“雙減”背景下初中數學作業個性化設計的研究

【摘要】“雙減”政策的出臺對初中數學教學提出了新要求，要求教師在教學中提高作業設計能力，對數學作業進行科學、合理的設計，減輕學生的作業負擔.基于此，文章從分析“雙減”背景下初中數學作業個性化設計的原則入手，探討了“雙減”背景下初中數學作業個性化設計的具體策略，以期為廣大初中數學教師提供借鑒與參考.

【關鍵詞】“雙減”政策；初中數學；個性化；實施路徑

“雙減”政策的出臺是對傳統教育模式的深刻變革，該政策不僅要求減輕學生的學業負擔，更注重通過個性化教學方法提升教學質量和效率.在此背景下，數學作業的個性化設計成為提高學生學習興趣、促進其理解力和創造力發展的關鍵路徑.然而，如何在確保教學質量的同時實施有效的個性化作業設計，成為教育工作者、學者和政策制定者共同關注的問題.因此，探索“雙減”背景下初中數學作業的個性化設計與實施路徑，既是對現有教學實踐的挑戰，也是對未來學習方式的深刻思考.

一、“雙減”背景下初中數學作業個性化設計的原則

（一）以人為本原則

“雙減”背景下，初中數學教師在作業個性化設計中要深刻關注學生的個體差異、心理發展及其學習需求，堅持以人為本原則，以確保數學作業內容與學生的實際能力相匹配，促進學生的全面發展，同時，關注學生的身心健康，避免因作業負擔過重而影響學生的身心健康.基于以人為本原則，教師可以依據學生個性化的認知特點，設計出既能激發學生興趣，又能讓學生適應不同認知水平的數學題目，讓每個學生都能在適宜的挑戰中體驗成功與成長，從而在“雙減”政策指導下實現初中數學作業的個性化設計與有效實施.

（二）因材施教原則

“雙減”背景下，初中數學教師在作業個性化設計中要深入貫徹“雙減”政策的宗旨，根據每個學生的具體情況（如能力水平、學習風格和興趣點）設計符合其特點的數學作業，遵循因材施教原則.基于這一原則，教師可以準確評估和了解每個學生的數學基礎知識、邏輯思維能力及問題解決能力.同時，教師可以根據學生的作業完成情況調整教學方法和策略，如對基礎薄弱的學生進行更多的指導，而為能力較強的學生提供更多的探究和創新性任務.此外，在因材施教原則中，教師可以持續跟進學生的學習進展，及時調整和優化作業設計，確保每個學生都能在適合自己的節奏和水平下學習和進步.

（三）知行合一原則

“雙減”背景下，初中數學教師在作業個性化設計中要遵循知行合一原則.基于這一原則，教師要主張知識學習與實踐應用相結合，引導學生主動探究，積極實踐，將學到的數學知識和方法應用到實際問題中，深化學生對數學概念和方法的理解，同時，強調學生對學習過程的反思和自我調整，鼓勵學生在完成任務的同時，思考并總結解題策略和解題過程中的得失，使學生能夠在實踐中學習、在學習中實踐，形成良好的知行習慣，促進其認知能力和實際應用能力的雙向發展.總之，在“雙減”政策的指導下，知行合一原則能夠為初中數學作業的個性化設計提供重要方向.將知識與實踐緊密結合不僅能促進學生數學能力的全面發展，也使數學學習變得更加有趣、有意義和有效.

二、“雙減”背景下初中數學作業個性化設計的實施策略

（一）設計變式數學作業

在初中數學作業個性化設計中，有些教師不善于運用問題變式，造成有些學生習慣采用固定的數學解題方法.這種比較固定的解題方式很難激發學生的學習興趣，也難以體現學生的數學思維靈活性與延伸性.而變式是基于已有的數學問題，通過改變題型，擴展和加深數學問題的內涵，使學生更好地理解問題的深刻內涵，深刻體會知識點間的相互聯系，減輕作業壓力，也可以讓學生的思維得到拓展，逐步形成思維延伸和拓展的習慣，并激發學生學習的興趣，使其主動剖析問題的本質，從而提升問題解決能力.因此，“雙減”背景下，教師在初中數學作業個性化設計中可以將變式思維滲入其中，并對其進行創造性設計.

以人教版數學八年級上冊“平方差公式”的相關知識點為例，為使學生更好地了解這個公式，并增強學生對數學公式的運用，教師可以針對原題設計變式作業題目.

如，原題為：“已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值是多少？”

變式一：“已知a-b=1，a2+b2=25，則ab的值是多少？”

變式二：“已知a+b=3，ab=2，則a4+b4的值是多少？”

變式三：“已知（a+b）2=1，（a-b）2=49，則a2+b2的值是多少？ab的值是多少？”

變式四：“當一個長方形的周長為40厘米，其面積為75平方厘米時，分別將其長、寬作為邊長的正方形的面積是多少？”

變式五：“一個直角三角形的兩個直角邊的和是5，斜邊是13，求這個直角三角形的面積.”

（二）個性化設計實踐數學作業

數學與實際生活緊密相關，隨著“雙減”政策的實施，課外活動呈現多樣化的發展趨勢.為有效、合理地利用課外時間，教師可以安排一些實踐性作業，將學生帶到現實生活中進行學習和體驗.這樣既可以培養學生的交流技能，又可以改變學生的消極學習行為.比如，教師可設計調查類型的實踐作業，將教學內容與生活實踐相聯系，引導學生利用自己所學到的數學理論進行數據收集、數據統計、數據分析等，學會用數學的目光觀察周圍的世界，用數學的視角尋找和解決現實中的問題，從而建立起一種科學的數學學習理念和價值觀.

以人教版小學數學六年級下冊“統計與概率”相關知識為例，教師可設計實踐性作業題目為“大氣質量情況調查”，在知識能力方面，怎樣采集某區域過去30天的大氣污染指標，是作業設計中必須考慮的問題.在情感、態度、價值觀等方面，作業主要是培養學生的創造性思維和實際操作技能，并將這些知識與研究成果相結合，培養學生的環保理念.因此，具體的作業題目可以包含以下三個.

（1）“大氣質量情況調查”，具體實踐要求有如下兩點：第一，采集你所居住區域近30日的大氣污染指標，繪制頻數直方圖進行統計分析；第二，對該區域大氣環境品質進行分析，并就如何控制大氣污染進行探討.

（2）“調查校園交叉口車流量狀況”，具體實踐要求有如下兩點：第一，對校園交叉路口的車流量進行統計，劃分時間段繪制頻數分布直方圖；第二，結合調研結果，分析如何安全調控車流量.

（3）“調查家庭每月用水情況”，具體實踐要求有如下兩點：第一，搜集你所在班所有學生家庭的每月用水情況，繪制頻數分布直方圖，并進行統計分析；第二，結合調研結果，分析如何節約用水.

（三）設計分層數學作業

傳統的初中數學作業設計過程中，教師總是讓學生進行統一的課外習題練習，或是做好對應的考試試卷，這樣很容易使得學生在統一化、固定化、模式化的單一性作業中失去學習積極性，也阻礙了學生個性的發展，不利于提高學生的學習主動性.因此，在“雙減”背景下，教師需更加重視學生的個性差異，在布置作業時，根據不同的學生特點設計分層作業，使作業具有“梯度”.這不僅體現了因材施教的教學思想，而且使每名學生都可以根據自身的實際情況在作業中得到發展和提高.

比如，對于人教版數學八年級下冊“平行四邊形的判定”一課，其教學難點是指導學生體驗知識探索的全過程，并學會推理的基本技巧.基于此，教師可以圍繞本節知識點，結合班上學生學情，對學生進行分層，并設計分層作業.如將數學學習能力優秀、思考能力優秀的學生劃分為A層次，將數學學習能力中等、思考能力中等的學生劃分為B層次，將數學學習能力較弱、思考能力較弱的學生劃分為C層次.在布置分層作業的過程中，針對A層次學生，設計難度較高的提升題目，比如簡答題，如題目1；針對B層次學生，設計難度適中的數學題目，比如填空題，如題目2；針對C層次學生，設計基礎難度的數學題目，比如選擇題，如題目3.這樣，處于不同學習能力水平的學生可以自主選擇對應難度的題目，既充分照顧到所有學生，又能夠體現作業設計的自主性.

題目1 如圖1，四邊形ABCD中，點E，F在AD，BC上，M，N在對角線AC上，AE和CF長度相等，AM和CN長度相等，請證明四邊形EMFN為平行四邊形.

題目2 如圖2，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，已知AB∥CD，AB和CD的長度都是16厘米，AC的長度是18厘米，那么BD的長度是（ ）.

題目3 如圖3，四邊形ABCD中，點E，F，G，H是AB，BC，CD，DA的中間點，那么，該圖上有（ ）個平行四邊形.

A.2 B.4 C.3 D.5

（四）設計針對性數學作業

作業是實現教學目的的一個主要媒介，基于教學目標的、精練的、有效的作業，可以讓學生的學習技能得到提升，從而產生強大的自主發展動力，建立起一種合適的學習方式，進而逐步完善自己的知識系統.然而，在當前的初中數學教學中有些教師并沒有深層次地研究教學目的和作業設計之間的聯系，忽略了其有針對性的特征，過度依賴題海戰術，這不但給學生帶來了巨大的學習負擔，也與“雙減”政策的目標不一致.因此，基于“雙減”背景下，教師應該仔細地解讀其政策內容，確定針對性的教育目標，并且根據學生學習需求設計針對性數學作業，以減輕學生的學習負擔，讓學生能夠在做數學作業的過程中掌握數學知識.

比如，教師在針對人教版數學九年級下冊“使用相似三角形測高”相關知識點設計個性化數學作業前，要先明確學習目標，具體劃分為以下三點.第一，學生能夠借助日光下的影子，測量旗桿的高度，學會在相同的時間內，通過構建相似三角形，將相似三角形的有關知識用于解決現實問題，從而培養學生的應用意識和幾何直覺.第二，使學生學會使用標桿測定旗桿高度，進而構建相似三角形，培養學生的應用意識和幾何直覺.第三，讓學生學會利用鏡面反射法測定旗桿高低，將入射角等同于反射角，從而構建相似三角形，并且能夠將相似三角形的有關知識用于解決現實問題，增強應用意識和幾何直覺.上述學習目標從多個方面對學生的知識能力發展提出了不同的需求，教師在作業設計方面也有了一個清晰的方向.結合上述目標可設計如下三道數學題目.

題目1 小紅在測定建筑物高度時，首先測定建筑物在地上的影子長度BA是15米，接著在A點豎起一根2米高的標桿，測量標桿影子長度AC是4米，那么建筑物的高度是多少？

這道題目對應第一點學習目標，以培養學生運用基本知識為重點.

題目2 設在B點的標桿AB高2.4米，站在F點的觀測者，從E點可以看見標桿頂點A與樹頂C成一條線，若BD為8米，FB為2米，EF為1.6米，那么樹的高度CD是多少？

這道題目對應第二點學習目標，旨在訓練學生根據已有的幾何知識構建相似三角形.

題目3 笑笑為了測定旗桿AB的高，將一面鏡子放在E點，再退后一步，站在C點，從鏡中可以看見旗桿的頂端B，笑笑的眼睛D離地高CD是1.5米，她與鏡面的水平距離CE是0.5米，鏡子與旗桿底部的水平距離AE是2米，且A，C，E三點在同一水平直線上，則旗桿AB的高度為多少？

這道題目對應第三點學習目標，旨在指導學生運用反射等有關知識進行分析，培養他們的綜合素質.

結 語

綜上所述，“雙減”背景下，初中數學作業個性化設計的探索對于實現教育的均衡發展和促進學生個性化的成長具有重要意義.未來，隨著“雙減”政策的深入推進，教師要更加科學、高效地對初中數學作業進行個性化設計，以期真正實現減負增效，為學生的全面發展奠定堅實的基礎.

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