指向深度學習的小學生數學高階思維培養策略

【摘要】新課標視域下，培養學生的高階思維已經成為當前教育的主流趨勢.高階思維屬于高認知水平層次的心智活動，深度學習則側重于知識的分析、綜合與遷移，以高階思維能力作為核心.鑒于深度學習與高階思維的內在聯系，以深度學習理念作為指導，重構數學課堂教學新模式，培養和發展學生的高階思維已經成為研究的重點.文章就以此切入，分析了深度學習模式和數學高階思維的內涵，并結合人教版小學數學課堂教學實踐，對其展開詳細的探究，旨在改變低效數學課堂教學現狀，落實新課標的教學要求.

【關鍵詞】深度學習；小學數學；課堂教學；高階思維；培養策略

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中明確提出了“會用數學的思維思考現實世界”的教學要求，要求教師應帶領學生經歷數學“再發現”的過程，并從中獲得思維品質的發展.基于布魯姆的研究結論，分析、綜合和評價屬于高階思維的重要組成，集中體現了學生用知識、提出問題、發現問題、解決問題的能力，屬于知識深度探究中的一種思維品質；深度學習模式則是一種全新的學習方式和學習態度，主要包括知識的分析、綜合和遷移，屬于一種更高層次的學習活動，更加關注數學知識的理解、整合、遷移、應用.因此，從兩者的內涵上來說，兩者之間息息相關，深度學習模式的開展離不開數學高階思維的支撐，深度學習模式還是培養學生高階思維的重要途徑.因此，為了促進落實新課標下的教學目標，教師需要改變傳統淺層化教學模式，基于深度學習和高階思維的內在聯系，以深度學習理念作為指導，重構數學課堂教學“新樣態”，使得學生在數學深度學習中，促進高階思維的發展.

一、深度學習模式與高階思維內涵分析

（一）深度學習模式

深度學習是一種更高層次的學習活動，更加關注知識的理解、整合、遷移、應用，以及數學高階思維和綜合能力的發展.具體來說，深度學習模式就是通過教師的點撥、啟發和引導，使得學生在理解數學新知識、新思考的基礎上，開展批判性的學習，并通過探究、遷移、內化等方式，在已有知識結構的基礎上構建起更加完善的知識體系.

與傳統的課堂教學模式相比，深度學習模式具備五個顯著的特征：

第一，學習活動以“批判性理解”為主要特色.淺層化學習模式以機械化記憶為主，學生的思維始終停留在淺層階段；深度學習則在教師的引導、點撥和啟發下，通過積極主動的態度，有目的、有意識地進行批判性理解性學習.

第二，更加關注學生的高階思維能力.深度學習不再局限于數學知識的掌握，更加關注知識的理解、整合、遷移、應用，倡導學生以知識探究者的身份，經歷批判性理解、反思等學習活動，在建構數學知識體系的同時，促進了高階思維的發展.

第三，強調數學知識的聯系與整合.深度學習模式下，學習內容不再局限于單一的知識點中，而是基于數學課程以及學生的學習需求，對課堂教學內容進行整合，以便于學生在系統化的學習中建構知識體系；同時，深度學習模式下，學生的學習內容也不再局限于教材中，而是立足于數學課程和實際生活的內在聯系，引領學生將所學的知識遷移到實際生活情境中，最終促使學生在分析問題、解決問題的過程中，實現知識的遷移和應用.

第四，更加關注交流互動.深度學習模式下，數學課堂呈現出思維性、合作性、開放性.教師在組織課堂教學時，更加關注學生的主體地位，學生在教師的引領下，通過師生互動、生生互動，高效達成既定的教學目標.

（二）數學高階思維概述

布魯姆在研究中，將人類的思維劃分為六個級別，即識記、領會、應用、分析、綜合和評價.其中，前三種思維活動屬于低階思維的范疇，后三種思維活動則屬于高階思維的范疇.具體來說，從認知水平的角度上來說，高階思維是低階思維的進步和發展，可促使學生在思考問題、解決問題時更加嚴謹、更加全面、更加具備批判性和創造性.從學生發展的角度上來說，高階思維包括三個層面的含義：其一，從思維意識的層面上來說，高階思維可以概括成為終身學習意識、成長型意識、全球性意識，以及社會情感意識；其二，從思維方式的角度上來說，高階思維是整體、批判、前瞻、非理性和理性思維的相互統一；其三，從思維能力的層面上來說，高階思維集中體現為遷移創造、協作交流以及互聯網思維的能力.

二、深度學習視域下小學生數學高階思維培養策略

（一）基于舊知，激活高階思維

思維發展是一個循序漸進的過程，教師在組織課堂教學時，要遵循學生思維發展的規律，從學生當前的知識水平和思維發展現狀出發，為其搭建出思維發展的框架，繼而促使學生在教師的引領下，逐漸促進高階思維的發展.因此，教師在組織課堂教學時，應立足深度學習的內涵，基于學生的認知思維發展規律，從學生已有的舊知識水平出發，帶領學生歷經回顧、聯想、遷移等學習過程，最終實現溫故知新的目的.

例如，在人教版一年級（下）“20以內的退位減法”教學中，為了促進學生高階思維的發展，教師在設計課堂教學方案時，以深度學習理念作為指導，基于學生的實際學情設計了一系列的探究問題.之后，充分發揮問題的引領價值，使得學生在問題思考中，對舊知識進行遷移、類比等，最終完成新知識的探究學習.具體來說，由于學生在學習本章節內容之前，已經學習了“1-5的認識和加減法”“6-10的認識和加減法”“20以內的進位加法”等，多數學生基本上已經掌握了減法的含義，能夠根據減法的含義進行看圖列式等，并且在學習中具備了一定的轉化思想和自主學習能力等.基于學生的這一現狀，教師就結合本節課教學的重難點，為學生設計了以下幾個問題：

問題1：計算14-7=（ ）；13-5=（ ）；14-

8=（ ）；11-7=（ ）

問題2：在括號之內填上正確的加數

6+（ ）=11；4+（ ）=13；5+（ ）=14；5+（ ）=12

縱觀這兩個問題，問題1聚焦本節課教學內容，有助于引出新課程教學的主題；問題2則融入了一定的轉化思想，將“20以內的退位減法”問題轉化成為“20以內的進位加法問題”，可引領學生聯想到已有舊知識，并在舊知識遷移和類比的過程中，逐漸進入到新知識探究中.接著，教師又為學生呈現了“20以內進位加法表”和“20以內退位減法表”，指導學生進行觀察、思考與探究，最終在探究中理清加法和減法的本質關聯，繼而使得學生在舊知識的基礎上，遷移、類比出“20以內退位減法”的算理，進而高效完成新知識學習目標.

就這一教學過程來說，改變了直接灌輸的教學模式，使得學生在舊知識的基礎上逐漸遷移到新知，并在思考與探究中激活了類比和遷移思維，為學生從低階思維到高階思維的發展提供了可能.

（二）問題探究，發展高階思維

一直以來，受到傳統教學模式的束縛，學生常常陷于定勢思維中.而這一思維模式不僅阻礙了學生的綜合發展，也阻礙了核心素養在課堂上的落地.鑒于此，教師在培養學生高階思維時，要敢于打破數學課堂教學模式的束縛，而是基于深度學習的內涵，科學設置問題，使得學生在數學問題的引領下，經過思考、討論、分析、歸納和總結等活動，最終在問題探究的過程中，完成數學知識點的深度理解，并促進高階思維的發展.

例如，在人教版三年級（下）“面積”中“長方形面積”的學習中，為了促進學生高階思維的發展，教師就遵循深度學習理念的內涵，重新設計了課堂教學方案：教師先進行了教材內容和學情分析，基于本節課教學的重難點，指導學生通過動手實踐的方式，思考和探究長方形面積的計算方式，并促使學生在學習中促進高階思維的發展.

具體來說，教師在開展課堂教學之前，先為學生提供了相應的學具，包括：長方形紙，面積為1的小正方形.同時，又為學生設計了環環相扣的問題串：

猜想1：教師為學生出示了等長不等寬的長方形，引領學生比一比、猜一猜，哪一個長方形的面積比較大？并由此做出猜想“長方形的面積和哪個量存在關聯？”

猜想2：教師又為學生出示了等寬不等長的長方形，再次引領學生比一比、猜一猜，哪一個長方形的面積比較大？并由此做出猜想“長方形的面積和哪個量存在關聯？”

猜想3：教師又為學生出示了兩個面積相同，但長和寬均不相同的長方形，指導學生猜一猜哪一個長方形的面積更大？

與此同時，教師又結合本節課教學內容，為學生設計了層層遞進的四個探究問題：

問題1：利用你手中的面積學具，對長方形進行測量，是否能夠計算出長方形的面積？

問題2：運用你手中的面積學具，如果要鋪滿長方形，應該如何鋪？

問題3：結合上述的猜想以及實踐操作，你認為長方形的面積和長、寬之間具備什么樣的關系？科學組織語言并將其表達出來.

問題4：你能運用相關的方式將長方形的面積計算公式表達出來嗎？

縱觀這一學習過程，學生在環環相扣的三個猜想中激活了自身的思維，并初步感受到長方形面積和長、寬之間的關系；之后，學生又在層層遞進問題的引領下，先經歷了實踐操作這一步驟，逐漸建構起長方形面積的計算方式，最終又經過語言描述完成了這一知識點的探究學習.可以說，這一學習過程契合了深度學習的理念，使得學生在問題的引領下，歷經操作、思考與探究等活動，最終在內化數學知識的同時，促進了高階思維的發展.

（三）基于變式訓練，發展高階思維

變式訓練契合了新課標的要求，基于學生的實情作為學習起點，并遵循學生的認知邏輯，使得學生在“多變”中，加深數學知識點的理解，構建起系統化的知識體系.與此同時，變式訓練還是一種思維訓練方法，可激活思維的靈活性、創造性，使得學生在多維度的分析中，促進數學高階思維的發展.鑒于此，教師在培養學生高階思維時，應結合具體的教學內容，有意識地改編數學問題呈現方式或者數學信息，使得學生在多變的訓練中，實現高階思維的發展.

例如，在人教版五年級（下）“分數的性質和意義”教學中，為了培養和發展學生的高階思維，教師在組織課堂教學時，就聚焦本節課教學重點，以及學生在學習中存在的疑惑點“單位1的確定”，以及“對應量÷單位‘1’的量=對應分率”這一關系式，為學生設計了變式訓練.在具體的教學中，教師首先為學生設計了一道題目：

例題：甲數是80，乙數是60，乙數是甲數的幾分之幾？

這是一道基礎的分數問題，可引領學生通過分析，明確在本題目中單位“1”是甲數.并且根據題目中的條件，明確本題目是求乙數是單位“1”甲數的幾分之幾，繼而學生即可結合所學的知識點，完成這一題目的解答.同時，為了增強學生的數學思維靈活性，促進高階思維的發展，教師就在此基礎上開展了變式訓練：

縱觀這兩項變式訓練，在變式1中，將原題目中的未知數轉化成為“對應量”；在變式2中，將單位“1”變為了未知量.如此，學生不僅對“對應量÷單位‘1’的量=對應分率”這一關系式形成了深刻的理解，也促使學生在多變的訓練中促進了數學高階思維的發展.

此外，教師在基于變式訓練促進高階思維發展時，還應引領學生歷經多元表征的方式，使得學生在多元表征的過程中進行體驗、感悟、積累等，最終完成高階思維的發展.例如，在人教版四年級（下）“加法運算定律”的探究學習中，為了發展學生的高階思維，教師就為學生提供了一個“多元表征”的訓練機會.在具體的教學活動中，教師先為學生呈現了一組算式：（28+17）+23=28+（17+23）.接著，教師又指導學生通過舉例、文字、符號、字母等方式進行多元表征.在這一變式訓練活動中，學生經歷了思考、交流和討論等過程，先經過簡單的舉例表征，之后又依托精準的數學語言進行表征，并繼續對其抽象化，形成符號和字母表征等.如此一來，學生也在多元表征的過程中，促進了數學高階思維的發展.

（四）設計實踐活動，發展高階思維

新課程明確了小學數學課堂教學的方向：“三會”，旨在培養學生運用數學知識解決實際問題的能力.因此，教師在設計課堂教學活動時，應遵循“從課內到課外、從教材到生活”的原則，積極開展數學實踐活動，使得學生在實踐活動中，促進數學知識的內化，并促進數學高階思維的發展.具體來說，教師在組織課堂教學時，應聚焦教學內容，結合學生的學習需求，科學設計出實踐性的問題，使得學生在運用所學知識解釋和解決現實生活中常見問題的過程中，促進高階思維的發展.

結 語

綜上所述，新課標視域下，基于深度學習教學模式培養和發展學生的高階思維已經成為一線教育工作者研究的重點.教師作為《新課標》的踐行者，唯有以深度學習理念作為教學指導，科學設計課堂教學方案，使得學生在舊知遷移、問題探究、變式訓練、實踐活動等學習活動中，促進數學知識的內化、遷移、類比等高階思維的發展，真正提升學生的數學核心素養.

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