數學文化融入高中數學教學對策分析

【摘要】新課程標準對高中數學教學中數學文化滲透進行了明確規定，規定數學教學要實現同傳統數學文化的深度結合.現階段，普通教育仍以“題海戰術”“分數標準”為主，教學中單一關注學生的解題技巧，而對于整個數學知識本質、文化特征缺乏深度了解.核心素養理念下應注重學生的多元化發展，通過數學文化的有效滲透，感受數學發展歷程，提煉關鍵要素，為科學開展高中數學教學作出指引.

【關鍵詞】數學文化;高中數學;教學策略

中華歷史源遠流長，文化內容多種多樣，在漫長的歲月中凝聚和提煉了豐富的數學文化內容與思想.這是古人智慧的結晶，盡管時隔多年，但是這種文化對現代數學教學仍有巨大的影響.學習數學的本質是透過現象看到數學知識的真正用途，知道數學并非單一的紙上談兵，應從思想認識、理論與實踐結合的角度充分提升數學學習水平.而且在目前的高考試題中，有關數學文化的題型逐步增多，并且變得更加多元化.種種形式下，都要求在高中數學教學中科學合理地融入數學文化，展開教學引導，為構建高質量數學課堂作出鋪墊.

1數學文化的相關概述

所謂數學文化指的是進行數學研究、思索、發展的過程，靈活運用相應的文化現象，基于文化視角對其進行數學客觀研究與觀察，并且可從多個層面彰顯數學文化價值，如數學發展歷史、思維模式等.在應試教育階段，并未將數學文化定義為必修知識內容，然而其卻具備巨大的傳播價值.換言之，客觀且全面地進行數學文化分析與滲透，能夠有效拉近學生與數學間的距離，激發學生探索數學知識的欲望，使其能夠主動探討相關數學問題，并在實踐中加以運用.數學文化發展歷程有著統一性、可塑性強的優點.例如，統一性彰顯出數學文化同其他文化間的不同之處，作為一門專門的語言，它可將數學問題清晰精準地表達出來，創設不一樣的學習情景，對數學現象進行闡釋.

2融入現狀分析

在高中數學課堂中融入數學文化，既能豐富教學內容，又能提升學生對數學文化的認知度.但是在具體教學中，受傳統教學觀念影響，數學文化同具體教學的滲透和融合還不夠充分，具體表現在以下兩個方面。

2.1沒有充分認識數學文化

在現階段的高中數學教學中，應對應試教育、提升學生分數與成績，是整個數學教學的主要出發點.課堂中高度注重知識講解、習題演練，而忽略了對數學文化相關內容進行有效滲透和講解，也沒有針對數學文化話題專門留設一定時間進行探究與分析，以分數衡量數學成績的教學模式根深蒂固.很多教師認為，花費太多時間了解數學文化內容會浪費時間，影響學生最終成績.所以在現階段的高中數學教育中，對數學文化的認識不足，是導致其無法充分滲透和運用的關鍵性制約因素.

2.2教學過于形式化

高中數學教學中進行數學文化滲透，呈現出重形式、不重內容的教學現象，導致數學文化與具體教學脫節.將焦點對準數學文化環節時會發現，即便教師采取了多種多樣的教學方式，也只能看到相應飽滿的形式，具體教學內容卻不夠豐富.為實現數學文化同具體教學的充分融合，教師應在教學中做到長時間的慢慢引導，而并非集中于某一個時間節點進行滲透和教學.換言之，數學文化滲透是一個循序漸進的過程，只理解其表面無法較好地促進學生的全面發展的目的.

3數學文化融入高中數學教學的對策

3.1深度認知數學文化

加強對數學文化的認知，只有教師明確了數學文化的重要性，充分了解與認識其內涵，才會實現數學課堂中文化內容有效滲透.

教學中進行課題組創設，集體學習數學文化知識內容，將其作為重要教學任務加以對待，科學把控數學文化滲透契機，做到在課堂中可隨時滲透數學文化知識.

例如在教學“幾何和函數”內容中，尤其在對函數概念進行講解時，可以引入其發展歷程相關的文化內容，如萊布尼茨是德國著名數學家，他第一次將“function”一詞作為專門的數學用語.課堂中要把握時機，講述相關內容之后適時引出瑞士數學家歐拉和德國數學家狄利克雷在此基礎上完成了優化，進而在課堂學習中潛移默化地融入數學文化內容.這樣，學生接受起來也會比較容易.

引導學生關注數學變革，掌握先進學習方式；在對基本內容加以掌握的前提下，進行數學文化知識滲透，并在具體教學中加以運用，點燃學生學習興趣.在此過程中緊密聯系課本，將數學知識中蘊含的數學文化透徹、清晰地講解出來，而且創設有關的數學文化競賽活動，加深學生對數學文化認識，發揮其導向性作用.

3.2數學活動要富有審美性

數學文化空間廣闊，并且以審美角度對數學加以定位.回顧歷史，2000多年前的畢達哥拉斯作為古希臘著名數學家，通過理性審美活動審視數學，他在對數學知識的探索中提出了整數和諧觀念，找到了球體對稱性特征；20世紀的羅素是著名數學邏輯者，他對數學的魅力贊嘆不絕.具體教學中，教師應積極滲透數學文化，展開教學引導，讓學生在璀璨的歷史星河中感受數學的文化魅力及人文精神.

例如在對“函數曲線方程”內容的教學中，教師在完成知識點的講解后，可引入相關數學文化素材，為學生展示函數曲線魅力.例如，笛卡爾是歷史中著名的數學家、哲學家，據說他這樣應用函數曲線：他十分欣賞一位美麗善良的公主，但是階級的差異使他無法實現對公主的追求.之后，國王讓笛卡爾成為公主的數學導師，后來兩人產生情愫.國王發現后將笛卡爾流放出國，被流放后的笛卡爾堅持給公主寫信.而他在最后一封信里，通過極坐標方程r=a（1－sinθ）表達了對公主的愛.在此坐標系內利用函數方程可將心形圖案繪制出來.公主看到情書后，被笛卡爾的情誼所感動.除了愛心曲線，利用函數曲線方程與坐標系，還能畫出很多精美圖案，如阿基米德螺線、笛卡爾卵形等.運用信息技術，能繪制出精美的函數曲線方程，利用此方式能為學生清晰呈現數學美感，讓學生更加深入地了解知識內容.同時，這種方式對培養學生數學應用能力及審美意識同樣具有重要價值，能調動學生自主參與課堂的熱情.

通過培養學生數學審美意識，可以有效滲透數學文化.然而教師應該明確，很多學生在學習中流于形式.因此在審美內容選擇中，要關注學生學習能力及理解能力，案例呈現要符合標準，防止對整體教學產生影響.

3.3注重數學史的講述，強化學生數學認知能力

數學文化是在漫長歷史中積累形成的，并在實踐中得到驗證.盡管相關數學理論以人物命名方式呈現，但在具體運用中其理論產生并非全由一人貢獻，而是凝結了眾人才智與智慧.數學課堂中融合數學文化展開教學引導，讓學生對數學理論中的復雜內容加以理解、關注數學理論，以崇高的態度對先人智慧加以敬意.同時，為學生闡釋形成數學理論的基本過程，介紹前沿數學理論內容，拓寬其學習視野，使其實現思維發散，在學習中沖破困境.

例如在教學“幾何”內容中，傳統課堂主要通過公理和定律引出知識，但很多幾何內容過于片面孤立，使學生無法從整體形成知識框架.為了實現課堂中數學文化的有效融入，應注重相關知識內容的有效串聯.以歷史角度明晰相關文化內容，基于現代視角，精準分析和判斷前沿理論內容.古希臘時期，著名的數學家泰勒斯、畢達哥拉斯、柏拉圖等，都潛心研究了幾何學的相關內容.之后，歐幾里得根據邏輯思維將《幾何原本》編制出來，從此平面幾何才問世，并逐步向歐洲傳入.當時社會混亂，人們無暇顧及對相關理論知識的探索，出現了擱淺期.到文藝復興時期，人們開始重拾對藝術和知識的探索，幾何學的相關內容才被深入地挖掘出來.其中，笛卡爾是重要的代表人物，數形結合就是由他所創造的，這樣幾何圖形才真正出現在人們視野.后續的多年中，伴隨幾何內容探索的逐步深入，幾何內容越來越豐富，并實現了全新的發展模式，進入了更加成熟的探索階段.總之，數學文化是一個不斷發展和遞進的過程，在這期間，凝聚了很多人的智慧與結晶，為我們當今的學習作出了積極的貢獻.

3.4挖掘課本內的數學文化

目前的課本中不容易實現對數學文化的獲取，加之授課模式及基本教學形態的桎梏，課堂中忽略了對相關文化內容的滲透.所以，在進行數學文化滲透和學習時，課本成為關鍵要素.當今時代下，教育界的相關人士持續探索加大對數學文化以及相關教學資料的投入力度，基于數學文化視角，出版了很多書籍，實現了整個教學內容的豐富.但是在具體教學中，還有待完善.課堂中，教師引導學生深入挖掘教材內的文化元素，通過閱讀課外書籍展開了解與分析，不斷探索數學文化與基本教學內容的關系，實現學生數學文化儲備量的進一步提升.

例如在教學“等比數列前n項和”內容時，教師根據具體授課內容，引入一個充滿趣味性的故事：一天，印度國王要給發明了國際象棋的西薩獎勵.國王問他要什么，他只要小麥并要求按照國際象棋棋盤格給，比如，棋盤中第1個方格放一粒小麥，第2個方格放兩粒小麥，以此類推，之后的每一小格都比前一小格增加一倍.國王毫不猶豫地就答應了，隨后國王發現要給的小麥數量巨大，無法滿足西薩的要求.學生非常認真地投入到老師的講解之中，隨后老師拋出問題：小麥數量不夠的原因是什么？為什么實際上看著并不多？隨后學生試著計算這個數字，看到底有多大，并列出了式子：1+2+22+…+263，最后能夠發現小麥數量高達7000億噸以上.因此國王無法滿足西薩的愿望.利用充滿趣味性的數學故事，讓學生充分感受數學文化的魅力，并實現對數學知識的學習，達到一舉兩得的目的.

4結語

在高中數學教學的革新與發展中，數學文化的融入無疑是重要一環.基于深入探索實踐，認識到數學文化不僅可以引發學生學習興趣，還能提升學生數學素養與綜合能力.所以，應繼續深化數學文化在高中數學教學中融合，創新教學方法，構建更加完善的教學體系.同時，教師應不斷提升自身數學文化素養，更好地引導學生領略數學之美，感受數學之魅.只有這樣，才能真正實現數學教學目標，培養出更多具有創新精神、實踐能力的優秀人才，為我國數學事業和社會發展貢獻力量.讓數學文化在高中數學教學中綻放光彩，為青少年的成長插上智慧的翅膀，是我們每一位教育工作者的責任和使命.

【本文系廣州市教育科學規劃課題“HPM視角下高中數學課堂教學育人策略研究”（課題編號：202213851）的研究成果之一】

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