初中數學二次函數最值問題的題型分析與總結

【摘要】與二次函數有關的最值問題一般會涉及函數值、線段值和面積值，每種類型的求解思路不同，需要熟悉練習和掌握.學習這種常見的考查題型，有助于解題效率的提升，也同樣能使綜合能力得到顯著提升.

【關鍵詞】最值問題；初中數學；二次函數

二次函數是中學數學重要且常見的內容，與其有關的題型靈活多變，應結合特點掌握對應解題思路和方法.本文主要結合例題分析三種不同二次函數最值問題的特點與對應思路，幫助學生學習和解題.

1函數值最值

求解二次函數值的最大或最小值的題目，是最常見的考題，可以是規(guī)定范圍求最值，也可以是已知函數最值分析符合題意的參數.這些問題的解答，結合二次函數具體圖象更直觀便捷，根據開口方向和對稱軸確定最值的范圍，可以得到相關等式，運算求解即可得到最終答案.

2距離最值

關于二次函數的距離最值問題，一般指函數上動點到已知坐標點的距離的最大值，這類問題同樣十分常見.求解這類問題，主要是對未知動點坐標進行假設，用假設變量表示線段長度，通過分析得到最值，對應問題所求距離的最值.

3面積最值

主要指二次函數結合三角形或四邊形等幾何圖形圍成的面積最值，求解的關鍵在于運用面積公式表示，結合假設變量得到具體的表達式，并根據表達式特點找到最值.對于面積最值問題應善于利用分割、補形等方式求解，能更方便地解題.

4結語

上述例題分別對函數值、線段最值和面積最值做出分析和總結，三類與二次函數有關的不同問題分別有對應的解題思路，只有結合具體類型仔細分析和解答，才能得到正確的答案.

參考文獻：

［1］徐薇.淺談初中數學二次函數最值問題的求解[J].數理化解題研究：（初中版），2015（10）：26.

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