基于課堂提問激活學生數學思維的策略研究

【摘要】提問是最為常見的教學手段，也是激活學生思維的重要“利器”.鑒于此，面對《義務教育數學課程標準（2022年版）》中的相關要求，打通課堂提問和學生高階思維的通道，已經成為當前數學課堂教學的重中之重.文章以此切入，分析了課堂提問在初中數學課堂教學中的價值，并結合《三角形全等的判定》教學實踐為例，針對課堂提問在激活學生數學思維中的具體應用展開了詳細地探究，旨在提升初中數學課堂教學質量，落實新課標下的教學目標.

【關鍵詞】初中數學；課堂提問；數學思維；三角形全等的判定

數學學科不僅對學生的思維能力提出了更高的要求，也是促進學生高階思維發展的重要途徑.在《義務教育數學課程標準（2022年版）》中，明確提出了“培養學生數學思維”的重任，使學生在問題的引領下，經歷觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數據分析等學習過程，使其在掌握數學知識和技能的過程中發展數學思維.同時，提出了“豐富教學方式”的要求，要求教師靈活組織數學課堂教學，使得學生在數學課堂探究中，內化數學知識、掌握數學技能、感悟數學思想、發展高階思維等.因此，初中數學教師作為課堂教學活動的組織者，唯有深層次解讀新課標的內容，結合課堂教學內容，科學設計課堂提問，才能使得學生在問題的引領下發展數學高階思維.

一、初中數學課堂提問重要性研究

課堂提問作為最為常見的課堂教學手段，有效的課堂提問不僅能夠集中學生的注意力，還可以激活學生的思維.具體來說，課堂提問的重要性集中體現在以下幾個方面：

第一，有助于喚醒學生的數學學習動機.興趣是學生參與課堂的驅動力，也是激活學生數學思維的關鍵.因此，在初中數學課堂教學中，科學科學問題、巧妙提出問題，可調動學生的學習興趣，使其積極主動參與到思考與探究中，進而在問題的驅使下感悟到數學學科魅力.

第二，有助于啟發學生的思維.新課標背景下，培養學生的數學思維已經成為當前課堂教學的重中之重.科學設課堂提問，可促使學生在問題的引領下，逐漸進入到數學知識的思考與探究中，進而促進高階思維能力的發展.

二、基于課堂提問，激活數學高階思維發展

基于新課標的數學教學目標，利用課堂提問激活學生的數學思維，已經成為一線教育工作者研究的重點.對此，筆者以“三角形全等的判定”教學為例展開詳細探究.

（一）教學準備工作

充足的課前準備工作是設計課堂提問、開展課堂提問的關鍵.在這一階段教學中，教師應加強教學內容、學情分析，并以此為基礎確定出具體的課堂教學目標.

第一，教學內容分析.“三角形全等的判定”是華東師大版八年級（上）中的內容，本章節中共包含全等三角形、全等三角形判定條件等內容.

第二，學情分析.學生在學習本單元內容之前，已經具備了豐富的生活經驗，并對全等的判定形成了一定的直觀感受，但是憑借學生當前的能力，尚且無法將其抽象為理論，無法將其轉化成為文字性描述；另外，學生經過以往的學習，已經具備較強的幾何作圖能力.

第三，確定教學目標.基于教學內容、學情分析，將本節課教學目標確定為：①能夠通過作圖探究這一學習方式，掌握并靈活運用相關的判定的方法，對全等三角形進行判定；②基于全等三角形的判定的探索學習過程，體會“假設—實驗—論證”這一數學學科的研究方法；③基于判定定理的探究，體會數學推理過程，并由此形成嚴密的邏輯思維.

（二）基于課堂提問的課堂教學過程設計

在“三角形全等的判定”中“HL定理”這一知識點教學中，為了激活學生的數學思維，教師就結合數學課堂教學實踐，對課堂提問進行了如下設計：

在具體的課堂教學中，為了最大限度調動學生的思維，教師在進行課堂提問時，可結合課堂教學內容，學生的實際學情，精心設置教學情境，使得學生在特定的情境驅動下，積極主動參與到思考中，并在問題思考與探究中，開啟思維的大門.在“HL定理”教學過程中，教師可以進行如下課堂提問：老師家里有一塊如圖1所示的直角三角形玻璃，家人在打掃衛生的時候，不小心將其弄裂了.老師想到店里重新配置一塊一模一樣的玻璃，但是老師走的比較匆忙，忘記了帶玻璃.那么，請你幫老師想一想，如果只知道AC，BC的長度能否買到一模一樣的玻璃呢？

在這一過程中，教師以實際生活中常見的情境切入，不僅對所學的知識進行了鞏固與回顧，也為“HL定理”這一知識點的教學做好了充足的鋪墊.同時，基于教學情境中的課堂提問，也喚醒了學生的思考興趣，激活了學生的數學思維，為數學思維持續發展奠定了基礎.

二、聚焦定理展開探究，發展數學思維

數學思維是一個循序漸進的過程，學生需要經思考、比較和探究等活動過程才能完成.因此，初中數學教師在組織課堂教學時，必須要尊重學生的主體地位，向學生提出探究問題，進而促使學生問題的引領下，經歷觀察、分析、總結、比較、概括、猜想和證明等深層次的探索活動，使得學生在深度探究的過程中，完成數學知識點的內化.

在“HL定理”教學過程中，教師在組織課堂教學時，可先為學生設計了一道針對性的例題：

如圖2所示，在△ABC以及△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′，求證：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′.

針對這一問題，教師再次提出問題：結合所學的知識，通過自主思考、合作討論等方式，對這兩個直角三角形的全等進行證明？

在這一問題的引領下，學生進行思考，并在探究中形成了方案：

采用“拼接法”，將△ABC以及△A′B′C′拼接到一起（如圖3所示），根據題目中的已知條件，并將CC′連接到一起，并由此得出△ACC′為等腰三角形.由此作為突破口，即可通過∠ACC′=∠AC′C推斷出∠C′CB=∠BC′C，進而得出△BCC′也為等腰三角形，即BC=BC′.此時即可采用邊角邊的定理進行證明.

鑒于學生的探究結果，教師在肯定的基礎上引出HL定理，并由此向學生提出問題：“請同學們自主嘗試利用數學語言對直角三角形判定定理進行敘述？”在這一問題的引導下，學生在教師的指導下，通過文字敘述、補充和完善等過程，最終形成了標準化的文字語言敘述.

可以說，在這一教學過程中，教師聚焦“HL定理”判定定理開展探究.同時，教師在開展課堂教學時，并未直接將定理展示在學生面前，而是以一道針對性的例題作為切入點，并由此向學生提出問題，使得判定定理學習過程成為一個探究過程.在這一過程中，學生不僅僅完成了知識的內化，也促進了數學綜合思維的發展，真正落實了新課標下的教學目標.

三、突破學習疑難點

學習是一個質疑、解惑的過程，正所謂是“大疑則大進，小疑則小進”.教師在組織課堂教學時，還應給學生提供自主質疑的機會，使得學生在質疑中提出問題，并圍繞質疑的問題展開探究.同時，學生在質疑、探究、解惑的過程中，也促進了數學思維的快速發展.

在“HL定理”教學過程中，學生完成全等判定定理探究之后，會產生一定的疑問：“在直角三角形中，可以借助斜邊、直角邊證明兩個直角三角形全等，而在之前老師說過邊邊角是不能證明三角形全等的？”針對學生的質疑，教師繼續引領學生圍繞“邊邊角證明三角形全等的條件進行探究”.

在這一過程中，教師引領學生通過畫圖操作的方式展開探究.在這一問題的引領下，學生結合自己的思考、畫圖，形成的不同的畫圖（如圖4、圖5所示）：

此時，針對學生的畫圖，教師再次提出問題：為什么只知圖5中c，a的長度就只能畫出一個三角形？結合“在同一個平面內，過直線外一點有且只有一條直線和已知直線垂直”得出結論.

在此過程中教師基于學生的思考與探究結果，引導其總結得出結論.縱觀這一階段的學習，教師以學生疑問作為切入點，將學生從被動思維模式下解放出來，使得學生逐漸進入主動學習模式，并在主動質疑，以及教師的引導下，圍繞問題進行思考與探究.如此，不僅完成了既定的學習目標，并促進了數學高階思維的發展.

四、引領學生自主編寫題目

基于數學新課標下的教學目標，教師在設置課堂提問，培養學生高階思維時，還應給學生提供一個相對比較開放的環境，設置開放性的問題，使得學生在開放性問題引領下，將所學的知識進行重組和串聯，并促進反思、批判、創新思維的全面發展.

在“HL定理”教學過程中，教師在基于課堂提問培養學生數學思維時，在完成知識探究之后，先結合本章節教學內容，為學生呈現了一道針對性的例題和變式訓練題目：

如圖6所示，∠ABC=∠AEC=90°，H是AC上一點，且BC=EC，求證EH=BH.

變式題：如圖7所示，點A，C，D置于同一條直線上，∠A=∠D=90°，∠CBE=∠CEB，AC=DE，求∠BCE的度數.

在這兩道題目中，例題聚焦定理，旨在通過例題深化所學的理論知識；同時，變式訓練難度比較小，旨在強化與鞏固；接著，為了促進學生數學思維的發展，教師在完成這一環節教學之后，又為學生設計了編題的環節，并為學生設計問題，使得學生在問題的引領下結合所學的知識，重新編制題目.

在這一活動中，學生在開放性問題的引領下，通過思考與探究，將原本孤立、封閉的數學知識進行了重組，使其學生在問題思考與探究中，逐漸形成了系統化的知識結構體系.同時，學生在開放性問題的思考與探究中，也實現了高階斯維的發展，真正落實了新課標下的數學教學要求.

五、基于課堂提問促進數學思維發展的教學思考

新課標視域下，基于課堂提問促進學生思維發展，已經成為當前課堂教學的主流趨勢.鑒于此，為了真正提升課堂教學效果，還應注意以下三個方面：

第一，科學設計問題.科學、合理的問題是基礎和關鍵.這就要求教師在設計問題時，必須要堅持針性的原則，聚焦某個數學知識點設計問題；同時，應合理控制問題的難度，使得設置出來的問題既符合教學內容，又和學生當前的學習需求相契合，使得學生能夠在問題的驅動下展開思維活動.

第二，關注課堂提問時機.在數學課堂教學中，為了促進數學高階思維的發展，教師在開展課堂提問時，還應堅持不盲目的原則，科學選擇提問時機.如：在學習新概念、在對比分析、在知識探究和運用時，使得學生在問題的引領下，經歷思考與探究等學習過程，最終促進數學高階思維的發展.

第三，優化提問方式.在初中數學課堂教學中，為了促使學生積極主動參與到問題的思考與探究中，教師不僅僅要提出問題，還應關注問題的提出方式，將其蘊含于學生熟悉的情景中，或者為學生設置一定的問題懸念等，使得學生在多元化的提問中，積極主動參與到學習中.

結 語

綜上所述，課堂提問作為一種常見的教學方式，是引領學生開展學習、激活學生數學思維的重要手段.面對新課標下的教學要求，教師不僅要重視課堂提問，還應結合具體的課堂教學內容，將其靈活融入到課堂教學中，使得學生在課堂提問驅動下，經歷觀察、思考、猜測、實驗、計算、推理、驗證等過程，最終在完成知識本質探究的過程中，促進高階思維的發展.

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