問題式教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)除法教學(xué)中的應(yīng)用策略探究

【摘要】除法課程在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中占據(jù)著重要的地位，而問題式教學(xué)法具有激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、啟迪思維的作用，將其與除法課程教學(xué)進(jìn)行有機(jī)整合，不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲和探索欲，也能提高學(xué)生的除法學(xué)習(xí)效率.文章探討了問題式教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)除法教學(xué)中的應(yīng)用必要性，并根據(jù)除法課程的目標(biāo)和特點(diǎn)，從設(shè)計(jì)問題、呈現(xiàn)問題、探究問題、解決問題、升華問題五個(gè)方面入手，研究問題式教學(xué)法的具體應(yīng)用策略，力求優(yōu)化除法教學(xué)模式，助推學(xué)生思維能力和運(yùn)算能力的協(xié)同發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】問題式教學(xué)法；小學(xué)數(shù)學(xué)；除法教學(xué)；應(yīng)用策略

除法是數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容，在新課改背景下，教師必須改進(jìn)教學(xué)手段，發(fā)揮學(xué)生在除法學(xué)習(xí)中的主觀能動(dòng)性.問題式教學(xué)法的核心理念是“以學(xué)生為中心”，是一種強(qiáng)調(diào)以問題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，能夠滿足除法教學(xué)的改革需求，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維，并積極地參與除法探索活動(dòng).因此，教師必須明確問題式教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)除法教學(xué)中的應(yīng)用必要性，始終堅(jiān)持“以問促學(xué)”的原則，圍繞著除法課程要點(diǎn)，做好問題設(shè)計(jì)，組織學(xué)生開展問題的研討和解決，從而高效達(dá)成除法教學(xué)目標(biāo).

一、問題式教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)除法教學(xué)中的應(yīng)用必要性

（一）能夠促進(jìn)學(xué)生自主思考

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)除法教學(xué)來說，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考意識(shí)是至關(guān)重要的，除法運(yùn)算知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性，學(xué)生只有經(jīng)歷獨(dú)立思考的過程，才能體會(huì)到除法是乘法的逆運(yùn)算，并合理地解釋計(jì)算結(jié)果的實(shí)際意義.我國(guó)古代大教育家孔子曾說過，“疑，思之始，學(xué)之端”，問題是點(diǎn)燃思維火花的“導(dǎo)火索”，小學(xué)生本就具有非常強(qiáng)的好奇心，因此，將問題式教學(xué)法應(yīng)用在除法課程中，有助于引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，能夠促進(jìn)學(xué)生自主思考，使學(xué)生產(chǎn)生“是什么？為什么？怎么做？”的疑惑，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)除法知識(shí)的深入探索.

（二）能夠幫助學(xué)生理解算理

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（簡(jiǎn)稱《新課標(biāo)》）對(duì)“數(shù)與代數(shù)”提出的要求是讓學(xué)生經(jīng)歷算理和算法的探索過程，理解算理、掌握算法，而除法是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要構(gòu)成部分.小學(xué)生的運(yùn)算能力發(fā)展剛剛起步，倘若教師生硬地灌輸除法算理，學(xué)生很容易形成死記硬背的不良習(xí)慣，無法感受到數(shù)與運(yùn)算之間的密切關(guān)聯(lián)，最終降低對(duì)算理的理解深度，影響除法應(yīng)用能力的發(fā)展.為此，將問題式教學(xué)法引入除法教學(xué)，是幫助學(xué)生理解算理的必要舉措.從本質(zhì)上來說，學(xué)生對(duì)除法算理和算法的探索，是指向邏輯推理的思維活動(dòng)，而問題能夠喚起學(xué)生的推理意識(shí)、指引推理思路，促使學(xué)生步步深入地感悟除法算理，明確運(yùn)算的意義和規(guī)律，這樣學(xué)生就能走出機(jī)械記憶的困境，真正領(lǐng)悟除法算理的來龍去脈.

（三）能夠強(qiáng)化學(xué)生探究能力

數(shù)學(xué)是一門注重探究的科目，除法課程也不例外，學(xué)生對(duì)算理的學(xué)習(xí)和運(yùn)用，都需要依托于探究，但是從實(shí)際情況來看，探究能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的薄弱環(huán)節(jié)，究其原因，是數(shù)學(xué)課堂上缺乏可供學(xué)生探究的平臺(tái)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)教師的講解，產(chǎn)生較強(qiáng)的依賴性，無法從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)探究，制約學(xué)習(xí)能力的發(fā)展.而在問題式教學(xué)法的引領(lǐng)之下，學(xué)生多方面的知識(shí)都會(huì)被調(diào)動(dòng)，同時(shí)擁有更加廣闊的探究空間，能夠充分地進(jìn)行互動(dòng)交流，獲得數(shù)學(xué)觀察、運(yùn)算思考、算法表達(dá)等探究體驗(yàn)，從而驅(qū)動(dòng)學(xué)生的探究能力更上一層樓.

二、問題式教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)除法教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）立足除法教學(xué)需求，精心設(shè)計(jì)問題

問題式教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)除法教學(xué)中的應(yīng)用關(guān)鍵點(diǎn)，是落實(shí)問題的有效設(shè)計(jì).問題不僅是思考的起點(diǎn)，也是開展課堂探究活動(dòng)的重要抓手，教師設(shè)計(jì)明確而具體的問題，是確保除法教學(xué)順利實(shí)施的先決條件.因此，在應(yīng)用問題式教學(xué)法的過程中，教師必須立足除法教學(xué)需求，精心設(shè)計(jì)問題，一方面，教師應(yīng)該對(duì)除法課程內(nèi)容展開深入分析，把握課程中重要的知識(shí)點(diǎn)和技能點(diǎn)，在問題中體現(xiàn)重點(diǎn)，使學(xué)生了解思考的目標(biāo)和方向，避免盲目地提問；另一方面，教師所設(shè)計(jì)的問題，應(yīng)該符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以及已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，比如圍繞著乘法設(shè)問，自然而然地引入除法，促進(jìn)新舊知識(shí)結(jié)構(gòu)的銜接，從而使學(xué)生流暢地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓問題成為除法教學(xué)的“引玉之磚”.

例如，人教版二年級(jí)下冊(cè)第二單元“表內(nèi)除法（一）”這一課是除法的入門課程，教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生在掌握表內(nèi)乘法口訣的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷“平均分”的探索過程，體會(huì)除法的含義.因此，教師在應(yīng)用問題式教學(xué)法時(shí)，可以畫出9組“△”，每組2個(gè)，設(shè)計(jì)并提出復(fù)習(xí)類的問題：同學(xué)們，老師在黑板上畫出了多少個(gè)△？用大家學(xué)過的乘法該怎樣列式計(jì)算？學(xué)生回憶學(xué)過的知識(shí)，并回答：9×2=18（個(gè)），一共畫了18個(gè)△.教師：大家算得非常好，那么像老師這樣，把18個(gè)△平均分成數(shù)量相等的幾份，還有哪些分法？學(xué)生討論后反饋：分成2份，每份9個(gè)；分成6份，每份3個(gè)；分成3份，每份6個(gè).教師：從這些分法中，大家有什么發(fā)現(xiàn)？把一個(gè)具體數(shù)平均分，是不是只有唯一的結(jié)果呢？學(xué)生：不是，將同樣的數(shù)量進(jìn)行平均分，要求不同、結(jié)果也不同.教師：通過之前的學(xué)習(xí)，大家已經(jīng)認(rèn)識(shí)了加法、減法和乘法，并且知道加法與減法是相對(duì)應(yīng)的，今天我們就一起來了解與乘法相對(duì)應(yīng)的第四種運(yùn)算———除法，繼續(xù)結(jié)合黑板上的18個(gè)△，把它們平均分成9份，求每份是幾個(gè)，用除法表示為18÷9=2（個(gè)），其中“÷”是除號(hào)，這個(gè)算式讀作“18除以9等于2”，如果改成平均分成6份，求每份是多少，該怎樣用除法列式計(jì)算？學(xué)生：18÷6=3（個(gè)）.通過精心設(shè)計(jì)的問題，學(xué)生能從乘法遷移到除法，感受到平均分的多樣性，并學(xué)會(huì)用除法算式表示平均分的具體過程.

（二）創(chuàng)設(shè)直觀教學(xué)情境，巧妙呈現(xiàn)問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)除法教學(xué)中，想要真正發(fā)揮問題式教學(xué)法的功能，問題的呈現(xiàn)也是至關(guān)重要的一步，教師所預(yù)設(shè)的問題，大多包含除法的理論知識(shí)，有的問題比較淺顯，教師通過口頭的形式來提出，學(xué)生就能輕松地理解，而有的問題難度較高，給學(xué)生的邏輯和抽象思維帶來嚴(yán)峻的考驗(yàn)，倘若教師繼續(xù)采用單調(diào)的口頭提問法，學(xué)生將很難明晰問題的含義，陷入不知所云、無所適從的困境，那么相應(yīng)的思考活動(dòng)自然無從開展.問題的呈現(xiàn)離不開具象化場(chǎng)景的支持，教師應(yīng)該根據(jù)除法課程的具體內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)直觀的教學(xué)情境，比如采用實(shí)物演示法，展現(xiàn)除法的數(shù)量關(guān)系，或者借助圖片、視頻等多媒體資源，讓問題變得可視化，從而巧妙地呈現(xiàn)問題，緩解學(xué)生的認(rèn)知壓力.

例如，在人教版二年級(jí)下冊(cè)第六單元“有余數(shù)的除法”一課應(yīng)用問題式教學(xué)法時(shí)，教師預(yù)設(shè)的問題是“比較余數(shù)和除數(shù)的大小關(guān)系”，這個(gè)問題很抽象，單憑口述學(xué)生難以理解.為此，教師在創(chuàng)設(shè)直觀情境時(shí)，可以拿出9根粉筆，每4根擺一堆，擺了2堆，手里剩下1根，同時(shí)提問：同學(xué)們，觀察老師擺粉筆的過程，你能用有余數(shù)的除法來表示嗎？學(xué)生：9÷4=2（堆）……1（根）.接下來，教師再拿出10根粉筆，按照之前的平均分法，繼續(xù)擺，并追問：那么現(xiàn)在呢？粉筆總數(shù)換成10根之后，除法算式該怎樣列？學(xué)生：10÷4=2（堆）……2（根）.教師板書以上兩個(gè)算式，并引出核心問題：請(qǐng)大家比較這兩個(gè)有余數(shù)的除法算式，看看余數(shù)和誰有著密切的關(guān)系，是什么關(guān)系？學(xué)生對(duì)比后回答：余數(shù)和除數(shù)有著密切的關(guān)系，余數(shù)要比除數(shù)小.這樣在情境的帶動(dòng)下，除法問題就得到直觀呈現(xiàn)，學(xué)生也能通過觀察、比較和思考，探知余數(shù)和除數(shù)的大小關(guān)系.

（三）開發(fā)集體智慧，引導(dǎo)學(xué)生合力探究問題

設(shè)計(jì)問題和呈現(xiàn)問題，都是為學(xué)生開展除法探究活動(dòng)而服務(wù)的，問題探究主張學(xué)生的集體參與，但是在傳統(tǒng)的除法教學(xué)中，部分教師在提問之后，往往會(huì)指名讓運(yùn)算基礎(chǔ)比較扎實(shí)的學(xué)生來回答，這種探究模式面向的是個(gè)體，而不是集體，會(huì)導(dǎo)致一些學(xué)生只知問題的答案，不知釋疑的過程，削弱問題式教學(xué)法的應(yīng)用實(shí)效性.學(xué)生具有多元性和差異性，只有讓每名學(xué)生都參與問題的研討，才能促進(jìn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，產(chǎn)生“1+1>2”的效果.因此，在除法教學(xué)中應(yīng)用問題式教學(xué)法，教師必須優(yōu)化問題探究的組織形式，以小組合作學(xué)習(xí)為載體，為學(xué)生打造一個(gè)互相啟發(fā)、互相協(xié)作的平臺(tái)，引領(lǐng)他們合力探究問題，開發(fā)學(xué)生的集體智慧，從而拓展問題研討的思路，使全體學(xué)生都能獲得思維能力與合作精神的培養(yǎng).

例如，在人教版三年級(jí)下冊(cè)第二單元“除數(shù)是一位數(shù)的除法”一課中應(yīng)用問題式教學(xué)法時(shí)，教師出示了一個(gè)生活應(yīng)用類的除法問題：某班級(jí)的學(xué)生要上手工課，把60張彩紙分給3個(gè)人，每人分多少?gòu)?？用除法?yīng)該如何列式？學(xué)生：用總數(shù)60張除以平均分的3個(gè)人，即60÷3.教師：大家的列式無誤，那么60÷3該怎樣計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們分成4～5人的小組，合作交流這道題的計(jì)算思路和方法.各種學(xué)生踴躍地參與問題探究活動(dòng)，經(jīng)過一番集思廣益之后，反饋出三種計(jì)算思路：①6個(gè)十除以3等于2個(gè)十，2個(gè)十是20；②因?yàn)?÷3=2，所以60÷3=20；③因?yàn)?0×3=60，所以60÷3=20.教師：大家想到的計(jì)算方法真多呀，那么哪種算法最好呢？為什么？請(qǐng)同學(xué)們組與組之間互動(dòng)交流.各小組深入地研討后匯報(bào)：第二種方法最好，因?yàn)檫@種算法最簡(jiǎn)便，還能運(yùn)用到整百、整千數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算題中，比如600÷3=200，6000÷3=2000……這樣學(xué)生通過合作解析問題，能順利地掌握最優(yōu)算法，同時(shí)體驗(yàn)到互動(dòng)討論的快樂.

（四）教師點(diǎn)撥探究思路，協(xié)助解決問題

問題式教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)除法教學(xué)中的實(shí)施，提倡的是“以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)、以問題為主線”的理念，而小學(xué)生的運(yùn)算能力還處在形成與發(fā)展階段，在探究除法問題的過程中，經(jīng)常會(huì)遭遇各種各樣的認(rèn)知障礙，倘若教師在布設(shè)問題之后，就不再關(guān)注學(xué)生的研討情況，那么就無法發(fā)現(xiàn)他們的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，甚至當(dāng)學(xué)生步入思考誤區(qū)時(shí)，也得不到及時(shí)的提醒和糾正，嚴(yán)重降低解決問題的質(zhì)效.雖然問題式教學(xué)法的應(yīng)用主張發(fā)揮學(xué)生的主體性，但教師仍然承擔(dān)著答疑解惑的責(zé)任，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)除法教學(xué)中，教師必須理清“教”與“學(xué)”之間的關(guān)系，扮演好問題探究“導(dǎo)航者”的角色，在學(xué)生遭遇思考瓶頸時(shí)，采用啟發(fā)式的手段，適時(shí)、適度地點(diǎn)撥學(xué)生的探究思路，使其撥云見日、走出迷霧，從而協(xié)助學(xué)生高效地解決除法問題.

例如，人教版四年級(jí)上冊(cè)第六單元“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”一課是整數(shù)除法教學(xué)的最后階段，學(xué)生在此之前，已經(jīng)掌握了除數(shù)是一位數(shù)的除法運(yùn)算方法，教師在問題式教學(xué)法中所設(shè)計(jì)的問題是：有80面彩旗，每個(gè)班級(jí)分20面，能分幾個(gè)班？學(xué)生列式：80÷20.教師：這個(gè)除法算式的得數(shù)是多少？該如何運(yùn)算呢？學(xué)生在探究環(huán)節(jié)，思路比較混亂，一時(shí)難以理清算法，教師立即進(jìn)行點(diǎn)撥：請(qǐng)大家回想一下以前學(xué)過的除法算理，類似的問題都是怎樣解決的？是想乘法算除法，還是化簡(jiǎn)除數(shù)？學(xué)生茅塞頓開，總結(jié)出兩種算法：①根據(jù)乘法算除法，因?yàn)?0×4=80，所以80÷20=4；②化簡(jiǎn)除數(shù)，根據(jù)除數(shù)是一位數(shù)的除法算理，可以把除數(shù)20看作2，因?yàn)?0÷2=40，所以80÷20=4，故而每班分20面彩旗，80面能分4個(gè)班.這樣通過教師的及時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)生能突破問題探究的難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)除法算理的透徹理解.

（五）重視知識(shí)經(jīng)驗(yàn)反饋，拓展升華問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)除法教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)過對(duì)問題的探究和解決，得出一定的答案或結(jié)論，并不代表著教學(xué)活動(dòng)的終結(jié)，雖然學(xué)生初步解決了問題，但是對(duì)除法知識(shí)和算理，仍然缺乏系統(tǒng)化認(rèn)識(shí)，如果教師草率地結(jié)束教學(xué)，可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)缺失.與此同時(shí)，學(xué)生在看待問題的視角、解決問題的方法等方面，皆存在細(xì)微的差別，那么最終獲取的除法知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，也不盡相同，教師必須把這些零散的經(jīng)驗(yàn)匯集起來，才能完整構(gòu)建學(xué)生的除法知識(shí)體系.因此，應(yīng)用問題式教學(xué)法的最后一環(huán)，是做好知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的反饋，在學(xué)生順利地解答除法問題的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)該采用集中討論的方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，挖掘除法算理的本質(zhì)，從而促進(jìn)學(xué)生共享知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使問題得到拓展升華.

例如，人教版五年級(jí)上冊(cè)第三單元“小數(shù)除法”一課的知識(shí)與技能目標(biāo)，是讓學(xué)生掌握除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算方法.為此，教師在問題式教學(xué)法中，可以先在白板上出示一張中國(guó)結(jié)的圖片，并設(shè)計(jì)趣味問題：奶奶編一個(gè)中國(guó)結(jié)要用0.85米的絲繩，這里有7.65米絲繩，能編幾個(gè)中國(guó)結(jié)？學(xué)生探究后回答：7.65÷0.85=9（個(gè)）.在知識(shí)經(jīng)驗(yàn)反饋環(huán)節(jié)，教師可以對(duì)學(xué)生說：大家的列式和得數(shù)都是正確的，你是怎樣計(jì)算這道小數(shù)除法題的？能否把優(yōu)質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)分享出來？有的學(xué)生反饋：這道題中的被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù)，在計(jì)算時(shí)，要先把它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再按照整數(shù)除法的算理來計(jì)算，也就是7.65÷0.85=765÷85=9（個(gè)）.還有的學(xué)生匯報(bào)：我認(rèn)為在計(jì)算這道題時(shí)，還要考慮到“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變”的性質(zhì)，小數(shù)到整數(shù)的轉(zhuǎn)化，就是把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了100倍……這樣通過反饋問題研討的收獲，可以讓學(xué)生對(duì)小數(shù)除法的計(jì)算過程和方法建立更加完整的認(rèn)知.

結(jié) 語

綜上所述，除法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的運(yùn)算課程之一，教師在除法教學(xué)中著力應(yīng)用問題式教學(xué)法，能夠促進(jìn)學(xué)生自主思考，提高學(xué)生對(duì)除法算理的理解效率，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)運(yùn)算問題的探究能力.未來，教師應(yīng)該立足除法教學(xué)需求和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，積極探究問題式教學(xué)法的應(yīng)用策略，充分發(fā)揮問題式教學(xué)法的優(yōu)勢(shì)作用，推動(dòng)除法課程育人目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).

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