怎樣有效設計高中數(shù)學作業(yè)

摘要：想要有效提高教學質量，讓學生通過作業(yè)加深對知識的理解，教師就需要布置有效作業(yè)。本文從分層次作業(yè)、實踐性作業(yè)、研究性作業(yè)三方面入手，闡述了高中數(shù)學教學中高質量作業(yè)的設計。

關鍵詞：高中數(shù)學 作業(yè)設計 有效作業(yè)

有效作業(yè)，即作業(yè)具有實效性，可以加深學生對知識的理解，可以鍛煉學生的思維，有效提高教學質量。因為當前高中數(shù)學作業(yè)的設計存在一定的問題，使得作業(yè)的作用沒有發(fā)揮出來，所以教師需要設計有效作業(yè)，通過有效作業(yè)促進學生的全面發(fā)展，提高教學質量。那么怎樣有效設計高中數(shù)學作業(yè)？

一、設計分層次作業(yè)

學生的思維能力、學習能力存在一定的差異。教師在教學過程中若是以同樣的標準去要求這些學生，學習能力強的學生會覺得學習沒有挑戰(zhàn)性，學習能力弱的學生會覺得太難，影響學習興趣。因此，教師在布置作業(yè)的時候，要考慮到學生的這一特點，提供多樣性的、層次性的作業(yè)。

例如，在學完“導數(shù)在函數(shù)中的應用”后，可以根據(jù)學生的學習情況，將作業(yè)的難易程度設置為A、B、C三個層次，讓學生選擇適合自己的作業(yè)。比如，

1.函數(shù)f（x）=x3-x2+4x，那么函數(shù)f（x）的單調區(qū)間是多少？函數(shù)f（x）的極值是多少？

2.函數(shù)f（x）=x3-x2+ax在（1，2）上時為減函數(shù)，在（2，+∞）上時為增函數(shù)，且a為實數(shù)，那么a的取值范圍是多少？

3.函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=2處有極小值，那么c的值是多少？

又如，在學完“數(shù)列求和”后，可以布置這樣的作業(yè)：A類學生，練習簡單的等差、等比數(shù)列的求和，運用公式求解數(shù)列的基本量。B類學生，運用常見的方式解數(shù)列。C類學生，解一些較為復雜的實際問題，具有開放性的問題，滲透字母討論等。這樣的分層次作業(yè)，可以滿足不同學生的學習需求，使每一個學生都可以加深對知識的理解，都有所提高。

二、設計實踐性作業(yè)

數(shù)學知識與生活之間有著密切的聯(lián)系，設計實踐性作業(yè)，既可以讓學生發(fā)現(xiàn)生活與數(shù)學知識間的聯(lián)系，又可以讓學生的實踐能力有所提高。不過，教師在布置實踐性作業(yè)的時候，不能要求當天完成，因為學生需要在生活中調查、記錄，然后進行思考。

例如，可以布置這樣的作業(yè)：1.調查生活中的煤氣、煤、電的價格，并根據(jù)調查結果說一說哪一個更劃算。2.測量小河對岸兩點間的長度、測量樓房、電視塔等高度，通過這些問題讓學生明白正余弦定理在日常生活中的應用。3.調查某報紙的銷售情況，時間為一個月。4.調查銀行的存款利息、利稅，想一想怎樣存款才能獲得最多的利潤。因為這樣的作業(yè)較為新奇，所以學生完成作業(yè)的興趣會瞬間被調動起來，積極完成作業(yè)。因為這樣的作業(yè)實踐性較強，所以學生可以將一些學到的知識運用起來，甚至還結合一些其他學科的知識。這樣一來，就可以有效提高學生運用知識的綜合能力。

三、設計研究性作業(yè)

研究性作業(yè)即讓學生通過搜集、處理、制作、分析、推理解決實際問題的一種作業(yè)。這樣的作業(yè)可以有效培養(yǎng)學生的科學態(tài)度，提高學生獨立思考、探究、創(chuàng)新的精神，可以培養(yǎng)學生的合作交流意識，可以加深學生對知識的理解、應用。較為簡單的研究性作業(yè)有一題多解、多題一解、一題多變等數(shù)學問題。

例如，在學完“函數(shù)”后，可以布置這樣的作業(yè)：曲線y=lnx+2和曲線y=ln（x+1）共有一條切線為y=kx+b，那么b=？這道題目的最后答案雖然只有一個，但是卻有不同的解答方法。可以先設出直線與兩條曲線分別的切點，然后根據(jù)其設出切線，求得b等于多少；也可以設出直線與兩條曲線中一個的切點，然后平移一條曲線與另一條曲線重合，求出兩條曲線的公切率后，求出b等于多少。

又如，教師還可以布置這樣的作業(yè)：假設函數(shù)f（x）=x-1/3sin2x+asinx在（-∞，∞）單調遞減，那么a的取值范圍是多少？這道題也是一題多解題，通過思考，學生可以根據(jù)導數(shù)在函數(shù)中的運用設出式子，然后根據(jù)題意用排除法進行求解；也可以根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出函數(shù)的定義域，根據(jù)題目中給的f（x）為偶函數(shù)，求出最后的值。通過做這樣的研究性作業(yè)，學生的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力可以得到有效提高。

教師需要提高作業(yè)的有效性，使作業(yè)發(fā)揮出其作用，讓學生通過作業(yè)加深對知識的理解，各項能力得到提高。教師在設計有效作業(yè)的時候，需要充分了解學生的學習情況、學習需求、興趣愛好，然后根據(jù)其結合教學內(nèi)容來合理、科學地設計作業(yè)。只有這樣，才能提高作業(yè)的有效性，提高課堂練習的質量。