圖文并茂 提升素養

摘 要：在中職數學復習中，思維導圖能夠幫助學生快速掌握知識點之間的聯系，加強學生對各部分知識點的理解和記憶，提高復習效率.據此，文章分析了中職數學復習的現狀，闡述了思維導圖在中職高三數學復習中的重要性，提出了思維導圖運用于中職數學教學中的原則，總結了具體的應用方法.

關鍵詞：思維導圖；中職數學；復習

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2025）03-0035-03

收稿日期：2024-10-25

作者簡介：錢曉梅，講師，從事數學教學研究.[FQ）]

思維導圖又被稱為“心智圖”，是一種利用圖形表達放射性思維的工具，能夠將左腦思維與右腦思維完美結合，利用主題、關鍵詞、顏色、圖象等元素構建知識點之間的連接，遵循了人腦在思考、記憶、閱讀時的規律，能夠發展人的邏輯思維，促進大腦的開發，全面提高學習效果^[1].在中職數學復習中，教師可以充分利用思維導圖組織復習活動，引導學生利用思維導圖規劃知識點，增強學生對數學知識點的理解，提高學生對知識點的應用能力.

1 復習課前繪制導圖，明確待提升之處

在中職數學復習中，教師需在課前繪制思維導圖，明確單元教學的重點和難點，幫助學生找到自己有待提升的部分，制訂科學的復習規劃^[2].例如，在學習“指數函數與對數函數”時，教師可以在復習課前為學生繪制思維導圖，將課本教材中的實數指數冪、指數函數、對數、對數函數、指數函數與對數函數的應用等內容進行全面整合、規劃，把單元劃分為三個部分，如圖1所示.

在思維導圖中，整個單元的內容包含了三大板塊，分別是“指數與指數函數”“對數與對數函數”“函數的應用”，下面繼續進行細分，不同知識點之間的關系一目了然.在復習中，絕大部分學生已經全面掌握了基礎知識，對概念、定義等內容非常熟悉，所以復習的重點和難點主要集中在“函數的應用”上.在這部分內容中，函數與方程、函數模型及其應用是重點問題，學生需要通過解決具體問題，例如“用二分法求方程的近似解”，深入理解指數函數與對數函數，靈活應用所學知識，完成知識遷移^[3].在教學中，教師可以運用計算機繪制思維導圖，通過思維導圖呈現整個單元的知識點，對復習內容進行匯總，然后發送給學生，引導學生自主閱讀、分析知識點，明確自身的不足.在思維導圖的幫助下，教師可以盡快制訂一個單元的教學計劃，找準單元復習的重難點，輔助學生完成示范和訓練，使學生更好地應用數學知識.

2 導圖鏈接知識點，加深知識內涵理解

在中職數學復習中，教師不但要在課前為學生繪制思維導圖，讓學生從宏觀角度了解單元知識的主要內容，還要通過思維導圖鏈接知識點，加深學生對知識的理解，方便后期的應用.例如，在復習指數函數與對數函數時，思維導圖中包含了“指數與指數函數”的內容，其中，指數函數下面又可以細分為定義、圖象和性質，但思維導圖上只有關鍵詞，具體內容還需學生進行深入研究，根據關鍵詞補充相關知識.為此，教師可以在思維導圖中創建鏈接，將指數函數的定義、圖象、性質呈現出來，做到數形結合，幫助學生快速學習相關內容，深入理解知識的內涵，提高復習的效率.另外，在這一單元中，思維導圖還包含了“函數的應用”板塊，其中有“用二分法求方程的近似解”，這部分同樣可以創建鏈接，讓學生復習什么是“二分法”，自主整理相關內容，提高對知識的應用能力（如圖2）.

在復習課中，學生可以根據思維導圖回憶二分法的定義：對于在區間[a，b]上連續不斷且f（a）f（b）＜0的函數y＝f（x），通過不斷地把函數f（x）的零點所在的區間一分為二，區間的兩個端點就會逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫作二分法.另外，學生還可以復習用二分法求方程近似解的步驟.在中職數學教學中，很多學生存在較多的知識漏洞，基礎知識掌握不牢固.教師需要結合學生的學習特點，找準思維導圖中的重點和難點內容，在關鍵詞中創建圖象、公式、文字描述等鏈接，這樣學生才能進行自主學習.

3 導圖鏈接題型，實現全面復習

數學是一門以解決實踐問題為基礎的學科，在復習中，教師不但要通過思維導圖整合相關的知識點，還要在思維導圖中鏈接對應的題型，讓學生加強練習，全面復習知識.在鏈接數學問題時，教師需要認真思考數學問題與思維導圖中關鍵詞的聯系，確保學生能夠通過數學問題掌握關鍵詞體現的知識，同時還要科學把握練習題的難易程度，避免問題過難或過于簡單^[4].例如，在復習“指數函數與對數函數”時，最后一個部分是“函數的應用”，其中有“用二分法求方程的近似解”，教師可以在思維導圖中鏈接數學題：求方程lnx+2x-6＝0的近似解.根據問題，學生回憶相關知識，方程f（x）＝0有實根，說明函數y＝f（x）有零點，根據零點存在性定理，可以算出該函數整數點所對應的函數值，即f（1），f（2），f（3），f（4）的函數值，從而繪制表格（見表1）：

從表格當中可以看出f（2）＜0，f（3）＞0，即f（2）·f（3）＜0，從而將方程近似解的初始范圍鎖定到（2，3）.緊接著，學生要繼續縮小范圍，可制作表2.

除列表格外，學生還可以畫示意圖（如圖3），輔助思考.

在該問題中，學生要明確何時終止計算，這涉及精確度，例如精確度為0.1，學生就要讓含有準確值區間的“區間長度”小于0.1，從而確定出近似解的目標區間為（2.5，2.562 5），最終，該題的近似解可為2.562 5.

在思維導圖中，教師還可以鏈接其他復習題，幫助學生舉一反三，融會貫通.

例題 借助計算器，用二分法求方程2^x＝4-x的近似解（精確到0.1）.

在該問題中，學生首先可以設f（x）＝2^x+x-4，然后得出f（1）＝-1，f（2）＝2，所以零點x∈（1，2）.

接下來，學生可以再用二分法求近似解（見表3）.

由此可以得出，原方程的近似解為1.4.

4 導圖制作評價，檢查知識掌握情況，查漏補缺

在中職數學復習中，評價和反思是檢驗復習效果的重要方法，教師可以利用思維導圖開展教學評價，檢查學生對數學知識的掌握情況，引導學生進行查漏補缺，促進其全面發展.在前面應用思維導圖時，學生通過思維導圖點擊鏈接，完成了相關的練習題，復習了函數的圖象、性質等內容，教師需要對學生的復習效果進行評價，對學生完成的解題步驟以及答案進行統計、分析，給出最終的評價.另外，在教學評價中，教師可以引導學生結合每個單元的主要內容，自主繪制思維導圖，結合思維導圖整理教材當中的知識點，拓展課內外的練習題，同時鏈接相關的考點，提高復習的效率.在學生繪制思維導圖后，教師應當對學生的導圖制作情況進行評價，引導學生以口頭表達的形式進行小組互評，帶領學生查漏補缺^[5].在小組評價中，教師可以引導各小組的學生交換自己的思維導圖，并進行挑錯，及時找出思維導圖中存在的漏洞，然后再幫助學生有針對性地開展復習.總而言之，思維導圖是一種有效的復習工具和教學工具，在學生思維發展中具有重要作用，教師可以借助思維導圖開展教學評價，全方位掌握學生的學習效果，反思教學過程中存在的不足，全面提高教育質量.

5 結束語

綜上所述，思維導圖能夠在中職數學復習中發揮重要作用，教師可以借助思維導圖整理單元復習的重點和難點，將概念、理論知識等內容與數學習題聯系起來，幫助學生對單元知識點進行梳理，及時查漏補缺，完成相關的練習題.思維導圖的應用需要突出學生的主體性，注重對學生能力的培養，幫助學生延伸知識，促進學生獨立思考.在今后的數學復習中，教師需要繼續探索思維導圖在中職數學復習中的價值，利用現代信息技術開展教學，引導學生借助思維導圖深度復習知識點，提高復習效率.

參考文獻：

[1] 許笑笑，周麗文.“一題一課”，梯度變式，培養高階思維：“三教”改革背景下的中職數學復習課[J].職業教育，2022，21（09）：58-61.

[2] 鄧光強.中職數學高考復習的策略與建議[J].教育科學論壇，2020（27）：17-20.

[3] 茍海峰，來維恩，張偉麗.中職數學復習策略與方法研究[J].現代職業教育，2019（26）：84-85.

[4] 余成玲.淺談思維導圖在中職高三數學復習中的應用[J].職業教育，2019，18（09）：44-45.

[5] 吳永華，李茂娟.思維導圖在中職學生數學思維能力培養中的應用研究[J].教育現代化，2019，6（23）：203-204.

［責任編輯：李慧嬌］