基于“學思課堂”的初中數學“三角形”整合教學探究

摘 要：“三角形”是初中教學中的一個重要課程內容，為了達到更好的教學效果，采用“學思課堂”的理念和方法，構建初中數學“三角形”整合教學，具有重要的意義和價值。在具體教學過程中，教師需要充分了解“學習課堂”的內涵，準確找到整合教學的出發點與根本點。在落實教學策略的過程中，教師應明確教學目標、梳理知識鏈條、創新教學策略、優化學習方式、注重雙向發展，同時通過不斷的實踐探索，持續反思改進，使教學效果得到進一步的提升。

關鍵詞：學思課堂；初中數學；三角形；整合教學

【中圖分類號】G623 【文獻標識碼】A 【文章編號】2097-2539（2024）07-0147-04

在當前的教育領域當中，素質教育的推行對教學效率和教學質量都提出了更高的要求。在初中數學教育當中，培養學生的能力和素質是一項重要的任務。在此基礎上提出的“學思課堂”教學模式，能夠將學習和思維融為一體，讓學生在學習的同時學會思考，建立正確的思維模式，從而更加深入地了解掌握數學知識，并且實現多個方面能力的同步提升。在初中數學“三角形”教學中，以“學思課堂”為基礎實施整合教學，能使教學效果得到顯著提升。

一、“學思課堂”的基本內涵

“學思課堂”最為根本的載體就是具體的學科知識，在此基礎上，促進學生人格的健全發展，幫助學生強化思維能力。在“學思課堂”中，教師對學生學情、學科內涵都會更為關注，能夠確立正確的教學目標與核心問題，做到教學行為準確無誤。這種教學模式要求因材施教，要讓所有學生主動參與，保持較高的積極性，帶動學生主動思考[1]。在教學過程中，教師為學生創設“學思課堂”的具體情境，體現出教學的人文特性，滲透學科核心的思想和問題。“學思課堂”具備更高的有效性和趣味性，學生可以主動參與、積極思考，從而收獲知識和能力的提升。

二、整合教學的出發點和根本點

在所有平面圖形中，三角形是最為簡單的一類，初中對于三角形知識的學習可以讓學生初步體會感受幾何，同時也為后續學習圓及四邊形奠定基礎。初中“三角形”知識點相對碎片化和零散化，學生在處理綜合應用題型的時候可能難以形成清晰的思路。因此，教師應以“學思課堂”為基礎，開展整合教學的模式，使學生將發散思維轉化為聚合思維，以便更好地理解掌握知識點。學生在整體掌握知識體系之后，才能更好地解決實際問題，發展數學素養。在“三角形”整合教學中，對“學思課堂”加以融入，需要關注學生成長，確立問題教學和情境教學，注重應用的落實，強化學生的記憶，為學生發展核心素養提供助力，進而幫助學生提升思維品質，實現真正的“學思結合”[2]。由此能夠看出，這種教學理念和模式的出發點和根本點主要體現在，幫助學生形成學科思想，鍛煉學生的思辨能力、科學思維，為今后的學習指明道路和方向，這對于學生未來學習發展，都會產生重要的影響。

三、整合教學的具體實施策略

（一）確立教學目標

在教學實施過程中，先要對教學目標進行確立，在此基礎上推進課堂教學改革，體現出“學習課堂”的內涵。教師要以教學目標為核心，確立具體問題，引發學生的思考，并注意同時兼顧遠期與近期目標，以及顯性與隱性目標。落實到八年級數學“三角形”課程中，將教學目標確立為：明確認識和了解三角形，對全等三角形的條件加以分析，探究全等三角形的條件，進而掌握分類思維；使用工具畫出全等三角形，并借助其探索處理實際問題，將數學知識和現實生活聯系起來，了解三角形有關的平面鑲嵌知識，探析角的平分線的性質和判定等；在此基礎上，不斷豐富經驗，促進思維進步，同時掌握系統性的學習方法和學習思路[3]。

（二）梳理知識鏈條

初中數學“三角形”的相關知識點都比較碎片化，因此學生在學習過程中，往往會缺乏明確的目標，時常感到迷惑。教師開展的教學也可能發生遺漏和欠缺，導致學生無法完全透徹地掌握全部知識。針對這一情況，教師需要將課程資源加以整合，對知識鏈條重新梳理，從而構建完整的知識體系，充分挖掘學科內涵，進而在課堂教學中達到更好的效果。總結“三角形”相關的知識點，從最初的認識三角形開始，到了解三角形、接觸相似三角形，再到解直角三角形以及未來的解三角形。同時，明確具體的學習思路，把握圖形性質到圖形變化的過程。將小學、初中、高中的知識點全部納入知識鏈條當中，讓學生形成一個整體的認識，明確知識的起點和生長點，體會從已知到未知的延伸和過渡。加強不同知識點之間的聯動性，明確學習的方法路徑，在不同學習階段，確立需要了解和掌握的知識及程度。教師通過這種方式，激發學生對知識的求知欲和好奇心，引導學生主動總結已學過知識的學習方法及數學思想，從而將自己的學習內容進行主動延伸，最終養成良好的數學素養及學習品格[4]。

（三）創新教學策略

在“學思課堂”的理念下，實施整合教學需要從多個方面入手，對教學策略加以創新，重點是落實相關知識點。在“學思課堂”下，應注重把握核心問題，并將問題融入具體情境當中，引發學生的思考。例如，在教學“三角形全等判定條件”的時候，教師可以在課前構建具體情境，拿出一張三角形的紙片，隨意撕成三個部分，然后讓學生利用其中的一個碎片，嘗試畫出與原來三角形完全相同的三角形[5]。在學生嘗試的過程中，教師予以適時的指導和啟發。在學生嘗試成功后，再引導學生了解全等三角形的判定條件，在具體情境中將核心問題解決。在教學過程中，教師應當重新明確幾何概念的學習策略，同時明確具體的教學目標，即會表述、會畫圖、會識圖。教師要讓學生將概念定義正確敘述，可以根據不同概念畫出相應的圖形和變式，掌握概念標注方法和解讀方法，還要在復雜的圖形中對表示某個幾何概念的部分圖形標識出來，實現從數到形的思維上升、從計算到推理的思維跳躍。在教學過程中，教師應當注重貫穿實證思維和研究性思維。在學習“認識三角形”的時候，要貼近生活實際，利用實驗和思考完成學習內容。教師可以先讓學生嘗試做習題，通過自己的努力獲得知識和原理，尋找方法和規律。與此同時，教師也要積極參與其中，按照學生完成習題的程度，分析找出學生的不足，并引導學生進行反思和調整，通過思維碰撞的過程，達到更深入和更理性的層次。在教學當中，教師還應做到整體研討和深入應用。例如，在教學“三角形全等判定”的時候，教師可以將教材當中安排的教學順序打破重組，建立螺旋上升的網絡結構[6]。在一節課之內，教師可以帶領學生從一個條件開始，逐漸增加條件的數量，在增加條件的同時，觀察是否仍然可以保持兩個三角形全等。讓學生通過作圖實驗的方式，提出結論猜想，然后利用基本事實得出判定方法。在后續教學“相似三角形”等相關知識點的時候，教師可以整體遷移這種教學方法，也能取得較好的效果。

（四）優化學習方式

優化學習方式，幫助學生建立終身學習的理念和基礎，從而展現出“學思課堂”的優勢所在。例如，可以借鑒國外先進的教育教學理念，幫助學生構建“長線浸潤式”的學習方法。具體實施過程是，在學期前采取整體浸潤，即在學期之前的寒暑假開始安排，讓學生接觸下學期將要學習的相關知識，注意在生活中觀察現象和積累經驗；在單元開始前，實施專項浸潤，使學生得到專項強化體驗，引導學生明確探究方向，集中掌握和體驗單元知識內容，積極探索后續的數學本質[7]。在單元開始的前一周，采取專項研究，提升提高學生的數學核心素養。學生還可以采取知識網絡化的學習方式，利用網上豐富的教學資源和案例，掌握更多知識及解題思路。教師可以對教學內容加以整合，在正式開始教學之前，規劃好具體的教學內容，然后讓學生了解相應的數學文化知識，實施拓展性的學習，利用網絡獲取新的知識，并在教師確立的大方向之下對學習內容進行自主規劃。教師可以為學生提供豐富的微課學習網站，讓學生更容易收集和獲取知識。

（五）注重雙向發展

在整合教學當中，雙向發展主要體現在圖形和思維的相互推導與邏輯思考方面。按照新課標的規定，初中數學教學中，需要對學生識圖畫圖能力、數學語言符號轉換推導能力進行培養。因此，在實際教學當中，教師要教會學生如何觀察和分析圖形，采取從易到難的循序漸進方法訓練。教師可以選擇簡單的幾何語句，讓學生嘗試轉換為直觀圖形，用于輔助分析解決問題。學生可以先明確幾何術語的含義，然后逐漸訓練規范畫圖[8]。在數學語言、符號、幾何圖形的相互轉化中，教師應鼓勵學生多嘗試和練習，若學生出現錯誤要及時指出，逐漸幫助學生規范符號語言和幾何圖形，使學生掌握正確的使用及轉化方法。在學生基本掌握之后，教師應帶領學生嘗試邏輯推理練習，讓學生結合邏輯知識給出證明過程，由淺入深地開展推理學習，讓學生逐步接受，不要操之過急。

四、整合教學的實踐經驗與反思

（一）促進主動思考

在教學過程中，應當由最基礎的填空進行，幫助學生逐漸了解格式基本要求，能夠給出完整的填寫理由。教師要培養學生的邏輯思維證明能力，如教師先寫出因為……，然后讓學生寫出所以……，以此帶領學生逐步推進主動思考，同時明確格式步驟。然后，為學生安排相似的習題，教師先示范之后，讓學生模擬進行。教師在講解例題的時候要求學生隨堂訓練，可以讓成績優秀的學生在黑板上演算，讓其他學生在下面模仿。以講解全等三角形為例，將圖形合理拆解，鍛煉學生的看圖意識[9]。將復雜的圖形簡單化，查找圖形當中的不同元素，分析相互之間的關聯，從而鍛煉學生的空間想象能力、邏輯推理能力。

（二）把握教學要求

當學生最初開始接觸幾何圖形學習的時候，應當著重體現出抽象思維，先由模型得出圖形，然后轉化為文字，最后用符號表示。在教學中，教師要將實物原型的作用充分發揮，通過觀察多數實物模型，對相應的幾何圖形進行抽象，然后要關注圖形語言的使用，在描述圖形文字及符號的時候，要和圖形密切關聯，體現出直觀圖形的功能[10]。基于具體圖形，再延伸出相應的數學語言。例如，在教學角的平分線時，可以先直觀地給出圖形，然后與數量建立聯系，再給出具體的文字表達，最后用符號代表。通過將多種數學語言綜合利用，準確把握教學要求，達到更好的教學效果。

（三）理論實驗銜接

在教學當中，教師要對實驗的方法充分應用，引導學生通過實驗幾何更好地了解理論幾何。在學習知識的過程中，利用直觀的接觸和觀看，能夠更加輕易地獲取知識，也能增強學習的樂趣。因此，在初中數學幾何圖形的教學中，教師也要以實驗幾何為入手點，幫助學生更容易接受知識，保持學習幾何圖形知識的積極性。在最初入門學習的時候，可以采用實驗幾何的教學方法，讓學生直觀感受和認識新事物，然后啟發學生嘗試找出這些新事物當中的特點和規律，再從這方面入手，對新事物重新觀察和了解[11]。不過，如果只采用實驗幾何的教學方法，學生得到的知識將不具備系統性，這不利于學生建立和形成邏輯推理能力，甚至可能阻礙學生后續的學習與思考。因此，在實際教學過程中，必須要做好實驗幾何和理論幾何的銜接與過渡，幫助學生鍛煉提高邏輯推理能力。要注意杜絕直觀替代論證的行為，可在已有幾何知識的基礎上，重點分析概念本質屬性及性質應用，結合現實生活中的案例，提出問題引導學生思考，激發學生的主動性，讓學生積極觀察周圍生活，并使用學過的知識嘗試解釋說明，進而逐漸養成論證習慣。

（四）改進教學流程

在教學過程中，教師應當充分把握數學的本質，對教學流程加以改進。在教學中，應當鼓勵采用多樣化的問題解決策略，對學生解決問題過程中形成的不同思路都要予以尊重。在設計問題情境和實施教學的過程中，要讓學生積極參與，提出不同的解決策略，鍛煉和提升思維能力。教師要關注知識形成的流程，讓學生在不斷的觀察、操作、想象、推理等過程中深刻掌握學科知識，建立和發展空間觀念。對學生的推理能力要著重培養，在直觀操作中融入簡單推理，將推理過程準確表達。但是要注意對學生要求的合理性，避免學生跟不上進度和節奏。在教學中，可以借助信息技術，應用教學媒體，為教學提供便利和素材，使學生更容易理解掌握相關知識點[12]。對于學習過程要做到科學合理的評價，不要只看結果，也要觀察過程。對于學生在學習探究過程中的良好表現予以表揚，同時糾正學生學習思考過程中的差錯，幫助學生建立更為完善和完整的思維模式，讓學生能夠做到正確思考、準確解題。

五、結論

在初中“三角形”的教學中，教師可以運用“學思課堂”的理念開展整合教學，通過研究三角形的學科知識，幫助學生強化思維品質，健全人格發展。教師通過這一教學的開展，能夠幫助學生建立系統性的學習方法和思維方式，讓學生建立正確的數學思維，逐步提升學科素養。在學習中積極思考，在思考中認真學習，進而真正達到“學思結合”的境界。

（責任編輯：黃艷華）

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