基于智慧課堂的高中數學深度學習構建路徑探究

【摘要】在教育信息化成為推動教育現代化戰略選擇的背景下，促進智慧課堂與課程深度融合成為《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）的重要理念.深度學習作為一種促進學習者全面發展的重要學習方式，是培育學科核心素養的有效路徑.文章結合高中數學的特點，總結出智慧課堂支持下促進高中數學深度學習的實施原則和策略：主體性原則、融合性原則；借助智慧課堂創設教學情境、進行多元表征、支持數學探究、推動自主學習、優化學習評價，以此豐富智慧課堂建構與深度學習的相關研究，為高中數學教學提供參考.

【關鍵詞】深度學習；高中數學；智慧課堂

引 言

深度學習作為一種具有參與深度、目標深度以及認知深度的有效學習方式，是課堂教學中培育學生數學核心素養的有效路徑，而智慧課堂在激發學習興趣、支持知識建構、發展高階思維等方面具備明顯優勢，是促進深度學習的有力支撐.

一、智慧課堂下的高中數學深度學習構建原則

（一）主體性原則

主體性原則就是要遵循“以學生為主體，以教師為主導”的基本教學原則.在教學活動中要以學生為中心，讓學生主動參與到學習過程中，基于自己的理解建構起知識體系.教師是學生學習的引導者和組織者，要根據學生的實際情況，為學生順利完成學習任務提供適宜的幫助.

深度學習必須是學生基于自身發展需要做出的主動學習行為，要讓學生成為學習的主體，必須先讓學生樂于學習.一方面，教師應當讓學生明確學習的意義.只有在學生明確學習的內容是什么、學習該內容有何意義的情況下，才能夠激起學生的學習期望，進而積極地投入學習活動之中.另一方面，教師應當激起學生的學習興趣.興趣是最好的老師，也是學生學習的重要動力.數學作為一門形式化的學科，知識點比較抽象，如果教師在教學過程中采用灌輸的方式，學生很容易產生倦怠甚至抵觸的情緒.因此，教師應該靈活地處理教學內容，營造輕松的學習氛圍，讓學生在趣味中掌握知識.

（二）融合性原則

融合性原則就是要將智慧課堂與數學教學深度融合，意味著智慧課堂不是簡單地作為輔助教學的工具，而是要實現教學環境和教學過程的信息化，強調借助智慧課堂突出學生的主體地位，發展學生的思維能力.

首先，智慧課堂要與教學內容深度融合.在運用智慧課堂處理教學內容的過程中，要結合教學內容的特點，對知識進行恰當的處理，使得知識以更易于學生接受和理解的形式呈現給學生，具體表現為使知識更為形象化、具體化和可視化，能夠體現數學知識的本質.例如，教師可以借助動態軟件來呈現利用單位圓繪制正弦函數圖像的過程，如圖1所示，這樣的動態呈現可以直觀地展現正弦函數與單位圓之間的聯系，讓學生明確用此方法繪制圖像的原理，也更易于學生感知正弦函數圖像的特點.

再者，智慧課堂要與教學過程深度融合.在智慧課堂支持下的數學教學中，一方面，智慧課堂的應用要更好地突出學生的主體地位，智慧課堂應在啟發學生進行思考、幫助學生突破難點和驗證學生思考成果等方面發揮作用，而不是借助智慧課堂的直觀呈現去代替學生的觀察和思考，使智慧課堂成為向學生播送知識的工具.例如，在學習橢圓的概念時，為了導出橢圓的概念，有些老師通過播放如圖2所示的橢圓形成的動畫后，直接讓學生歸納出橢圓的定義，這樣的教學處理除了讓學生更直觀地看到橢圓確實可以這樣形成外，與直接告訴學生橢圓的概念并沒有任何差別.恰當的處理方法應該是在學生觀察橢圓特征的基礎上，啟發學生對橢圓的概念進行猜想，再用此動畫驗證這個猜想.另一方面，智慧課堂的應用要體現教師的主導地位.教師應當明確智慧課堂是課堂的支持者、合作者和推動者，而不是主宰者.在教學過程中，教師要根據學生的學習狀態及時調整應用智慧課堂的策略，幫助學生更好地開展思考、建構知識.在運用智慧課堂的可視化功能對學生進行啟發時，教師應當適當地闡述或引導學生思考其中的原理，避免學生“只知其然，而不知其所以然”.

二、智慧課堂下的高中數學深度學習構建路徑

（一）借助智慧課堂創設教學情境

創設合適的教學情境對實現深度學習具有重要意義.首先，教學情境聯系著學生的認知、興趣與動機，合適的教學情境能夠激起學生積極的學習體驗，促使學生主動地參與到教學活動中.其次，教學情境能夠為學生提供指向知識形成與發展的思考空間，促進學生知識意義的建構.再者，創設與學習內容相應的問題情境，讓學生依據學習的知識解決情境中的問題，能夠起到更好的知識鞏固效果，加強學生對知識的理解，并培養學生的知識遷移能力.

借助智慧課堂，可以創設多種類型的教學情境.例如，可以借助圖片或視頻，創設學生熟悉的現實生活情境；可以借助專業的數學軟件，創設動態的幾何變化情境，模擬的數學實驗情境等.相較于傳統的情境創設方法，智慧課堂所具備的便捷性、可控性與直觀性等特點，可以更加高效地實現情境創設，并使得創設的情境更為形象.

運用智慧課堂創設情境促進學生的深度學習，首先，應當注重情境的針對性.情境的創設既要緊緊圍繞學習的內容展開，能夠體現知識的本質，還要牢牢結合學生的學情，創設出與學生已有經驗相關、易于學生理解的情境，并在學生思維的“最近發展區”設計問題鏈.此外，還應當注重情境的可探究性.創設的情境應當便于學生開展主題探究活動，讓學生有機會經歷知識的發生發展過程.例如，教師在引入函數y=Asin（ωx+φ）時，可以借助智慧課堂創作動態的摩天輪轉動模型，如圖3所示，基于該情境讓學生探究摩天輪上一點距離地面的相對高度和時間的關系.借助該情境，能夠很好地讓學生經歷函數y=Asin（ωx+φ）的抽象過程，還能讓學生對函數中的A，ω，φ等參數的現實意義有深刻的認識.

（二）建構智慧課堂開展多元表征

多元表征主要指信息或知識的多元外在表征，即通過多樣化的信息呈現方式來清晰地刻畫學習對象，使得學習障礙最小化，學習效率最大化.由于數學知識內容的復雜性，單一的表征往往難以展現知識的內涵，多元表征則能夠提供多樣的信息和支持不同的認知過程，幫助學習者利用熟悉的表征解釋不太熟悉的表征，利用具體的表征解釋較為抽象的表征.此外，通過梳理不同表征間的相互聯系與作用，將不同表征聯結成為網絡結構，加深對知識的理解.

運用智慧課堂高效地完成和優化傳統教學中的數學表征，是智慧課堂在當前課堂教學中最常見的應用.例如，在講解新知的過程中，借助智慧課堂整體呈現新知在數學語言、符號語言和圖形語言三方面的表征，便于學生進行對比和內化；在問題解決教學中，借助智慧課堂提煉問題的框架、明晰解題的思路和梳理解題的方法，幫助學生整體把握問題解決的過程.此外，智慧課堂還能實現傳統方法難以實現的動態表征.例如，在講解祖暅原理的過程中，就可以借助智慧課堂來制作如圖4所示的動畫表征祖暅原理，加強學生深度理解.

（三）依靠智慧課堂支持數學探究

數學探究是學生掌握數學知識和培養數學思維能力的有效途徑.在數學探究的過程中，學生需要充分發揮自己的主觀能動性，對問題作出多角度的分析，給出合理的結論猜想，并積極地求證結論.經歷這樣的過程，學生能夠對知識產生多角度和多層次的理解，并發展問題的解決的能力，促進深度學習.一方面，借助智慧課堂可以使得數學探究活動更為高效，實現一些傳統課堂較難以實現的數學探究.

此外，借助智慧課堂開展數學探究的優勢，還集中體現在智慧課堂可以使得數學探究過程可視化.首先，借助智慧課堂可以使數學問題可視化.智慧課堂能將數學問題直觀形象地展示出來，幫助學生高效地獲取信息，抓住問題的關鍵，啟發學生進行猜想；再者，借助智慧課堂可以使數學猜想可視化.鼓勵學生猜想的過程是培養學生合情推理能力的過程，對于學生的猜想不能輕易地加以肯定或否定，借助智慧課堂對猜想進行驗證，當猜想與實際不符時能讓學生意識到自己猜想的問題所在，當猜想與實際相符時又能進一步啟發學生的邏輯推理.

（四）融合智慧課堂推動自主學習

自主學習是學習者根據自身的需要，自主地確定學習目標、選擇學習資源、運用學習策略、監控學習過程和評價學習結果，完成自主建構的一種學習方式.自主學習注重學習者的批判意識和反思能力，支持學習者個性化的理解和想法，是激發學生深度學習、促進學生全面發展的重要途徑.自主學習作為學習型社會的重要訴求，在以往發展過程中的成效卻并不顯著，究其原因，其一是學生所能獲取的學習資源和信息比較有限，很難支撐學生開展具有深度的自主學習活動；其二在于學生自身的知識經驗和學習能力有限，面對學習過程中遇到的問題和困惑，缺乏合適的手段進行突破.隨著智慧課堂的發展，這些問題均可迎刃而解.一方面，互聯網可以為學生提供豐富的學習信息和資源，學生通過訪問互聯網可以輕松獲取自己所需要的學習資源；另一方面，功能強大的數學專業軟件可以幫助學生克服探究過程中的諸多難點，例如，借助Excel、SPSS等計算類的軟件完成煩瑣的計算、數據處理和信息篩選等工作，借助幾何畫板、Geo Gebra等動態幾何類軟件直觀形象地展示事物的變化和發展過程，加深自己的理解和驗證自己的猜想.此外，在智慧課堂的支持下，學生可以自主選擇學習時間和地點，更為高效地監控自己的學習過程和評價自己的學習成果.

為了讓智慧課堂在推動學生自主學習上發揮更優的作用，一方面，教師自身要不斷提升信息素養，注重智慧課堂與數學教學的深度融合，營造信息化的教學環境；另一方面，教師要注重激發學生的學習積極性，樹立學生學習的自信心，強化學生開展自主學習的方法與策略，教授學生獲取優質學習資源的互聯網渠道、應用數學軟件開展數學學習和探究的方法.

（五）運用智慧課堂優化學習評價

學習評價對學習系統具有反饋與調節、激勵與反思、導向與研究的功能，是促進學習者深度學習和全面發展的重要方式.在智慧課堂手段的支持下，可以為學習評價提供廣闊的平臺和高效的措施，對優化學習評價具有重要意義.

首先，借助智慧課堂可以使得學習評價更加全面.在網絡平臺的支持下，教師可以引導學生建立個人學習賬號，通過平臺記錄學生課前自學和課堂互動等情況，并借助計算機的信息處理與呈現功能，全面了解學生數學學習方法與過程、知識掌握程度、思維能力以及情感與態度等多方面的情況，進而展開細致和全面的評價.

再者，借助智慧課堂可以使得學習評價更為精準.例如，教師可以借助智慧課堂設計動態化的作業，動態化的作業能夠根據學生前置題目的回答情況，自動為學生挑選后續的題目供學生作答.這樣的作業不僅能夠更為精準地評價出學生的學習情況，還能讓每個學生都獲得相應的提升.

借助智慧課堂優化學習評價，要尤為關注評價的過程性和多元化.面向過程的評價更加關注學生動態的行為和情感表現，注重對反映學生智能發展的過程性成果以及與學習密切相關的非智力因素進行評價，促使學生對學習過程進行積極的反思和總結，從而優化學生的學習方式，提升學生的學習能力.多元化的評價體現在評價的目標多元、評價的主體多元以及評價的形式多元.評價的目標多元意味著評價不只是注重學生對知識和技能的獲得，還關注學生在思維能力和情感態度價值觀發展；評價的主體多元意味著不僅僅是教師對學生的評價，學生自身、小組同伴及相關人員也要參與到評價體系中；評價的形式多元意味著不僅是測驗評價，還可以進行鼓勵性的言語評價、同學間的推崇評價等.

結 語

綜上所述，信息技術能夠在優化學生認知、提供教學資源、優化教學環境、管理教學過程等方面發揮重要作用，是促進學生的深度學習有力支撐.教師通過借助信息技術創設教學情境、進行多元表征、支持數學探究、推動自主學習、優化學習評價，實現高中數學的深度學習，幫助學生更好地掌握數學基礎知識和基本方法，發展學生運用知識解決問題的能力.

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