核心素養(yǎng)視域下小學(xué)生量感培育：價值意蘊與實踐路徑

【摘 要】量感是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》新增的核心素養(yǎng)的內(nèi)容。指向核心素養(yǎng)的量感培育對于學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、孕育科學(xué)精神、增強創(chuàng)新意識等方面大有裨益。在核心素養(yǎng)背景下，打磨教材內(nèi)容、創(chuàng)設(shè)不同情境、充實實踐機會、豐富數(shù)學(xué)文化等提升量感的實踐路徑，可以為小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落地提供理論指引與實踐支持。

【關(guān)鍵詞】量感 核心素養(yǎng) 小學(xué)數(shù)學(xué)

【中圖分類號】G623.5" " 【文獻標識碼】A" 【文章編號】1002-3275（2024）10-23-04

核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》報告指出，核心素養(yǎng)綜合表現(xiàn)為人文底蘊、科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當、實踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)。各素養(yǎng)之間互為交織、相得益彰，在量感培育過程中整體發(fā)揮作用。量感是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱課程標準）新增的核心素養(yǎng)的內(nèi)容，其定義為“對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知”。量感作為發(fā)展學(xué)生抽象能力與應(yīng)用意識的基石，其重要性不言而喻。

一、核心素養(yǎng)視域下小學(xué)生量感培育的價值意蘊

（一）彰顯學(xué)科育人價值，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

量感就是通過自身多重感官對客觀事物的大小、規(guī)模、速度、質(zhì)量等的直觀感知和感受。在日常生活中，對從家到學(xué)校的路程、乘坐公交車的速度、一箱牛奶的質(zhì)量、慢跑1千米所需的時間等事件的合理估計，都是學(xué)生量感生成的體現(xiàn)。量感培育是小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根的助推器。首先，素養(yǎng)導(dǎo)向的量感培育重視學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在情境中解決實際問題。這類活動培養(yǎng)了學(xué)生的直觀感知和對事物準確度的把握。通過觀察和感知物體的大小、形狀、位置關(guān)系等，學(xué)生能夠建立起對數(shù)學(xué)概念的具體印象。其次，量感培育注重學(xué)生推理意識和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。通過情境化的數(shù)學(xué)活動，可喚醒學(xué)生已生成的知識經(jīng)驗，學(xué)生不僅能夠通過知識遷移，由已知推斷未知量的大小和關(guān)系，而且能夠?qū)W會運用數(shù)學(xué)工具進行準確的測量，并學(xué)會用數(shù)學(xué)基本思想和方法去解決實際問題。最后，量感培育有利于學(xué)生抽象能力的發(fā)展。通過觀察和分析量感現(xiàn)象，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)其中蘊含的規(guī)律，進而探索數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，體悟知識產(chǎn)生的意義，從而培養(yǎng)他們在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的自主學(xué)習(xí)能力。

（二）孕育科學(xué)精神，培養(yǎng)理性思維

課程標準指出，數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進個人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。就詞義而言，量感就是對量的感受或感悟，更多依賴于經(jīng)驗，是一種感性認識。凡是感性認識，往往存在一定的局限性，因其受到感官的局限和個體經(jīng)驗的影響，可能存在片面性、主觀性、相對性等問題。學(xué)生剛開始對量的感性認識或許是片面的、不穩(wěn)定的，例如讓學(xué)生畫出1°角的大小，不同的學(xué)生畫出了不同的答案。在經(jīng)過反復(fù)觀察、對比等活動之后，學(xué)生對于1°這一單位量的認識才逐漸統(tǒng)一。因此，量感的培養(yǎng)實際上是一個長期的、反復(fù)體驗的、不斷矯正的過程。［1］要想彌補感性認識的局限，提高估測的準確性，培養(yǎng)學(xué)生的量感尤為重要。學(xué)生量感的形成依賴于數(shù)學(xué)活動中的親身體驗，要將知識的產(chǎn)生、發(fā)展全過程還原為學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。首先，量感的形成需要學(xué)生積極觀察、動手操作，這不僅能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，而且有助于學(xué)生形成獨立思考的習(xí)慣。通過探索和發(fā)現(xiàn)，逐步發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑問難的批判性思維，以及形成自我反思、勇于探究、大膽嘗試的科學(xué)品質(zhì)。其次，量感培育要求學(xué)生對物理量進行精確而敏銳的感知和判斷，鼓勵學(xué)生大膽試錯，在不斷嘗試中追求量的準確性和精確度，鑄就崇尚真知、嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度。最后，通過數(shù)據(jù)分析和推理的過程，學(xué)生的邏輯思維更加清晰，能夠基于數(shù)據(jù)進行客觀推理和判斷，逐步形成理性思維，運用科學(xué)的思維方式認識問題、分析問題、解決問題。

（三）增強創(chuàng)新意識，提升實踐能力

首先，量感作為一種感性認識，學(xué)生通過觀察和感知事物的特征和變化，能夠準確、敏銳地感知和理解客觀事物，從而為創(chuàng)新提供素材與靈感。在量感培育的過程中，學(xué)生通過觀察、實驗、推理、數(shù)據(jù)分析等活動，培養(yǎng)觀察能力和感知能力，從而增強發(fā)現(xiàn)問題的能力和對問題的敏感度。同時，量感培育也為學(xué)生進一步鞏固理性認識提供了契機。通過實踐活動，學(xué)生能夠利用多重感官觀察和感知物體的屬性和大小關(guān)系，發(fā)現(xiàn)不同的現(xiàn)象和規(guī)律，培養(yǎng)敏銳的洞察力，從而將感性認識轉(zhuǎn)化為更為抽象的認識。其次，量感培育注重學(xué)生實踐技能和操作能力的培養(yǎng)。學(xué)生通過各種富有挑戰(zhàn)性和現(xiàn)實意義的學(xué)習(xí)任務(wù)，掌握實踐所需的具體技能，從而更加熟練地進行實踐探究和創(chuàng)新發(fā)展，并將創(chuàng)新的理念轉(zhuǎn)化為具體的成果。最后，量感培育還鼓勵學(xué)生探索和解決實際問題。學(xué)生通過感知、觀察、測量，提出問題，并進行實踐檢驗和推理，培養(yǎng)解決問題的能力。問題解決過程還能鍛煉學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新思維，使他們能夠思考復(fù)雜的問題，尋求最優(yōu)解決方案，并勇于嘗試不同的方法。

二、核心素養(yǎng)視域下小學(xué)生量感培育的實踐路徑

量感作為一種抽象能力，其培育重點不在于對知識的講解與技能的訓(xùn)練，而在于體驗、經(jīng)歷與感悟。因此，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變單一講授式教學(xué)方式，不斷優(yōu)化教材內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)多樣化的教學(xué)情境，開展豐富的實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界的能力。

（一）打磨教材內(nèi)容，夯實知識基礎(chǔ)

“量與計量”這一教學(xué)內(nèi)容可以劃分為“量的感受”和“量的計算”兩個方面，小學(xué)階段主要包括質(zhì)量、長度、面積、體積等內(nèi)容。現(xiàn)行教材中“量的計算”是“量與計量”的重點，這種過分注重測量經(jīng)歷、忽視學(xué)生對量的感受與推斷的教學(xué)、不利于學(xué)生量感的培育，因此教師要精心打磨教材。

1．創(chuàng)優(yōu)顯性教材，豐富量的感受

根據(jù)皮亞杰的認知發(fā)展理論，小學(xué)生正處于具體運算向形式運算過渡、形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵時期。由于量的概念本身具有抽象性，學(xué)生理解起來有一定難度，因此教師要細心研讀教材，認真揣摩教材編寫意圖。需要注意的是，教材終歸只是一種課程資源［2］，它提供了教學(xué)內(nèi)容和指導(dǎo)，但并不限制教師的自主權(quán)，因此教師教學(xué)時需要結(jié)合學(xué)情對教材進行優(yōu)化，將抽象的概念具象化，重視學(xué)生對量的感悟。另外，現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材均注重“做中學(xué)”，教師可以對“做中學(xué)”部分內(nèi)容進行優(yōu)化，增加量的估量、推斷、感受等相關(guān)內(nèi)容。例如在“認識千克”時，教師可以設(shè)計提一提、估一估、稱一稱等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在做中學(xué)、玩中學(xué)，在活動中積累具身經(jīng)驗，豐富對量感的感知與體驗。

2．深挖隱性教材，化解量的難點

在現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，“量與計量”的大部分內(nèi)容都聚集在第一學(xué)段，這一學(xué)段的學(xué)生在認知發(fā)展上一般表現(xiàn)為以感知和感覺為主、具體操作能力強、對抽象概念理解有限等特點。這就要求教師在充分領(lǐng)悟教材的基礎(chǔ)上，積極發(fā)揮主觀能動性，設(shè)計能夠促進學(xué)生親身體驗知識建構(gòu)過程的活動，引導(dǎo)學(xué)生從具體的直觀現(xiàn)象中探索量的本質(zhì)。此外，學(xué)生量感的培育不能局限于“量與計量”的內(nèi)容，還要從其他知識中尋找關(guān)于量的知識生成點，搭建知識之間的聯(lián)系，促進知識遷移，拓寬量感培養(yǎng)領(lǐng)域，增加量感估測活動，讓學(xué)生的量感融入知、情、意、行各個方面。

3．拓展教材內(nèi)容，重視量的應(yīng)用

拓展教材對于學(xué)生的量感培育具有重要的意義。拓展生活型內(nèi)容可以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，而教材有時只包含基本的概念和計算方法，教師可以在拓展中引入更多學(xué)生熟悉的內(nèi)容，通過實際問題和生動的場景，增強學(xué)生對量的感悟，提升他們的估測能力。例如在校園里，讓學(xué)生估測課桌的長度、升旗臺的高度等，通過測量和探索幫助他們掌握估測的技巧。在家庭生活中，學(xué)生可以嘗試估測廚房的面積、玩具的質(zhì)量等，將數(shù)學(xué)與日常生活緊密聯(lián)系起來，豐富量感體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。此外，根據(jù)學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律，開發(fā)互動性強、具有空間特性的數(shù)學(xué)游戲，有助于提高學(xué)生對空間的敏感性，進而深化他們對空間概念的理解和運用。

（二）創(chuàng)設(shè)不同情境，促發(fā)量感生成

為了促進學(xué)生量感的培養(yǎng)，教師應(yīng)從生活實際和學(xué)生的認知發(fā)展水平出發(fā)，充分利用日常生活中的素材，創(chuàng)設(shè)多樣化的情境和具體實例，將抽象概念與實際情境相結(jié)合，從而助力學(xué)生量感生成，促進學(xué)生量感的全面發(fā)展。

1．創(chuàng)設(shè)問題情境，提高學(xué)生量感學(xué)習(xí)的積極性

以問題為導(dǎo)向的情境能夠活躍學(xué)生的探究思維。因此，在教學(xué)中為學(xué)生提供喜聞樂見的問題情境、充分的思考空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、反思等數(shù)學(xué)活動過程，不僅能夠大大降低學(xué)生對量感認知的困難系數(shù)，而且能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度，讓他們主動思考、質(zhì)疑問難，積極參與到問題的探究和解決當中。

例如在學(xué)習(xí)“長度單位”時，教師先提出一個有趣的問題：在古代，人們?nèi)绾螠y量桌子的長度？引起學(xué)生注意后，教師以敘述故事的方式介紹“1庹”“1拃”等古代的長度單位，使學(xué)生體會測量單位的產(chǎn)生與演變歷程，明白數(shù)學(xué)來源于生活、長度單位來源于現(xiàn)實需求的道理。

將學(xué)習(xí)內(nèi)容置于引人入勝的問題情境之中，有助于學(xué)生從中挖掘有意義的經(jīng)驗，實現(xiàn)知識遷移，同時也為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力提供契機。

2．創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，豐富學(xué)生量感學(xué)習(xí)的體驗感

在量感培育過程中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)多元的學(xué)習(xí)情境，將量感知識的來龍去脈融入與學(xué)生息息相關(guān)的生活情境、科技情境之中，從而引發(fā)學(xué)生對相關(guān)知識的思考，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

例如在“認識千米”的教學(xué)中，雖然千米這一單位在日常生活中被廣泛運用，但是部分學(xué)生對于這一長度單位的認知仍是模糊不清的，僅停留在理論層面。為突破這一難點，創(chuàng)設(shè)一個由表及里、層層遞進的學(xué)習(xí)情境尤為重要。對此，教師可以借助校園的操場跑道等素材來幫助學(xué)生親身感受1千米的長度：先小組合作借助測量工具量出100米的直線距離，再讓學(xué)生嘗試目測2個100米、3個100米有多遠，加深對長度單位的理解和感知，最后讓學(xué)生以平常的步速走10個100米，并記錄所用時間，在親身感受1千米的實踐中形成具身經(jīng)驗。

（三）充實實踐機會，積累量感經(jīng)驗

1．設(shè)計實踐活動，挖掘創(chuàng)造潛力

“量與計量”的教學(xué)不同于其他數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，它不是主要借助邏輯推理、思辨解決問題，而是依靠學(xué)生的親身感受與體驗。［3］小學(xué)生往往對自己身邊熟悉的事物有著濃厚的研究興趣，因此在量感培育過程中，教師可以充分利用學(xué)生日常生活中熟悉的學(xué)習(xí)素材，以學(xué)生喜聞樂見的方式設(shè)計實踐探究活動。

例如在學(xué)習(xí)“克與千克”知識時，教師可以準備電子秤、糖果等物品，組織學(xué)生開展“幾次準”的活動。具體而言，兩個學(xué)生為一組，教師給定糖果的質(zhì)量為200g，一個學(xué)生抓糖果，另一個學(xué)生用電子秤檢驗，反復(fù)嘗試并互換分工，抓的糖果質(zhì)量最接近200g的小組獲得勝利。在一次次抓糖果的過程中，學(xué)生有意識地感知、體驗，有利于形成對克與千克的質(zhì)量感知。

2．開拓思維活動，發(fā)展推理能力

在“量與計量”的教學(xué)中，學(xué)生常常面臨一些超出直觀感知范圍且難以用直觀模型表示的抽象概念，例如公頃、千米、平方千米等。為了更好地解決這類問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用想象和推理的方式來感知這些概念，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力。

例如在教學(xué)“平方千米”時，教師可以展示學(xué)生所在城市的地圖，并引導(dǎo)他們在地圖上尋找1平方千米范圍內(nèi)的熟悉地點。在獨立觀察和合作探究中，學(xué)生能初步建立起對1平方千米的表象。接下來，教師可以引導(dǎo)學(xué)生找到自己家的位置，并圈出以自己家為中心的1平方千米區(qū)域。如此一來，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮母拍钆c自身生活經(jīng)驗相聯(lián)系，從而更好地理解1平方千米的大小和范圍。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生進一步思考，以自己家為中心，1平方千米區(qū)域內(nèi)可能包含哪些熟悉的地點。學(xué)生在各自熟悉的場景中探索和感知，逐漸形成對1平方千米的直觀認知。為了進一步提升學(xué)生的量感和推理能力，教師可以逐步縮小地圖的比例尺，讓學(xué)生根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗估算其他地方的面積。經(jīng)過一系列循序漸進的探究活動，學(xué)生的空間觀念和推理能力得到充分發(fā)展，量感也得到不同程度的提升。

實踐活動與思維活動二者緊密相連、相輔相成。思維活動需要建立在實踐活動的基礎(chǔ)上，而學(xué)生在實踐活動中又能隨著思維活動的深化獲得更豐富的經(jīng)驗。由于小學(xué)生的認知水平有限，對于一些抽象概念的理解較為困難，這就需要教師發(fā)揮主觀能動性，創(chuàng)設(shè)能夠引發(fā)學(xué)生想象和推理的數(shù)學(xué)思維活動，幫助學(xué)生豐厚關(guān)于量的內(nèi)涵，豐盈學(xué)生的量感。

（四）豐富數(shù)學(xué)文化，強化量感應(yīng)用

課程標準明確提出，課程內(nèi)容的選擇應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)文化，繼承和弘揚中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng)，其意義是舉足輕重的，影響是持久深遠的。［4］在量感培育的過程中，數(shù)學(xué)文化不僅為學(xué)生創(chuàng)造了學(xué)習(xí)和應(yīng)用其他數(shù)學(xué)知識的條件，而且為學(xué)生深入探索度量在不同文化中的演變過程和應(yīng)用方式奠定了知識基礎(chǔ)。

例如在學(xué)習(xí)度量單位和度量工具時，教師可以向?qū)W生介紹古代使用的度量方法和工具，如討論我國古代的度量尺度標準、古希臘的幾何測量等，讓學(xué)生更好地理解度量的起源與發(fā)展，開闊視野。同時，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生親自設(shè)計并制作度量工具，以便更直觀地體驗度量的過程和原理，并加深對度量的理解。

此外，教師在教學(xué)中也可以將量感培養(yǎng)與其他學(xué)科相結(jié)合，探尋學(xué)科之間的聯(lián)系，使不同學(xué)科知識融會貫通，建構(gòu)跨學(xué)科的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而提高學(xué)生捕捉知識之間的聯(lián)系的洞察力，培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維。例如在學(xué)習(xí)“認識方向”時，教師捕捉到知識之間的連接點，引入指南針、羅盤等相關(guān)知識，讓學(xué)生了解度量在地理導(dǎo)航中的發(fā)展歷史及應(yīng)用，在此過程中量感培養(yǎng)和基礎(chǔ)知識的交叉學(xué)習(xí)形成閉環(huán)，學(xué)生的綜合能力得到提升。

綜上，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，量感培育須秉要執(zhí)本，否則將會顧此失彼。教師要注意融學(xué)于趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，重視學(xué)生對量的感知，豐盈學(xué)生的量感體驗，強化學(xué)生的量感應(yīng)用，引領(lǐng)學(xué)生主動從觀察、體驗、探究的過程中深度剖析知識，讓學(xué)生的量感漸進突破、逐步生長。

【參考文獻】

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張若愚 / 重慶師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院，從事小學(xué)教育研究（重慶 400000）