通過學生講題打造初中數學高效課堂

劉娜

【摘要】初中學生有一定的表達能力和表達欲望，而上講臺講解數學題時，需要有一定的數學知識儲備、勇氣、膽量等條件。如果學生能經常得到講解鍛煉，不僅能提升其綜合素質，優化解題過程、導出多種解題思路，還能使其他學生獲得啟發，繼而營造精彩的課堂氛圍。通過學生的講題，激發學生學習數學的積極性，調動課堂氣氛，不僅提高了課堂效率，還提升了數學成績。

【關鍵詞】學生講題;初中數學;課堂效率

一、數學課堂教學中的困惑

數學教師在上數學課時常遇到一種情況：講例題時教師講得很清楚，學生聽得很專心，但學生卻不會寫解題過程。為什么會出現這種現象呢？

學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。數學課堂上讓學生講題，既體現學生的主體地位，有利于學生“四基”的培養，又體現啟發性和靈活性，有利于啟迪學生的智慧，激發學生對數學的探究欲望，同時也鍛煉學生用數學語言表達的能力。筆者在初中數學教學實踐中嘗試讓學生講題，課堂上不只強調“怎樣解題”，還重視教學生“如何講題”，收到了一定的效果。

二、學生講題的優點

美國學者埃德加·戴爾（Edgar Dale）提出的“學習金字塔”（Cone of Learning）理論中提到：“做報告，給別人講，親身體驗，動手做，能夠記住90%?！睂W生通過給其他同學講題，既鞏固自己的思維，加深對知識點的印象，又鍛煉表達能力，還幫助其他同學更好地理解題意，學生講題有如下一些優勢：

（一）學生講題能激發學生潛能，引發多種解題思路

初中數學中存在不少一題多解的題目，這些題目的不同解法涉及不同的知識。同一道題由不同的學生講解不同的方法，分享不同的解題思路，會使其他學生對知識更好地理解與掌握?！叭诵?，必有我師焉”，不同層次的學生，所學的知識、所掌握的內容有所不同，解題思路也會有所不同。比如講解下圖這道題時：

小曾這樣講：“在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，可得BC=2;在Rt△BCD中，∠B=60°，∠BCD=30°，所以BD=1，然后根據勾股定理可求得CD的長為?！?/p>

緊跟著小陳發表他的看法：“在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，根據勾股定理可求得AC的長為;在Rt△BCD中，∠A=30°，根據30°所對的邊是斜邊的一半，可求得CD的長為。”

小肖舉手道：“老師，我有另一種解法：在前面兩個同學求出BC、AC長度的基礎上，利用面積法：，可求出CD的長為。”

圖1

自從課堂上讓學生講題之后，類似這樣的例子非常多。通過學生講題，可以拓寬其他學生的視野和思路，活躍課堂氣氛，使數學課堂變得更有趣味、更有活力。

（二）學生講題能優化解題過程，煥發課堂活力

建構主義認為，讓學生 “說題”， 可以把原來的解題思路說出來，暴露思維過程，進行辨析反思，從而發現問題，重構知識及解題方法思路。學生講題能夠增強其他學生對題型的梳理，更好地理解題目，也有助于發現講題者在解題過程中的不足或錯誤之處，并及時進行糾正。學生上臺講題時，由于要講清楚具體的知識點、解題的關鍵點、突破口，隨時可能被其他學生提問，考驗講題者對題目的理解與掌握程度，對講題者更具挑戰性。

圖2

如圖2，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多遠處？

小梁舉手講：“由于∠D=30°，可得DE=2AE?！边@話一出囗，立即引來其他學生的反駁：“題目哪有∠D=30°啊？”筆者積極鼓勵小梁：“能舉手回答問題，說明有動腦思考，積極參與課堂，勇氣可嘉，下次記得認真審題?！?/p>

小秦講：“題目說DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=15，CB=10，因為C、D到E的距離相等，設DE=x，那么CE=x，根據勾股定理可求得，同理，又由于AB=25，可列方程?！?/p>

這時，臺下的小趙提出問題：“這個方程怎么解呀？”不少學生反應過來：“對呀，這方程有平方、有根號，如果兩邊平方，卻還有根號，怎么解呢？”“會列方程不會解也沒用?。　?/p>

這時，小何舉手了：“設AE為x，則BE=25-x，由題意DE=CE，根據勾股定理可得，把方程兩邊同時平方即可解出結果?！?/p>

又有學生舉手，是做題速度快的小吳，原來他把整個解題過程都寫出來了。筆者正要請他上臺講思路，下課鈴聲響起來了，于是筆者把他的答案投影出來，既不耽誤下課時間，又展示了學生的優秀解法。

課堂上讓學生盡情地發揮，盡管在講題的過程中可能會暴露出一些常見的、易錯的地方，但是在臺上學生的講解以及臺下學生的傾聽中，這些問題會得到解決和優化。這是真正讓學生感覺“課伊始，趣已生;課繼續，情更濃;課已盡，意猶存”，真正讓數學課堂煥發出生命的活力！

（三）學生講題能鍛煉講題者對數學本質的理解

“聽懂課，會做題，能講題”是數學的三層境界。陶行知先生“格物致知”和“教學做合一”的教學理念告訴我們，學生真正掌握相關的知識，不只是聽懂了，還要會做會講，不僅自己會還能講給其他同學聽，這才是真正的會。會講題，說明學生不僅聽懂了課，會自己做題，還能舉一反三。因為講之前就要在大腦里總結概括，講的過程中需要調動全身五官，外在表現生動活潑，能講出來比能做出來高一個層次，講出來印象會更加深刻，理解會更加到位，學習的效果外顯化。

圖3

例如，小劉在講圖3的題目時，由于題目本身的復雜性以及她還不太熟悉題目的特性，所以，第一次講題時學生們都不知道她在講什么。但是，第二次講題時她用一些小寫字母a、b、c等代替AE、AG、BG等兩個大寫字母，還把主要的、關鍵的步驟寫在黑板上，發現原來這道題主要涉及矩形的性質與判定、勾股定理等知識點，解題的關鍵是作輔助線，還發現對于復雜題目如果能用簡單的字母或式子來表示會使解題思路更簡便、更清晰。通過給同學講題，她不僅更好地理順了解題思路，還更深刻地理解了數學符號語言的重要性、簡約性。