基于計算思維能力培養的高中數學問題驅動教學研究

摘要：問題驅動教學模式強調基于問題本身進行實踐探究的教學模式.通過將問題驅動教學模式與培養學生的計算思維相結合，可以有效提升學生的運算能力和發散思維，為從根本上提升高中生的數學學習水平與核心素養奠定基礎.

關鍵詞：計算思維能力；問題驅動；高中數學；教學模式

把問題導向的思維模式引入高中的數學教學，對于提高學生處理真實問題的能力大有裨益.問題驅動的教學旨在以揭示復雜的實際問題情境為起點，讓學生在日常生活的情境下，開展教學探究活動，從而使學生感受到數學源于生活.這樣，他們就可以有條不紊地應用已掌握的知識去處理實際的生活問題，進而促進思維的提升以及核心素養的培養.

本文以真實的課堂情境為基礎，構建基于問題驅動的、旨在提高學生計算思維能力的數學教學模式，該模式涵蓋了教學觀念和教學過程兩個方面.

1問題驅動教學模式的教學觀念

針對如何在高中數學教學中激發學生的運算技巧，本研究從問題引導、實際情境問題鏈接、協同學習以及數學實踐的視角，給出了可行的教學理念，以下進行詳細闡述.

1.1通過問題驅動打造計算思維發展支架

采取問題驅動的教學方式，使用問題來激勵學生去深入思索與研究.這些富含邏輯關聯的問題可以調整學生的思維，從而構建出提高思維水平的框架，最終實現數學思維的成長，并使課堂教學步驟更為緊湊.選取和設置的問題是推進驅動教學模式的主要因素，它們對于提高驅動教學的成效有直接的影響.教師要最大限度地利用驅動教學方式來提升學生的計算思維能力.

1.2通過情境式問題鏈提供計算思維發展領域

新課標要求學生能以數學的視角去審視和理解現實情境，并運用數學的方法去探索和分析世界.這樣的教學方式可以幫助學生更有效地理解和探索現實情境.建構主義的學習觀念也鼓勵學生在教師的引領下，融入具體的實際情境，參與學習團隊的活動，通過合作討論、研究反思以及問題處理，有效地獲取知識并增強思維能力.［1］在心理學及人文科學的范疇內，情境認知觀念倡導個體加入“實習場”及“實踐社群”來塑造自身的知識架構.其中“實習場”指的是學生置身于一個既不完善又富含諸多挑戰的真實情境中，去進行問題的發掘和應對；“實踐共同體”涉及的是學生在共同參與過程中建立起合作學習關系，通過集體探究、交流互動和共同協商來處理問題.兩者的目標是把計算思考與實際情境相結合，從而激勵學生更有效地參與到知識的創造過程和處理現實世界的難題.

1.3探究式合作學習構造計算思維發展“把手”

在新課程改革情境中，教師更看重學生的學習經歷，期待它能夠提高學習效果并推動思維的成長.探究式合作學習的實施，是對課堂教學和學生學習模式的有力革新，也滿足了社會進步的需求.協同學習使學生與小組成員共同研究并進行反思，直接涉及問題拆解、識別模式、抽象概念、創建算法以及執行評價等計算思維的系列活動.這不僅是一條高效激發計算思維潛能的途徑，同樣也構成了培養學生計算思維能力的核心所在.

1.4積累數學活動經驗提供計算思維發展“養分”

長期記憶中積累的數學實踐知識，構成了具有內涵與重要性的數學信息.這些知識來源于數學實踐過程中的心理活動，涵蓋了諸如數學知識技能、思維邏輯和問題解決方法等要素.這些都是數學直覺的來源，其核心價值在于培養創新能力.［2］相較于常規的實踐經歷，數學實踐的經歷主要源于思維過程.通過一連串的問題處理過程，學生能夠獲取和熟悉相關的解答策略，這些都成了他們認知成長的根本.隨著對這些經歷的持續優化和整合，他們能夠形成自己的知識架構，這也有利于他們計算思維能力的提高.解答問題的步驟是積累數學活動經驗的核心環節.教師利用問題導向的教學策略，讓學生在解答問題的過程中，體驗了抽象、問題分解以及協作學習等階段，從而積累了相關的數學活動知識.這樣可以幫助他們在類似的情境中，運用數學直覺來識別模型，或者通過對經驗的改良和重塑來實現數學創新，從而為計算思維的成長提供“營養”，實現推動計算思維成長的目標.

2問題驅動教學模式的教學過程

為確保在教學過程中，充分執行以上的教學理念，筆者結合杜威“思維五步教學法”，提出“構建情境—利用信息科技—直接的感知—協同學習—課堂訓練”教學流程.這個流程把教學原則和五大計算思考步驟融為一體，以此來推動計算思考的實踐.以下是關于這個教學步驟的詳盡解釋.

2.1創設情境鏈，幫助問題分解

將問題拆分成幾個步驟，是學生開展知識研究的基礎，同時，情境的空間劃分和內容構建可以協助這些步驟.在不同的情境中，教師需要把這堂課的主題作為“連接點”.通過教學活動的進行，各種情境的元素可以有效地結合起來，構建出一個完整的情境鏈條.這樣，知識點就會隨著計算思考過程而逐漸深化和提高.因此，對于計算思考技巧的培養也是在這個情境鏈中進行的.

依照空間布局與內容架構，情境路徑能夠區分為大環路與小環路.在教學過程中，大環路是基于教師深刻把握本課程教學宗旨及難點，對教學任務進行拆分，并以問題情境作為起點，依次借助探究情境、協作情境、溝通情境及實踐情境，建立起一系列環境情境的聯結；小環路是教師針對每個情境中的各項具體任務進行細分，形成一條包含提出問題與追問的情境問題鏈.通過這種問題驅動的思維結構，學生的思維路徑可以被清晰地指引.在探究問題的情境中，學生將錯綜復雜的問題分解，并逐步處理這些層次分明、邏輯通順的問題，體驗知識構建與拓展的過程，進而促進思維發展.

2.2使用信息技術，引導模式識別

在計算思考的第二階段，模式識別被視為尋求解決方案的關鍵步驟.這個步驟涉及把情境提供的問題條件與個人的知識結構相對照，以此來判斷問題的種類，并找到解決方案的途徑.當學生執行模式識別任務時，他們必須抓取問題中數學實體的核心信息，并將這些信息融入他們的思維中，以便有效地識別出來.這個識別過程涵蓋了關聯性識別和特性識別.識別數學元素之間的關聯性，即評價它們之間的數學聯系，這一過程直接影響了學生對問題的描述準確性.［3］同樣，識別數學元素的特性，即評價它們的數學屬性，如一個數學定理或者一種數學技巧.借助模式識別，學生能夠在現有的知識領域中處理新的問題，這些新問題的處理會產生新的知識體驗.經過精心的梳理和總結，就能構建出新的模式，這也為未來的模式識別打下了堅實的基礎.

在進行模式識別時，學生必須將他們以往的知識和經驗融為一體，這里面可能會涉及大量的數學理論、技巧以及極具挑戰性的數學觀點和模型，相對來說會有一些挑戰性和復雜性.信息技術能呈現各種數學應用的案例與仿真試驗，并利用動態、影片、圖片等手段，將數學知識以學生容易接受的方式呈現出來.

例如，以研究φ、ω、A這三個變量是如何影響函數y=Asin（ωx＋φ）的圖象為例，教師通過信息技術手段，初步呈現出當參數A=1，ω=1，φ=0時的函數圖象，引導學生認識這是y=sinx的函數模型.通過基礎函數模型，教師逐步修改φ、ω和A的值，從而讓學生看到函數圖象隨參數變化而產生的不同效果，進一步領會各參數對原有函數圖象所產生的影響，進一步把握函數y=Asin（ωx＋φ）的性質.

2.3通過直觀感受，領悟數學抽象

計算思維包含了抽象化的過程，主要通過剝離問題與系統中非關鍵性信息以達到簡化目的.在此過程中，它有效地掩蓋了數據本身的復雜性，從而簡化了處理的難題和復雜性.新課標中把數學抽象的含義闡述為，借助對數值關聯與空間構造的深度洞察，以此掌握數學研究的目標.這一觀點被視為數學的根本原則，它揭示出數學的主要屬性，并且貫穿整個數學的產生、進步以及運用的歷程.通過直觀的理解，學生可以更深入地了解數學問題，從而激發數學思維.這種方法主要依賴于圖象和直接的標識，同時需要借助直接的信息處理流程.通過運用數學的抽象理論，教師能夠構建出物體與其數值的關聯，進一步研究現實環境中的數學問題，這將幫助學生更好地理解問題的核心，清楚地理解計算思維途徑.

數學的抽象性源于直觀.因此，教師在教學時需要注重引導學生運用數學的詞匯和符號去描繪他們的直觀體驗，以此培養他們以數學的視角去理解世界，以數學的思維去思考真實的世界，并用數學的方式去描繪真實的世界.通過親身實踐和直觀觀察，學生能夠把握數學概念與相關定理的研究路徑，進而通過比較與分析，激發其進行深入探究的活動，確保能使計算思維參與到解題過程中.

例如，在討論橢圓與雙曲線的標準方程時，教師可以使用細繩繪制橢圓或者拉鏈繪制雙曲線的技巧，使得學生能夠通過直接的感受和數學的抽象思維去理解其中的數學要素.經過對這些要素的梳理與歸納，他們有能力掌握并構建數學要素間的聯系，并以數學的方式去闡述它們，進而構建出數學的理念和結論.

2.4借助合作學習，進行算法設計

算法設計是運用計算邏輯的關鍵部分，設計明確的解答流程以應對問題，其中涵蓋了策略的制定、實施以及改進.制定計劃是對問題解決方法的全面策劃.學生需要經歷“從何處開始”“需要做什么”“涉及哪些知識點”“每一步的運算或推斷是否正確”等思考階段，以此來檢查自己的理解結構，并制定出初步的解決計劃.對于計劃階段，部分學生可能會感到迷茫，此時，教師應該把復雜的問題細化，減少他們的思維困擾和挑戰，并以一系列的問題為導向，逐步指導他們，協助他們制定出最佳的計劃.

針對同樣的問題，每個學生的理解和把握的視角各有千秋，這就導致了他們的問題探索范圍有所區別，從而設計出的解決策略也各有不同.合作學習可以融匯各個學生的想法，團隊中的成員可以先自主設計出適應各自思維模式的解決策略，接著在團隊中展示這些策略，其余的人則審核和修正這些策略，最終把團隊中的策略融合，形成了團隊的共享策略.一旦初步找到解決問題的策略，就必須嚴格遵守已經制定的計劃，旨在確保問題解決流程的規范性和全面性.通過評價解決方案的簡潔性和效果，對既定方案進行反省、優化和改進，目的在于提高計劃的整體效能.

2.5課堂練習總結，助力評價發展

評價是計算思考的終極環節，包括對學生的評價以及對教師的評價.學生的評價就是讓他們利用自我評價和相互評價的方式，去審視他們的知識掌握情況，并且重新審視他們處理問題的內心世界.他們會先將問題拆解，然后回溯他們在學習過程中所遭遇的挑戰，并且探討他們是如何運用他們的知識和經驗去克服這些挑戰的.他們也會探討他們在制定算法時，采取了哪些策略、運用了哪些思考方式，并且他們又怎樣去改善這些策略.通過這樣的評價，去審視他們在處理問題時所暴露的思維漏洞.

教師的評價可以被劃分為即時的評價和概括的評價.即時的評價意味著，在全部的教學過程中，教師的即時反饋評價起到了持續的調控作用，這樣可以幫助學生更好地積累數學活動經驗，并且可以幫助他們理解并掌握計算思考的每一個環節、每一個元素，進而推動他們的計算思維水平逐漸提升到更高的階段，并且讓他們的計算思維技巧與特定的學科知識在持續的交互影響下共同成長.總體評價就是教師針對學生的全面理解程度的測試，這種測試方法能夠通過課堂實踐和復盤歸納等方法來實現.課堂練習是對學習的強化，它能清晰地展示出學生的掌握狀態.學生通過自主處理改動后的問題，來增強他們的知識理解，并實現對所學知識的靈活運用.

3結語

根據對高中生計算思維能力的評價和教師訪談的數據，本文構建了問題驅動教學模式的核心要素，并解釋了相關的教學觀念和教學步驟，進而將計算思維與問題驅動教學模式緊密結合，在教學實踐中驗證了這套教學策略的效果，旨在為數學教師培養學生計算思維能力提供參考范例.

參考文獻

［1］陳光華.高中數學教學中關于問題驅動教學法的實踐［J］.亞太教育，2024（8）：86-89.

［2］劉海軍.問題驅動下的高中數學課堂教學策略［J］.亞太教育，2024（19）：125-127.

［3］李勇.問題驅動視角下的高中數學概念教學思考［J］.甘肅教育研究，2022（7）：39-41.