借助學(xué)具操作 優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過多樣化的學(xué)具操作教學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的課堂參與度，讓學(xué)生在靈活運(yùn)用不同類型學(xué)具的過程中，積累豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和記憶，鍛煉發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。文章對(duì)核心素養(yǎng)理念下設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具操作教學(xué)活動(dòng)的意義進(jìn)行分析，并著重探討了設(shè)計(jì)多樣化的學(xué)具操作教學(xué)活動(dòng)的策略。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；學(xué)具操作；小學(xué)數(shù)學(xué)

作者簡(jiǎn)介：肖艷秋（1980—），女，江蘇省南通市通州區(qū)金沙小學(xué)。

為了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師不能僅關(guān)注學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，還需要重視學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力等方面的提升。學(xué)具可以成為連接抽象數(shù)學(xué)知識(shí)與具體實(shí)踐操作的橋梁，教師應(yīng)該科學(xué)使用學(xué)具，幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)概念，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率。

一、核心素養(yǎng)理念下設(shè)計(jì)學(xué)具操作教學(xué)活動(dòng)的重要意義

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

教師可以借助多樣化的學(xué)具操作教學(xué)活動(dòng)使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化，讓學(xué)生在充滿趣味的動(dòng)手實(shí)操中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生不再處于被動(dòng)接受知識(shí)的狀態(tài)，而是主動(dòng)地去探索和發(fā)現(xiàn)。由此，他們自然能夠體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣與成就感。

（二）提高學(xué)生核心素養(yǎng)

通過多樣化的學(xué)具操作教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生可以進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，在動(dòng)手實(shí)踐中牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能，并順其自然地發(fā)展數(shù)感、量感、幾何直觀、空間觀念、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等核心素養(yǎng)。

（三）推動(dòng)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展

在多樣化的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具操作教學(xué)活動(dòng)中，教師需要為學(xué)生提供豐富的學(xué)具和相對(duì)簡(jiǎn)單的操作任務(wù)，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。這使得學(xué)生能夠根據(jù)自己的想法動(dòng)手操作，從而實(shí)現(xiàn)個(gè)性化發(fā)展。

二、核心素養(yǎng)理念下設(shè)計(jì)多樣化小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具操作教學(xué)活動(dòng)的策略

（一）操作學(xué)具，幫助理解

為了鼓勵(lì)學(xué)生通過實(shí)際操作學(xué)具理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)貼近日常生活的教學(xué)情境，并利用方便學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作的學(xué)具設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與具體的生活現(xiàn)象結(jié)合，從而切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和意義，理解人們?cè)谏钪腥绾螒?yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，為未來的學(xué)習(xí)與生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)［1］。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)第七課“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”的教學(xué)為例。該單元是學(xué)生首次接觸分?jǐn)?shù)這一概念及相關(guān)知識(shí)，為了幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，教師利用圓形分?jǐn)?shù)盤這一學(xué)具，設(shè)計(jì)了一個(gè)“分蛋糕”的學(xué)具操作教學(xué)活動(dòng)。在課前，教師準(zhǔn)備了幾個(gè)大小相同、被平均分為多份的圓形分?jǐn)?shù)盤。有的圓形分?jǐn)?shù)盤被三等分，每一份上均標(biāo)注了1/3；也有的圓形分?jǐn)?shù)盤被四等分，每一份上均標(biāo)注了1/4。教師以一段貼近學(xué)生日常生活的故事作為課堂導(dǎo)入：“再過兩天就是小紅的生日，小紅的爸爸媽媽總會(huì)在小紅生日當(dāng)天買一個(gè)大蛋糕。這一次，小紅準(zhǔn)備邀請(qǐng)自己的小伙伴們來分享蛋糕和快樂。可是問題來了，如果小紅邀請(qǐng)4個(gè)朋友來，那么每個(gè)人可以分得多少蛋糕呢？如果小紅邀請(qǐng)6個(gè)朋友、8個(gè)朋友，每個(gè)人又會(huì)分得多少蛋糕呢？今天老師將帶領(lǐng)大家通過實(shí)際操作學(xué)具來找到這一問題的答案。”教師邊講述故事邊動(dòng)手操作，向?qū)W生展示操作圓形分?jǐn)?shù)盤的技巧。教師拿起被三等分的圓形分?jǐn)?shù)盤，對(duì)學(xué)生說：“如果小紅邀請(qǐng)了2個(gè)小伙伴來參加生日宴會(huì)，那就是3個(gè)人分蛋糕。”接下來教師將圓形分?jǐn)?shù)盤分成相同大小的3份，繼續(xù)說：“你們看，現(xiàn)在蛋糕被平均分成3份了，每一份的大小都相同，每個(gè)小朋友可以獲得其中的一份。用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)就是，每個(gè)小朋友都獲得了蛋糕的1/3。現(xiàn)在，請(qǐng)大家兩兩一組，一個(gè)人說出參加生日宴會(huì)的人數(shù)，另一個(gè)人選擇對(duì)應(yīng)的圓形分?jǐn)?shù)盤并進(jìn)行實(shí)際操作！”聽了教師的話，學(xué)生興奮地開始組隊(duì)練習(xí)。有學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的理解還不夠透徹，聽搭檔說“假設(shè)有4個(gè)小伙伴被邀請(qǐng)參加生日宴會(huì)”后，該學(xué)生拿起被四等分的圓形分?jǐn)?shù)盤。此時(shí)，這名學(xué)生的搭檔立刻笑著說：“可憐的小紅，只能看著4個(gè)小伙伴分蛋糕了，自己一塊都吃不到！”該學(xué)生恍然大悟，跟著笑起來：“哈哈哈，是我太粗心了，這個(gè)生日宴會(huì)應(yīng)該有5個(gè)人分蛋糕！每個(gè)人可以分到蛋糕的1/5。”在這樣的游戲活動(dòng)中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自己對(duì)數(shù)學(xué)概念的誤解并及時(shí)糾正錯(cuò)誤。也有學(xué)生比較善于觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律：被二等分的圓形分?jǐn)?shù)盤中每一小份的大小是被四等分的圓形分?jǐn)?shù)盤每一小份大小的2倍，同時(shí)是被八等分的圓形分?jǐn)?shù)盤每一小份大小的4倍。通過上述自主探究，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的大小有了比較深入的認(rèn)識(shí)，對(duì)分?jǐn)?shù)間的換算也形成了一定的理解。

教師可以借助學(xué)具引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活連接起來。在設(shè)計(jì)這類實(shí)際操作活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)巧妙地融入學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生沉浸在生活場(chǎng)景中通過操作學(xué)具體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性和實(shí)用性，讓學(xué)生由此產(chǎn)生學(xué)習(xí)熱情，并初步掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）操作學(xué)具，鍛煉思維

在教學(xué)時(shí)，教師也可以利用學(xué)具和一系列有指向性的問題引導(dǎo)學(xué)生深入分析數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣分層、漸進(jìn)式的教學(xué)活動(dòng)，可以有效鍛煉學(xué)生的思維能力，推動(dòng)學(xué)生形成批判性思維［2］。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材一年級(jí)下冊(cè)第四課“認(rèn)識(shí)20～99”的教學(xué)為例。教師準(zhǔn)備了若干紅色和黃色的數(shù)數(shù)棒，并通過問題引導(dǎo)學(xué)生操作數(shù)數(shù)棒這一學(xué)具，以幫助他們理解列豎式運(yùn)算的原理。教師先在黑板上寫下“10+11”“21+13”“32+45”“36+57”等式子，鼓勵(lì)學(xué)生通過擺黃色數(shù)數(shù)棒的方式進(jìn)行計(jì)算。在計(jì)算第一個(gè)式子時(shí)，學(xué)生較為輕松地完成任務(wù)：先拿出10根黃色數(shù)數(shù)棒，再拿出11根黃色數(shù)數(shù)棒，將黃色數(shù)數(shù)棒混合在一起后數(shù)數(shù)，得出計(jì)算結(jié)果應(yīng)為21。在計(jì)算第二個(gè)式子時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)數(shù)時(shí)間較長(zhǎng)，數(shù)數(shù)過程也較為煩瑣，不過他們依然可以通過數(shù)數(shù)得到式子的答案。在計(jì)算“32+45”這個(gè)式子時(shí)，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)數(shù)產(chǎn)生了抗拒心理。有學(xué)生舉手示意：“老師，這個(gè)式子中的兩個(gè)數(shù)都太大了，數(shù)數(shù)需要花費(fèi)好長(zhǎng)時(shí)間，而且容易數(shù)錯(cuò)，我們手上的黃色數(shù)數(shù)棒也不夠用了。”教師對(duì)該學(xué)生的看法表示認(rèn)同：“我相信很多同學(xué)都有類似的想法。當(dāng)數(shù)字變大的時(shí)候，只用黃色數(shù)數(shù)棒進(jìn)行運(yùn)算非常麻煩。有沒有誰想到簡(jiǎn)化運(yùn)算的辦法呢？”在學(xué)生討論的過程中，教師提示學(xué)生：“現(xiàn)在大家可以拿出紅色數(shù)數(shù)棒，按照‘1根紅色數(shù)數(shù)棒表示10’的規(guī)則簡(jiǎn)化運(yùn)算。也就是說，我們可以用3根紅色數(shù)數(shù)棒和2根黃色數(shù)數(shù)棒表示32，用4根紅色數(shù)數(shù)棒和5根黃色數(shù)數(shù)棒表示45，以此類推。現(xiàn)在請(qǐng)大家再次嘗試計(jì)算式子‘32+45’‘36+57’！”聽了教師的話，學(xué)生立刻動(dòng)了起來。這一次，學(xué)生很快得到“32+45”的結(jié)果為7根紅色數(shù)數(shù)棒和7根黃色數(shù)數(shù)棒，這代表算式答案為77。同理，學(xué)生也很快發(fā)現(xiàn)計(jì)算“36+57”時(shí)，自己得到8根紅色數(shù)數(shù)棒和13根黃色數(shù)數(shù)棒。此時(shí)，學(xué)生還意識(shí)到自己可以將13根黃色數(shù)數(shù)棒看作1根紅色數(shù)數(shù)棒加3根黃色數(shù)數(shù)棒，并由此順利得出“36+57”的答案為93。在學(xué)生完成上述操作后，教師順勢(shì)引入列豎式計(jì)算的運(yùn)算方法：“簡(jiǎn)單來講，列豎式計(jì)算就是在位數(shù)對(duì)齊的前提下，按照從低位到高位的順序，分別將加數(shù)的個(gè)位數(shù)、十位數(shù)相加。這和大家用黃色數(shù)數(shù)棒計(jì)算加數(shù)的個(gè)位數(shù)之和，用紅色數(shù)數(shù)棒計(jì)算加數(shù)的十位數(shù)之和的原理類似。在黃色數(shù)數(shù)棒超過10根時(shí)，大家則可以將其看作1根紅色數(shù)數(shù)棒與若干黃色數(shù)數(shù)棒的組合。”

通過學(xué)具和引導(dǎo)性提問，教師順利地指導(dǎo)學(xué)生逐層剖析算數(shù)問題，重復(fù)“分析操作學(xué)具的方法、評(píng)估自己得到的結(jié)果、形成判斷”這一思考過程，幫助學(xué)生逐步構(gòu)建數(shù)學(xué)思維框架，鍛煉獨(dú)立思考和解決問題的能力。

（三）操作學(xué)具，形成量感

在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以運(yùn)用卷尺、直尺、三角尺等測(cè)量類學(xué)具精心設(shè)計(jì)一系列互動(dòng)性強(qiáng)的測(cè)量操作教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過反復(fù)實(shí)踐逐漸建立起對(duì)“量”的直觀感知與深刻理解，形成量感［3］。與此同時(shí)，學(xué)生也會(huì)在合作測(cè)量的過程中增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)、發(fā)展團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材二年級(jí)上冊(cè)第五課“厘米與米”的教學(xué)為例。教師組織了以“教室中的厘米與米”為主題的學(xué)具操作教學(xué)活動(dòng)。在活動(dòng)開始前，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察直尺、卷尺上的刻度，讓學(xué)生由此直觀地感受到1厘米和1米的差距，初步理解米和厘米的換算關(guān)系。在學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位形成基本的認(rèn)識(shí)后，教師將學(xué)生分為“直尺組”和“卷尺組”。“直尺組”的學(xué)生需要使用直尺測(cè)量教室內(nèi)小物品的長(zhǎng)度，比如書本、鉛筆、茶杯等物品的長(zhǎng)度；“卷尺組”的學(xué)生則需要利用卷尺測(cè)量教室內(nèi)大物品的長(zhǎng)度，比如黑板、窗戶、桌椅等物品的長(zhǎng)度。參與這個(gè)活動(dòng)時(shí)，學(xué)生還需要在記錄本上詳細(xì)記錄測(cè)量結(jié)果，并嘗試將部分測(cè)量結(jié)果進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換。在探究過程中，學(xué)生遇到了一些困難，比如茶杯外表光滑、形狀圓潤(rùn)，難以直接測(cè)量，在一番討論之后，“直尺組”的學(xué)生決定由一個(gè)人用雙手穩(wěn)穩(wěn)抓住杯壁，另一人用直尺測(cè)量茶杯的長(zhǎng)寬高等數(shù)據(jù)。除此之外，對(duì)二年級(jí)的學(xué)生來說，黑板的頂部過高，因此在測(cè)量黑板的高度時(shí)，“卷尺組”的學(xué)生機(jī)智地搬來了椅子作為輔助，并安排了一名較高的學(xué)生站在椅子上，努力將卷尺的一頭固定在黑板的頂部，另一名學(xué)生則拉直卷尺，以順利測(cè)量黑板的高度。在學(xué)生測(cè)量過程中，教師密切關(guān)注學(xué)生的行為，以確保學(xué)生安全、順利完成測(cè)量任務(wù)。當(dāng)然，教師也會(huì)適時(shí)介入，以幫助學(xué)生解決讀數(shù)不準(zhǔn)確、單位換算困難、測(cè)量工具使用不恰當(dāng)?shù)葐栴}。在課堂最后，教師要求“直尺組”和“卷尺組”的學(xué)生分別派兩名代表上臺(tái)展示測(cè)量結(jié)果，并分享測(cè)量過程中遇到的問題以及他們采取的解決辦法。這樣的課堂活動(dòng)不僅可以幫助學(xué)生扎實(shí)掌握米與厘米這兩個(gè)概念，以及米與厘米的換算關(guān)系，還可以增強(qiáng)他們的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以運(yùn)用學(xué)具設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)合作活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐過程中逐步發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，同時(shí)增進(jìn)對(duì)彼此的理解和信任，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)和集體榮譽(yù)感。

（四）操作學(xué)具，嘗試創(chuàng)新

小學(xué)數(shù)學(xué)教師還可以利用圖形類學(xué)具設(shè)計(jì)模型搭建類教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，使用學(xué)具拼出展示自己個(gè)性的作品。這是增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、鍛煉學(xué)生實(shí)踐能力的有效途徑［4］。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材一年級(jí)下冊(cè)第二課“?圖形的初步認(rèn)識(shí)（二）”的教學(xué)為例。教師在課前準(zhǔn)備了不同顏色、不同大小的正方形、長(zhǎng)方形、三角形、圓形模具，并利用這些學(xué)具組織了以“多邊形王國(guó)”為主題的學(xué)具操作教學(xué)活動(dòng)。教師先播放一段展示知名建筑外形特征的短片。在播放短片后，教師拿出多邊形模具，帶領(lǐng)學(xué)生使用模具分析組成這些建筑的多邊形。在這一過程中，學(xué)生初步掌握了多邊形的定義和基本性質(zhì)。接下來，教師引入本節(jié)課的學(xué)具操作任務(wù)：“通過前面的活動(dòng)，大家應(yīng)該發(fā)現(xiàn)了，視頻中的美麗建筑都是由簡(jiǎn)單的多邊形拼接而成的。今天，我們一起化身建筑師，使用桌子上的模具拼出美麗的建筑吧！”在操作環(huán)節(jié)，學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)了多邊形之間的聯(lián)系。比如有學(xué)生發(fā)現(xiàn)將兩個(gè)相同的直角三角形沿斜邊組合后，自己可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形，如果這兩個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)度相同，那么自己得到的圖形將是正方形。在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生主動(dòng)探索、積極創(chuàng)新，不僅加深了對(duì)多邊形的認(rèn)識(shí)，而且創(chuàng)造了許多富有創(chuàng)意的組合圖形，增強(qiáng)了創(chuàng)新意識(shí)。

這類學(xué)具操作教學(xué)活動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生跳出常規(guī)的思維框架，嘗試新方法、新思路，進(jìn)行動(dòng)手操作和實(shí)踐探索。通過這些操作活動(dòng)，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣，同時(shí)可以鍛煉創(chuàng)新能力和空間想象能力。

結(jié)語

基于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)組織小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具操作教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師需要著重突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，通過豐富多樣的學(xué)具與具體的動(dòng)手操作任務(wù)，指導(dǎo)學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)動(dòng)手操作、合作交流，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生的綜合能力，同時(shí)推動(dòng)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展。

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