指向高階思維能力的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

摘 要：本文探討了提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生高階思維能力的有效途徑，提出了五個方面的教學(xué)策略：結(jié)合學(xué)生的認知特點豐富教學(xué)資源；緊密聯(lián)系現(xiàn)實生活，促進學(xué)生單元知識學(xué)習(xí)；通過師生之間的互動，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力；在合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維；借助數(shù)學(xué)試驗的優(yōu)勢，幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念的理解.通過這些策略，旨在為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供系統(tǒng)化的指導(dǎo)，促進學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)展高階思維，增強解決復(fù)雜問題的能力.

關(guān)鍵詞：高階思維；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

隨著素質(zhì)教育的不斷推進，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)已不僅僅是傳授知識，而是著眼于培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力.高階思維能力涉及分析、評價、創(chuàng)造等多種思維模式，能夠幫助學(xué)生在復(fù)雜問題情境中做出深入思考與創(chuàng)新應(yīng)用.為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式需要進行改革，應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)學(xué)生進行深度學(xué)習(xí).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過豐富的教學(xué)策略，教師可以有效促進學(xué)生的高階思維能力發(fā)展.本文從五個方面探討如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生的高階思維能力.

1 結(jié)合學(xué)生認知特點，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)資源

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生的認知特點豐富教學(xué)資源是提高學(xué)生高階思維能力的關(guān)鍵.教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認知發(fā)展階段，合理選擇和設(shè)計教學(xué)資源，以便更好地促進學(xué)生的思維提升.

例如，在人教A版《普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第一冊》“集合的基本運算”的教學(xué)中，教師可以通過多樣化的資源來幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識.教師應(yīng)重視學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)，合理利用教材中的例題和習(xí)題.僅依賴教材往往不足以滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，可以將教材中的例題與更多實際問題相結(jié)合，提供不同類型和層次的題目.［1］在講解集合的并集和交集時，除了書本上的抽象符號表示，教師還可以引入與學(xué)生日常生活相關(guān)的實例，如將集合的基本運算問題轉(zhuǎn)化為“如何統(tǒng)計班級中喜歡不同運動的學(xué)生人數(shù)”.通過引入一個實際的例子，如足球愛好者和籃球愛好者的交集，學(xué)生不僅能夠直觀地理解并集和交集的含義，還能加深對集合運算的掌握.此外，教師應(yīng)考慮到不同學(xué)生的認知差異，提供多樣化的學(xué)習(xí)資源和材料.對那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，教師可以使用簡化的例題和圖形化的方式來幫助他們理解抽象概念.以集合為例，教師可以提供帶有圖示的學(xué)習(xí)材料，幫助學(xué)生通過可視化的方式理解集合元素之間的關(guān)系.維恩圖是一種有效的工具，能夠直觀地展示集合的并集、交集和補集.這種圖示化的資源能夠讓學(xué)生更加直觀地理解集合運算的抽象邏輯，從而有效提升學(xué)習(xí)效果.同時，對于那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為扎實的學(xué)生，教師則可以設(shè)計更具挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)他們進行深入思考.例如，教師可以設(shè)計綜合性問題，將集合的運算與其他數(shù)學(xué)知識點聯(lián)系起來，形成更復(fù)雜的問題情境.學(xué)生在解決這些問題時，不僅需要掌握基本的集合運算，還需要運用邏輯推理.這種高階思維的訓(xùn)練能夠促使學(xué)生更深入地理解知識結(jié)構(gòu)，并培養(yǎng)解決復(fù)雜問題的能力.

2 緊密聯(lián)系現(xiàn)實生活，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，緊密聯(lián)系現(xiàn)實生活是促進學(xué)生學(xué)習(xí)的重要策略.數(shù)學(xué)作為一門抽象的學(xué)科，如果脫離實際應(yīng)用，學(xué)生可能會感到難以理解.因此，教師需要將數(shù)學(xué)概念與學(xué)生熟悉的生活情境相結(jié)合，通過貼近生活的實例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識的過程中能夠更加深刻地體會到其實際價值.

以人教A版《普通高中教科書數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊》中“直線的傾斜角與斜率”的教學(xué)為例，教師可以通過實際生活中的現(xiàn)象幫助學(xué)生理解這一概念.斜率是描述直線陡度的重要參數(shù)，然而這一概念如果僅從符號和公式的角度去講解，學(xué)生可能會覺得枯燥且難以理解.教師可以從生活中常見的斜坡或坡度現(xiàn)象入手，如建筑物的樓梯設(shè)計、道路的坡度等，幫助學(xué)生從直觀的角度理解斜率的含義.例如，可以設(shè)計一個問題，“假設(shè)某城市正在規(guī)劃一條新公路，該公路的坡度需要保證車輛在行駛時能夠安全通過，如何利用數(shù)學(xué)知識計算這一坡度”.通過這一實際問題，學(xué)生不僅能夠理解斜率的實際含義，還可以結(jié)合物理中的受力分析等知識，進一步探討坡度與車輛安全行駛之間的關(guān)系.［2］在此過程中，教師還可以通過讓學(xué)生觀察和測量身邊的實際場景，幫助他們加深對數(shù)學(xué)概念的理解.例如，可以組織學(xué)生對學(xué)校操場跑道的彎曲程度進行測量，結(jié)合直線的傾斜角與斜率這一知識點，計算不同跑道彎道的坡度和傾斜角.這一過程不僅使數(shù)學(xué)知識變得更加具體和可感知，也為學(xué)生提供了一個將理論與實踐相結(jié)合的機會，促使他們在應(yīng)用過程中思考問題，并進一步深化對斜率概念的理解.此外，教師還可以通過將數(shù)學(xué)問題與其他學(xué)科進行跨學(xué)科整合，進一步豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，如在討論建筑設(shè)計時，可以將直線的傾斜角和斜率與物理中的重力作用、工程學(xué)中的結(jié)構(gòu)設(shè)計等知識相結(jié)合.通過這種學(xué)科交叉的方式，學(xué)生能夠更加全面地認識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，從而增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動力.例如，在設(shè)計一座橋梁時，橋面與地面的角度需要進行精確的計算以確保穩(wěn)定性，其中就涉及斜率的計算問題.通過這種實際的工程應(yīng)用案例，學(xué)生可以更加直觀地理解斜率這一數(shù)學(xué)概念的實際應(yīng)用價值，同時也有助于提升解決現(xiàn)實問題的能力.

3 組織師生之間互動，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，師生之間的互動是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑.通過有效的互動，教師不僅能夠及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，還可以引導(dǎo)學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上進行拓展與創(chuàng)新.師生互動能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使他們在探索問題的過程中不斷產(chǎn)生新的想法，進而提高創(chuàng)新能力.

以人教A版《普通高中教科書數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊》中“等差數(shù)列”的教學(xué)為例，教師可以通過設(shè)計開放性問題來促進師生之間的互動，并引導(dǎo)學(xué)生進行創(chuàng)新思考.在講解等差數(shù)列的基本概念和通項公式時，教師可以提出一個實際問題，如“一個足球隊每周需要增加一定數(shù)量的訓(xùn)練時間，假設(shè)第一周訓(xùn)練1小時，每周比前一周增加15分鐘，你們能否推導(dǎo)出第10周訓(xùn)練的總時間是多少”.這個問題可以幫助學(xué)生鞏固等差數(shù)列的基本運算，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)他們深入思考更復(fù)雜的應(yīng)用情境.在此過程中，教師可以通過互動提出更深層次的問題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維.［3］例如，可以引導(dǎo)學(xué)生思考“如果訓(xùn)練時間的增加幅度并不固定，而是每周隨機增加不同的時間，這時是否還能使用等差數(shù)列進行分析？如果不能，應(yīng)該使用什么方法來處理這種情況”.這種提問不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，還需要他們在已有知識框架下思考更為復(fù)雜的情境，進而促進創(chuàng)新思維的形成.為了進一步加強師生之間的互動，教師可以采用分組討論的形式，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享自己的思考過程和解決問題的不同方法.在小組討論中，學(xué)生通過與同伴的交流，不僅能夠鞏固對等差數(shù)列的理解，還可以在討論中激發(fā)彼此的創(chuàng)新思維.教師在這一過程中起到引導(dǎo)作用，通過觀察各組的討論情況，適時給予點撥和反饋，確保討論朝著深入思考和創(chuàng)新的方向進行.課堂之外，教師可以給出一些具有挑戰(zhàn)性的問題，鼓勵學(xué)生通過獨立思考或與同學(xué)合作來解決這些問題.在解決問題過程中學(xué)生可能會遇到各種困難，這時教師需要通過個別輔導(dǎo)的形式幫助學(xué)生找到思路，進而引導(dǎo)他們在解決問題的過程中不斷創(chuàng)新.

4 合作交流延伸學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生求異思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，合作交流能夠有效促進學(xué)生的求異思維發(fā)展.通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠在與他人交流中鞏固知識，還可以在不同觀點的碰撞中拓展思維的廣度.特別是在討論復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生的求異思維可以通過團隊合作得到更好的激發(fā)和鍛煉.教師需要精心設(shè)計合作學(xué)習(xí)的任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生通過合作探究問題的多種解決方案，進而發(fā)展他們的創(chuàng)新能力和思維多樣性.

以人教A版《普通高中教科書數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊》中“等比數(shù)列”的教學(xué)為例，教師可以通過小組合作的方式設(shè)計一個開放性的問題情境，激發(fā)學(xué)生的求異思維.教師可以提出這樣一個問題，“某地的森林覆蓋面積每年以固定的比例增加，假設(shè)初始面積為500平方千米，每年增加10%，求10年后的森林覆蓋面積”.解決這個問題，學(xué)生不僅需要運用等比數(shù)列的知識進行計算，還需要理解現(xiàn)實生活中指數(shù)增長的含義.在解決該問題的過程中，教師可以要求學(xué)生分組合作，每個小組根據(jù)已知條件討論并提出不同的計算思路和解決方案.在合作學(xué)習(xí)中，教師需要鼓勵學(xué)生積極發(fā)表自己的看法，并對同伴的觀點提出疑問和補充.通過不同學(xué)生之間的觀點碰撞，能夠促使他們從不同角度思考問題.［4］例如，在解決上述等比數(shù)列問題時，有的學(xué)生可能會直接使用公式an=a1×qn-1進行計算，而有的學(xué)生則可能會通過編寫程序模擬每年的增長過程來解答.這兩種不同的解決方法不僅反映了學(xué)生在思維方式上的差異，還能夠通過交流進一步拓展他們的思維寬度.合作學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)當(dāng)注重小組之間的互動和反饋，鼓勵學(xué)生對不同小組的解題思路進行評價和反思.

在這一過程中，學(xué)生不僅能夠深化對等比數(shù)列的理解，還可以通過與同伴的合作和交流，提升求異思維和創(chuàng)新能力.

5 借助數(shù)學(xué)試驗優(yōu)勢，促進學(xué)生知識理解

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助數(shù)學(xué)試驗?zāi)軌蛴行Т龠M學(xué)生的知識理解，尤其是在一些抽象概念的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)試驗通過直觀的方式幫助學(xué)生更好地掌握知識點.通過親身參與和實際操作，學(xué)生可以將理論知識與實際現(xiàn)象相結(jié)合，深刻理解數(shù)學(xué)知識背后的邏輯結(jié)構(gòu).

以人教A版《普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第二冊》中“隨機事件與概率”的教學(xué)為例，教師可以設(shè)計一個簡單的概率試驗，幫助學(xué)生在實踐中理解概率的基本定義和計算方法.例如，教師提出這樣一個問題，“拋一枚硬幣100次，正面朝上的概率理論上應(yīng)該是多少？通過實際試驗?zāi)芊耱炞C理論值”.在這個情境下，學(xué)生需要通過實際操作來驗證硬幣正面朝上的概率是否接近理論上的0.5.教師可以將學(xué)生分成若干小組，每組分別拋硬幣100次并記錄每次的結(jié)果.通過這一過程，學(xué)生不僅能親身體驗隨機事件的發(fā)生，還能逐步認識到實驗數(shù)據(jù)與理論概率之間的關(guān)系.在這個過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考為什么實驗結(jié)果與理論值存在一定差異，并讓他們討論試驗次數(shù)對結(jié)果精確性的影響.隨著試驗次數(shù)的增加，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)實驗結(jié)果趨向于理論值，從而加深對大數(shù)定律的理解.［5］通過這種數(shù)學(xué)試驗，教師可以進一步引導(dǎo)學(xué)生進行更加深入的探討.例如，可以要求學(xué)生比較不同小組的試驗結(jié)果，思考為什么同樣是拋硬幣，不同小組的結(jié)果會有所不同.這一探討有助于學(xué)生認識隨機現(xiàn)象的本質(zhì)，即在單次試驗中結(jié)果具有不可預(yù)測性，但隨著試驗次數(shù)的增加，整體結(jié)果會趨向穩(wěn)定.這種從具體試驗到理論探討的過程，不僅可以加深學(xué)生對概率的理解，還可以引導(dǎo)他們思考隨機現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)規(guī)律.此外，教師還可以通過計算機模擬來進一步擴展數(shù)學(xué)試驗的范圍.在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中試驗次數(shù)受到時間和條件的限制，無法進行大規(guī)模的實驗.然而，通過計算機模擬，教師可以幫助學(xué)生在較短時間內(nèi)進行成千上萬次的模擬實驗.例如，教師可以使用計算機程序模擬拋硬幣1 000次、10 000次甚至100 000次的結(jié)果，并讓學(xué)生觀察結(jié)果如何逐漸接近理論概率值.這種方式不僅提高了試驗的效率，也能夠讓學(xué)生更直觀地感受到理論知識在大規(guī)模試驗中的應(yīng)用.

6 結(jié)語

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)超越知識的傳授，聚焦于學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng).通過結(jié)合學(xué)生的認知特點設(shè)計豐富的教學(xué)資源，聯(lián)系現(xiàn)實生活中的實際問題，增進師生互動與合作交流，學(xué)生能夠逐步發(fā)展創(chuàng)新能力與求異思維.此外，借助數(shù)學(xué)試驗的直觀優(yōu)勢，教師能夠幫助學(xué)生在動手實踐中深化對數(shù)學(xué)概念的理解.這些教學(xué)策略相輔相成，共同促進了學(xué)生的知識學(xué)習(xí)和思維拓展.通過這些方法，數(shù)學(xué)教師不僅能培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，還能激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維，推動其綜合素質(zhì)的提升.

參考文獻

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