聚焦導數知識，把握常考考點

【摘要】本文主要介紹導數的相關知識，給出導數的命題角度，并對每一類考題進行分析說明.

【關鍵詞】導數；高中數學；極值；最值

函數的性質是考試中的熱點內容，導數作為研究函數的一種有力工具[1]，能夠通過導函數符號判斷函數的單調性，再依據函數的單調性求解函數的極值、最值問題.因此通過導數研究函數的單調性、極值和最值問題逐漸成為高考的命題熱點，主要考查考生的邏輯推理、數學建模和數學運算素養及化歸轉化、分類討論的數學思想方法[2].本文結合實例，對導數的命題規律進行分析，從而提高備考的針對性和效率.

1導數的幾何意義

2利用導數研究函數的單調性

評注分類點的確定是利用導數研究函數單調性的難點問題，什么時候進行討論，如何討論，討論的依據是什么，都是需要關注和思考的問題.劃分函數的單調區間時，要在函數定義域內討論，還要確定導數為0的點和函數的間斷點．

3利用導數研究函數的極值

4利用導數研究函數的最值

評注求函數在無窮區間（或開區間）上的最值，不僅要研究其極值情況，還要研究其單調性，并通過單調性和極值情況，畫出函數的大致圖象，然后借助圖象觀察得到函數的最值．

5結語

導數是研究函數性質的重要工具，在明確具體問題考點之后，所研究的問題都可以轉化為函數的單調性、極值和最值問題進行求解，需要學生在平時做題中多思考總結，通過歸納積累提升解題能力.

參考文獻：

[1]陳國林，寇桂宴.追蹤高考導數涉及的證明問題[J].數理化解題研究（高中版），2016（34）：14-15

[2]陳國林.發揮導數工具作用，正確處理函數性質[J].中學生數理化（高考數學），2021（5）：21-23.