用.比如，教師可通過釘釘腦圖與學生共同完成思維導圖，思維導圖主要由學生完成，教師從旁組織引導，整個過程學生是主體，教師是主導.另外，教師可準備一些復習題，幫助學生將數學知識串聯起來，利用數字化技術組織學生協同完成復習題.

講評課重在評重講難，解疑釋惑.之前傳統的做法是教師先批改作業，然后根據自己印象，對錯誤人數較多的題進行講評.這種做法不夠精準，教學效果甚微.數字技術可對作業與考試的結果進行自動統計，基于精準的數據統計，教師對于講評的重點與難點就能了然于胸，也就能更好地為學生解疑釋惑.

4.1.2"不同課型，相同授課模式

線上教學有許多教學優勢，這些優勢可彌補線下教學的劣勢.線上教學不必局于時間與空間，且利用的教學資源更多.例如，因新冠疫情，上海從2022年3月12日起全部轉為線上教學，保證了教學進度的順利推進.線上教學讓自主學習和差異化學習得以輕松實現.例如，筆者在講導數時，在釘釘教學群向學生推送了導數專題的微視頻，學生可以按需自主學習.在線教學可在授課過程中隨時數據診斷分析，第一時間掌握學情，讓課堂教學有的放矢.例如，筆者在線授課時常用釘釘答題卡功能讓學生答題，學生答題一旦完成，答題數據同步生成，筆者就能依據數據精準講解.線上教學針對學生不同的問題，可以推送與問題相匹配的資源.例如，一個學生對橢圓參數方程中參數的幾何意義不懂，筆者就向他推送了自己制作的幾何畫板動態演示圖，他看后立即理解了.在線教學中，學生可以隨時觀看直播回放或教學視頻，從而更好地理解和鞏固所學的知識.例如，若筆者采用釘釘直播模式教學，則學生可以隨時觀看直播回放，若采用視頻會議模式教學，則筆者會用汗微·微課寶軟件邊上課邊錄屏，課后將視頻共享在釘釘教學群.

線上教學也有不少劣勢，而這些劣勢恰恰可由線下教學的優勢得到彌補.線上教學主要有以下劣勢：①師生、生生之間只能隔空交流，無法見面，不利于師生情感的健康發展；②學生是在網絡環境下學習，網絡信號不好就會影響聽課，并且學生極易受到誘惑而無法專心聽課；③師生長時間使用電子產品，這將導致師生視力的大幅度下降；④師生是隔空交流，學生走神或做其他事，教師注意不到，無法及時提醒學生.而這些劣勢可由線下教學得到彌補.

線上、線下教學各有優劣勢，采用線上、線下融合教學的模式可以實現優勢互補.

線下教學時可將線上教學的優勢利用起來，比如錄課回放、實時數據診斷和課堂筆記保存推送等，這些在我校的智慧教室和希沃一體機教學環境下都可以實現.

無論線上還是線下教學，要實現精準教學，都離不開數字技術的融入，高中數學教師應全面提升數字素養與技能.新授課、復習課和講評課均可采用線上線下融合教學的模式，這種模式在三種課型中都發揮著極其重要的作用.

4.3"數字化賦能授課之后精準輔導

4.3.1"精準作業，微課講評

根據之前作業與考試的數據統計，將學生劃分成幾種不同的類型，不同類型的學生需完成不同層次的分層作業.作業由兩部分構成，全員鞏固練習和分層個性化練習.優秀生、中等生和學困生分別需要完成較高難度、中等難度和較低難度的分層作業.學生需完成分層作業的類別并非一成不變的，而是動態變化的，比如以一個月為統計周期，經過一個月的學習，學生的學習能力發生了變化，那么他的分層作業類別就會發生相應的變化，真正做到因材施教.對于作業的講評，若作業難度大且錯題覆蓋的題量多，則選擇集體講評.若作業難度一般且錯題覆蓋的題量少，則采用微課講評.筆者大都采用微課講評，微課講評能為學生節約大量的學習時間，學生可針對自己的錯題按需觀看視頻講解，真正實現自主學習.

4.3.2"精準答疑，教學相長

課后，學生可以在線上或線下提出學習中的疑問，疑問得到解決對學生深刻理解所學知識大有幫助.若學生線下提問，則教師可面對面答疑.若學生線上提問，則教師可隨時隨地答疑而不受時空的限制.答疑的方式也可以有很多種，可以文字答疑，可以圖片答疑，可以視頻答疑，可向學生推送與問題相關的網絡資源，還可以讓學生之間互問互答.教師在答疑時可引導學生進行延伸拓展學習，這樣既加深了學生學習的深度，又拓寬了學生學習的廣度.學生提出問題，可以促進教師進一步思考，進而教師改進與完善自己的教學設計.學生樂于提問，教師精準答疑，在課堂教學中實現教學相長.

4.2"精準評價，有效教學

通過數字技術的精準評價，包含了精細的數據和多維度的評價標準，不再是單一的分數或幾個簡單的等級，能精準地反映學生的學習情況.教師、學生和家長可隨時查詢學生各階段的學業報告和數據分析，全面了解學生的學業情況.通過精準的評價數據，教師和家長可以對學生下一階段的學習進行大膽的預測，并給出合理的建議和建設性的意見.［2］精準的評價數據為下一步的教學指明了方向，可以幫助教師進行教學決策，讓教學的有效性得到大幅度的提升.

5"結語

數字化技術能幫助學生精準建構數學知識體系，能幫助學生提升數學應用能力和審美能力，能助推數學學科核心素養落地，能實現大規模因材施教.高中數學教師應不斷學習先進的數字化技術，為數學教育的數字化發展貢獻力量.數字化背景下高中數學精準教學具有很重要的價值，它拓寬了師生教與學的時空，豐富了師生互動交流的方式，潤澤了學生的生命，滋養了教師的生命.高中數學教師應不斷更新教學理念，利用數字化技術精準備課、精準施教、精準輔導，積極探索數字化背景下精準教學的策略，從而讓數學教學真正達到減負、增效、提質的目的.

參考文獻

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