具身視域下初中數學課堂教學的建構與思考

摘" 要：具身視域下的初中數學課堂教學是一種沉浸式教學，教師創設能夠讓學生身體具身體驗的情境，使學生經過身體具身、物理具身、思維具身、想象具身與情感具身，實現知識掌握與情感體驗. 為此，教師應創設體現民主、平等的教學環境，依據知識邏輯、教學邏輯與認知邏輯，師生共同建構共情共育的具身課堂.

關鍵詞：具身認知；初中數學；同化；順應

中圖分類號：G633.6" " " 文獻標識碼：A" " " 文章編號：1673-8284（2025）03-0024-04

引用格式：張陽. 具身視域下初中數學課堂教學的建構與思考：以蘇科版教材九年級“圓”的章起始課為例［J］. 中國數學教育（初中版），2025（3）：24-27.

一、提出問題

某次初中數學青年教師同課異構活動中，有四位教師展示了課題為“對稱圖形——圓”的章起始課. 四位教師的展示課給聽課者留下了精心設計、教師表演、學生配合的印象，主要表現在兩個方面：一是情境導入環節均以視頻或圖片形式給出，突出了視覺感知，但學生缺乏親身體驗；二是知識建構環節均類比了四邊形的研究內容，展現了圓的知識結構，突出了教師的主導性，但學生缺少自主建構.

由此筆者發現部分教師對于教學中的心理學認知仍停留在“身心二元論”，認為學習活動僅與大腦有關聯，是知識的輸入與輸出，其教學設計立足于“他心思考”，即預設學生在學習時遇到的困難，由教師思考如何解決困難. 改善這種情況需要教師理解具身認知理論，并將其應用于概念的教學.

二、具身視域下初中數學課堂教學的建構

具身認知理論認為，認知是學習者自主建構的過程，認知活動需要“身心一體”參與其中. 廣義的具身觀強調身體的核心作用，重視身體與環境的相互作用，認為認知是根植于自然中的有機體，是為適應自然環境而發展起來的一種能力. 以具身認知理論為依據建構的課堂中，常見的具身認知行為有身體具身、物理具身、思維具身、想象具身和情感具身. 下面以蘇科版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“蘇科版教材”）九年級上冊“對稱圖形——圓”的章起始課為例進行闡述.

1. 身體具身體驗情境

活動1：根據提供的工具（一根長15 cm的細繩，一張硬紙板，一個圖釘），兩人一組在硬紙板上畫出半徑為10 cm的圓.

問題1：試寫一段文字來描述剛才的操作過程.

【設計意圖】通過操作與寫作，學生能夠體驗圓的形成過程.

在數學學習中，身體具身常體現為人體的視覺、聽覺和觸覺，其中肢體操作形成的反射功能最為直接、強烈，它不僅有觸覺，還有大腦的思考與指令. 因此，活動1設計為由學生合作完成作圖. 在小學階段，學生已經直觀感知過圓的知識，能夠判斷圓的形狀，并利用圓規等工具作出圓形. 初中階段，學生需要在具身體驗中形成圓的概念. 活動1的作圖過程中蘊含著圓的定義（運動觀）. 與語言描述相比，數學寫作更加需要學生精心組織語言，有條理地寫出圓的形成過程.

2. 物理具身感知概念

活動2：現實生活中，有哪些事物與圓有關，舉例說明.

問題2：對剛才關于“圓”的文字寫作，從數量與位置兩個方面進行文字精煉.

追問：給出一個圖形，如何判斷其是否為圓？

【設計意圖】活動2旨在讓學生生成圓的概念，感悟圓的特征. 通過文字精煉對圓的概念進行符號化表征，得出圓的概念（在平面內把線段OP繞著端點O旋轉1周，端點P運動所形成的軌跡叫作圓）. 通過靜態圓的特征，類比線段垂直平分線的定義，寫出圓的集合定義（在平面內，圓是到定點的距離等于定長的點的集合）.

學生和教師對于初中數學中的新概念有著不同的個體感受，如圓的特征中平面的、曲線、無限個點、到圓心距離相等. 學生需要經歷多次抽象，將很多碎片知識匯聚起來得到這些特征，是從“0”到“1”的過程；教師能夠輕松捕捉到這些信息，是從“[∞]”到“1”的過程. 物理具身指身體與研究對象通過中介事物接觸，提煉出研究對象的數學概念特征. 例如，篝火晚會上人們圍成圓形跳舞，需要學生從中提煉出圓的特征. 再如，籃球是球體，學生需要忽略其他因素，從中得到圓的特征. 文字高度精煉需要兩個要素：一是概念特征的精準表達；二是數學符號的應用. 為了降低難度，問題2中給出具體方向，即數量與位置.

3. 思維具身抽象數學

活動3：給每名學生分發一張圓形卡紙，探究圓的相關性質.

問題3：過圓心折疊，能夠得到圓的哪些性質？不過圓心折疊，又能得到圓的哪些性質？

【設計意圖】過圓心折疊操作，一次折疊可以驗證圓的軸對稱性，兩次或兩次以上折疊可以驗證中心對稱性，兩次折疊可得到圓心角；不過圓心折疊操作，可以得到弦，再結合過圓心折疊，可以得到垂徑定理（不必講解），過圓周上一點作兩次折疊可以得到圓周角. 在折疊過程中，還可以得到弧、優弧、劣弧等概念，以及圓內接三角形、內接四邊形等.

在實踐中，軸對稱易于操作，而軸對稱與中心對稱是圓的本質屬性，故選擇具身操作. 操作過程是思維過程，只有思維具身才能將操作過程轉化為圓的抽象性質，如垂徑定理. 在教學中，教師可以通過組織結構圖展現圓的概念、圓的性質、圓與點（直線、圓）的位置關系、圓與多邊形、圓的應用等.

4. 想象具身建構數學

活動4：類比平行四邊形的知識結構圖，自主寫出圓的知識結構圖.

問題4：對比兩張結構圖，平行四邊形與圓知識體系的聯系與區別是什么？

【設計意圖】指導學生建構本節課所學的結構化知識. 通過類比平行四邊形內容，在本節課所學知識基礎上建構該章節的整體知識體系，為本章后續學習列出計劃.

圓的章起始課的主要功能是搭建教學框架，為后續教學繪制藍本. 活動4以蘇科版教材八年級下冊“中心對稱圖形——平行四邊形”為類比對象，從五個方面建構知識結構圖.（1）圓的概念體系建構. 新概念教學的中心是定義，圍繞定義產生的核心概念較多，這些概念較為零散，需要形成以概念為中心的新知識體系，如本節課中的弦、弧、圓周角、圓心角、圓內接多邊形等.（2）圓的概念內涵建構. 以圓的性質為中心，即圓自身的性質.（3）圓的概念外延建構，即圓與其他幾何圖形的關系.（4）圓的計算，包括弧長、面積、扇形、弦長等.（5）圓的應用，如圓錐的側面積等.

5. 情感具身自我內省

活動5：學生相互分享學習心得，梳理學習過程，完善自身的知識體系.

問題5：在圓的學習中，列出自己的學習優點，將經驗和同學分享.

【設計意圖】內省自己的學習過程，可以促使影響學習的隱性因素顯性化，培養學生的學習素養. 通過分享，讓學生在獲得成就感的同時，完善自己的學習方法.

學習力主要包括學習動力、學習毅力和學習能力. 學習動力是指自覺的內在驅動力，主要包括學習需要、學習情感和學習興趣. 情感具身，是讓學生在分享中獲得成功體驗. 學習毅力，即學習意志，是指自覺地確定學習目標并支配其行為克服困難實現預定學習目標的狀態，它是學習行為的保持因素. 活動5是讓學生梳理學習過程，尋找困難點與克服方法. 學習能力，是指由學習動力、學習毅力直接驅動而產生的接受新知識、新信息，并用所接受的知識和信息分析問題、認識問題、解決問題的智力，主要包括感知力、記憶力、思維力和想象力等.

三、關于建構初中數學具身課堂的思考

具身課堂是一種沉浸式教學，即由教師創設能夠使身體具身體驗的情境，學生經過身體具身、物理具身、思維具身、想象具身和情感具身，實現知識掌握和情感體驗. 具身課堂有兩個主要特征：一是強調學生的沉浸式體驗，體驗既可以激發學生的學習興趣，提高隱性學習力，又可以提升學生對知識的提煉水平；二是強調認知的多次生成性. 由于數學學科的高度抽象與符號化特征，學生很難從現實生活中一次性形成結構化的數學知識體系. 數學知識只有經過多次加工，才可能融入已有認知，使其成為自身認知體系的一部分.

建構初中數學具身課堂，可以結合具身課堂的特征，從教學系統的四個方面思考，即環境、教師、學生、知識.

1. 環境：具身課堂，體現課標理念

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《標準》）在課程理念中指出以下五個方面：一是確立核心素養導向的課程目標；二是設計體現結構化特征的課程內容；三是實施促進學生發展的教學活動；四是探索激勵學習和改進教學的評價；五是促進信息技術與數學課程融合. 因此，教師要從數學學科知識、教育學、心理學三個方面更新自己的教學理論，重新審視課堂教學.

自《標準》頒布以來，經過各種培訓研討活動，一線教師對于學科知識與教育學理解較好，體現在能夠運用大單元，從整體角度理解學科知識，克服知識教學的碎片化；能夠確立以生為本的教育觀，一講到底的課堂教學已被摒棄. 但是教師對于教育心理學的認知仍需加強，如對同一概念，教師常常苦惱于學生的想法奇特，學生感嘆于教師的闡述過于抽象. 以學生具身認知為心理學依據的具身課堂可以促進師生相互理解.

2. 教師：設“身”處地，實現共情共育

共情是指人類通過鏡像到他人的動作，感知自身的身體體驗，進入他人的心理世界，解讀到他人的行為意圖，產生“所見及所感”的相類似的情感體驗. 共情發生的機制部分是動作模仿功能，涉及的個體意向與情緒的發生發展是建立在他人的行為基礎之上的. 共情讓教師與學生彼此深度理解，讓教師的教學貼近學情，讓學生融入學習場景.

為了實現共情共育，教師需要從以下四個方面入手.（1）聽覺的具身——傾聽. 教師在傾聽過程中讓學生完整表達自己的觀點，不要引導與輕易判定.（2）思維的具身——接納. 教師要允許學生表達不一致的想法和觀點，靜心理解學生的思想與方法.（3）情感的具身——換位. 數學教學中，學生常會有獨特的想法，這些想法可能正確也可能錯誤，但產生想法的過程本質是一種創新，教師需要換位思考，給予學生鼓勵與引導，保護這種創新.（4）共情的具身——闡述. 教師要在體會學生思想的前提下，從學生的認知視角闡述學習路徑，達成“共情”狀態.

3. 學生：“身”體“歷”行，達成民主課堂

教學民主是具身課堂的基石，主要體現在以下三個方面：教學民主有助于激活學生潛能，實現教師與學生共同為教學系統提供驅動力，使具身課堂生動高效；基于教學民主的具身課堂，能幫助學生經歷真實情境，為其提供更多的學習機會和權利；師生在平等、協商、探討及和諧的氛圍中，形成以學習為中心的理念，通過和諧表達、協商溝通，確定教學目標，選擇教學方式，規劃教學流程，維護教學利益，擁護教學公正，解決教學沖突，形成師生共同成長的教學環境.

在教學民主前提下，具身課堂中的學生常會有以下表現：一是能夠主動體驗情境，聯結自我認知，提出問題；二是全程經歷知識的生成過程，隨時提出自己的疑惑，不愿意接受機械式輸入，有自己的主張與見解；三是樂于表達與合作，樂于分享自己的成果，會主動與同學分工協作解決問題，有一定的組織協調能力；四是善于借助資源，主動向教師請教，或借助信息技術，深度理解所學知識.

4. 知識：同化順應，遵循認知規律

皮亞杰認為，學習活動是學習者對知識的同化或順應過程. 其中，同化是學習者的已有認知與環境相融合，將學習對象納入已有的認知結構和圖式之中；順應是學習者的已有認知與環境相沖突，通過不斷改變認知結構，以求內在認知與外在環境保持平衡. 學習者對外部環境（教學內容）的體驗程度，決定了其知識同化或順應的水平.

具身課堂要求教師理解知識（教學內容），設計具身活動，選擇同化或順應進行教學. 一般地，產生新思想、新觀點的學習活動是順應過程. 創設具身體驗情境是萌發新思想的最佳方法，是讓學生在新舊認知沖突中經歷困惑與解惑的過程，如代數式、函數、方程、不等式、軸對稱、旋轉等. 能夠類比、演繹活動過程，學習新知識，一般為同化過程，如反比例函數、二次函數、二元一次方程、三角形相似等.

四、結束語

具身課堂是以具身認知心理學為理論基礎，指向培養學生素養的課堂教學. 教師是具身課堂教學系統的原驅力. 具身課堂要求教師全面理解具身認知理論，在教學設計中彰顯“以生為本”的原則. 同時，在教學中，教師應發揮主導作用，遵循教學邏輯、知識邏輯和認知邏輯，高效地組織教學活動，實現沉浸式教學.

參考文獻：

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