數學思維與跨學科能力融合的核心素養培養路徑研究

摘 要：隨著教育改革的深入推進，數學思維與跨學科能力融合已成為培養學生核心素養的重要途徑.通過課堂觀察、教學實踐和案例分析，可以在小學數學教學中構建知識整合、實踐體驗和思維發展三條融合路徑.這種跨學科融合的教學方式為學生核心素養的培養帶來顯著成效.基于此，教師應充分發揮學科融合優勢，合理設計教學內容，優化實施策略，建立完善的保障機制，從而進一步提升數學教學質量.

關鍵詞：數學思維；跨學科能力；核心素養；教學實踐

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“課程標準”）強調，要設立跨學科主題學習活動，加強學科間相互關聯，帶動課程綜合化實施，強化實踐性要求.數學思維與跨學科能力的融合培養既是核心素養落地的必然要求，也是提升教學效果的有效途徑.如何通過跨學科融合培養學生的數學思維，是當前數學教育研究的重要課題，對提升學生綜合能力具有重要意義.

1 數學思維與跨學科能力融合的教育價值取向

在新課程改革背景下，數學思維與跨學科能力融合已成為培養學生核心素養的重要途徑.這種融合不僅有助于提升學生的數學素養，更能促進其形成跨學科思維模式，對推動素質教育發展具有深遠意義.

1.1 核心素養的構成要素

核心素養涵蓋數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念等多個維度.^［1］數感體現在學生對數的認知和運用上，能夠理解數量關系并靈活進行估算；量感反映在對各種計量單位的理解和應用中，能準確把握實際生活中的度量關系；符號意識表現為對數學符號的理解和運用，能將現實問題轉化為數學語言；運算能力不僅包括基本的計算技能，還包括根據具體情境選擇合適運算方法的能力；幾何直觀和空間觀念則體現在對圖形性質的認識和空間關系的把握上.這些要素相互聯系、相互促進，共同構成了完整的核心素養體系.

1.2 數學跨學科能力的培養目標

數學跨學科能力是學生將數學知識與其他學科知識融會貫通的綜合表現.在體育學科中，通過場地測量、數據統計培養空間觀念和數據分析能力；在科學實驗中，通過數據記錄和分析培養精確計算和邏輯推理能力；在藝術創作中，通過圖形變換和對稱設計培養幾何直觀和審美能力.跨學科能力的培養目標指向學生知識整合能力、問題解決能力和創新思維能力的提升，使學生能夠在真實情境中靈活運用數學知識解決實際問題.^［2］

1.3 數學思維與跨學科能力的融合

數學思維與跨學科能力在多個層面實現有機融合.在認知層面，通過建立數學概念與其他學科知識的聯系，加深對數學本質的理解；在能力層面，通過跨學科實踐活動，培養邏輯推理和問題解決能力；在思維層面，通過多維度的知識整合，發展抽象思維和創新思維.^［3］這種融合既體現在知識的互通互聯上，也體現在能力的遷移與提升上，更體現在思維方式的整合與創新上.它為核心素養的培養提供了新的視角和方向.

2 數學思維與跨學科融合的多維培養

數學思維與跨學科融合培養是基于學科知識的內在聯系，通過多學科知識和能力的有機整合，促進學生核心素養全面發展的教學途徑.^［4］在具體實施過程中，將數學與體育、藝術、科學等學科深度融合，創設真實的學習情境，引導學生在實踐體驗中形成數學思維，培養跨學科能力.

2.1 幾何旋轉的教學與體育教學融合途徑

幾何旋轉概念的學習可以與體育學科的運動場地設計有機融合.在教學中，教師利用田徑場跑道設計引入旋轉概念，讓學生在真實情境中理解旋轉中心、旋轉角度等抽象概念.教師引導學生分析標準田徑場跑道的構造特點：跑道由兩條直道和兩段半圓形弧道組成，直道長度為85.96米，第一條跑道的弧道直徑為72.6米，每條跑道寬1.25米.通過實地測量和計算，學生發現由于跑道曲率不同，外圈跑道的實際長度要大于內圈.為保證比賽的公平性，相鄰跑道的起跑線需要相距一定距離.引導學生運用數學思維分析跑道的長度：先計算第一道內圈半圓弧長為π×72.6÷2=114.04（米），兩段弧道合計228.08米，加上直道171.92米，總長400米；第二道由于半徑增加1.25米，弧道周長增加7.85米，總長增至407.85米.通過具體的測量計算，學生不僅加深了對旋轉概念的理解，也培養了空間觀念和實踐應用能力.在教學過程中，體育與數學的融合讓抽象的幾何概念變得生動具體，使得學生在解決實際問題中提升了數學思維能力.

2.2 圖形變換的教學與藝術創意融合途徑

圖形變換教學是通過與藝術學科的融合，讓數學概念在創意表達中得到深化.以七巧板拼圖活動為載體，將圖形的旋轉、平移等變換規律與藝術創作相結合.教學中讓學生先通過鐘面觀察理解旋轉的基本概念：從12點到1點，時針按順時針方向旋轉30°；從1點到2點再旋轉30°等；再引導學生利用三角尺在方格紙上進行實踐探索，每次按順時針方向旋轉90°，觀察圖形位置的變化規律.通過具體操作，學生掌握了旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度等要素.在創作環節，學生運用七巧板進行藝術設計，通過圖形的旋轉和平移，創作出風車等作品.教師適時引導學生總結圖形變換的規律：圖形旋轉后的位置與旋轉角度、旋轉方向和旋轉中心有關；相同圖形經過不同角度的旋轉可以創作出不同的藝術效果.這種將數學思維與藝術創造力相結合的教學方式，既培養了學生的空間想象力，又發展了其創新思維.學生在藝術創作的過程中，潛移默化地掌握了圖形變換的數學知識.

2.3 分數計算的教學與科學探究融合途徑

分數運算教學融入科學實驗，讓抽象的數學概念在具體探究中得到體現.以配比實驗為情境，教師引導學生理解分數的實際意義和運算規則.教師可以設計“果汁調配”實驗：一杯純果汁喝掉?后加滿水，再喝掉一半，讓學生探究喝的純果汁和水的量.通過實驗操作，學生發現第一次喝掉?杯純果汁，加滿水后杯中一半是純果汁、一半是水；第二次喝掉的這?杯中實際包含?杯純果汁和?杯水.通過數據記錄和分析，得出最終結果：總共喝了?杯純果汁和?杯水.在實驗過程中，學生不僅理解了分數加減法的運算規則，也培養了實驗觀察、數據分析的科學探究能力.教師引導學生思考“為什么第二次喝的?杯中純果汁和水各占一半？如何驗證計算結果的正確性”.通過這種實驗探究的方式，分數運算不再是簡單的數字計算，而是與實際生活緊密聯系的數學活動.學生在動手實踐中加深了對分數概念的理解，同時提升了科學探究能力.

3 素養導向下的跨學科教學優化機制

素養導向下的跨學科教學優化機制強調以學生核心素養發展為目標，通過科學規范的教學設計、多元整合的教學資源、系統完善的評價反饋，形成全方位的教學支持體系.^［5］這種機制注重教學過程的實效性和可持續性，為數學思維與跨學科能力的融合培養提供有力保障.

3.1 教學設計的策略與方法

教學設計應遵循學生認知發展規律，注重知識建構的系統性和層次性.教師采用“情境導入—實踐探究—概念構建—應用拓展”的教學結構，通過真實的生活情境激發學習興趣，利用具體操作培養實踐能力，在探究活動中形成概念認知，通過實際應用鞏固知識遷移.設計探究性問題序列，確保教學活動的遞進性和連貫性.在教學實施過程中，教師創設支持性的課堂環境，鼓勵學生積極參與、大膽質疑，培養其獨立思考和創新意識.教師應適時把握教學節奏，給予必要的指導和點撥，既要保持適度的挑戰性，又要讓學生體驗學習成功的感覺；注重學習方法的指導，幫助學生形成有效的學習策略，培養其自主學習的能力；同時關注學生的個體差異，采用分層教學，因材施教，實現個性化培養目標.

3.2 跨學科資源的整合與利用

跨學科資源整合應立足學科內在聯系，注重資源的多樣性和適切性.在教學實踐中，教師應系統整合實物資源、信息資源和環境資源，構建豐富的教學支持系統；充分利用校園環境、教學設備、數字平臺等各類資源，為學生創設真實的學習情境；通過開發和利用校本課程資源，構建特色化的教學內容；科學選擇教具和學具，確保其實用性和可操作性；整合現代信息技術，利用多媒體增強教學的直觀性和互動性；建立資源共享平臺，促進教師間的資源交流與共享；重視資源使用的實效性評估，避免形式化傾向，確保資源真正服務于教學目標的達成.通過合理的資源配置與整合，形成多層次、立體化的教學資源支持體系.

3.3 學生核心素養的評價與反饋

核心素養評價應采用多元化的評價方式，建立科學的評價指標體系.教師可以通過觀察、記錄、測試等多種手段，全面評價學生的學習過程和成果；建立學生成長檔案，收集各類學習材料，形成發展性評價記錄.評價內容涵蓋知識掌握、思維發展、實踐能力、學習態度等維度，注重學生綜合素養的整體發展.教師還可以采用定性與定量相結合的方法，通過評價量表、觀察記錄、訪談交流等方式，獲取客觀的評價信息；建立及時反饋機制，向學生反饋評價結果，指導其改進學習方法.評價結果同時作為改進教學的重要依據，促進教學質量的提升.完善的評價反饋機制有助于形成“評價—反饋—改進”的良性循環，推動核心素養的持續發展.加強評價結果的分析和利用，為教學決策提供科學依據.

4 結語

數學思維與跨學科能力的融合培養是一個系統工程.多維培養機制的建構不僅促進了學生核心素養的形成，也為創新型人才培養提供了新思路.未來需要進一步完善評價體系，優化融合路徑，為提升學生綜合能力提供更有力的支持.同時，也要注意因材施教，根據學生個體差異調整具體實施策略，實現教學效果的最優化.

參考文獻

［1］任紀茂.多學科融合背景下小學生核心素養培養策略探析［J］.數學之友，2024（14）：66-67.

［2］洪淑青.核心素養導向下小學數學跨學科教學策略研究［J］.名師在線，2024（36）：20-22.

［3］胡盛蘭.基于核心素養的小學數學跨學科主題學習活動設計研究［J］.新課程導學，2024（32）：115-118.

［4］吳玉枝.小學數學跨學科主題學習中學生核心素養的提升策略分析［J］.新課程導學，2024（30）：111-114.

［5］潘登，王紅年.基于學科融合的小學數學跨學科教學［J］.新課程研究，2024（28）：72-74.