小學數學教學中培養學生分析問題和解決問題能力的策略探究

【摘要】新時期的小學數學教學中，教師要注重培養學生分析問題和解決問題的能力，這不僅能夠開發學生的思維潛力，也能夠促進學生應用數學知識和方法提高解決問題的實效性，助力數學核心素養的穩步發展.鑒于此，文章首先探討了小學數學教學中培養學生分析問題和解決問題能力的必要性，接著依托于具體的課堂教學案例，論述了培養學生分析問題和解決問題能力的科學策略，以期提高小學數學教學質量.

【關鍵詞】小學數學；分析問題；解決問題能力；作用；培養策略

【基金項目】福建省三明市2023年基礎教育科學研究立項課題“新課標背景下第一、二學段學生數學獨立思考學習素養的培養路徑行動研究”（編號：JYKT-23063）

引 言

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）提出，小學數學教學要“發展學生運用數學知識與方法，發現、提出、分析和解決問題的能力（簡稱‘四能’）”，分析問題和解決問題能力是“四能”體系中的重要內容，其培養質量直接決定著學生數學核心素養的發展效果.因此，小學數學教學中，教師應該秉持以生為本的思想，圍繞著學生分析問題和解決問題能力的培養目標，對教學內容和手段進行全方位的創新，引導學生開展多樣化的問題探究，使學生逐步養成分析和解決問題的能力，從而推動小學數學教學提質增效.

一、小學數學教學中培養學生分析問題和解決問題能力的作用

（一）能夠活化學生的數學思維

數學問題的分析和解決，從本質上來說屬于一種思維活動，學生只有具備靈活、敏捷的思維品質，才能全面地挖掘問題信息，探索相對應的解決路徑.在小學數學教學中，解析問題是訓練學生思維品質的最佳契機，有助于學生經歷觀察、想象、猜測、推理、判斷等思維過程，使學生揭示數學問題的本質屬性，將問題信息進行簡約化和形式化，并展開問題求解和系統設計.當學生養成良好的分析和解決問題能力之后，就會形成有條理、有邏輯的思維方式，從而提升學生數學思維的靈活性和敏捷性.

（二）能夠發展學生的應用意識

小學數學教學的主要目標，是引導學生對基礎知識學以致用.教師想要實現這一目標，必須重點培植學生的數學應用意識，使其獲得知識與技能的遷移.小學數學教學中，分析與解決問題是數學應用的基本途徑.學生無論是理解問題含義，還是研制求解策略，都需要用到數學的概念、原理、思想和方法，養成分析和解決問題能力，而這有利于學生在現實情境中抽象出數學問題，發現知識與問題之間的邏輯關系，打破理論和實踐的屏障，感悟數學模型在問題求解中的普適性，進而兼顧學生數學應用意識和實踐能力的發展.

二、小學數學教學中培養學生分析問題和解決問題能力的策略

（一）精心設計問題，激發解析興趣

學生對于數學學習的態度是興趣使然的，教師在小學數學教學中培養學生分析和解決問題的能力，必須確保數學問題富有趣味，符合學生的認知經驗和規律，如果數學問題局限在概念、法則、數據、公式等層面，學生就會感到索然無味，很難主動參與思考和解析活動，更遑論得到分析和解決問題能力的鍛煉.因此，小學數學教學中，教師應該考慮學生心理動因方面的需求，根據數學課程內容，精心地設計趣味化問題，比如將數學知識與實際物品、生活場景、故事情節等進行有機結合，使問題內容變得具體、生動，調動學生的思維和情感，激發學生解析問題的興趣，從而奠定培養學生分析和解決問題能力的基礎.

例如，在人教版小學二年級上冊第二單元“100以內的加法和減法（二）”教學中，學生在掌握兩位數退位減法的算理之后，教師可使用電子白板出示一張啄木鳥的卡通圖片，并設計故事類的問題情境：同學們，圖片上的啄木鳥是一位森林醫生，它每天都到森林中巡視，幫助樹木清理害蟲，昨天它吃了80條蟲子，今天吃了76條蟲子，啄木鳥醫生今天比昨天少吃了多少條蟲子？這道題該用哪種運算來解決呢？有趣的問題瞬間喚起了學生的好奇心和探索欲，學生在結合圖片和教師的敘述，初步理解題意之后，展開積極地思考和交流，并反饋問題分析結果：這個問題中有兩個數量，求兩個數量誰比誰多、誰比誰少，都是用減法運算.教師：大家分析得很正確，那么這道題該怎樣求解呢？學生探討后回答：用啄木鳥昨天吃蟲子的條數，減去今天吃蟲子的條數，80-76=4（條），啄木鳥醫生今天比昨天少吃了4條蟲子.教師追問：得數4是怎樣算出來的？學生：80個位上的0減6不夠減，從十位上退1，變成10減6，十位上的7減7化簡清零，最后的得數就是4.通過精心設計問題，學生能夠產生濃厚的問題解析興趣，從而提高分析問題和解決問題的能力.

（二）采取點撥手段，引導自主分析

學生是數學學習的主體角色，教師方面的教學工作，只有在學生自主參與、專心投入的前提下，才能發揮應有的作用，但是從以往的小學數學教學來看，學生在分析和解決問題的過程中，部分教師忽視學生的主體地位，一味地應用灌輸的方式，比如直接告知學生解題的步驟和答案，致使他們失去了自主分析的機會，只能陷入機械地模仿和記憶，阻礙學生分析問題和解決問題能力的發展.鑒于此，教師在小學數學教學中培養學生的分析和解決問題能力，必須處理好教與學的關系，摒棄灌輸式教學法，以問題為主線、以學生為主體，轉而采用科學的點撥手段，比如在學生對問題束手無策時，教師可以抓住問題中的關鍵節點，對學生進行含而不露、點到即止的啟發，引導學生自主分析問題，梳理解決問題的細節思路，從而切實強化學生分析和解決問題的能力，實現教與學的協同配合.

例如，在人教版小學三年級下冊第二單元“除數是一位數的除法”教學中，教師設計了一道思辨類的檢測題：強強、壯壯、麗麗一共有30根棒棒糖，強強給壯壯6根，壯壯再給麗麗8根，現在三人手中的棒棒糖一樣多，原來他們三人各有多少根棒棒糖？學生在初步審題后，都表示題目信息太復雜，找不到解決問題的思路，教師適時點撥：大家之所以覺得問題很難，是因為忽略了題目中的重要條件，能否試著根據三人現在手中的棒棒糖數量，逆向推理出變化之前的數量？學生的思維障礙被有效清除，馬上展開自主分析活動：三人的棒棒糖總數是30根，問題中的重要條件是“現在三人手中的棒棒糖一樣多”，可以先用除法求出現在每人手中的棒棒糖數量，30÷3=10（根），然后分別進行逆向推理，強強原來的棒棒糖數量是10+6=16（根），壯壯原來的棒棒糖數量是10+8-6=12（根），麗麗原來的棒棒糖數量是10-8=2（根）.教師繼續點撥：怎樣檢驗問題的答案是否正確呢？學生：用加法和除法來檢驗，16+12+2=30（根），30÷3=10（根），符合問題的數量條件和變化，說明做對了.如此，通過有效地點撥，學生可以找到分析和解決問題的突破口，實現解題能力和自主意識的發展.

（三）開展合作探究，點燃集體智慧

受多重因素的影響，學生看待問題的角度具有差異性，分析和解決問題的能力也存在強弱之分，倘若學生長期以個體為單位進行學習，就容易陷入解決問題的思維定式，形成固執己見的不良習慣.而合作探究能夠促進學生互補差異，有助于學生打破思維的局限，探尋更多解決問題的可能，是培養學生分析和解決問題能力的主要途徑.因此，小學數學教學中，教師可以基于問題導向，積極地開展合作探究活動，引導學生圍繞著問題的求解，與他人分享和交流自己的觀點，相互啟發、相互促進，獲得解決問題的靈感，使其得到思維空間的拓展，從而點燃學生的集體智慧，助推分析和解決問題能力的養成.

例如，在人教版小學三年級下冊第四單元“兩位數乘兩位數”教學中，教師設計了一道生活化的練習題：明信片每套12張，售價15元，小華購買了56套明信片，一共花了多少錢？學生在分析和解決問題時，教師可以引出合作探究任務：同學們，在這個問題中，有一條無效信息，請大家4～5人一組，合作分析題意，把無效信息找出來.各小組立即開展集思廣益，有的學生說：這道題求的是物品的總價，只要知道單價和數量就能求解，但是在已知條件中有“12張”和“56套”兩個數量信息，其中一個肯定是無效信息.還有的學生發表觀點：“售價15元”和“購買56套”已經滿足問題求解的條件了，“12張”似乎是一項多余的條件……經過熱烈地交流，各小組統一結論：問題中的“明信片每套12張”是無效信息.教師：同學們合力找出了無效信息，能避免它干擾大家的判斷，那么這道題該怎樣求解呢？各小組深入研討后反饋：總價=單價×數量=15×56=840（元），小華購買56套明信片一共花了840元.通過開展合作探究活動，學生能夠實現思維優勢的互補，強化分析和解決問題的能力.

（四）傳授科學方法，實現授人以漁

古語云，“事必有法，然后可成”，教師在小學數學教學中培養學生分析和解決問題的能力，方法指導是重中之重，雖然數學問題千變萬化，但是仍然有一些規律可循，教師注重解題方法的滲透，有助于學生舉一反三、觸類旁通，提高問題解析的效度.與此同時，在掌握方法之后，學生就能自主識別問題、表征問題、選擇策略和執行策略，減輕對教師的依賴性，更加游刃有余地解決不同類型的問題.因此，小學數學教學中，教師要立足學生分析和解決問題能力的培養目標，秉持“教是為了不教”的基本原則，結合具體的問題，向學生傳授科學的解題方法.比如教師可以傳授畫圖法，指導學生繪制實物圖、示意圖、線段圖等，直觀地表征問題信息，輔助分析和推理；再如，教師可以傳授替換法，在學生解決分量與總量關系的問題時，教師引導學生替換問題中的分量，使問題化繁為簡，降低學生的分析和解決難度，從而達成授人以漁的目的.

例如，在人教版小學二年級下冊第五單元“混合運算”教學中，教師設計了一道具有探究價值的習題：體育老師用4個大筐和2個小筐裝皮球，把每個筐都裝滿一共裝了44個皮球，每個大筐比小筐多裝2個皮球，求每個大筐和每個小筐各能裝多少個皮球？在分析和解決問題時，大部分學生都缺乏頭緒，教師可以根據問題的特點，向學生傳授替換法：同學們，問題中的“大筐”和“小筐”非常具有迷惑性，大家不妨把“4個大筐”替換成“4個小筐”，試一試能否簡化問題中的數量關系.學生替換和分析后匯報：把“4個大筐”替換成“4個小筐”，根據已知條件“每個大筐比小筐多裝2個皮球”，那么6個小筐就比原來所裝的皮球總量44少8個，每個小筐能裝的皮球數量是（44-8）÷6=6（個），每個大筐能裝的皮球數量是6+2=8（個）.某學生舉一反三：用替換法還可以把“2個小筐”替換成“2個大筐”，6個大筐裝的皮球數量比44多4個，也能求解出相同的結果.如此，通過滲透解題方法，學生就能夠掌握分析問題和解決問題的技巧.

（五）巧用錯題資源，豐富解題經驗

小學數學教學中培養學生的分析問題和解決問題能力，是一個聚沙成塔、循序漸進的過程，教師只有讓學生多練習、多積累，才能持續地發展學生的高階思維，充實學生的問題解析經驗.而錯題資源就是一部優質的“經驗檔案”，具有非常高的借鑒和應用價值，在數學錯題中，隱匿著學生分析和解決問題的“弱點”，找到這些“弱點”并加以攻破，學生知識、思維、方法等方面的缺陷就會得到彌補.為此，小學數學教學中，教師應該巧用錯題資源，引導學生自主表述錯誤原因和訂正的過程，促進學生回顧、梳理和反思，走出原來的思考誤區，從而豐富學生的解題經驗，使其分析和解決問題的能力日趨成熟.

例如，人教版小學四年級上冊第六單元“除數是兩位數的除法”教學中，出現了一道高頻錯題———學校組織36個班級參加植樹勞動，原計劃植樹504棵，最后還有36棵沒種，實際上平均每個班植樹多少棵？從解題反饋來看，很多學生的答案都是504÷36=14（棵），教師可以將錯題寫在黑板上，并提出問題：這種解法是錯誤的，請做錯的同學分析一下原因，思考該怎樣訂正？答案正確的同學也可以參與研討.經過互動交流，某學生表述：我解題錯誤的原因是沒有仔細審題，遺漏了題目中沒種的棵數，直接用原計劃植樹的棵樹除以班級數，正確解法應該是用已經植樹的棵樹除以班級數，即（504-36）÷36=13（棵）.教師：這名同學說得非常好，先算出已經植樹的棵樹，是解答這道題的關鍵，希望大家能認真地審題，吸取錯誤經驗，對數量信息做到不重復、不遺漏.這樣在錯題資源的支持下，學生分析問題和解決問題的能力可以更上一層樓.

結 語

總而言之，在小學數學教學中培養學生分析問題和解決問題的能力，能夠活化學生的數學思維，發展學生的應用意識，對數學教學水平的整體提升發揮著積極的影響.實際教學中，教師應該注重趣味化問題的設計，激發學生的解析興趣，采取點撥手段，引導學生自主分析問題，開展合作探究活動，點燃學生的集體智慧，傳授科學的解題方法，實現授人以漁的目標，同時巧用錯題資源，讓學生在反思中積累解題經驗.未來，教師還應注重引導學生在分析問題和解決問題的過程中，鼓勵學生提出自己的想法和方案，主動探究，積極實踐，并在實踐中不斷測試和改進，從而高效培養學生分析問題和解決問題能力.

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