核心素養下問題驅動數學課堂探究教學策略研究

摘 要：伴隨高中數學教學改革工作的持續進行，如今的高中數學教育正處于嚴峻發展的時期，如何培養學生的科學探究能力、批判性思維能力和解決問題能力成為重要的研究課題.以“問題為導向”的教學模式，要求教師精心選擇問題，從而有效地調動學生的學習積極性，使其對新知識的學習產生興趣.文章從問題角度出發，討論核心素養下問題驅動數學課堂探究教學的策略.

關鍵詞：核心素養；問題驅動；數學課堂

中圖分類號：G632

文獻標識碼：A

文章編號：1008-0333（2024）30-0077-03

收稿日期：2024-07-25

作者簡介：林志強（1974.9—），男，福建省仙游縣人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

在現代教育體制下，高中數學課程的教學目的不僅僅在于向學生傳授數學知識，還應注重對學生的基本素質進行培養，提升學生的解決問題能力、邏輯思維能力及生活技能.然而，“以問題為導向”的教學模式，正為此提供一條可行的途徑.教師將所學知識與學生的實際生活密切結合，能有效地調動學生學習的興趣，促使其積極地探索，促進學生核心素養的發展，提高學生的綜合素質.

1 明確問題切入點，提高學生探究興趣

“核心素養”是高中數學教育改革中的重要內容，在高中數學探究學習中，教師尋找問題的切入點，面向學生提出問題，可進一步培養學生的探索精神.以問題為導向的教學模式可以提高學生自主學習能力，有助于其構建數學知識間的關系，強化學生的批判思考意識與解決問題的能力.

例如，在教學“等比數列”這一課中，教師可從生活中尋找問題的切入點，并將其與學生生活經歷緊密結合起來.如教師可以提問：如果一種細菌的數量每小時翻一番，開始時只有1個細菌，24小時后會有多少個細菌？這一問題與等比數列知識有直接關系，細菌的數目隨著時間推移呈等比例增加.教師以此為切入點，使學生既可了解數學知識的實際運用價值，又可培養其對等比數列特征的探索興趣.同時，教師可組織小組進行討論，指導學生運用等比數列求和公式，自己去尋找解題途徑，如借助計算機、數學軟件等對這些問題進行深入了解.在這個過程中，教師扮演著引導者與輔助者的作用，在適當的問題驅動下，幫助學生構建數學模型，加深對等比數列知識的認識與運用.可見，唯有教師找到問題的切入點，并且提出一些可以指導學生進行探究性學習的問題，才可提高學生對數學知識的探究興趣.

2 核心問題一題多變，發散學生思維能力

在高中數學教學中，“一題多變”是一種行之有效的思維拓展思路，要求教師圍繞某一核心問題，根據問題的條件、背景或要求進行變式設計，從而培養學生從多個方面思考問題和解決問題的能力.此種教學方法可以使學生更深刻地認識數學概念的實質及運用方法，從而發展其邏輯思維、創新思維和批判思維能力^［1］.

例如，在教學“隨機事件與概率”課程中，教師可根據擲骰子的隨機性設計問題，設計出一系列的變法（表1）.本例中的基礎問題是關于單個拋球的概率計算，將變式1推廣到兩個骰子的情形，讓學生了解和運用條件概率的觀念.變式2要求學生既要掌握條件概率，又要掌握組合的相關知識.變式3探討重復事件之間的相互獨立與概率積原則，每一變式都對原問題進行了多種拓展，促使學生從多方面思考，加深了對概率論的認識，培養了他們的思維能力.此種“一題多變”的方式，使學生既能掌握概率理論的基礎知識與技巧，又能培養解決復雜問題的能力，其數學素養得到有效提升.

3 精心設計層次問題，逐層遞進提升效能

以“問題驅動”為核心素養背景的高中數學探究學習中，教師設計“分層”問題，學生由對基本知識的掌握，逐漸轉向對復雜的概念進行運用與擴展，從而使其認知能力得到有效提升^［2］.分層提問既能適應不同程度的學生，又能激發學生在自身能力范圍內提出新問題的意識，為其后續的數學學習奠定良好的基礎.

例如，在“指數函數”教學中，教師可以通過設置三個層次的問題驅動學生學習，即基礎層問題、中等層問題、拔高層問題，提高學生的學習效率（表2）.其中，基礎層問題目的在于使學生了解指數函數的一些基本概念，并掌握其運算方法；中等層問題則驅動學生進一步研究指數函數增減性等性質，并探討其在現實生活中的應用，這可促使學生形成良好的計算能力和數學知識應用能力；拔高層問題則更需要學生在特定情況下運用指數函數，如金融增長模型，這既是對學生數學技巧的考查形式，也是對學生解決問題能力、創造性思維的訓練方法.通過此種分層問題，學生既能掌握基礎知識，又能逐漸培養解決復雜問題的能力，達成由淺入深的學習目標，提高學生的學習效率，發展學生的綜合素養，為其將來的數學學習打下良好基礎.

4 設計數學遷移問題，以舊帶新發展素養

在核心素養加持下，以問題驅動的高中數學探究式教學策略中，教師可設計數學遷移問題讓學生把已有的知識與技能遷移到新的學習內容中，以此來構建跨領域的知識關聯^［3］.數學遷移問題可驅動學生在學習中獲得更多的知識，并在解題過程中更好地了解數學概念與規律，提高學生的實際應用能力，激發學生對數學的濃厚興趣，讓其在探究與解決問題的過程中感受到數學的樂趣與實用性.例如，在教學“集合的基本運算”時，教師可以通過三個遷移問題，指導學生把以前學到的數學邏輯、函數知識等遷移到集合運算的學習上，從而達到“以舊帶新，幫助學生掌握新知識”的目的.

問題1 數學邏輯——集合.

假設在一次調查中，有A集合的學生喜歡籃球，B集合的學生喜歡足球.如何用集合的并、交運算表示同時喜歡籃球和足球的學生群體？這個問題要求學生將數學邏輯中的“和”“或”運算遷移到集合的并集和交集概念上.

問題2 函數——集合.

考慮函數f（x）=x²，其中x是實數集合中的元素.如何定義一個新的集合，使其包含函數f（x）在區間［-2，2］內的所有可能值？這要求學生將函數概念遷移到集合的表示上，理解集合可以是一組特定規則下的數值集合.

問題3 實際情境——集合.

在某校的音樂和藝術節上，部分學生參與了音樂會（集合M），部分學生參與了繪畫展覽（集合P）.設計一個問題，要求用集合的補集和差集來表示只參加音樂會但沒參加繪畫展覽的學生群體，這個問題將實際情境中的問題轉化為集合運算問題，幫助學生理解補集和差集的應用.

通過此種巧妙遷移的問題，能進一步提高學生的知識轉移能力，培養學生的批判思考能力和創造力，為將來解決更多復雜數學問題和實踐問題奠定良好基礎^［4］.

5 依托實踐任務提問，培養學生綜合能力

在高中數學探究學習過程中，教師基于“問題”指導學生學習，注重把數學理論和現實問題緊密地聯系在一起，設計一些與現實生活或者科研有關的實際問題，能提高學生的學習興趣，切實發展學生的批判性思維、解決問題的能力.例如，教學“函數的應用”中，教師可為學生設置如下任務，在任務中促進學生解決實際問題，從而保障其綜合能力得到發展^［5］.

任務1 成本與效益分析.

學生運用線性函數、二次函數模型對一家小公司成本效益進行分析，在此基礎上通過對生產過程中原材料成本、人工成本、產品銷售價格等資料的采集，構建一個數學模型，對收入最大化情況下的產出進行預測.本任務旨在使學生在學習了函數理論的基礎上，解決現實經濟問題，發展學生對數據的處理能力與分析能力.

任務2 環境問題研究.

要求學生探究特定的環境污染狀況，如大氣污染、水污染等演變規律，并對其將來的發展趨勢進行預測.學生搜集有關資料，運用指數、對數函數等數學工具，對其進行分析，并提出相應的治理對策.通過本問題的研究，學生能夠更好地理解和掌握數學知識.

任務3 體育運動分析.

學生運用拋物線理論對籃球、足球等運動項目進行分析.同時，利用視頻捕捉運動的過程，對運動員初速度、最高點高度等進行分析，探討在比賽中怎樣才能最大限度地提高投籃的精度.本問題既涉及函數理論，又涉及物理原則，可切實提高學生的數學知識綜合運用能力與科學素質.

可見，在教師基于任務指導學生學習的過程中，可驅動學生解決真實的問題，強化學生的數據分析能力、邏輯推理能力以及跨學科的綜合應用能力.

6 結束語

綜上所述，從問題驅動下的高中數學探究教學實踐出發，闡述問題驅動式教學在培養學生自主學習能力、學生核心素養等方面的巨大潛能，從確定問題入手到“一題多解”，再到以“習題”為基礎提出以現實生活為基礎的教學策略，可從根源上驅動學生深入探究數學知識，保障其數學學習興趣和能力得到提高.為此，教師需創新設計數學問題，給予學生應用數學知識的機會，指導學生對數學知識進行全面探索與運用，從而增強其數學學科整體學習能力.

參考文獻：

［1］ 梁志紅.以問題為導向構建深度數學課堂［J］.廣西教育（中等教育），2021（2）：137-138.

［2］ 桑樹林.問題引領 任務驅動 聚焦理性思維：以“兩角和與差的正切”的教學為例［J］.數學通報，2023，62（10）：24-28，46.

［3］ 馬慧慧.巧設“問題串”驅動“教與學”：以“等式性質與不等式性質（1）”為例［J］.理科考試研究，2023，30（13）：21-24.

［4］ 石軍.問題驅動下的高中數學課堂教學［J］.數理化解題研究，2023（9）：14-16.

［5］ 李曉晶.以問題為驅動，促進深度學習，培養核心素養：以“指數函數”的教學為例［J］.數學教學通訊，2021（36）：28-29.

［責任編輯：李 璟］