淺論如何優化數學建模教學落實核心素養培養

摘" 要：在教育改革不斷深化的背景下，數學核心素養的培養成為小學數學教育的重要目標。數學建模作為連接數學理論與實際問題的橋梁，其教學優化對提升學生的數學素養具有重要意義。文章將從“創設生活情景，培養建模意識”“利用問題導學，鞏固建?；A”“開展合作學習，提升建模能力”“豐富學科探究，拓寬建模視野”四個方面出發，深入探討如何在教學中有效實施數學建模，發揮教學價值，優化教學課堂，進一步落實核心素養培養，促進學生的綜合發展。

關鍵詞：小學數學；建模教學；核心素養

中圖分類號：G623.5""" 文獻標識碼：A""" 文章編號：1673-8918（2025）03-0064-04

作者簡介：夏敏（1977～），女，漢族，江蘇南京人，南京市金陵河西學校，研究方向：小學數學教學。

數學建模教學，核心在于引導學生運用數學語言構建模型、解析現實難題，是培養創新思維與問題解決能力的關鍵途徑。它要求學生跨越理論與實踐的鴻溝，以數學為鏡，洞察世界本質。核心素養，則是學生面對未來挑戰所必備的品格與能力，涵蓋批判性思維、創新能力、團隊合作等多方面。數學建模教學，正是這些核心素養的孵化器，二者緊密相聯，相輔相成。數學建模的過程，實則是對核心素養的深度錘煉，學生在構建模型中學會批判思考，在解決問題中激發創新火花，在團隊合作中凝聚集體智慧。由此可見，優化數學建模教學，是培育學生核心素養、助力其全面發展的戰略性選擇。

一、 創設生活情景，培養建模意識

（一）創設生活情景，激發學習興趣

很多教師在教學過程中，注重知識的傳授，從而忽略興趣的引導。長此以往，在這種單一的教學模式下，學生極易喪失學習興趣，從而導致學習效果不佳。眾所周知，興趣是最好的老師。教師應明確這一點，積極營造與學生日常生活緊密相關的生活情景，讓學生在熟悉的氛圍中自然而然地融入數學的世界當中，進而激發他們探索未知，構建模型的學習熱情。教師應積極將數學問題嵌入學生熟悉的日常情景之中，如購物、游戲、旅行等，讓學生能夠迅速建立起與數學知識的情感聯系，感受到數學的實用性與趣味性。這種基于生活的數學建模教學，有助于學生深入理解數學的本質和價值，形成長久的數學學習興趣

（二）結合實際案例，培養建模意識

為有效培養學生的數學核心素養，教師在開展數學建模課堂時，應巧妙融入生活實例，讓學生在解決問題的過程中，輕而易舉地掌握建模方法，實現知識的內化與遷移。以蘇教版小學數學六年級下冊《解決問題的策略》為例，教師可以設計以下教學流程：

【生活情景】" “雞兔同籠”是一個源自中國古代的數學問題，為將其融入生活情景，教師可構思一個農場主的困惑情景。例如，在一個陽光明媚的周末，小明和他的家人去了郊外的生態農場游玩。農場里不僅有綠油油的蔬菜田，還有一片熱鬧的動物區。小明特別喜歡觀察小動物，尤其是那些活潑的雞和悠閑的兔子。農場主李大伯是個和藹可親的人，他告訴小明一個有趣的小煩惱。原來，農場里有一個大圍欄，里面既養了雞也養了兔子，但由于最近太忙，他沒有時間一只只去數，只知道圍欄里總共有35個頭（即雞和兔子的總數量）和94只腳。李大伯想知道圍欄里到底有多少只雞和多少只兔子，以便更好地安排飼料和照顧它們。根據故事情境，教師提出問題：“我們應當怎么幫助李大伯解決煩惱，求出圍欄里雞和兔的只數？”

【觀察分析】" 教師引導學生觀察問題中的數學元素（頭數、腳數）和關系（雞有2只腳、兔有4只腳），并嘗試用數學符號來表示這些元素和關系。

【構建模型】" 在教師的引導下，學生嘗試構建數學模型。他們可能會想到用假設法來求解這個問題。例如，假設籠子里全是雞（或兔），然后根據腳數的差異來調整差值。

【驗證求解】" 學生利用所學的數學知識對模型進行驗證和求解。假設一：假設籠子里全部是雞，那么腳的總數就是總頭數乘以2（因為每只雞有2只腳）。然后，用實際的腳數減去這個假設下的腳數，得到的就是多出來的腳數。這些多出來的腳數就是兔子的腳數（因為兔子比雞多2只腳）。假設二：同樣也可以假設籠子里全部是兔子，然后計算差值。這個差值就是雞的腳數少了的部分，因為雞比兔子少2只腳。

【總結反思】" 在解決問題后，教師引導學生對解題過程進行總結和反思。他們可以討論不同的解題方法和策略，并思考這些方法的優缺點。

【拓展應用】" 教師可以將這個問題進行拓展和延伸。例如，可以讓學生思考如果籠子里的動物種類更多（如加入鵝等），應該如何求解；或者讓學生嘗試將這個模型應用到其他類似的問題中（如分配任務、調配資源等）。

在實際的教學活動中，教師需緊扣課程標準，深入挖掘教材精髓，創設貼近學生生活的教學情景，提煉并融入多樣化的教學模型。如此一來，不僅豐富了課堂內容，更激發了學生的建模興趣與意識。此舉不僅彰顯了數學教材的價值性，還確保了教學情景與學生認知水平及社會發展需求的緊密對接，提升了學生的知識吸收與應用能力。

二、 利用問題導學，鞏固建?；A

（一）利用問題導學，增強思維邏輯

問題導學強調以問題為核心，引導學生主動探索、發現和解決問題。因此，在小學數學建模教學中，教師應設計具有層次性的數學問題，遵循由淺入深、循序漸進的原則，引領學生拾級而上。例如，初始階段，教師可提出基礎性問題，引導學生建立簡單的數學模型，為后續學習奠定堅實基礎。隨著課程的深入，逐漸增加問題的復雜性和挑戰性，促使學生不斷審視和優化既有模型，以達到更高的準確性和適用性，實現知識的深化與能力的飛躍。如此一來，不僅促進了學生對數學建模的本質理解，更在潛移默化中鍛煉了他們的思維邏輯和問題解決能力。

（二）結合實際案例，鞏固建?；A

為有效促進學生的數學核心素養，教師在開展數學建模課堂時，應靈活運用問題導學，促使學生深入思考，運用所學的數學知識去構建數學模型，以此鞏固建?；A，增強其思維邏輯能力。以小學數學三年級上冊《長方形和正方形》為例，教師可以設計以下教學流程：

【問題導學】" 教師可結合多媒體，展示一張小文家中的客廳地面鋪滿瓷磚的圖片，這些瓷磚大多是長方形和正方形的，并拋出兩個數學問題。第一個為基礎性問題，請觀察客廳地面瓷磚的排列，識別出哪些瓷磚是長方形，哪些是正方形？第二個為提升性問題，小文想知道，如果長方形的瓷磚，長邊都為60厘米，短邊都為20厘米，正方形的瓷磚的邊長都為20厘米的話，沿著客廳的四邊走一圈，他需要走多遠呢？

【觀察分析】" 教師引導學生利用長方形和正方形的特征，來識別瓷磚的形狀，如長方形的對邊相等、長邊與短邊不相等，而正方形的四邊都相等。

【構建模型】" 基于觀察結果，學生可逐步構建數學模型，將圖片中的正方形與長方形一一分辨出來，并明確客廳的長與寬分別由幾個長方形與正方形的邊長拼接而成的，將具體的邊長數值進行標注。

【驗證求解】" 學生根據所創建的數學模型，將各個數值進行相加，求出客廳的長與寬的具體長度。接著，再將客廳的長與寬相加，得出的數值結果乘以二，最終解得客廳地面的總周長，也就是小文沿著客廳的四邊走一圈的距離。

【總結反思】" 如若部分學生的答案存在差異，教師可引導學生互相交流、相互驗證，分析在計算過程中可能出現的錯誤及其原因。

【拓展應用】" 教師可引導學生將所學知識拓展應用到更廣泛的領域中。例如，可以鼓勵學生測量家中其他房間的尺寸并計算周長，或者設計一個由多種形狀瓷磚組成的圖案并計算其周長等。

在問題導學的實施過程中，學生不僅系統地掌握了數學的基礎知識，更在深入構建模型的各個環節中，親身體驗了從理論到實踐的完整數學建模流程。這一過程不僅為學生的數學學習之路鋪設了堅實的基石，還顯著地強化了學生的數學核心素養。更重要的是，它生動展現了數學教育的核心價值——即通過提高學生的思維邏輯品質，促使數學成為一把銳利的鑰匙，解鎖并解決現實生活中的復雜問題。

三、 開展合作學習，提升建模能力

（一）開展合作學習，促進良好溝通

每個學生在成長過程中，由于日常習慣、生活閱歷等因素的差異影響，會形成不同的性格特征，進而導致學習效果不盡相同。教師要想有效提升學生的建模能力，可以積極引入小組合作的教學活動，營造有利于學生溝通的學習環境。例如，教師可以拋出一個合作學習的主題，要求學生分工合作，攻克難關，共同探索數學建模的奧秘。在這個過程中，學生需要發揮自身優勢，實現自我價值，以促進建模的順利完成。合作學習構建了一個開放的學習生態系統，鼓勵學生之間積極討論、分享見解與反饋。如此一來，不僅能夠豐富學生的學習路徑，還極大地拓寬了他們的知識視野與思維邊界。

（二）結合實際案例，提升建模能力

為有效提升學生的數學核心素養，教師在開展數學建模課堂時，應積極采取合作學習，促使學生交流互動，以此鍛煉學生的人際交往能力，深化學生的建模能力。以小學數學六年級下冊《比例》為例，教師可以設計以下教學流程：

【合作學習】" 首先，教師需要根據學生的整體學情，包括學生的數學基礎（如測量、比例、計算等知識的掌握程度）、動手實踐能力、團隊協作能力等，將學生分成若干個合作小組，確保實現優勢互補和相互促進。然后，選取“測量校園面積并繪制比例尺地圖”作為合作探究主題。

【觀察分析】" 教師引導各小組分析并明確任務要求：測量校園內指定區域的面積，并根據實際尺寸繪制出具有比例尺的地圖。隨后，學生需進行討論并確定小組內的角色分工，如測量員、記錄員、繪圖員等，以確保合作活動的順利開展。

【構建模型】" 根據分工，小組成員能夠有方向性地構建數學模型，如測量員負責使用測量工具對指定區域的邊界進行精確測量；記錄員負責將測量結果準確記錄在表格或筆記本上；繪圖員則根據測量結果和比例尺進行初步計算和地圖繪制等。

【驗證求解】" 完成數學模型構建后，各小組根據測量結果和比例尺要求繪制地圖。繪圖員應選擇合適的比例尺（如1∶100、1∶500等），確保地圖的準確性和可讀性。在繪制過程中，教師可以引導學生討論如何合理安排地圖元素（如建筑物、道路、綠化帶等）的位置和大小，以提高地圖的實用性和美觀性。

【總結反思】" 各小組展示他們的測量成果和比例尺地圖，并進行簡要的匯報說明。其他同學和教師進行點評和提問，以促進交流和反思。

【拓展應用】" 教師可基于以上問題進行深化，例如，如果我們要為來校參觀的家長和游客制作一份校園導覽圖，除了比例尺和地圖元素外，還需要考慮哪些信息點？請設計一份導覽圖的草圖，并說明其信息點的選擇和布局理由。

數學建模，作為一項綜合性強、挑戰性高的學習活動，其精髓深植于錯綜復雜的任務規劃與團隊協作之中。在合作學習中，學生需要學會如何與他人有效溝通、協調分工、共同解決問題。這種團隊協作的經歷不僅提升了學生的合作意識和團隊精神，還提升學生的自信心和自我效能感，從而深刻鑄就了數學核心素養的支柱。

四、 豐富學科探究，拓寬建模視野

（一）豐富學科探究，增強創新精神

在學生的建模能力日臻成熟之后，教師可通過多元化實踐，以激活其創新思維。教師應積極鼓勵學生跨越學科界限，將數學知識應用到更多的知識領域之中，以此彰顯數學的魅力，并促使學生洞見數學在現實世界中的廣泛應用與深遠影響。實際上，數學建模往往需要綜合運用多個學科的知識和方法。鑒于此，教師需著重培養學生的跨學科整合能力以及數學核心素養，引導學生能夠從多個維度審視問題、剖析本質、創新求解，以確保數學建模的實用性與效能性得以最大化發揮。

（二）結合實際案例，拓寬建模視野

為有效發展學生的數學核心素養，教師在開展數學建模課堂時，應順勢引入跨學科因素，促使學生利用創新思維完成數學建模，以此開闊學生的數學眼界，拓寬學生的建模視野。以小學數學三年級上冊《平移、旋轉和軸對稱》為例，教師可以設計以下教學流程：

【學科探究】" 教師可在課堂中引入一個語文故事，如講述一個關于圖形王國里居民們通過平移、旋轉和軸對稱的圖形來解決一系列難題的冒險故事，讓學生在故事中初步感知圖形變換的魅力。接著，教師引導學生制作出這個圖形王國的冒險地圖，要求其中蘊含平移、旋轉和軸對稱的圖形元素。

【觀察分析】" 教師引導學生觀察分析校園內或日常生活中的哪些物體展示了平移、旋轉和軸對稱的特性，如升國旗時國旗的平移、風車葉片的旋轉、蝴蝶翅膀的軸對稱等，可將其利用到冒險地圖中。

【構建模型】" 根據學生個人的想法，教師可引導學生構建冒險地圖的數學模型，如學生可利用紙張、剪刀、膠水等材料，創作出一系列體現平移、旋轉和軸對稱變換的作品豐富冒險地圖的設計，如制作可平移的紙車模型、可旋轉的風車玩具、軸對稱的剪紙藝術等。在建模過程中，教師應鼓勵學生利用美術、信息技術等學科知識，融入色彩搭配、構圖技巧等學科元素，讓冒險地圖變得更加生動美觀。

【驗證求解】" 為了驗證模型的準確性，教師可設計幾個挑戰，讓學生運用數學知識進行求解。例如，“如何設計一條路線，使小探險家能夠通過平移到達下一個目的地？”“如何旋轉一個圖案，使其與另一個圖案重合？”等。

【總結反思】" 教師可引導學生展示自己制作的冒險地圖，讓學生積極分享自己的創作過程、遇到的挑戰及解決方法，討論數學模型中的亮點與不足，以此提升學生的自我反思和評價的能力。

【拓展應用】" 教師可在課堂上開設一個圖形變化創意展，融入跨學科元素，強化學生的數學建模與核心素養的應用。例如，學生可以根據圖形變化的數學知識創作一首詩歌，也可以通過英語來簡單介紹自己的數學模型等。

跨學科融合，作為現代教育的重要趨勢，深刻重塑了數學教育的面貌，讓數學學習不再局限于數字和公式。學生在跨學科的學習旅程中，不僅學會了如何以數學的視角審視世界，更在數學建模的過程中鍛煉了溝通能力，學會了如何清晰表達數學思維?？鐚W科挑戰激發了他們的創新潛能，勇于探索未知，提出獨到的建模方案，從而實現了從數學能力到綜合素養的全面躍升。

五、 結論

綜上所述，教師應積極利用多種教學策略，優化數學建模教學，落實核心素養培育。數學建模，作為小學數學的核心內容與新興教學方式，在鍛煉學生解決問題能力，發展創新思維上的作用不容小覷。為此，教師應始終秉持著教育創新的勇氣與智慧，積極探索自身存在的不足之處，不斷實踐、總結、反思、優化，豐富課堂教學內容，改善課堂學習氛圍，爭取為學生創建一個更為優質的數學建模課堂。唯有如此，才能有效激活學生的學習積極性，增強學生的思維邏輯，提升學生的數學建模能力，進而實現學生數學核心素養的全面發展。時代在不斷進步，教育在持續改革，廣大教師應攜手并進，共繪新時代教學的新篇章，讓數學建模之光照亮更多學子的成長之路。

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