指向空間觀念培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)策略探究

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)，明確了不同階段、不同學(xué)科的課程目標(biāo).“空間觀念”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、成長和發(fā)展中都發(fā)揮著十分重要的價(jià)值.圖形與幾何屬于小學(xué)數(shù)學(xué)課程的“四大板塊”之一，在培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念方面具備得天獨(dú)厚的優(yōu)勢.文章聚焦于此，簡述了空間觀念的內(nèi)涵和培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要性，并結(jié)合圖形與幾何課堂教學(xué)實(shí)踐，針對空間觀念在課堂上的落實(shí)路徑展開了詳細(xì)探究.

【關(guān)鍵詞】空間觀念；小學(xué)數(shù)學(xué)；圖形與幾何；課堂教學(xué)

空間觀念是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，也是學(xué)生開展靈活想象、進(jìn)行圖形和現(xiàn)實(shí)實(shí)物之間相互轉(zhuǎn)化時(shí)所需要的一種思維能力.同時(shí)，空間觀念還是培養(yǎng)學(xué)生平面感知能力、空間思維能力的重要渠道.圖形與幾何在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中對小學(xué)生的空間想象和思維能力都提出了較高的要求，也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有力“支撐”.但是在教學(xué)實(shí)踐中，部分教師在組織圖形與幾何課堂教學(xué)時(shí)，常常將教學(xué)重點(diǎn)集中到知識層面中，弱化了對學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，難以真正發(fā)揮這部分知識的育人價(jià)值.鑒于此，教師必須深層次挖掘圖形與幾何內(nèi)容中蘊(yùn)含的育人價(jià)值，聚焦空間觀念的培養(yǎng)目標(biāo)，積極推進(jìn)課堂教學(xué)方式的創(chuàng)新，使得學(xué)生在多維度的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，逐漸形成空間觀念.

一、空間觀念內(nèi)涵

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）作為現(xiàn)階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)的綱領(lǐng)性文件，立足于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，基于數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，對核心素養(yǎng)的內(nèi)涵進(jìn)行了詳細(xì)的闡述.空間觀念作為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的體現(xiàn)之一，主要是指對空間物體和圖形的形狀、尺寸、數(shù)量有關(guān)的理解與認(rèn)知.新課標(biāo)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，既可以通過事物的具體性質(zhì)將幾何圖形抽象出來，也可通過幾何圖形，把實(shí)際物體描述出來；能夠?qū)D形運(yùn)動(dòng)和變化規(guī)律進(jìn)行感知.可以說，空間觀念聚焦生活中的空間物體和結(jié)構(gòu)，使得學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，逐漸形成一定的空間想象能力.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要性

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念已成為當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主流方向.具體來說，其重要性集中體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

首先，有助于提升學(xué)生的思維能力.數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的主要陣地.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，有助于提升其空間感知能力，使其產(chǎn)生豐富的聯(lián)想，并促使其經(jīng)過猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，最終實(shí)現(xiàn)思維的鍛煉和升華.另外，學(xué)生在空間觀念的支持下，還可以轉(zhuǎn)變對問題的思考角度和方向，使得學(xué)生在多角度思考與探究中，進(jìn)一步發(fā)展思維能力.

其次，有助于提升學(xué)生的問題解決能力.培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心目標(biāo).在具體的教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，有助于學(xué)生逐漸養(yǎng)成從空間角度思考問題、分析問題、解決問題的習(xí)慣和能力，使得學(xué)生將課本上所學(xué)的理論知識遷移到實(shí)際問題情境中，真正打通理論知識和生活實(shí)際的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的目的.

最后，有助于提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果.在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師常常將教學(xué)重點(diǎn)集中到理論知識的講解上，更加關(guān)注學(xué)生對知識的掌握程度，弱化了數(shù)學(xué)思維、空間觀念的滲透，這不僅阻礙了學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展，也削弱了數(shù)學(xué)課堂的總體效果.而通過空間觀念的滲透，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、綜合能力得到發(fā)展，顯著提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提升了數(shù)學(xué)教學(xué)的本身價(jià)值.

三、指向空間觀念培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)策略

根據(jù)小學(xué)圖形與幾何部分內(nèi)容的特點(diǎn)和教學(xué)要求，教師應(yīng)深層次挖掘這一部分內(nèi)容中蘊(yùn)含的空間觀念培養(yǎng)元素，并在此基礎(chǔ)上基于小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)，科學(xué)組織課堂教學(xué)活動(dòng)，使得學(xué)生在多樣化的探究學(xué)習(xí)中掌握相關(guān)知識，并促進(jìn)其空間觀念的形成與發(fā)展.

（一）基于教學(xué)用具，強(qiáng)化學(xué)生直觀感知

小學(xué)圖形與幾何這一部分內(nèi)容具備極強(qiáng)的直觀性，而小學(xué)生的思維水平尚且停留在形象思維階段，對圖形與幾何的認(rèn)知能力相對比較低.鑒于此，教師在組織和開展課堂教學(xué)時(shí)，必須基于小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，依托實(shí)物模型使學(xué)生對相關(guān)知識形成感性認(rèn)知，進(jìn)而促使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，逐漸形成一定的直觀感知.這就要求教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提供相應(yīng)的實(shí)物圖形，使得學(xué)生在對實(shí)物的觀察、折疊、觸摸中，對圖形與幾何這一部分知識形成初步認(rèn)知.

以人教版五年級下冊“長方體和正方體”的教學(xué)為例，為了讓學(xué)生更好地認(rèn)知長方體，教師在優(yōu)化課堂教學(xué)時(shí)，可以充分利用實(shí)物教具，先向?qū)W生展示有關(guān)長方體的幾何模型，使得學(xué)生在直觀感知中建立起直觀表象，以此集中學(xué)生的注意力.之后，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察課前所準(zhǔn)備的長方體實(shí)物，從直觀感知中了解長方體的6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)等，逐漸形成更為深刻的表象認(rèn)知.接著，教師對班級內(nèi)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)分組，使得學(xué)生在長方體模型的輔助下，通過看一看、摸一摸、量一量等活動(dòng)，得出相關(guān)的結(jié)論，對長方體的面、棱、頂點(diǎn)形成全面而深刻的感知.另外，為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對長方體的感知，教師利用教學(xué)用具，將長方體展開為相關(guān)的圖形.如此一來，學(xué)生在教學(xué)用具的輔助下，對長方體這一知識點(diǎn)產(chǎn)生鮮明、具體的印象，在學(xué)習(xí)的過程中逐漸形成一定的空間觀念.

（二）基于探究情境，提升空間感知積累

根據(jù)新課標(biāo)中的相關(guān)要求，教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)強(qiáng)化對情境的設(shè)計(jì)，充分發(fā)揮教學(xué)情境的促進(jìn)作用，使得學(xué)生在教學(xué)情境的輔助下，逐漸完成相關(guān)知識的探究，以及核心素養(yǎng)的發(fā)展.面對小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)要求，教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)方案時(shí)，應(yīng)基于教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生創(chuàng)建一系列的探究情境，使得學(xué)生在探究情境的輔助下，學(xué)習(xí)幾何與圖形的相關(guān)知識，獲得相關(guān)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，進(jìn)而在頭腦中形成清晰的空間表象.

以人教版五年級上冊“位置”的教學(xué)為例，教師可以結(jié)合這一部分的內(nèi)容，從學(xué)生班級座位出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對自己的座位、班級中同學(xué)的座位進(jìn)行觀察，繼而對座位之間的空間關(guān)系形成明確的感知.之后，教師又將座位演繹成為圖形，實(shí)現(xiàn)空間轉(zhuǎn)移.在這一過程中，教師在具體的教學(xué)活動(dòng)中，可依托班級內(nèi)部學(xué)生的座位，為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)“我說你猜”的學(xué)習(xí)情境，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思考：第五組第四名同學(xué)是誰？此時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)大家找到的同學(xué)有兩名，教師隨即追問：“為什么出現(xiàn)這種現(xiàn)象？”學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，明白了問題的關(guān)鍵是“如何確定第五組”.接著，學(xué)生在教師的引領(lǐng)下，通過自主思考、交流與探究等方式，真正明確了組別屬于列的范疇，需要從左邊開始數(shù)；第幾名學(xué)生則屬于橫向的行的范疇，需要從前向后數(shù).之后，教師又根據(jù)學(xué)生的探究，指導(dǎo)學(xué)生在抽象的平面中尋找某一個(gè)目標(biāo)位置，并精準(zhǔn)說出是第幾行第幾列.如此一來，學(xué)生在探究情境的引領(lǐng)下，從班級座位出發(fā)，逐漸進(jìn)入抽象平面圖形中進(jìn)行目標(biāo)位置的確定.這不僅促使學(xué)生真正明白了位置中“行”與“列”的對應(yīng)關(guān)系，也使學(xué)生在探究的過程中，逐漸形成比較扎實(shí)的空間表象，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生空間感的積累，使學(xué)生的空間觀念得以發(fā)展.

（三）基于動(dòng)手實(shí)踐，完善空間觀念

著名的兒童心理學(xué)家皮亞杰在對學(xué)生空間觀念進(jìn)行研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，空間觀念的形成不像拍照，而是要依托動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐操作的過程中進(jìn)行感知、思考等，最終從中獲得空間思維方面的認(rèn)知，進(jìn)而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo).鑒于此，教師在開展圖形與幾何教學(xué)活動(dòng)時(shí)，為了培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，可以為學(xué)生提供“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，使得學(xué)生在實(shí)踐操作中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展.

以人教版五年級下冊“長方體和正方體”的教學(xué)為例，為了促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成與發(fā)展，教師為學(xué)生提供了一個(gè)實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，準(zhǔn)備了長度不一的小木棒、橡皮泥等，讓學(xué)生親自動(dòng)手制作長方體框架.在這一實(shí)踐操作活動(dòng)開展之前，學(xué)生需要先思考如何選擇12根小木棒，同一個(gè)頂點(diǎn)三條棱長之間的長度應(yīng)如何安排.接著，教師充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)價(jià)值，利用課件演示的方式，明確長方體中長、寬、高的定義.最后，教師指導(dǎo)學(xué)生在此基礎(chǔ)上親手制作長方體.在這一過程中，學(xué)生經(jīng)歷了從模糊到清晰的認(rèn)知，不僅很好地理解和掌握了長方體的長、寬、高等概念，也完善了自身的空間觀念.需要說明的是，在基于動(dòng)手實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的過程中，教師還可結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容，充分利用畫一畫、剪一剪、折一折、量一量等差異化的實(shí)踐操作活動(dòng)，使得學(xué)生逐漸形成完善的空間觀念.

（四）基于合理想象，深化空間觀念

結(jié)合新課標(biāo)中的相關(guān)要求，教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的想象能力，使得學(xué)生逐漸形成從復(fù)雜圖形中挖掘出基本圖形的能力，或者將幾何物品想象成現(xiàn)實(shí)物品的能力等.在小學(xué)圖形與幾何教學(xué)活動(dòng)中，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合圖形的特征展開想象，使得學(xué)生在想象中逐漸完善幾何圖形的空間構(gòu)建，并由此深化學(xué)生的空間觀念.

例如，在人教版三年級上冊“周長”的教學(xué)活動(dòng)中，教師引領(lǐng)學(xué)生一邊實(shí)踐一邊猜想.在這一過程中，教師讓學(xué)生將4個(gè)邊長為10厘米的正方形進(jìn)行拼接，使得學(xué)生在拼接中想象可以得到哪些長方形、正方形或者不規(guī)則圖形等.同時(shí)，教師為學(xué)生預(yù)留了足夠的時(shí)間和空間，引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合自己的假設(shè)、想象展開探究，最終促使其在探究的過程中，對周長的公式形成深刻的理解.再如，在人教版五年級下冊“長方體和正方體”教學(xué)活動(dòng)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，為學(xué)生設(shè)計(jì)了“根據(jù)信息進(jìn)行想象”的練習(xí)活動(dòng).在這一活動(dòng)中，教師以講臺上的實(shí)物作為切入點(diǎn)，為學(xué)生描述了不同物體的三條棱的長度，如：A.長為6cm，寬為6cm，高為6cm；B.長28cm，高1cm，寬18cm.如此，學(xué)生在想象活動(dòng)中，根據(jù)數(shù)據(jù)大小進(jìn)行估計(jì)，最終在猜測和驗(yàn)證的過程中，從教師的講臺上找到了實(shí)物：魔方和教科書.在這一教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過科學(xué)、合理的想象活動(dòng)，不僅提升了學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，還實(shí)現(xiàn)了空間觀念的深化，高效達(dá)成了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo).

（五）基于信息技術(shù)，強(qiáng)化空間觀念

結(jié)合新課標(biāo)中的相關(guān)要求，教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，應(yīng)重視對“大數(shù)據(jù)”、人工智能的運(yùn)用，積極推進(jìn)信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的深度融合，依托信息技術(shù)的優(yōu)勢，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革.與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)手段相比，信息技術(shù)可將虛擬的事物直觀、立體地呈現(xiàn)出來，進(jìn)而迅速打開學(xué)生的空間思維，使得學(xué)生在直觀、便捷的認(rèn)知中，增強(qiáng)自身的空間觀念.

例如，在人教版五年級下冊“長方體和正方體”的教學(xué)中，為了促使學(xué)生在“認(rèn)識正方體展開圖”的學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)空間觀念的發(fā)展，教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，充分利用了信息技術(shù)這一手段，通過動(dòng)態(tài)化的展示，將正方體的11種展開圖直觀地展示在學(xué)生面前.接著，教師又通過動(dòng)態(tài)化的展示將其折疊起來，使得學(xué)生在直觀的感知中，完成了對這一知識點(diǎn)的深度理解，并從中獲得了空間觀念的發(fā)展.再如，在人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”的教學(xué)中，為了促使學(xué)生在“圓柱表面積”探究學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)空間觀念的發(fā)展，教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，依托信息技術(shù)將圓柱的表面積進(jìn)行了拆分，使其成為平面圖形，使得學(xué)生在清晰的感知下，對“表面積”形成深刻的印象，并促使學(xué)生突破想象的困境，實(shí)現(xiàn)空間觀念的發(fā)展.可以說，在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何與圖形的課堂教學(xué)中，鑒于小學(xué)生的認(rèn)知思維特點(diǎn)，教師適時(shí)融合信息技術(shù)這一現(xiàn)代化工具，可促使學(xué)生在信息技術(shù)的輔助下，逐漸突破思維的困境，形成空間觀念.

結(jié) 語

綜上所述，空間觀念是學(xué)生思維發(fā)展過程中的重要組成，也是數(shù)學(xué)邏輯思維、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法“生長”的根基.鑒于此，面對數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅要及時(shí)更新教學(xué)觀念，還應(yīng)深層次挖掘圖形與幾何教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的空間觀念培養(yǎng)元素.在此基礎(chǔ)上，教師堅(jiān)持以生為本的原則，科學(xué)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)方案，使學(xué)生在實(shí)物教學(xué)、探究情境、實(shí)踐操作、想象活動(dòng)、信息技術(shù)等輔助下，逐漸完成對圖形與幾何的深度學(xué)習(xí)，并在多樣化的探究學(xué)習(xí)中，實(shí)現(xiàn)空間觀念的形成與發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]許長熊.小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)中學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)[J].基礎(chǔ)教育研究，2021（16）：79-80.

[2]許明堅(jiān).細(xì)化圖形與幾何教學(xué)助力學(xué)生空間觀念發(fā)展[J].小學(xué)教學(xué)研究，2023（3）：60-61.

[3]葉春梅.核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)：基于小學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)實(shí)例中的思考[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2020，21（8）：90-91.

[4]駱穎鈞.基于核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂空間觀念的培養(yǎng)策略：以“圖形與幾何”為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（23）：128，130.