打造“思辨相融” 的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂

思辨教學(xué)活動的有效開展，能夠觸發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)知識深度學(xué)習(xí)和理解，強化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科分析和解決問題的能力，是提升學(xué)生認知思維能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要教學(xué)路徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要逐步將學(xué)科教學(xué)重點由“知識本位\"轉(zhuǎn)向“素養(yǎng)本位”，聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力和思維能力的發(fā)展目標，優(yōu)化思辨教學(xué)活動組織設(shè)計，將思辨教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)課堂各個教學(xué)流程當中，為學(xué)生思考、辨析、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造更多學(xué)習(xí)契機，助力學(xué)生思辨能力不斷成長。

一、在質(zhì)疑中思辨，培養(yǎng)生本問題意識

教師引導(dǎo)學(xué)生在質(zhì)疑中思辨，能夠激發(fā)學(xué)生探索未知問題、未知知識的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生問題意識，增強學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)思維活力。教師要為學(xué)生營造積極的思辨氛圍，在數(shù)學(xué)課堂新知授課、合作討論、問題教學(xué)等環(huán)節(jié)中，鼓勵和啟發(fā)學(xué)生對課堂教學(xué)內(nèi)容展開質(zhì)疑，并根據(jù)質(zhì)疑內(nèi)容進行舉例、論證，使學(xué)生經(jīng)歷系統(tǒng)完整的思辨過程。

很多小學(xué)生的主動質(zhì)疑意識較為欠缺，教師要做好課堂教學(xué)引導(dǎo)，鼓勵和指導(dǎo)學(xué)生合理質(zhì)疑數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，逐步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。如教會學(xué)生理解掌握“小數(shù)乘法”計算方法后，教師向?qū)W生展示數(shù)學(xué)例題“ 2.4×3.5=？ ”引導(dǎo)學(xué)生思考判斷：“該算式的計算結(jié)果是有一位小數(shù)還是兩位小數(shù)？”學(xué)生思考過后出現(xiàn)分歧，一部分學(xué)生認為該算式的計算結(jié)果是兩位小數(shù)，“從小數(shù)乘法計算規(guī)律來看，因數(shù)中有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。這個算式的兩個因數(shù)共有兩位小數(shù)，所以它們的積也應(yīng)該是兩位小數(shù)。”另一部分學(xué)生則持相反看法，認為該算式的計算結(jié)果是一位小數(shù)：“小數(shù)的基本性質(zhì)告訴我們，小數(shù)末尾的0是可以去掉的，所以計算的答案8.40應(yīng)該寫成8.4才對，是一位小數(shù)。”學(xué)生之間互相質(zhì)疑對方提出的答案和看法，并通過計算和數(shù)學(xué)說理來進行辯論，能夠強化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科主動質(zhì)疑能力、說理表達能力，推動學(xué)生數(shù)學(xué)知識從理解應(yīng)用走向深刻。

二、在遷移中思辨，助推生本思維發(fā)展

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容之間存在廣泛的關(guān)聯(lián)性，教師善于從班級學(xué)生認知起點出發(fā)，利用數(shù)學(xué)問題巧妙構(gòu)建新舊知識聯(lián)系橋梁，指導(dǎo)學(xué)生在遷移學(xué)習(xí)中進行思辨，從而讓學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)知識間的表象聯(lián)系和內(nèi)在關(guān)聯(lián)，為學(xué)生理解、生成數(shù)學(xué)新知搭建思維支架，助推學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維發(fā)展。

教師深度發(fā)掘數(shù)學(xué)新知與學(xué)生生活認知經(jīng)驗的聯(lián)系點，依托生活化教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生從生活現(xiàn)象、生活問題中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，抽象其中的數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生數(shù)學(xué)課堂思與辯搭建學(xué)習(xí)支架。如教學(xué)“圓”圖形特點時，教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)播放展示自行車、三輪車、汽車等各種車輛行駛時的動態(tài)圖片和視頻，提出思考問題：“為什么這些車輛的輪子都要做成圓形？”“能否把車輪設(shè)計成三角形、正方形等其他圖形形狀？”學(xué)生課堂學(xué)習(xí)注意力迅速被信息化教學(xué)資源所吸引，結(jié)合生活經(jīng)驗，從不同角度作答教師提出的問題，“圓形的車輪容易滾動”“圓形的車輪產(chǎn)生的摩擦阻力小”“圓形的車輪可以降低車輛行駛的顛簸感”…教師借助問題教學(xué)情境，順利激發(fā)學(xué)生思辨動力，喚醒學(xué)生“圓”圖形應(yīng)用到生活中的認知經(jīng)驗，為學(xué)生準確生成“圓”的圖形特點，正向遷移建構(gòu)數(shù)學(xué)新知提供了有力支持。

三、在反思中思辨，深化生本認知理解

通過反思中的思辨，學(xué)生能夠主動發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)學(xué)科認知結(jié)構(gòu)存在的薄弱環(huán)節(jié)，及時對課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容查漏補缺，建立完整的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。教師將反思學(xué)習(xí)作為數(shù)學(xué)課堂的重要組成部分，整合投放一些課堂教學(xué)的重點、易錯點指導(dǎo)學(xué)生在反思中思辨，深化學(xué)生數(shù)學(xué)知識理解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的準確度。

數(shù)學(xué)課堂是允許學(xué)生犯錯的地方，教師面對學(xué)生課堂學(xué)習(xí)出現(xiàn)的錯誤，要做好錯誤原因的歸納分析，并以此為契機指導(dǎo)學(xué)生進行反思，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)思維深度和廣度。如“間隔排列”專題教學(xué)中，教師設(shè)置課堂問題：在一條長100米的小路一邊植樹，每隔5米要栽一棵樹，且道路兩端都要栽，請問一共需要栽多少棵樹。學(xué)生解決該問題得出了三種不同的答案，答案一： 100÷5=20 （棵）；答案二： 100÷5+1=21 （棵）；答案三： 100÷5-1=19 （棵）。教師羅列展示三種計算方法和答案，組織學(xué)生思辨哪個答案才是正確答案。學(xué)生討論探究后，抓住題目中“道路兩端都要栽”的關(guān)鍵條件，判斷出正確的解法是答案二。教師延展課堂反思深度，繼續(xù)要求學(xué)生反思判斷：其他兩種解法分別對應(yīng)的數(shù)學(xué)問題是什么？有了之前的思辨經(jīng)驗，學(xué)生很快得出結(jié)論：答案一對應(yīng)的問題是只有道路一端栽樹的情況；答案三對應(yīng)的是道路兩端都不栽樹的情況。通過在反思中思辨，學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維得到有效延伸，能夠更具系統(tǒng)性地理解掌握不同問題情境下的解題思路和解題方法。

四、在創(chuàng)新中思辨，拓展生本學(xué)科視野

創(chuàng)新意識主要表現(xiàn)在學(xué)生可以通過具體的實例，運用歸納和類比發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系與規(guī)律，提出數(shù)學(xué)命題與猜想；勇于探索開放性或非常規(guī)的實際問題和數(shù)學(xué)問題等方面。教師引導(dǎo)學(xué)生在創(chuàng)新學(xué)習(xí)中思辨，指導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念認知的新視角、數(shù)學(xué)問題解決的新方法，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)視野，形塑學(xué)生創(chuàng)新意識核心素養(yǎng)。

創(chuàng)新教學(xué)中，教師要推出更多需要學(xué)生合作學(xué)習(xí)的思辨活動，彌補學(xué)生獨立思考時的思維片面性，觸發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)思維多點碰撞。如“雞兔同籠”專題教學(xué)中，教師在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)提出典型例題：“雞兔同籠，共有20個頭、54條腿，請問籠中各有雞、兔多少只？”組織學(xué)生以小組為單位展開討論，盡可能多地列出解決該問題的方法。從學(xué)生課堂訓(xùn)練反饋情況來看，列表法、假設(shè)法是學(xué)生最先想到的兩種解題方法。除此之外，學(xué)生在討論交流中充分碰撞學(xué)習(xí)思維，一些新的解題思路逐步成型，想出了“抬腳法”，即籠中雞和兔都抬起兩只腳，此時地上的總腳數(shù)都是兔子的，以此進行計算求解；“方程法”，即假設(shè)雞有 x 只，兔有 20-x） 只，根據(jù)題目數(shù)量關(guān)系列方程進行求解多種新的解題方法。教師設(shè)置開放性的問題要求，為學(xué)生數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)造性學(xué)習(xí)留出充裕的思維空間，能夠有效發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科認知思維，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)問題解題方法和解題技巧。

五、在實踐中思辨，提升生本應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容有著鮮明的生活性、實踐性屬性，教師善于關(guān)聯(lián)小學(xué)生現(xiàn)實生活，推出更多高質(zhì)量的生活實踐學(xué)習(xí)課題，使學(xué)生深刻感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用方法和應(yīng)用場景，逐步將思辨能力轉(zhuǎn)化為解決現(xiàn)實問題的能力。

教師選擇生活材料切入數(shù)學(xué)課堂實踐教學(xué)活動設(shè)計，拉近數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的距離，幫助學(xué)生準確理解和建構(gòu)數(shù)學(xué)新知。如“有余數(shù)的除法”計算方法教學(xué)中，教師推出“擺三角形”實踐操作活動，組織學(xué)生把一次性筷子分割成長度相等的小棒，用這些小棒擺放三角形。學(xué)生在直觀操作學(xué)習(xí)中很快發(fā)現(xiàn)，擺放多個三角形后，還會“余下”一部分小棒，從而對“余數(shù)”概念形成初步認識。教師繼續(xù)指導(dǎo)學(xué)生在實踐中思辨：“你們各自剩下幾個小棒？有沒有哪個同學(xué)剩下的小棒是3根，或3根以上的？”學(xué)生結(jié)合操作實際，回答剩下的小棒是1根或2根，沒有3根或3根以上的。學(xué)生對這一現(xiàn)象展開思考，認為如果剩下3根或3根以上的小棒，就可以再次擺出一個新的三角形了，所以剩余的小棒數(shù)量必然小于3。教師引導(dǎo)學(xué)生將這些直觀體驗與除法計算過程相對接，使學(xué)生順利突破課堂學(xué)習(xí)重難點，歸結(jié)出“余數(shù)要比除數(shù)小”的結(jié)論。教師圍繞學(xué)生實踐學(xué)習(xí)體驗提出具有思辨意義的核心問題，啟動學(xué)生數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)思維程序。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師構(gòu)建打造“思辨相融”的數(shù)學(xué)課堂，能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)思維活力，增強學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)認知體驗，提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)成效，對提升學(xué)生思辨能力，推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科認知思維從低階向高階邁進有著積極的現(xiàn)實意義。教師要做好長期教學(xué)計劃，積極探索更多適切于班級學(xué)生實際學(xué)情，有助于學(xué)生思辨能力成長的教學(xué)策略應(yīng)用到實際教學(xué)當中，循序漸進地提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科認知思維能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

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