巧構倍（半）角，妙求線段比

【摘要】線段比值問題是初中數學平面幾何板塊的重要問題之一，考查學生對于平面幾何問題常用方法的理解程度和應用能力.解答此類問題學生需要較強的邏輯推理能力和幾何構造能力，要善于在基本比值模型下探究具體問題的解法.本文結合一道典型例題探究此類問題的多種解法，以供讀者參考.

【關鍵詞】線段比值；初中數學；解題研究

例題呈現

結語

上述的解法基于基本結構或基本圖形，通過構造全等、相似、輔助圓等方式轉化條件，從而巧妙地求解線段比，不同的解法的差異在于輔助線添加的方式不同，歸納為兩點，即分散為集中和化倍（或半）角為等角.教師在教學的過程中要注重于解題思路的引導，而不僅僅局限于輔助線構造后的解題過程，從而幫助學生建立相應的知識體系，提高對幾何的直覺和解決問題的能力.

參考文獻：

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