立體幾何教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)研究

摘要：在高中數(shù)學(xué)教育中，立體幾何教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要環(huán)節(jié)，因此，教師應(yīng)高度重視立體幾何教學(xué)的設(shè)計(jì)，以核心素養(yǎng)理念為依據(jù)，優(yōu)化和改進(jìn)教學(xué)方法，落實(shí)素質(zhì)教育要求.本文中基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念的指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)策略展開了分析.

關(guān)鍵詞：立體幾何；核心素養(yǎng)；思維能力；培養(yǎng)策略

新課改背景下，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)得到了調(diào)整與完善，逐漸強(qiáng)化了對(duì)學(xué)生思維能力培養(yǎng)工作的要求.立體幾何作為高中數(shù)學(xué)課程的重點(diǎn)內(nèi)容，教師應(yīng)加強(qiáng)重視，認(rèn)識(shí)到該模塊知識(shí)的特點(diǎn)和對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)價(jià)值，在思維能力培養(yǎng)目標(biāo)的指引下，優(yōu)化教學(xué)模式，探究先進(jìn)的教學(xué)方式，提高教學(xué)質(zhì)量.

1 高中立體幾何教學(xué)現(xiàn)狀

1.1 教師教學(xué)方面的問題

（1）未把握好立體幾何模塊自身特點(diǎn)

立體幾何是髙中數(shù)學(xué)課程中的重要內(nèi)容，這一模塊的內(nèi)容不僅對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力具有較高的要求，還需要學(xué)生具備良好的空間想象能力.立體幾何有一個(gè)十分明顯的特征就是直觀知識(shí)與抽象知識(shí)融合性強(qiáng)，而很多教師并沒有認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，在以往的教學(xué)中，教師過于注重引導(dǎo)學(xué)生利用直觀思維去解題，導(dǎo)致學(xué)生的抽象思維能力欠缺，因此需要轉(zhuǎn)變教學(xué)指導(dǎo)方法，逐漸引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯分析，促進(jìn)他們的思維全面發(fā)展.

（2）培養(yǎng)核心素養(yǎng)意識(shí)與能力不足

立體幾何教學(xué)中，教師的核心素養(yǎng)意識(shí)與能力欠缺，他們受傳統(tǒng)教育觀影響深刻，未能做到與時(shí)俱進(jìn)，仍然采用說教式手段，這樣很難滿足學(xué)生的綜合素養(yǎng)發(fā)展需求.教師作為教學(xué)活動(dòng)的執(zhí)行者，對(duì)學(xué)生具有引導(dǎo)作用，新課改背景下，如果教師不去主動(dòng)研學(xué)，缺乏創(chuàng)新精神，那么也很難發(fā)揮好教書育人的作用.一方面，高中階段應(yīng)試教育思想盛行，教師將大部分精力放在了提高學(xué)生成績(jī)上面，因此對(duì)核心素養(yǎng)理念的研究不足，重視程度偏低，導(dǎo)致自身的教育觀很難更新.另一方面，即使有些教師在實(shí)踐教學(xué)中已經(jīng)引入了核心素養(yǎng)理念，但由于缺乏專業(yè)的培訓(xùn)和指導(dǎo)，導(dǎo)致對(duì)新教學(xué)理論和模式的認(rèn)識(shí)存在偏差，最終會(huì)影響應(yīng)用效果[1].

（3）信息技術(shù)在立體幾何模塊教學(xué)中的作用發(fā)揮得不夠

資深教師往往有著豐富的教學(xué)經(jīng)歷，他們?cè)诹Ⅲw幾何的教學(xué)實(shí)踐中已經(jīng)對(duì)其內(nèi)容、難點(diǎn)、問題等有了深刻的把握，同時(shí)也已經(jīng)有了一套成熟的、獨(dú)樹一幟的教學(xué)方式，很少借助其他的工具和技術(shù)輔助教學(xué)，因此他們對(duì)信息技術(shù)的研究較少，也很少主動(dòng)去應(yīng)用，通常會(huì)采用畫圖、實(shí)物演示等方法開展教學(xué)活動(dòng).實(shí)際上，年輕教師通常擁有超前的思想，并且對(duì)信息技術(shù)的了解比較全面，但是由于缺乏教育實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致他們無法將信息技術(shù)充分融入到教學(xué)中，有時(shí)在實(shí)踐教學(xué)中也容易出現(xiàn)一些事故，因此這些教師也逐漸放棄了使用信息技術(shù).信息技術(shù)是一種先進(jìn)的教輔工具，具有展示影像、播放音頻、整合資源等功能，十分適用于立體幾何教學(xué).教師必須學(xué)習(xí)先進(jìn)的技術(shù)，利用希沃白板和幾何畫板、多媒體等構(gòu)建立體幾何模型，隨時(shí)為學(xué)生提供直觀的畫面，降低知識(shí)難度，這也是促進(jìn)學(xué)生由形象化思維向邏輯性思維發(fā)展的一種有效手段.

1.2 學(xué)生學(xué)習(xí)方面的問題

（1）對(duì)立體圖形的感知存在缺陷

學(xué)生的畫圖、識(shí)圖能力較差，空間想象力不強(qiáng)，主要體現(xiàn)在難以構(gòu)建平面上所呈現(xiàn)出的幾何圖形的立體形態(tài)，并對(duì)其位置關(guān)系的認(rèn)知不清晰，由此可以看出，他們的空間想象力與邏輯思維能力不足.事實(shí)上，從學(xué)生的視角來看，他們剛開始接觸立體幾何圖形，很難對(duì)空間概念有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，也難以從單純的邏輯性思考方式向直觀性思考方式轉(zhuǎn)變，因此在看到圖形時(shí)無法快速在腦海中構(gòu)建立體模型[2].

（2）缺乏邏輯推理與計(jì)算能力

無論從教材，還是從高考試題來看，立體幾何知識(shí)和題目都鍛煉、考查著學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力.但在實(shí)際教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生的空間想象能力差，邏輯思維混亂，并且在計(jì)算的過程中也會(huì)頻繁出錯(cuò)，無法保證探究任務(wù)的高效完成.出現(xiàn)這些問題的主要原因在于：學(xué)生對(duì)題目的理解有偏差，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握不足，導(dǎo)致在應(yīng)用過程中缺乏靈活性.如對(duì)題目中的關(guān)鍵處未作標(biāo)記，解題步驟書寫得不清晰、缺乏條理性，解題思路混亂，這些都是阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的關(guān)鍵因素，因此教師應(yīng)該對(duì)這些問題給予足夠的關(guān)注.還有一些學(xué)生，他們對(duì)計(jì)算具有畏懼心理，一遇到計(jì)算就容易出錯(cuò)，甚至不知如何計(jì)算，其主要原因在于學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中，對(duì)計(jì)算的重視程度不足，沒有加強(qiáng)計(jì)算訓(xùn)練，最終導(dǎo)致計(jì)算能力差，會(huì)影響整體學(xué)習(xí)效果和成績(jī).

（3）缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生是教育主體，其自身因素也會(huì)影響教學(xué)質(zhì)量.高中生學(xué)業(yè)壓力大，不僅僅要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還有很多其他科目的知識(shí)要學(xué)，長(zhǎng)期以來，學(xué)生難免會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦感.另外，高中生的自我認(rèn)知較強(qiáng)，部分學(xué)生不愿意一味地服從家長(zhǎng)和教師的安排和引導(dǎo)，他們更加渴望外界的生活，對(duì)社會(huì)和生活中的事物感到好奇，所以很難將精力投入到學(xué)習(xí)上.其次，由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性，難度較大，又加之教師的教學(xué)方法太過單調(diào)，許多學(xué)生提不起興趣，因而在學(xué)習(xí)的過程中會(huì)表現(xiàn)出抵觸的情緒.當(dāng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)缺乏濃厚的興趣或動(dòng)機(jī)時(shí)，無論采取什么樣的教育方式都不會(huì)起到很大的作用[3].

（4）未掌握正確的學(xué)習(xí)方法

學(xué)習(xí)方法十分重要，直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.在立體幾何教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生雖然能夠及時(shí)完成學(xué)習(xí)任務(wù)和作業(yè)，而且在課堂上充分理解了知識(shí)內(nèi)容，但考試結(jié)果卻總是不盡如人意，這其中最重要的一個(gè)因素就是他們沒有掌握正確的學(xué)習(xí)方法.如很少自主預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，對(duì)知識(shí)缺乏系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)，缺乏自主探究意識(shí)，等等.這就導(dǎo)致學(xué)生的思維能力無法被激發(fā)出來.在以往的學(xué)習(xí)中，許多學(xué)生把學(xué)習(xí)看成是一種“任務(wù)”，認(rèn)為在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成就可以了，而數(shù)學(xué)的靈活性很強(qiáng)，知識(shí)之間的關(guān)系也十分密切，需要通過不斷的探究才能深入理解和掌握，最終在練習(xí)中提高思維能力[4].

2 立體幾何教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)策略

2.1 重視概念教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維能力

數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性強(qiáng)，在學(xué)習(xí)過程中需要學(xué)生不斷思考和練習(xí)，這對(duì)他們的思維發(fā)展具有很大的價(jià)值.正是數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性特征，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，往往會(huì)感到十分困難，特別是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，通常難以進(jìn)行深層理解，并且缺乏靈活應(yīng)用能力[5].因此，在立體幾何教學(xué)中，要關(guān)注學(xué)生對(duì)概念的掌握情況，為后期的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，這樣在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和應(yīng)用中，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力可以得到更好的發(fā)展，從而能夠高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù).培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力是教師的一項(xiàng)重點(diǎn)任務(wù)，也是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).在立體幾何教學(xué)中，教師可根據(jù)實(shí)例對(duì)概念進(jìn)行分析，從而使得學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵有透徹的認(rèn)識(shí)，將潛藏的有效信息提煉出來，進(jìn)而用自己的語言將概念通俗地描述出來，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化.教師要充分利用數(shù)學(xué)課本，一步一步地帶領(lǐng)學(xué)生分析抽象的概念和定義，逐漸提高他們的抽象思維能力.

例如，在“基本立體圖形的認(rèn)識(shí)”相關(guān)知識(shí)教學(xué)中，教師引用生活例子，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)物進(jìn)行認(rèn)真的觀察和分析，提煉出其共同特點(diǎn)，然后再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生概括出棱柱、圓柱等幾何體的概念.

2.2 夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，提升邏輯推理能力

一般而言，要想提高解決數(shù)學(xué)問題的能力，就應(yīng)具備較好的數(shù)學(xué)功底，扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí).在立體幾何教學(xué)過程中，教師要幫助學(xué)生理解并掌握基礎(chǔ)理論知識(shí)，讓學(xué)生打牢基礎(chǔ)，積累經(jīng)驗(yàn)，使得他們能夠靈活運(yùn)用知識(shí)解決各種問題.此外，在具體的教學(xué)中，一是可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)立體圖形的深層學(xué)習(xí)和探究；二是做到對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的全面理解，從而幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ).

此外，為了提高教學(xué)水平，培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師還要不斷學(xué)習(xí)新的理念，結(jié)合教學(xué)需求和實(shí)際學(xué)情，合理豐富教學(xué)資源，使立體幾何教學(xué)能夠符合核心素養(yǎng)教育要求.教師可以利用數(shù)學(xué)符號(hào)和概念指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和印象，鍛煉學(xué)生邏輯推理能力.

例如，教學(xué)“直線與平面垂直的性質(zhì)定理”時(shí)，教師首先應(yīng)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)如何將抽象的知識(shí)具體化，指導(dǎo)他們利用數(shù)學(xué)符號(hào)代替抽象的概念，并逐漸根據(jù)概念和基礎(chǔ)公式進(jìn)行推理.其次要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維方式，通過運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變換性的邏輯思考[6].

例如，講解立體幾何題目時(shí)，可利用局部分析法，將提題目中的信息轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題，從而有效降低問題的難度，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)二維和三維知識(shí)展開邏輯推理.

2.3 借助多種手段，培養(yǎng)空間想象能力

在立體幾何教學(xué)中，應(yīng)強(qiáng)化對(duì)學(xué)生空間想象力的培養(yǎng).在學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的過程中，空間想象力的發(fā)揮十分重要.學(xué)生對(duì)立體幾何與平面幾何之間的差異有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)之后，才能利用想象能力構(gòu)建三維模型，從而使知識(shí)更立體.教師既要重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生的空間想象力，同時(shí)也要培養(yǎng)他們的圖形繪制能力，利用有效的指導(dǎo)，使得學(xué)生能夠?qū)ΧS圖形和三維圖形進(jìn)行隨意切換.另外，教師要適當(dāng)引用生活化素材，通過觀察生活中立體圖形有效幫助學(xué)生提高平行、垂直關(guān)系的判斷能力.教師也要讓學(xué)生親自實(shí)踐操作，按要求畫出三維圖形，以加強(qiáng)對(duì)空間圖形的認(rèn)識(shí).多媒體技術(shù)十分發(fā)達(dá)，功能強(qiáng)大，如今已經(jīng)進(jìn)入到了課堂，教師要利用多媒體，讓學(xué)生通過直觀的方式觀察平面圖形轉(zhuǎn)化為立體圖形的全過程，進(jìn)而提高學(xué)生的空間想象力.

例如，教學(xué)“平行投影下的直觀圖與中心投影下的直觀圖畫法”時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)三視圖有一個(gè)清晰的了解，教師可提前準(zhǔn)備微課視頻，然后在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)播放，一方面可激發(fā)學(xué)生的興趣，另一方面能夠讓學(xué)生提前對(duì)三視圖有一個(gè)形象、直觀的認(rèn)識(shí).

2.4 結(jié)合具體問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模指的是以實(shí)際問題為對(duì)象，利用數(shù)學(xué)符號(hào)和語言來表述問題，利用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建模型，進(jìn)而高效地解決問題.在教學(xué)立體幾何時(shí)，要根據(jù)具體情況，結(jié)合課程內(nèi)容，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生探究，從而建立模型，在對(duì)模型進(jìn)行論證之后，再回歸到問題本身，使其體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的素養(yǎng).具體來講，在數(shù)學(xué)課堂上，教師要提前設(shè)計(jì)好問題，之后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)模型[7].

例如：某公司要建造一座倉(cāng)庫(kù)，根據(jù)設(shè)計(jì)圖可知，該倉(cāng)庫(kù)分為兩層，上層為正四棱錐，下層為正四棱柱，而正四棱柱高度是正棱錐高度的四倍，正四棱柱的邊為12 m，倉(cāng)庫(kù)的高為4 m，則該倉(cāng)庫(kù)的容積為多大？

教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行抽象思考，然后整合有效信息，建立數(shù)學(xué)模型.結(jié)合以上問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)相關(guān)公式求解.最終，引導(dǎo)學(xué)生充分結(jié)合題目分析所建數(shù)學(xué)建模，找到其應(yīng)用價(jià)值，并適當(dāng)拓展問題，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維，進(jìn)行更為深入的探究.

2.5 利用自主探究活動(dòng)，發(fā)散數(shù)學(xué)思維

在當(dāng)前的教育背景下，教師必須轉(zhuǎn)變灌輸式教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過設(shè)計(jì)多元化探究任務(wù)，引領(lǐng)學(xué)生深入分析數(shù)學(xué)知識(shí)，牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)，從而靈活運(yùn)用立體幾何知識(shí)解決各種問題.在實(shí)踐教學(xué)中，教師要結(jié)合課程內(nèi)容進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到擴(kuò)展，從而提高學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)能力.教師要給予學(xué)生更多的自主探究空間，讓學(xué)生自己動(dòng)手制作空間幾何體，以親身體驗(yàn)的方式認(rèn)識(shí)空間幾何體的特點(diǎn)，加強(qiáng)他們對(duì)理論知識(shí)的理解，從而讓他們的空間想象力得到更大的提升.除此之外，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用身邊一切資源和素材，制作學(xué)習(xí)工具，培養(yǎng)學(xué)生開放性思維，幫助學(xué)生找到最適合自己的學(xué)習(xí)方法.

基于核心素養(yǎng)理念的指導(dǎo)，在立體幾何教學(xué)中開展學(xué)生思維能力培養(yǎng)工作，是順應(yīng)了課改的需求，滿足學(xué)生的發(fā)展需求.教師作為教育工作者，首先要提高自己的職業(yè)素質(zhì)，保證為教育工作提供力量.其次，積極融入課改活動(dòng)，建立科學(xué)的、多元化的教學(xué)模式，使得立體幾何教學(xué)水平得以提高，達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生思維能力的目標(biāo).

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